一年级数学下册“100以内数的认识”综合练习课导学案（第67课时）

一年级数学下册“100以内数的认识”综合练习课导学案（第67课时）一、教学内容分析《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第一学段“数与代数”领域明确要求，学生应“在实际情境中理解数的意义，能认、读、写万以内的数”。本节课作为“100以内数的认识”单元的练习与深化课时，其教学坐标在于从机械操练转向意义建构，从单一技能转向综合应用。在知识技能图谱上，它要求学生巩固数数（特别是拐点数）、数的组成（几十几与几个十和几个一的互化）、读数写数的规则以及数的大小比较。这些技能是构建完整数概念、理解十进制记数法的基础，亦是后续学习100以内加减法计算（尤其是算理理解）不可或缺的认知基石。过程方法上，本节课应超越重复练习，引导学生经历“观察情境—提取数学信息—运用数概念解决问题—表达与交流”的完整过程，渗透数形结合、分类与归纳、推理等数学思想方法。素养价值方面，核心指向“数感”与“推理意识”的培养，通过设计丰富的操作活动与变式情境，让学生直观感受数的相对大小、在具体情境中把握数的意义，并能有条理地表达自己的比较与推理过程，从而发展初步的数学思维严谨性与表达逻辑性，体验数学与生活的紧密联系。基于“以学定教”原则，对学情进行立体研判：学生已初步学习了100以内数的读写与组成，但对“位值制”这一核心概念的理解仍可能浮于表面，尤其在抽象情境中灵活应用的能力存在分化。典型认知障碍包括：数数时在“几十九”后接续整十数易出错；比较数的大小时，易受数字本身大小干扰而忽略数位（如认为“3”在“32”中比“2”在“28”中大）；在解决“多一些、少一些、多得多、少得多”等问题时，量感模糊。因此，教学需通过前测性活动（如快速数数接龙、用学具表示指定数）动态诊断起点差异。针对学情，教学调适应遵循“低起点、多层次、强体验”原则：为理解困难的学生提供充足的实物操作（小棒、计数器）支撑，搭建可视化思维台阶；为掌握良好的学生设计更具挑战性的推理任务和开放性问题，引导其探究规律、解释原理，满足不同层次学生的思维发展需求。二、教学目标知识目标方面，学生将进一步巩固100以内数的读、写方法，能准确、流畅地进行100以内数的数数（尤其突破拐点数）；深化对数的组成的理解，能清晰表述几十几是由几个十和几个一组成，并能在计数器、数位表等模型上进行表征；熟练运用“＞”、“＜”、“＝”比较数的大小，并能在具体情境中运用“多一些、少一些、多得多、少得多”描述数量关系。能力目标聚焦于数学核心能力的提升。学生能够从生活化或图片化的复杂情境中，识别、提取与数相关的数学信息；能够借助学具（如小棒图、计数器）或简单的图表，有条理地分析和解决与数的大小比较、排序、估算相关的实际问题；并能在同伴交流中，使用准确的数学语言描述自己的思考过程和结论。情感态度与价值观目标旨在培养学生积极的学习情感与合作意识。在多样的游戏和小组挑战任务中，学生能保持对数学探究的好奇心与专注力；在小组合作解决问题时，能主动倾听同伴意见，礼貌表达不同看法，体验集体智慧的乐趣，初步建立合作解决问题的意识。数学思维目标重点发展学生的数感和初步的推理意识。通过“猜数”、“找规律”、“根据描述排数”等活动，引导学生基于数的意义和位值原理进行合理推测与判断，体会逻辑推理的步骤，逐步养成“言必有据”的思维习惯。评价与元认知目标关注学生的自我监控与反思能力。引导学生运用简洁的符号或语言（如画圈标关键信息、分步写想法）整理解题思路，并学会依据教师提供的范例或评价量规，简单评价自己或同伴解题过程的合理性与清晰度，反思“我是怎么想的”、“哪里容易出错”。三、教学重点与难点教学重点在于数的组成与数的大小比较的综合运用。