高中信息技术（必选1）X1-07-02队列的实现知识点

高中信息技术（必选1）X1-07-02队列的实现知识点整理本课程聚焦队列的实现，是高中信息技术必选1中数据结构与算法模块的核心内容之一。通过课程学习，需掌握队列的基本概念、核心特性、常见实现方式及实际应用场景，能够运用队列解决简单的问题。以下是对课程主要内容、核心知识点的梳理，以及各知识点配套的练习题、答案及解析。一、课程主要内容总结1.队列的基本概念：明确队列是一种“先进先出”（FIFO，FirstInFirstOut）的线性数据结构，理解其与栈“后进先出”特性的区别；2.队列的核心操作：掌握队列的初始化、入队（队尾添加元素）、出队（队首移除元素）、判空、取队首元素等基本操作的定义及逻辑；3.队列的两种常见实现方式：（1）顺序存储实现（数组队列）：理解基于数组构建队列的原理，掌握队首指针、队尾指针的作用及移动规则，分析假溢出问题及解决思路；（2）链式存储实现（链表队列）：掌握基于单链表构建队列的方法，明确头指针（指向队首）、尾指针（指向队尾）的管理方式，理解各操作的链表节点处理逻辑；4.队列的应用场景：了解队列在缓冲处理、任务调度、广度优先搜索（BFS）等场景中的应用，能够结合实际问题选择合适的队列实现方式。二、核心知识点梳理及配套练习题知识点1：队列的基本概念与核心特性核心内容：1.定义：队列是仅允许在一端（队尾）进行插入操作，在另一端（队首）进行删除操作的线性表；2.核心特性：先进先出（FIFO），即先进入队列的元素，必然先离开队列；3.与栈的区别：栈是“后进先出”（LIFO），操作端唯一；队列是“先进先出”，操作端分为队首（删除）和队尾（插入）。练习题1.下列关于队列特性的描述，正确的是（）A.先进后出，仅允许在一端操作B.先进先出，仅允许在队首插入、队尾删除C.先进先出，仅允许在队尾插入、队首删除D.后进先出，允许在两端操作2.已知队列中有元素a、b、c、d（顺序为a在队首，d在队尾），执行一次出队操作后，队列中的元素依次为（）A.b、c、dB.a、b、cC.a、b、dD.b、d、c3.下列场景中，最适合使用队列数据结构的是（）A.实现浏览器的前进、后退功能B.处理打印机的打印任务队列C.存储函数调用的返回地址D.实现栈的逆序输出4.判断题：队列和栈都是线性数据结构，且都只能在端点处进行操作。（）答案及解析1.答案：C解析：队列的核心特性是先进先出，操作规则为“队尾插入、队首删除”，对应选项C。A选项描述的是栈的特性；B选项操作端颠倒，错误；D选项既不符合队列特性，也不符合栈特性。2.答案：A解析：队列执行出队操作时，删除的是队首元素。初始队列元素顺序为a（队首）、b、c、d（队尾），出队删除a后，队首变为b，队列元素依次为b、c、d，故选A。3.答案：B解析：打印机的打印任务需按提交顺序依次处理，符合队列“先进先出”特性，故选B。A选项浏览器前进后退、C选项函数调用返回地址存储均适合用栈；D选项实现栈的逆序输出需结合栈或队列，但并非队列的典型应用场景。4.答案：√解析：队列和栈都属于线性数据结构（元素之间为线性关系）。栈仅允许在栈顶（一端）进行push和pop操作；队列允许在队首（一端）删除、队尾（另一端）插入，本质上都是在端点处操作，因此该说法正确。知识点2：队列的核心操作核心内容：1.初始化（InitQueue）：创建一个空队列，初始化队首指针、队尾指针及队列存储空间；2.入队（EnQueue）：判断队列是否已满，若未满则在队尾插入元素，更新队尾指针；3.出队（DeQueue）：判断队列是否为空，若不为空则删除队首元素，更新队首指针；4.判空（IsEmpty）：判断队列中是否无元素，若队首指针与队尾指针指向同一位置（视实现方式而定），则队列空；5.取队首元素（GetFront）：判断队列不为空后，返回队首元素（不删除）。练习题1.执行下列队列操作序列后，队列的队首元素是（）①InitQueue(Q)（初始化空队列）②EnQueue(Q,10)（入队10）③EnQueue(Q,20)（入队20）④DeQueue(Q)（出队）⑤EnQueue(Q,30)（入队30）A.10B.20C.30D.空2.下列关于队列入队操作的描述，错误的是（）A.入队前需先判断队列是否已满B.入队操作仅修改队尾指针，不修改队首指针C.对于空队列，第一次入队后，队首指针与队尾指针指向同一元素D.入队操作可以在队首或队尾进行，根据需求选择3.若队列采用顺序存储（数组大小为5），当前队首指针front=2，队尾指针rear=4（数组下标从0开始），则队列中元素个数为（）A.2B.3C.4D.54.编写伪代码实现队列的判空操作（假设队列采用顺序存储，front为队首指针，rear为队尾指针，空队列时front=rear）。答案及解析1.答案：B解析：操作序列分析：①初始化后队列为空；②入队10，队列元素[10]；③入队20，队列元素[10,20]；④出队删除10，队列元素[20]；⑤入队30，队列元素[20,30]。此时队首元素为20，故选B。2.答案：D解析：队列的入队操作有严格规则，仅允许在队尾插入元素，队首仅用于删除操作，因此D选项错误。A、B、C选项均符合队列入队操作的逻辑：入队前判满避免溢出，入队仅更新队尾指针，空队列第一次入队后front与rear指向同一元素。3.答案：A解析：顺序存储队列（非循环队列）中，元素个数=rear-front。已知front=2，rear=4，因此元素个数=4-2=2，分别为数组下标2、3对应的元素，故选A。4.答案：伪代码如下FunctionIsEmpty(front,rear):Iffront==rearThenReturnTrue//队列为空ElseReturnFalse//队列非空EndIf解析：根据题目假设，空队列的判定条件为队首指针front与队尾指针rear相等，因此伪代码通过比较front和rear的值即可实现判空操作，若相等则返回“空”，否则返回“非空”。