人教版（2024）七年级下册数学8.1平方根 教案

人教版(2024)七年级下册数学8.1平方根教案讲授课教学目标1.理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表2.会用计算器求算术平方根；会估算一些数的算术平方根，了解无限不循环小数的特点.3.会用算术平方根的知识解决实际问题.4.通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义.5.引导学生充分进行交流、讨论与探究等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.教学重点算术平方根的概念和求法，会估算一些数的算术平方根.教学难点算术平方根的求法，认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根.教师多媒体课件学生练习册(一)活动1学校要举行美术作品比赛，拉木很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上取多少分米?谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米?你是怎么算出来的?答：因为52=25(板书：因为52=25),所以这个正方形画布的边长应取5分米(板书：所以边长=5分米).问题实质：已知一个正数的平方等于a,怎样求出这个正数呢?结论：已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算.正方形的边长(dm)什么问题?它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.要点归纳：算术平方根定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x²=a,记为√a,读作“根号a”,a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.【微点拨】1.规定也是定义的一部分.探究点：算术平方根的应用例题讲解例1(教材P40例1)根据例题的计算结果，请探究被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关要点归纳：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.问题：负数有算术平方根吗?为什么?负数没有算术平方根.因为找不到一个数，使得它的平方为负数.要点归纳：被开方数是非负数.例2下列各式有意义吗?为什么?解析：(1)无意义，负数没有算术平方根；(2)有意义，表示5的算术平方根的相反数；术平方根).1.9的算术平方根为()A.1B.0C.-1D.0或1A.在2和3之间B.在3和4之间C.在5.a是9的算术平方根，而b的算术平方根是4,则a+b=八、本节课你学到了什么?有什么收获和体会?还有什么困惑?九、1.一般地说，一个数x的平方等于a,即x²=a,那么这个数x就叫作a的作业设计必做选做板书设计8.1平方根(第一课时)平方运算的逆运算.一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x²=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术方数.规定：0的算术平方根是0.教学反思课型讲授课1.会比较两个数的算术平方根的大小；2.会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识；3.会用计算器求一个数的算术平方根。4.使学生经历、探索估算一个数的算术平方根的大致范围的过程。5.培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。教学重点教学难点会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，教师多媒体课件学生练习册请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形纸片和剪刀，按虚线剪开拼成一个大的正方形.以根据正方形面积公式可知a²=2,那么a是多少?这个数是多大呢?解析：设大正方形的边长为xdm,则x²=2,由算术平追问1:有多大呢?【想一想】√2介于哪两个整数之间?√2介于1与2这两个整数之间.【类型一】估算算术平方根的大致范围A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间解析：因为4²<19<5²,所以4<√19<5,所以2<√19-2<3.故选B.方法总结：本题利用被开方数两边比较接近的完全平方数的算术平方根估计这个数的算术平方根的大小.【类型二】确定算术平方根的整数部分与小数部分求(一a)³+(b+2)²的值.解析：本题综合考查有理数与无理数的关系.因为2<再将a,b代入代数式求值.部分(用这个无理数减去它的整数部分即为小数部分).【类型三】用估算法比较数的大小例3:通过估算比较下列各组数的大小：的大小，从而进一步比较与1.5的大小.即探究点二：用计算器求算术平方根例4:(书42页例2)用计算器求下列各式的答案：规律：被开方数的小数点向右(或向左)移动2位，其算术平方根的小数点向右(或向左)移动1位.三、随堂练习教科书P44练习：1、2本节课你学到了什么?有什么收获和体会?还有什么困惑?必做基础类：教