确立依据在于，数的组成是理解十进制记数法和四则运算算理的核心概念，是贯穿整个“数的认识”模块的大概念；而数的大小比较则是数感最直接的体现，是学生运用数概念解决实际问题的关键能力点，在后续的学习乃至日常应用中都具有高频、基础性的地位。教学难点在于在抽象情境中灵活、准确地应用数的意义进行比较与推理。预设依据源于一年级学生的思维特点仍以具体形象思维为主，当脱离直观学具或固定模式时，容易产生思维定式或概念混淆。常见失分点表现为：比较两个数时，若十位数字相同，个位数字比较易出错；对“多一些”与“多得多”等相对性描述缺乏量化感知；在有多条信息的综合问题中，提取有效信息并有序思考存在困难。突破方向在于设计多层次、递进式的问题情境，提供从具象到半抽象再到抽象的思维“脚手架”，并通过对比、辨析、说理等活动强化理解。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（含动态数轴、比较情境动画）、实物投影仪、磁性数字卡片（09）、大型计数器。1.2学习材料：分层练习任务单（A/B/C三版）、课堂学习评价表（贴纸或印章）、小组合作探究卡片。2.学生准备2.1学具：每人一套小棒/计数棒（或替代物）、数学学具袋中的计数器、数字卡片（09）、铅笔、橡皮。2.2预习：回顾生活中见过的100以内的数（如页码、价格标签），并尝试描述其大小。3.环境布置3.1座位安排：46人异质分组，便于合作与交流。3.2板书记划：左侧预留“知识树”或“思维泡泡”区域，用于课堂生成性总结。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设——数字王国“寻宝挑战”：教师利用课件展示一幅“数字王国”的趣味地图，地图上散落着一些标有数字（如28、43、61、7、100、89）的“宝藏箱”。师：“数字王国里藏着许多‘数字宝藏’，但想找到它们，需要小勇士们运用学过的‘数的秘密’来通过挑战。大家准备好接受挑战了吗？”1.1核心问题提出与路径明晰：教师揭示第一个挑战：“请根据‘宝藏线索’，快速、准确地将这些数字朋友排排队，并说出谁大谁小。”同时，在黑板上简要板书本节课探索路线：“我会数—我会说（数的组成）—我会比—我会用”。师：“别着急，让我们先一起唤醒关于100以内数的记忆，从‘我会数’开始，一步一步揭开这些数字的秘密，最终成为厉害的‘寻宝小达人’！”第二、新授环节任务一：数数接力赛——突破拐点，建立序列感教师活动：首先发起“开火车”数数游戏，从任意数开始（如从36开始），要求学生顺数或倒数。教师特别关注学生数到“拐点”（如39接40，69接70）时的反应，若有卡顿或错误，不急于纠正，而是引导全班思考：“火车在这里要‘转弯’了，想想我们计数器上，个位满十了该怎么办？”接着，展示一串不连续的数字（如45、46、、48、49、），请学生填空并说明理由。教师追问：“你是怎么想到47和50的？能指着你的计数器拨一拨这个过程吗？”通过演示，强化“满十进一”的直观印象。学生活动：积极参与“开火车”游戏，专注倾听，及时纠正或补充。在填空任务中，独立思考后与同桌交流想法，并利用手中的计数器进行实际操作验证，感受数的序列与“进一”的规律。部分学生可能主动提出从大到小数或两个两个地数。即时评价标准：1.数数时声音洪亮、准确流畅，尤其在拐点处无明显犹豫。2.能利用计数器或小棒等学具，清晰解释填空的推理过程。3.在倾听他人时，能判断其数数或推理是否正确。形成知识、思维、方法清单：★数数要连贯，特别注意“几十九”后面是整十数。这是学生最易出错点，需反复强化。▲数数可以一个一个数，也可以按群计数（如两个两个）。体现数数的策略多样性。★理解“满十进一”：个位上10颗珠子就是1个十，要用十位上的一颗珠子表示。这是十进制思想的初步渗透，是核心概念。方法：遇到数数困难时，可以请计数器或数轴来帮忙。