人教版四年级数学下册简便运算各种题型集锦

人教版四年级数学下册简便运算各种题型集锦简便运算是小学数学学习中的重要组成部分，它不仅能提高计算速度和准确性，更能培养学生的观察力、思维灵活性和解决问题的能力。在人教版四年级数学下册中，简便运算主要围绕加法和乘法的运算定律，以及减法和除法的运算性质展开。下面，我们就对各种常见的简便运算题型进行梳理和解析，帮助同学们更好地掌握这一知识点。一、加法的简便运算加法的简便运算核心在于“凑整”，即将能凑成整十、整百、整千的数先相加，以简化计算过程。主要运用加法交换律和加法结合律。1.直接凑整型特征：算式中存在两个或几个数相加的和是整十、整百或整千数。方法：利用加法交换律和结合律，将能凑整的数优先结合相加。例题解析：*例1：计算38+56+44思路：观察到56和44相加正好是100，所以先将它们结合。解：38+(56+44)=38+100=138*例2：计算127+36+73思路：127和73相加是200，先交换36和73的位置，再结合。解：(127+73)+36=200+36=2362.拆分凑整型特征：算式中的数本身不能直接凑整，但可以拆分成两个数相加或相减的形式，其中一部分能与其他数凑整。方法：将一个数拆分成“整十/百数±一个较小数”的形式，再进行凑整。例题解析：*例：计算98+276思路：98接近100，可以看作100-2。解：(100-2)+276=100+276-2=376-2=374（或者：276+100-2=376-2=374，思路一致）二、乘法的简便运算乘法的简便运算同样强调“凑整”思想，核心是利用乘法交换律、乘法结合律以及应用最广泛的乘法分配律。1.利用乘法交换律和结合律凑整（主要针对“特殊数”）特征：算式中含有25与4、125与8等相乘能得到整百、整千的特殊组合。方法：运用乘法交换律和结合律，将这些特殊数先相乘。例题解析：*例1：计算25×36×4思路：25和4相乘得100，先交换36和4的位置再结合。解：(25×4)×36=100×36=3600*例2：计算125×23×8思路：125和8相乘得1000，先结合。解：(125×8)×23=1000×23=____*例3：计算25×16思路：16可以拆分成4×4，让25先和4相乘。解：25×(4×4)=(25×4)×4=100×4=400（或者：25×2×8=50×8=400，只要能凑整即可）2.乘法分配律的直接应用（a×(b+c)=a×b+a×c）特征：算式是一个数乘两个数的和（或差）的形式。方法：用这个数分别去乘括号里的两个数，再把积相加（或相减）。例题解析：*例1：计算35×(20+2)解：35×20+35×2=700+70=770*例2：计算125×(80-4)解：125×80-125×4=____-500=95003.乘法分配律的逆应用（提取公因数，a×b+a×c=a×(b+c)）特征：算式是两个积相加（或相减）的形式，且两个积中有一个相同的因数。方法：将这个相同的因数提取出来，再把剩下的两个因数相加（或相减），最后用提取的因数乘这个和（或差）。例题解析：*例1：计算76×38+24×38思路：两个乘法算式中都有因数38。解：38×(76+24)=38×100=3800*例2：计算45×102-45×2思路：两个乘法算式中都有因数45。解：45×(102-2)=45×100=45004.接近整十、整百、整千数的乘法（拆数后用乘法分配律）特征：算式中的一个因数非常接近整十、整百或整千数（如99、101、198、203等）。方法：将这个接近整十、整百、整千的数拆分成“整十/百/千数±一个较小数”的形式，再利用乘法分配律进行计算。例题解析：*例1：计算56×99思路：99接近100，可以看作100-1。解：56×(100-1)=56×100-56×1=5600-56=5544*例2：计算32×102思路：102接近100，可以看作100+2。解：32×(100+2)=32×100+32×2=3200+64=3264三、减法的简便运算减法的简便运算主要依据减法的运算性质，核心思想是“凑整”和“去括号”时的符号变化。1.一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和（a-b-c=a-(b+c)）特征：算式是一个数连续减去两个数，且这两个减数相加能凑整。方法：将两个减数先相加，再用被减数减去它们的和。例题解析：*例1：计算230-68-32思路：68和32相加得100。解：230-(68+32)=230-100=130*例2：计算456-123-77解：456-(123+77)=456-200=2562.一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数（a-(b+c)=a-b-c）特征：算式是一个数减去两个数的和，且被减数减去其中一个加数能凑整。方法：去掉括号，变成被减数连续减去这两个数。例题解析：*例：计算345-(45+27)思路：345减去45能得到整百数300。解：345-45-27=300-27=2733.一个数减去接近整十、整百的数（多减了要加，少减了要减）特征：减数是接近整十、整百的数，如98、199、302等。方法：把减数看作整十、整百数来减，然后根据“多减了要加回来，少减了要再减去”的原则进行调整。例题解析：*例1：计算543-198思路：198接近200，先减200，但这样就多减了2，所以要加回来2。解：543-200+2=343+2=345*例2：计算321-203思路：203接近200，先减200，但这样就少减了3，所以要再减去3。解：321-200-3=121-3=118四、除法的简便运算除法的简便运算主要依据除法的运算性质，与减法有一定的相似性。1.一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积（a÷b÷c=a÷(b×c)，b、c均不为0）特征：算式是一个数连续除以两个数，且这两个除数相乘能凑整或得到一个较简单的数。方法：将两个除数先相乘，再用被除数除以它们的积。例题解析：*例1：计算360÷8÷5思路：8和5相乘得40，360除以40计算简便。解：360÷(8×5)=360÷40=9*例2：计算420÷35思路：35可以看作7×5，420先除以7再除以5会更简便。解：420÷(7×5)=420÷7÷5=60÷5=12（这里也运用了a÷(b×c)=a÷b÷c）2.一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数（a÷(b×c)=a÷b÷c，b、c均不为0）特征：除数是两个数的积，且被除数能被除数中的一个数整除，得到的商再除以另一个数也较简便。方法：去掉括号，变成被除数连续除以这两个数。例题解析：*例：计算540÷(9×5)思路：540除以9等于60，60再除以5等于12，这样分步计算更简单。解：540÷9÷5=60÷5=12总结与建议简便运算的核心在于“观察”与“变形”。同学们在做题时，首先要仔细观察算式中各个数的特点以及运算符号，思考它们之间是否存在可以利用的特殊关系（如能凑整、有相同因数等）。然后，根据观察到的特点，灵活运用所学的运算定律和性质对