知识点3：顺序存储实现（数组队列）核心内容：1.实现原理：使用定长数组存储队列元素，设置两个指针：front（队首指针，指向队首元素的前一个位置或队首元素本身，需明确约定）、rear（队尾指针，指向队尾元素）；2.常见约定：front指向队首元素的前一个位置，rear指向队尾元素，初始时front=rear=-1（数组下标从0开始）；3.关键操作逻辑：（1）入队：rear+=1，将元素存入数组rear位置；（2）出队：front+=1，队首元素变为数组front位置；4.问题：假溢出——数组尾部已满，但头部仍有空余空间，无法继续入队；5.解决思路：采用循环队列（将数组首尾相连，通过取模运算实现指针循环移动）。练习题1.若数组队列的数组大小为6（下标0-5），约定front指向队首元素前一个位置，rear指向队尾元素，初始front=rear=-1。执行3次入队、2次出队操作后，front和rear的值分别为（）A.front=1，rear=2B.front=2，rear=3C.front=1，rear=3D.front=2，rear=22.下列关于数组队列“假溢出”问题的描述，正确的是（）A.假溢出是指数组真的没有剩余存储空间B.假溢出仅发生在循环队列中C.假溢出的原因是队首有空闲空间，但队尾指针已指向数组末尾D.解决假溢出的唯一方法是增大数组容量3.循环队列中，若数组大小为n，约定“front==rear”表示队空，“(rear+1)%n==front”表示队满，则队列的最大存储元素个数为（）A.nB.n-1C.n+1D.不确定4.已知循环队列数组大小为5（下标0-4），front=3，rear=1，约定“(rear+1)%5==front”为队满，“front==rear”为队空。此时队列中元素个数为（）A.2B.3C.4D.无法确定答案及解析1.答案：A解析：操作过程分析：初始front=rear=-1；①1次入队：rear=0，数组[0]存元素；②2次入队：rear=1；③3次入队：rear=2；④1次出队：front=0；⑤2次出队：front=1。最终front=1，rear=2，故选A。2.答案：C解析：假溢出的本质是数组尾部被占满，但队首因出队操作产生空闲空间，却无法利用，导致无法入队，故选C。A选项错误，假溢出时数组有空闲空间；B选项错误，假溢出发生在非循环的顺序队列中；D选项错误，解决假溢出的核心方法是采用循环队列，而非增大数组容量。3.答案：B解析：循环队列约定“(rear+1)%n==front”为队满，是为了避免队满状态与队空状态（front==rear）混淆。此时数组中会预留1个位置不存储元素，因此最大存储元素个数为n-1，故选B。4.答案：B解析：循环队列元素个数计算公式：若rear<front，则元素个数=(rear+n)-front；若rear>front，则元素个数=rear-front。本题n=5，rear=1<front=3，因此元素个数=(1+5)-3=3，故选B。知识点4：链式存储实现（链表队列）核心内容：1.实现原理：使用单链表存储队列元素，设置两个指针：head（头指针，指向队首节点）、tail（尾指针，指向队尾节点），空队列时head=tail=null；2.关键操作逻辑：（1）入队：创建新节点，若队列为空，则head和tail均指向新节点；若队列非空，则tail.next指向新节点，更新tail为新节点；（2）出队：若队列为空则无法出队；若队列非空，则保存队首节点值，更新head为head.next，若出队后队列为空（head=null），则tail也设为null；3.优势：无需预先分配存储空间，不会出现溢出问题，元素个数可动态变化；4.劣势：相比顺序存储，每个元素需额外存储指针域，占用更多存储空间，访问元素需通过指针遍历。练习题1.链表队列空队列的判定条件是（）A.head=nullB.tail=nullC.head=null且tail=nullD.head.next=null2.对链表队列执行入队操作时，下列说法正确的是（）A.仅需修改头指针headB.仅需修改尾指针tailC.空队列入队时，需同时修改head和tailD.非空队列入队时，需同时修改head和tail3.已知链表队列的队首节点值为10，队尾节点值为30，链表节点结构为（data，next）。执行一次出队操作后，下列描述正确的是（）A.head指向原队首节点的next节点，tail不变B.head不变，tail指向原队首节点的next节点C.head和tail均指向原队首节点的next节点D.队列变为空4.对比数组队列和链表队列，下列说法错误的是（）A.数组队列需预先分配存储空间，链表队列无需B.数组队列可能出现溢出，链表队列不会C.数组队列访问队首元素速度比链表队列慢D.链表队列每个元素占用的存储空间比数组队列多答案及解析1.答案：C解析：链表队列空队列时，无任何节点，头指针head和尾指针tail均无指向，即均为null，因此判定条件为head=null且tail=null，故选C。A、B选项仅单一指针为null，无法准确判定空队列；D选项表示队首节点无后继节点，可能是队列中仅含1个元素的情况。2.答案：C解析：链表队列入队操作分析：①空队列入队：创建新节点后，head和tail需同时指向该新节点，否则指针指向异常；②非空队列入队：仅需将tail.next指向新节点，再更新tail为新节点，无需修改head。因此A、B、D选项错误，C选项正确。3.答案：A解析：原队列有多个元素（队首10，队尾30），执行出队操作时，删除队首节点，需将he