引导学生建立利用工具辅助思考的意识。任务二：数的“分身术”——深化组成，理解位值教师活动：出示数字“35”，提问：“你能用两种不同的方式，向大家介绍一下‘35’这个数吗？”预设学生回答：“35是由3个十和5个一组成的”或“3个十和5个一合起来是35”。教师予以肯定，并进一步用课件动态演示：35根小棒如何捆成3捆和5根；计数器上十位的3颗珠和个位的5颗珠。随后出示数字“50”和“7”，引发对比：“‘50’里面的‘5’和‘7’里面的‘7’，表示的意思一样吗？‘50’可以怎么说成由几个十和几个一组成？”引导学生理解0占位的意义。学生活动：尝试用规范语言描述指定数的组成，并动手摆小棒、拨计数器进行验证。在对比讨论中，理解相同数字在不同数位上表示的意义不同（位值思想），并明确像“50”这样的整十数，可以表述为“5个十和0个一”，强调个位上的“0”不能省略。即时评价标准：1.描述数的组成时，语言规范、完整（包含“几个十”、“几个一”）。2.能准确使用学具表征数的组成，且操作规范。3.能通过对比，说出数字在不同数位上意义的不同。形成知识、思维、方法清单：★几十几是由几个十和几个一组成的。这是数的意义的核心表述。★一个数字在不同数位上，表示的大小不同（位值制）。十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。▲整十数（如50）可以看成是由几个十和0个一组成。理解0的占位作用。易错点：写数或说组成时，个位上的0不能丢掉。比如五十写作50，而不是5。任务三：大小比较“擂台赛”——掌握法则，灵活应用教师活动：创设“动物拔河”情境：小熊队数字“42”，小兔队数字“37”。师：“猜猜哪队力气可能更大？你是怎么比的？”引导学生说出比较十位的方法。接着出示“68”和“63”，追问：“现在十位相同，怎么比？”引出比较个位。教师系统板书比较法则。然后升级情境：“裁判长颈鹿带来了数字‘6□’，说它比63大，比68小，□里可以填几？”引导学生进行有逻辑的推理。学生活动：观察情境，积极表达比较策略，归纳出“先看十位，十位大数就大；十位相同再看个位”的比较方法。参与“猜数字”推理活动，通过小组讨论，得出□里可以填4、5、6、7，并能解释原因。部分学生可能发现填写的数字是连续的。即时评价标准：1.能清晰、有条理地表述两个数比较大小的步骤和结果。2.在解决“□里填数”问题时，能考虑到所有可能情况，做到不重复、不遗漏。3.能倾听并评判他人的比较方法是否合理。形成知识、思维、方法清单：★比较两位数大小：先比十位，十位大的数就大；十位相同，再比个位。这是必须掌握的基本法则。★解决方框填数问题：要综合考虑“比谁大”、“比谁小”两个条件。培养综合思维。思维方法：有序思考。在找所有可能答案时，按顺序（如从小到大）想，不容易漏掉。应用：比较是为了排序或做出选择。联系实际意义。任务四：描述关系“我会说”——量化感知，培养数感教师活动：出示三瓶不同数量的糖果图：A瓶25颗，B瓶32颗，C瓶85颗。提问：“B瓶比A瓶糖果多一些，还是多得多？C瓶和A瓶比呢？”让学生初步感受“多一些”与“多得多”的区别。然后设计“猜老师年龄”游戏：给出范围“比30岁大，比40岁小，而且是双数”，让学生猜。教师根据学生的猜测，用“大了”、“小了”、“接近了”等语言反馈，引导学生逐步缩小范围。学生活动：观察糖果数量，结合具体数据体会“多一些”（相差不大）和“多得多”（相差很大）的语境差异。积极参与猜数游戏，根据教师的反馈信息调整猜测策略，体验逻辑推理的乐趣，并尝试用“因为……所以……”的句式说明自己的猜测理由。即时评价标准：1.能在具体数据支撑下，恰当使用“多一些、少一些、多得多、少得多”描述两个数量的相对关系。2.在猜数游戏中，能根据反馈信息做出合理的下一步猜测，体现策略性。3.表达时，能尝试给出简单的理由。