高中信息技术（必选1）X1-10算法知识点

高中信息技术（必选1）X1-10算法知识点整理本整理基于高中信息技术（必选1）X1-10算法课程内容，系统梳理课程核心知识点，涵盖算法的基本概念、表示方法、基本逻辑结构、常用算法及算法评价等关键内容。每个知识点配套2-5个针对性练习题，附答案及详细解析，助力巩固知识、提升应用能力。一、核心知识点梳理知识点1：算法的基本概念与特征核心内容：算法是解决特定问题的步骤和方法，是计算机执行任务的依据。其核心特征包括：①确定性（每一步操作都有明确含义，无歧义）；②有穷性（在有限步骤后必然结束）；③可行性（每一步操作都能通过现有技术实现）；④输入（可有0个或多个输入，0个输入指问题本身已给出初始条件）；⑤输出（至少有1个输出，体现问题求解结果）。算法与程序的区别：算法是解决问题的逻辑思路和步骤，不依赖具体编程语言；程序是算法的具体实现，需用特定编程语言编写，可在计算机上运行。配套练习题1.下列关于算法的描述，正确的是（）A.算法必须有输入和输出B.算法的步骤可以无限循环C.算法的每一步操作必须明确D.同一问题只能有一种算法2.下列选项中，不属于算法特征的是（）A.有穷性B.不确定性C.可行性D.确定性3.简述算法与程序的区别和联系。答案及解析1.答案：C解析：A选项错误，算法可有0个输入（如计算1+2+3+…+100，无需额外输入）；B选项错误，算法具有有穷性，步骤必须有限；C选项正确，算法的确定性要求每一步操作明确无歧义；D选项错误，同一问题可有多条不同算法（如排序问题有冒泡排序、选择排序等）。2.答案：B解析：算法的核心特征包括确定性、有穷性、可行性、输入、输出，不确定性不属于算法特征，故选B。3.答案及解析：区别：①本质不同：算法是解决问题的逻辑步骤和思路，是抽象的；程序是算法的具体实现，是具体的代码形式。②依赖关系：算法不依赖编程语言，程序必须依托特定编程语言。联系：程序是算法的载体，算法是程序的核心，编写程序的前提是设计出合理的算法。知识点2：算法的表示方法核心内容：常用的算法表示方法有三种，各有优劣，适用于不同场景：①自然语言：用日常语言描述算法步骤，通俗易懂，适合初学者表达简单算法，但存在歧义性，步骤繁琐，不适合复杂算法。②流程图：用规定的图形、符号和箭头表示算法的逻辑结构，直观清晰，能准确反映步骤间的逻辑关系。常用符号：终端框（椭圆）表示算法的开始或结束；处理框（矩形）表示具体的操作或计算；判断框（菱形）表示逻辑判断（结果为“是”或“否”）；输入/输出框（平行四边形）表示数据的输入或输出；箭头表示步骤的执行顺序。③伪代码：介于自然语言和编程语言之间的符号体系，用简洁的符号描述算法，无严格语法规则，兼顾可读性和简洁性，便于转化为实际程序代码（如Python、C语言等）。配套练习题1.下列流程图符号中，用于表示算法开始或结束的是（）A.矩形框B.椭圆框C.菱形框D.平行四边形框2.用自然语言描述“计算两个整数a和b的最大值”的算法步骤。3.用流程图表示“输入三个整数，输出它们的平均值”的算法。4.用伪代码描述“计算1+2+3+…+100的和”的算法。答案及解析1.答案：B解析：终端框（椭圆框）用于表示算法的开始或结束；处理框（矩形框）表示操作或计算；判断框（菱形框）表示逻辑判断；输入/输出框（平行四边形框）表示输入或输出，故选B。2.答案及解析：步骤如下：①输入两个整数a和b；②判断a是否大于b；③若a>b，则输出a（a为最大值）；④若a≤b，则输出b（b为最大值）。3.答案及解析：流程图步骤：①终端框（开始）→②输入/输出框（输入三个整数x、y、z）→③处理框（计算平均值avg=(x+y+z)/3）→④输入/输出框（输出avg）→⑤终端框（结束）。（注：绘制时用对应符号，箭头连接各步骤，无判断逻辑，故无需判断框）4.答案及解析：伪代码如下：

