(2025年)三视图习题及答案

(2025年)三视图习题及答案一、补全三视图中缺失的图线（每题15分，共30分）1.已知某零件主视图和俯视图（图1-1），补画左视图中缺失的图线，并标注相贯线的大致走向。主视图显示一竖直圆柱（直径Φ40，高80）与一水平圆柱（直径Φ30，轴线距竖直圆柱顶面25mm）正交，俯视图中水平圆柱前端被一正垂面斜切（与水平圆柱轴线夹角45°），切平面与竖直圆柱相交于A、B两点。答案：左视图绘制步骤：①确定竖直圆柱投影为矩形（高80，宽40），水平圆柱投影为圆（直径30），两圆柱正交时相贯线在左视图上为左右对称的曲线，起点位于竖直圆柱左轮廓线与水平圆柱上轮廓线交点（对应主视图水平圆柱顶面），终点位于竖直圆柱右轮廓线与水平圆柱下轮廓线交点（对应主视图水平圆柱底面）。②正垂面斜切水平圆柱时，截交线在左视图上为斜线（因正垂面在左视图上的投影为倾斜直线，与水平圆柱左视图的圆相交于两点），需连接这两点并注意可见性：切平面位于水平圆柱前端，左视图中前端可见，故截交线用粗实线绘制。③竖直圆柱与切平面的交点A、B在左视图中对应竖直圆柱左、右轮廓线与切平面投影线的交点，需用细虚线连接（因切平面切割水平圆柱后，A、B点位于竖直圆柱内部，左视图中被水平圆柱遮挡的部分用虚线）。最终左视图中需补充相贯线曲线（粗实线）、截交线斜线（粗实线）及内部虚线。2.图1-2为某组合体的主视图和左视图，主视图为梯形（上底30，下底50，高60），顶部开有Φ15的通孔，左视图为矩形（宽40，高60），左侧有一凸出的半圆柱（半径10，长度与组合体等长），底部挖去一U型槽（槽宽15，槽深10，长度与组合体等长）。补画俯视图中缺失的图线。答案：俯视图绘制要点：①组合体主体为棱柱，底面投影为梯形（上底30，下底50，长40），顶部Φ15通孔投影为Φ15圆（中心位于梯形上底中点）。②左侧半圆柱在俯视图中投影为矩形（长40，宽20，左端为半圆），需用粗实线绘制外轮廓。③底部U型槽投影为长40、宽15的矩形，槽深10对应在俯视图中为两条平行虚线（距离底边10mm，长度40mm），槽的两侧与主体底面轮廓线相交处需绘制过渡线（细实线）。④注意半圆柱与主体的叠加关系：半圆柱右侧与主体左侧面平齐，俯视图中半圆柱投影的右边界与主体左侧轮廓线重合（粗实线）。最终俯视图需补充半圆柱的半圆轮廓（粗实线）、U型槽的虚线、通孔的圆（粗实线）及过渡线（细实线）。二、根据两视图补画第三视图（每题20分，共40分）3.图2-1给出主视图和俯视图（图2-1），主视图为T型结构：竖直部分高70，宽25，顶部有一宽15、高10的凸台；水平部分宽60，厚15，右端向下延伸20mm形成支脚。俯视图中水平部分投影为长60、宽25的矩形，凸台投影为长15、宽10的矩形（中心与竖直部分中心对齐），支脚投影为长20、宽15的矩形（与水平部分右端对齐）。补画左视图。答案：左视图绘制步骤：①确定竖直部分投影为矩形（高70，厚25），顶部凸台投影为矩形（高10，厚15，位于竖直部分顶部中心，左右对称）。②水平部分投影为矩形（厚15，宽25），右端支脚向下延伸20mm，故支脚在左视图中投影为矩形（高20，厚15，与水平部分底部对齐）。③注意可见性：竖直部分与水平部分叠加处，水平部分的上表面与竖直部分的前表面平齐，左视图中水平部分的上轮廓线与竖直部分的前轮廓线重合（粗实线）；支脚位于水平部分右侧下方，左视图中可见其底部轮廓线（粗实线）。④凸台在左视图中投影为厚度15的矩形（高度10，位于竖直部分顶部中间），左右边界与竖直部分轮廓线对齐。最终左视图应包含：竖直部分矩形（70×25）、顶部凸台矩形（10×15）、水平部分矩形（15×25）、支脚矩形（20×15），所有轮廓线用粗实线绘制，无虚线。4.图2-2为主视图和左视图，主视图显示一圆锥（底面直径Φ50，高80），其左侧被一正平面切割（与圆锥轴线距离10mm），右侧被一水平面切割（与圆锥底面距离30mm）；左视图中圆锥投影为等腰三角形（高80，底宽50），正平面切割处投影为直线（与左视图轴线距离10mm），水平面切割处投影为直线（与底面距离30mm）。补画俯视图。