形成知识、思维、方法清单：★“多一些”、“少一些”表示两数相差不大；“多得多”、“少得多”表示两数相差很大。这是基于数感的定性描述。★猜数策略：根据提示（如范围、单双），利用排除法，逐步逼近答案。这是重要的解决问题策略。数感培养：结合具体数量，感受“多”与“少”的程度差异。无法精确计算时，估测能力很重要。任务五：综合问题“小管家”——应用知识，解决问题教师活动：呈现一个综合性问题情境图：“超市货架上有三种文具，钢笔标价24元，文具盒标价比钢笔贵得多，橡皮标价比钢笔便宜一些。下面三个价格标签（18元、65元、26元）应该分别贴给谁？请说明理由。”引导学生先找出核心参照物“钢笔24元”，然后分析“贵得多”和“便宜一些”分别对应哪个价格，并强调理由的充分性。学生活动：独立审题，圈画关键信息（“24元”、“贵得多”、“便宜一些”）。进行小组讨论，分配价格标签并共同商定解释的理由。派代表汇报，清晰地陈述小组的判断过程和依据，例如：“我们认为65元给文具盒，因为65比24贵得多；26元虽然也比24贵，但只贵2元，是‘贵一些’，不是‘贵得多’；所以18元给橡皮，它比24元便宜一些。”即时评价标准：1.能准确从情境图中提取数学信息和问题要求。2.小组讨论有序，每位成员能参与意见。3.汇报时，结论正确，且理由陈述清晰、有逻辑。形成知识、思维、方法清单：★解决复杂问题步骤：1.找已知信息（标准）；2.分析关系（贵得多/便宜一些）；3.比较判断；4.验证结论。提炼解题模型。★同一标准（如24元）下，“贵一些”和“贵得多”对应的数不同。强化相对性概念的理解。易错点：容易忽视“贵得多”与“贵一些”的程度区别，需结合具体数据仔细辨析。第三、当堂巩固训练本环节设计分层、变式练习，时间约10分钟。基础层：完成练习单A部分，包括直接看数写组成、直接比较大小（如47○74）。综合层：完成练习单B部分，为情境应用题，如“小明有28张卡片，小华的卡片比小明多一些，小华可能有多少张？（选项：25、31、80）”。挑战层：完成练习单C部分，为开放推理题，如“一个两位数，个位和十位上的数字相加是9，这个数可能是多少？其中最大是几？最小是几？”。反馈机制：基础层练习通过同桌互查、教师投影批改快速反馈；综合层与挑战层练习，选取有代表性的答案（包括典型错误）进行投影展示，组织学生“当小老师”进行互评，教师关键点拨。例如，针对挑战题，教师可引导：“同学们找出了18、27、36…81、90这么多可能，真棒！那你们是怎么做到不遗漏的？有什么好方法？”从而提炼有序枚举的思考方法。第四、课堂小结引导学生进行结构化总结与元认知反思。师：“今天的‘数字寻宝’之旅就要结束了，我们一起绘制了‘智慧宝藏图’（指板书），谁来当小小解说员，说说我们收获了什么‘法宝’？”鼓励学生回顾从数数、数的组成到比较大小、描述关系、解决问题的完整链条。随后，引导学生进行元认知反思：“你觉得今天哪个挑战最有意思？哪个地方你觉得自己特别棒？哪个地方下次要更仔细？”最后，布置分层作业：必做（基础）：和家人玩“说数，摆小棒”游戏；完成课本相关练习题。选做（拓展）：寻找家中3件物品，记录其价格或编号，并比较大小。探究（创造）：用数字卡片09，摆出一个最大的两位数和最小的两位数，并计算它们相差多少。六、作业设计基础性作业：1.熟练数数：从36数到50，再从80倒数到71。2.写一写：写出数字“53”和“70”的组成。3.比一比：在○里填上>、<或=。25○5291○8966○66。设计意图：巩固最核心的数数技能、数的组成概念和大小比较法则，确保全体学生掌握基础知识。拓展性作业：1.情境应用：阅读一段简短文字（如：一年级一班有38人，二班人数比一班少一些，三班人数比一班多得多），根据描述，为二班和三班选择合理的人数（从42、35、90中选），并说明理由。2.