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文档简介

浙江省丽水市高职单招数学练习题及参考答案一、选择题

1.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间（∞，1）上单调递减

B.f(x)在区间（1，+∞）上单调递增

C.f(x)在区间（∞，0）上单调递增

D.f(x)在区间（0，1）上单调递减

答案：B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求该数列的通项公式an=（）

A.4n3

B.4n1

C.2n+1

D.2n1

答案：D

3.若a，b，c成等比数列，且a+b+c=14，abc=27，求a+b的值（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：B

4.已知函数g(x)=|x2||x+1|，求g(x)的单调递增区间是（）

A.[1,2]

B.[1,+∞)

C.(2,+∞)

D.(∞,2]

答案：A

5.若直线y=kx+2与圆x²+y²=4相切，求k的取值范围（）

A.k≤1

B.k≤0

C.k≥1

D.k≥0

答案：B

二、填空题

1.已知函数h(x)=x²+kx+1在x=1处取得最小值，求k的值。

答案：2

2.若直线y=2x+m与圆(x1)²+(y+2)²=4相切，求m的值。

答案：±3

3.已知数列{bn}的前n项和为Tn=3n²2n+1，求该数列的通项公式bn=。

答案：6n5

4.若函数f(x)=ax²+bx+c在区间（∞，1）上单调递减，且在区间（1，+∞）上单调递增，求a的取值范围。

答案：a<0

5.已知直线y=kx+m与圆x²+y²=4相切，且k=1，求m的值。

答案：±3

三、解答题

1.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(x)在区间[3,2]上的最大值和最小值。

答案：最大值9，最小值2

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求该数列的通项公式an，并证明你的结论。

答案：an=2n1

证明过程：略

3.解方程组：

答案：x=2，y=3

4.求函数g(x)=|x2||x+1|的表达式，并求其单调递增区间

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