答案：俯视图绘制步骤：①圆锥底面投影为Φ50的圆，顶点投影为圆心。②正平面切割圆锥时，截交线为双曲线（因正平面平行于圆锥轴线，与圆锥的交线为双曲线），在俯视图中投影为双曲线（对称于圆锥轴线），需确定三个关键点：双曲线与圆锥底面圆的交点（正平面与底面圆的交点，距离轴线10mm，在俯视图中对应圆上两点，坐标（±10，±√(25²-10²)）即（±10，±22.91）），双曲线的顶点（正平面与圆锥最左素线的交点，对应主视图中正平面与圆锥左轮廓线的交点，高度h1=√(25²-10²)/25×80≈73.31mm，俯视图中顶点坐标（-10，0））。③水平面切割圆锥时，截交线为圆（因水平面垂直于圆锥轴线），在俯视图中投影为圆（直径d=2×√(25²-(80-30)×(25/80))²=2×√(625-(50×0.3125)²)=2×√(625-244.14)=2×19.52≈39.04mm，中心与圆锥底面圆心重合）。④注意可见性：正平面切割的双曲线位于圆锥左侧，俯视图中可见（粗实线）；水平面切割的圆位于圆锥右侧下方，与底面圆重合部分用粗实线，上方被正平面切割的部分需判断是否被遮挡（因正平面切割处为左侧，右侧水平面截交线完整可见）。最终俯视图需绘制：底面圆（Φ50）、双曲线截交线（粗实线）、水平截交线圆（Φ39.04，粗实线），双曲线顶点与底面交点用光滑曲线连接。三、综合题（30分）5.图3-1为某零件的轴测图（立体示意图），该零件由以下部分组成：①主体为长方体（长80，宽60，高40）；②顶部中间开有半圆柱槽（半径15，长度与长方体等长80）；③前侧面左侧凸出一四棱柱（长20，宽15，高30，与长方体前侧面平齐，底面与长方体底面平齐）；④后侧面右侧挖去一圆柱通孔（直径Φ20，轴线距长方体右侧面10mm，距顶面15mm，深度贯穿长方体厚度60mm）；⑤底面四个角倒圆角R5。根据轴测图绘制主视图（从前向后投影）、俯视图（从上向下投影）、左视图（从左向右投影），并标注必要的尺寸（尺寸数值按描述给定）。答案：三视图绘制要求及关键图线：主视图（前视图）：①主体投影为矩形（高40，宽80）；②顶部半圆柱槽投影为半圆弧（半径15，位于顶部中间，长度80对应水平方向，故主视图中半圆弧为上下方向，半径15，中心在顶部边线上）；③前侧凸出的四棱柱投影为矩形（高30，宽15，位于主视图左侧，底边与主体底边对齐，右边与主体左侧面距离20mm）；④后侧面圆柱通孔在主视图中不可见，投影为Φ20的虚线圆（中心距右侧面10mm即x=80-10=70mm，距顶面15mm即y=40-15=25mm）；⑤底面圆角R5在主视图中投影为两个小圆弧（位于底面左右两角，半径5，与底面和侧面轮廓线相切）。主视图需标注：主体高度40、宽度80；半圆柱槽半径R15；四棱柱宽度15、高度30；圆柱通孔中心坐标（70,25）及直径Φ20；圆角R5。俯视图（上视图）：①主体投影为矩形（长80，宽60）；②顶部半圆柱槽投影为矩形（长80，宽30，两端为半圆弧R15）；③前侧四棱柱投影为矩形（长20，宽15，位于俯视图前侧左侧，左边与主体左侧面距离0mm，前边与主体前边对齐）；④后侧面圆柱通孔投影为Φ20的圆（中心距右侧面10mm即x=80-10=70mm，距后边15mm即y=60-15=45mm）；⑤底面圆角R5在俯视图中不可见（因从上方投影），无需绘制。俯视图需标注：主体长度80、宽度60；半圆柱槽长度80、宽度30（或半径R15）；四棱柱长度20、宽度15；圆柱通孔中心坐标（70,45）及直径Φ20。左视图（左视图）：①主体投影为矩形（高40，宽60）；②顶部半圆柱槽投影为半圆弧（半径15，位于左侧视图顶部，宽度方向对应半圆柱槽的深度，即半圆柱槽在左视图中投影为上下方向的半圆弧，半径15，中心在顶部边线上）；③前侧四棱柱投影为矩形（高30，宽15，位于左视图前侧，前边与主体前边对齐，底边与主体底边对齐）；④后侧面圆柱通孔投影为Φ20的虚线圆（中心距右侧面10mm即左视图中距右边10mm，距顶面15mm即距上边15mm，故中心坐标（60-10=50mm，15mm））；⑤底面圆角R5在左