初始化sum=0，i=1

循环：当i≤100时

sum=sum+i

i=i+1

结束循环

输出sum知识点3：算法的基本逻辑结构核心内容：任何算法都由三种基本逻辑结构组成，可组合成复杂算法：①顺序结构：算法步骤按先后顺序依次执行，无分支、无循环，是最基础的结构。例如：输入两个数，先计算和，再计算积，最后输出结果。②选择结构（分支结构）：根据条件判断结果，选择不同的执行路径，分为单分支、双分支两种。单分支：满足条件则执行某操作，不满足则跳过；双分支：满足条件执行路径A，不满足执行路径B。例如：判断一个数是否为正数，是则输出“正数”，否则输出“非正数”。③循环结构：在条件满足的情况下，重复执行某段操作（循环体），分为当型循环（先判断条件，条件满足则执行循环体）和直到型循环（先执行一次循环体，再判断条件，条件满足则继续循环）。例如：当型循环计算1+2+…+100，直到型循环计算10以内偶数的和。配套练习题1.下列算法结构中，用于根据条件选择不同执行路径的是（）A.顺序结构B.选择结构C.循环结构D.以上都不是2.下列关于当型循环和直到型循环的说法，正确的是（）A.当型循环至少执行一次循环体B.直到型循环可能一次都不执行循环体C.当型循环先判断条件，再执行循环体D.直到型循环先判断条件，再执行循环体3.分析下列算法的逻辑结构：“输入一个整数n，先计算n的平方，再判断平方数是否大于100，若大于则输出平方数，否则输出n本身”，该算法包含哪些基本逻辑结构？4.用伪代码描述“用当型循环计算10以内奇数的和”的算法。答案及解析1.答案：B解析：顺序结构按先后顺序执行，循环结构重复执行某操作，选择结构根据条件选择不同执行路径，故选B。2.答案：C解析：A选项错误，当型循环先判断条件，若条件不满足则不执行循环体；B选项错误，直到型循环先执行一次循环体，再判断条件，故至少执行一次；C选项正确，当型循环的逻辑是“先判断，后执行”；D选项错误，直到型循环是“先执行，后判断”，故选C。3.答案及解析：包含顺序结构和选择结构。步骤分析：①输入整数n（顺序）；②计算n的平方（顺序）；③判断平方数是否大于100（选择）；④根据判断结果输出对应值（选择的分支执行，仍为顺序）。整个算法无重复执行的步骤，故无循环结构。4.答案及解析：伪代码如下：

sum=0，i=1

当i≤10时

若i是奇数（i%2==1）

sum=sum+i

i=i+1

结束循环

输出sum知识点4：常用简单算法核心内容：高中阶段需掌握的常用简单算法包括枚举法、迭代法、排序算法（冒泡排序、选择排序）等，重点理解算法思想和实现逻辑：①枚举法（穷举法）：将问题的所有可能解逐一列举，判断每个解是否满足条件，满足则为有效解。适用于解的范围明确、数量有限的问题。例如：找出100-200之间的所有质数，列举100以内所有能被3和5整除的数。②迭代法（递推法）：从初始值出发，按照一定的递推公式逐步推导，得到最终结果。核心是找到递推关系和初始条件。例如：计算斐波那契数列的第n项（递推关系：F(n)=F(n-1)+F(n-2)，初始条件：F(1)=1，F(2)=1），计算n的阶乘（递推关系：n!=n×(n-1)!，初始条件：1!=1）。③冒泡排序：通过相邻元素的两两比较，将较大（或较小）的元素逐步“冒泡”到数组的末尾（或开头），重复多次直至整个数组有序。核心是“相邻比较、交换位置”，每一轮排序可确定一个最大（或最小）元素的位置。④选择排序：每一轮从待排序的元素中找出最大（或最小）的元素，将其与待排序部分的第一个元素交换位置，重复多次直至整个数组有序。核心是“先选最值、再交换”，相比冒泡排序，交换次数更少。配套练习题1.找出1-50之间所有能被7整除且余数为3的数，该问题最适合采用的算法是（）A.迭代法B.枚举法C.冒泡排序D.选择排序2.斐波那契数列的定义为：F(1)=1，F(2)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n≥3），则F(6)的值为（）A.5B.8C.13D.213.用冒泡排序法对数组[3,1,4,2]进行升序排序，写出第一轮排序后的数组。4.用选择排序法对数组[5,2,7,3]进行升序排序，写出每一轮排序后的数组。5.用迭代法计算10的阶乘（10!），写出递推关系和初始条件，并计算结果。答案及解析1.答案：B解析：该问题的解范围明确（1-50），数量有限，可逐一列举每个数，判断是否满足“能被7整除且余数为3”的条件，适合用枚举法；迭代法适用于有递推关系的问题，排序算法用于数组排序，均不适用，故选B。2.答案：A解析：根据递推关系计算：F(3)=F(2)+F(1)=1+1=2；F(4)=F(3)+F(2)=2+1=3；F(5)=F(4)+F(3)=3+2=5；F(6)=F(5)+F(4)=5+3=8？注：此处修正，F(6)应为8？重新计算：F(1)=1，F(2)=1，F(3)=2，F(4)=3，F(5)=5，F(6)=8，故选B。（原解析笔误，已修正）3.答案及解析：第一轮排序（升序，相邻元素比较，大的后移）：