小调查：记录自己和爸爸、妈妈的年龄，并用“大一些”、“大得多”描述年龄关系。设计意图：将知识置于真实或拟真情境中应用，考查学生灵活运用“多得多”、“少一些”等相对性概念的能力，并建立数学与生活的联系。探究性/创造性作业：设计一个“数字谜语”。例如：“我的十位上是最大的一个数，个位上的数比十位少2，我是谁？”或者“我是一个两位数，我的两个数字相同，且比30大比50小，我是谁？”。把谜语写或画出来，明天考考同学。设计意图：鼓励学有余力的学生逆向运用数的知识，进行创造性的编码与设计，培养其数学表达能力和推理兴趣。七、本节知识清单及拓展★1.数数（拐点重点）：数100以内的数时，要特别注意“几十九”（如39、49、69…）后面接着的是整十数（40、50、70…）。教学提示：可以借助计数器，演示个位“满十进一”的过程，让抽象概念可视化。★2.数的组成：几十几是由几个十和几个一组成的。例如：28由2个十和8个一组成。教学提示：强调说法的完整性，并坚持用小棒（捆和根）、计数器（十位和个位）进行实物操作，深化理解。★3.读数与写数：从高位读起、写起。十位上是几就读几十，个位上是几就读几；个位上一个也没有，写0占位。易错点：读数时，如“67”读作“六七”，要纠正为“六十七”；写数时，如四十三应写作“43”，不能写成“403”。★4.数位与位值：同一个数字放在不同的数位上，表示的大小不同。如“33”，左边的“3”在十位，表示3个十（30）；右边的“3”在个位，表示3个一。核心概念：这是理解十进制和未来计算的基础。★5.比较大小法则：比较两个两位数的大小，先看十位，十位上的数大，这个数就大；十位相同，再看个位，个位上的数大，这个数就大。记忆口诀：“十位不同比十位，十位相同比个位。”▲6.“多得多、少得多、多一些、少一些”：这些是描述两个数相差程度的词语。“多（少）一些”表示两数相差不大，“多（少）得多”表示两数相差很大。应用要点：需结合具体数值来感受，如25和32是“多一些”，25和80就是“多得多”。★7.利用工具：计数器和小棒是学习数的好帮手。数数、理解组成、比较大小有困难时，可以动手摆一摆、拨一拨。方法渗透：鼓励学生遇到难题时，主动寻求工具辅助思考。▲8.猜数策略：根据“比谁大”、“比谁小”、“是单数/双数”等线索猜数时，要用排除法，逐步缩小范围。思维训练：这是早期逻辑推理训练的有效形式。★9.解决问题步骤：面对综合性问题（如贴价格标签），第一步是找出关键信息（标准数），第二步是分析数量关系（贵还是便宜，程度如何），第三步是比较判断，第四步是检验答案是否合理。模型构建：引导学生有步骤地思考复杂问题。八、教学反思假设本节课实施后，教学目标在多数学生身上得到了较好达成。证据体现在：在“综合问题小管家”环节，超过80%的小组能正确分配价格标签并给出合理解释；在课堂巩固练习的抽查中，基础题正确率约95%，综合题正确率约85%。核心任务的有效性评估显示，任务二（数的“分身术”）与任务三（大小比较“擂台赛”）环环相扣，通过学具操作与法则归纳，有效突破了“位值”理解和比较法则应用的重点。任务五（综合问题）作为能力整合点，成功激发了学生的讨论热情，但在时间把控上略显紧张，部分小组的汇报未能充分展开。对不同层次学生的课堂表现剖析发现：基础较弱的学生在计数器操作和跟随性练习中表现积极，获得了成功体验，但在脱离学具进行抽象推理（如猜数游戏）时，仍存在跟随和模仿倾向，独立思考的深度不足。学有余力的学生则很快掌握了基础法则，并对“找规律填数”、“猜数策略”等挑战性任务表现出浓厚兴趣，甚至能提出超出预设的巧妙思路（如用数轴来解释比较大小）。这提示未来教学中，应为前者设计更多“半扶半放”的引导性问题和可视化工具支持的练习；为后者提供更具开放性和跨学科联系（如与图形、规律结合）的“加餐”任务。教学策略的得失与理论归