浙江省金华十校2025-2026学年高一上学期2月期末数学试题含答案

金华十校2025—2026学年第一学期期末质量检测高二数学试题卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分1503.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔卷上无效.选择题部分(共58分)合题目要求的.A.B.C.0D.不存在A.√5B.√6A.9m/sB.18m/sC.90m/sD.180m/s4.已知直线l:mx+2y-1=0和直线l₂:x+(m-1)y+1=0(m∈R),若l₁//L₂,则m=(▲)5.已知数列{是首项为1,公差为2的等差数列，则数列的前7项和为(▲)6.已知函数f(x),g(x)的导函数分别为f(x),g'(x),且f(x)>g'(x),则f(x),g(x)的图象不可能ACBD,则△BAF的面积为(▲)A.√2B.28.正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1,点P为直线AC₁与平面A₁BD的交点，则点P到正方体各顶点的距离的不同取值有(▲)求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知数列{a%}的前4项为1,-1,1,-1,则数列{a}的通项公式可以是(▲)A.aₙ=2+(-1)”B.C.aπ=cos(nπ)一个动点.则以下说法正确的有(▲)B.三棱锥P-ABC的外接球的体积为定值C.若PA=3√2,则直线BC与平面PAB所成角的大小为D.若点Q到三个侧面△PAB,△PBC,△PAC的距离依次成等差数列，则点Q的轨迹是一A.曲线T关于原点对称B.对于任意的实数k,直线y=kx与曲线I总有公共点非选择题部分(共92分)四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.(2)求数列{aₙ+b}的前n项和.16.(15分)已知圆C:x²+y²=16,直线l:y=mx+3+2m(m∈R).(2)求平面MAB与平面MBC所成夹角的余弦值；的体积.18.(17分)已知椭圆C:1(a>b>0)过点),Q(0,2).过点(0,1)的直线l交椭19.(17分)已知函数f(x)=xlnx-ax²+a(a∈R).123456789ABBDCABC 有4个。15(1)由题意得，S₅=S₆-a₆=0,又S₅=5a₃,∴a₃=0,公(2)记数列{an+bn}的前n项和为T,a+b=2n-6+2”,Tₙ=(-4+2)+(-2+2²)+…十校高二数学答案-1(共4页)13分16(1)直线l:y=mx+3+2m=m(x+2)+3恒过定点P(-2,3)而(-2)²+3²=13<16,所以定点P(-2,3)在圆C的内部，从而直线1与圆C相交.7分(2)设a+2b=t,则,消去a并整理得，5b²-4tb+t²-16=0.17.(1)取线段AD的中点O,连接PO,(2)平面MBC的一个法向量令y=1,则x=√3,z=3,m=(√3,1,3),令a=√3,则b=-1,c=5,n=(√3,-1,5),15分十校高二数学答案-2(共4页)十校高二数学答案-3(共4页)联立方程组,消去y得，(4+9k²)x²+18kx-27=011分化简得到4x₁x₂+9yy₂=-18m①由(2)得韦达定理19(1)当m=2时，f(x)=xlnx-2x²+2,f(1)=0.f'(x)=Inx+1-4x,f(1)=-3.(2)(极值点偏移+对数切线放缩)可得g(x)=f'(x)=Inx+1-2ax(x>0),∴得得十校高二数学答案-4(共4页),函数g(x)在上单调递减.∴.*11分*,整理得-2ax²-x+xlnx-2sin(x-1)≥0.因为,所以h(x)≥x²-x+xlnx-2sin(x-