初始数组：[3,1,4,2]

第1次比较：3和1，3>1，交换→[1,3,4,2]

第2次比较：3和4，3<4，不交换→[1,3,4,2]

第3次比较：4和2，4>2，交换→[1,3,2,4]

第一轮排序结束，最大元素4已“冒泡”到末尾，结果：[1,3,2,4]4.答案及解析：选择排序（升序，每轮选最小值，与待排序第一个元素交换）：

初始数组：[5,2,7,3]（待排序范围：整个数组，索引0-3）

第一轮：找出最小值2，与索引0的5交换→[2,5,7,3]（待排序范围变为索引1-3）

第二轮：找出索引1-3中的最小值3，与索引1的5交换→[2,3,7,5]（待排序范围变为索引2-3）

第三轮：找出索引2-3中的最小值5，与索引2的7交换→[2,3,5,7]（排序完成）

每轮结果：第一轮后[2,5,7,3]，第二轮后[2,3,7,5]，第三轮后[2,3,5,7]5.答案及解析：①递推关系：n!=n×(n-1)!（n≥2）；②初始条件：1!=1；③计算过程：2!=2×1!=2×1=2；3!=3×2!=3×2=6；4!=4×3!=4×6=24；5!=5×4!=5×24=120；6!=6×5!=6×120=720；7!=7×6!=7×720=5040；8!=8×7!=8×5040=40320；9!=9×8!=9×40320=362880；10!=10×9!=10×362880=3628800。结果：10!=3628800。知识点5：算法的评价核心内容：评价算法的优劣需从多个维度考量，核心指标包括时间复杂度和空间复杂度：①时间复杂度：衡量算法执行所需的时间长短，通常用“大O记法”表示（如O(1)、O(n)、O(n²)），表示算法执行时间随问题规模n的增长趋势。例如：顺序查找的时间复杂度为O(n)（需遍历n个元素），冒泡排序的时间复杂度为O(n²)（嵌套两层循环，每层循环次数与n相关），常数级操作（如单个变量赋值）的时间复杂度为O(1)。②空间复杂度：衡量算法执行所需的存储空间大小，同样用“大O记法”表示，包括算法本身占用的空间、输入数据占用的空间和临时变量占用的空间。例如：冒泡排序仅需几个临时变量存储交换数据，空间复杂度为O(1)；递归算法可能需要占用栈空间，空间复杂度可能为O(n)。其他评价指标：可读性（算法是否易于理解和维护）、健壮性（算法对异常输入的处理能力，如输入非预期数据时是否能合理应对）。配套练习题1.下列关于算法时间复杂度的说法，正确的是（）A.时间复杂度越低，算法执行时间一定越短B.O(n)表示算法执行时间与问题规模n成正比C.冒泡排序的时间复杂度为O(n)D.常数级操作的时间复杂度为O(n)2.某算法的时间复杂度为O(n²)，当问题规模n从100增加到200时，算法执行时间大约变为原来的（）A.2倍B.4倍C.100倍D.200倍3.简述算法评价的主要维度，并说明时间复杂度和空间复杂度的核心作用。答案及解析1.答案：B解析：A选项错误，时间复杂度是增长趋势，实际执行时间还受硬件、编程语言等影响；B选项正确，O(n)表示执行时间随n线性增长，即与n成正比；C选项错误，冒泡排序嵌套两层循环，时间复杂度为O(n²)；D选项错误，常数级操作（如a=1）的时间复杂度为O(1)，故选B。2.答案：B解析：时间复杂度为O(n²)，执行时间与n的平方成正比。n从100变为200，n扩大2倍，平方后扩大4倍，故执行时间大约变为原来的4倍，故选B。3.答案及解析：算法评价的主要维度包括时间复杂度、空间复杂度、可读性、健壮性。时间复杂度的核心作用：衡量算法执行时间随问题规模增长的趋势，帮助判