浙江省宁波市2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷含答案

绝密★启用前宁波市2025学年第一学期期末考试高一数学试题卷本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填涂在答题卡上。将条形码横贴在答题卡的“贴条形码区”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，不要折叠、不要弄破。选择题部分(共58分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合U={x|x是小于6的正整数},CA={1,2,3},则A中元素的个数为A.1B.22.命题“3x<0,|x+2|≥2”的否定为A.3x<0,|x+2|<2B.3x≥0,|x+2|<2C.Vx<0,|x+2|<2D.Vx≥0,|x+2|<23.已知角α的终边经过点P(3,4),则sin(π-α)=数学试题第1页(共4页)A.f(x)+f(-x)B.f(x)-f(-x)C.f(x²)+f(-x²)D.f(x性、生产工艺和文化寓意.已知正九边形的外接圆半径为r,则图2中阴影部分(正九边形与圆之间的部分)的面图1A.(2025,2026)B.(2026,2027)C.(2027,2028)D.(2028,2029)二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。数学试题第2页(共4页)A.2π是f(x)的一个周期B.f(x)的图象关B.是g(x)=√x在区间[1,4]上的“2级友谊函数”浙考神墙750C.若f(x)=x²是f(x)=x²在区间[m,n](n>m)上的“3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 ·15.(13分)记不等式：的解集为A,不等式-10<(1)求集合A;(2)若集合C={x∈Z|x∈A∩B},写出C的所有子集.16.(15分)已知函数f(x)=√3sin2x+cos2x.(1)求(2)将y=f(x)17.(15分)已知(1)求函数f(x)的解析式；(2)判断函数f(x)的奇偶性并说明理由；(3)若关于t的不等式f(t)+f(t²+a)>0有解，求实数a的取值范围.18.(17分)已知函数(1)求f(x)的定义域；19.(17分)已知函数,g(x)=x+1(2)若函数y=f(x)+g(2x)-1有三个不同的零点，求实数a的取(3)记F(x,a)=g(x)f(x-x²)+g(x²)f(x+1),若对于Va∈R和Vx∈(0,1),F(x,a)≥t恒成立，求实数t的最大值.宁波市2025学年第一学期期末考试高一数学参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目12345678BCADBCBC二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全9三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15115.(1)不等,即(x+3)(x-1)<0,解得-3<x<1,(2)由-10<x³<0,又因为(-3)³=-27<-10,(-2)³=-8>-10,所以C={x∈Z|x∈A∩B}={-2,-1},因此，集合C的子集有Ø,{-2},{-1},{-2,-1}·………………13分16.(1)因所以……………6分所以原不等式的解集.………15分17.(1)令t=Inx∈R,则x=e,从而所以f(x)的解析式为,x∈R.…………·3分(2)函数f(x)的定义域为R.因为Vx∈R,都有-x∈R,所以f(x)为奇函数.……………7分因为x₁<x₂,所以0<e<e,所以(1+eˣ)(1+e)>0,e-e>0.所以函数f(x)在R上单调递减.(2)因,所以当且仅当1时f(B)取到最大值…………17分……………