一年级数学下册“图形王国探秘：初识平面图形”

一年级数学下册“图形王国探秘：初识平面图形”一、教学内容分析

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，“图形与几何”领域在第一学段强调从实际物体中抽象出几何图形，重在通过观察、操作认识图形的特征。本节课作为“认识图形（二）”单元的起始，是学生从立体图形世界正式迈向平面图形世界的认知转折点。其知识图谱的核心在于建立“平面图形”的概念表象，准确辨认长方形、正方形、三角形、圆这四种基本图形，并能在分类活动中初步感知其特征。这不仅是后续学习图形拼组、周长与面积等知识的逻辑起点，更是发展学生空间观念与几何直观素养的基石。从过程方法看，本节课蕴含了“抽象”这一核心数学思想——如何引导学生从纷繁的立体实物表面剥离、提取出“平平的面”，并忽略颜色、大小、材质等非本质属性，聚焦图形的形状特征，是贯穿始终的方法论路径。其育人价值在于，通过触摸、描画、分类等操作性活动，激发学生对图形世界的好奇心，培养从数学视角观察生活的意识，初步感受几何之美与逻辑之序。

学情方面，一年级学生已在上学期初步认识了长方体、正方体、圆柱等立体图形，具备了一定的图形感知经验。他们的思维以具体形象为主，对“面在体上”这一抽象关系可能存在认知隔阂，易将平面图形与立体图形混淆，或只关注图形的颜色、大小而忽略其本质特征。生活经验中虽大量接触这些图形，但多是零散、无意识的。因此，教学需设计大量直观操作与对比辨析活动，搭建从立体到平面的认知桥梁。预设通过“摸一摸、描一描、分一分”等课堂活动进行动态学情评估，观察学生操作是否规范、描述是否准确、分类标准是否聚焦形状。针对不同层次学生，将提供实物、图形卡片、语言模板等多层次“脚手架”：对于感知困难的学生，强化“从体上面”的剥离过程与触摸体验；对于思维较快的学生，则引导其关注图形边的数量与曲直等更深层特征，并鼓励用自己语言描述发现。二、教学目标

知识目标：学生能从熟悉的立体图形（如长方体、正方体、三棱柱、圆柱）表面，通过“拓印”、“描画”等方式，分离并辨认出长方形、正方形、三角形和圆这四种平面图形，能准确说出其名称，并初步感知“面在体上”的基本关系。

能力目标：在观察、触摸、描画、分类等系列活动中，学生能够依据图形的形状特征（如边的曲直、数量）进行初步辨识与分类，发展初步的观察比较、动手操作与归纳概括能力。

情感态度与价值观目标：在“图形王国探秘”的情境中，激发探索几何图形的兴趣，体验数学与生活的紧密联系。在小组合作分类活动中，愿意倾听同伴意见，尝试清晰表达自己的分类依据。

科学（学科）思维目标：经历从具体实物中抽象出平面图形的全过程，初步体会数学“抽象”与“模型”思想。通过分类活动，学习从多样实例中寻找共同本质特征的思维方法，初步建立根据标准进行分类的集合思想。

评价与元认知目标：能在教师引导下，利用图形特征清单（如有几条边、边是直是曲）对自己的分类结果进行简单核验与修正。在课堂小结时，能尝试说出“我今天学会了通过……方法来认识图形”。三、教学重点与难点

教学重点：正确辨认长方形、正方形、三角形和圆四种平面图形，并能用自己的语言进行初步描述。其确立依据在于，这是课标明确要求掌握的“四基”之一，是构建整个小学阶段图形与几何知识体系最基础的“砖石”，后续所有图形知识的学习都建立在对这些基本图形清晰认知的基础上。

教学难点：从立体图形中抽象出平面图形，理解“面”与“体”的联系与区别，并能在复杂背景或不同摆放位置中准确识别图形。难点成因在于学生思维正处于从具体形象到初步抽象的过渡期，容易将“一张纸”（长方体）误认为是长方形，或将“球”的投影误认为是圆。突破方向在于强化“面从体来”的操作体验与对比观察，通过将图形旋转、放大缩小等变式练习，帮助学生剥离非本质属性，聚焦形状本质。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（含图形王国情境动画、图形变式练习）；长方体、正方体、三棱柱、圆柱等积木模型；印泥或水彩颜料；大幅白纸。1.2学习材料：分层学习任务单（A基础辨认/B特征描述/C创意拼图）；装有各种平面图形卡片（大小、颜色、角度不同）的“图形宝袋”每人一个。2.学生准备2.1学具：自带一盒积木（含长方体、正方体、三棱柱、圆柱等）；白纸和彩笔。2.2预习任务：在家中找到哪些物品上有“平平的面”，并试着画下来。3.环境布置3.1座位安排：四人小组合作式座位，便于交流与操作。3.2板书记划：预留区域用于张贴学生“拓印”作品，并划分“长方形”、“正方形”、“三角形”、“圆”四个集合圈。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设与问题提出：“同学们，欢迎来到图形王国！看，我们的教室就是一个巨大的图形藏宝地。请大家睁大眼睛，快速找一找，你身边哪些物品上藏着‘平平的面’？”（等待学生发现黑板面、桌面、书本封面等）。“哇，你找到的门是长方形的，观察得真仔细！可是，这些‘平平的面’都是从我们熟悉的立体朋友身上来的。怎么才能把这些‘面’请到我们的纸上，和它们正式交朋友呢？这就是我们今天探秘的任务！”2.唤醒旧知与路径明晰：教师出示长方体、正方体、三棱柱、圆柱积木。“这些立体图形大家认识吗？谁能叫出它们的名字？”（复习旧知）。“今天，我们不研究整个立体朋友，而是专门研究它们身上那些‘平平的面’。我们将通过‘摸一摸’感受它，‘印一印’请出它，‘分一分’认识它，最后还能‘拼一拼’创造它！准备好了吗？探险开始！”第二、新授环节任务一：触感初探——“面”从何来？教师活动：首先，教师手持一个长方体积木，用手指缓慢、清晰地触摸其一个面。“请大家像老师这样，拿起你的长方体，找一个平平的面，用心摸一摸，是什么感觉？”（引导说出“平平的”、“滑滑的”）。接着提问：“这个平平的面，就藏在长方体这个立体图形上。你能从正方体、圆柱上找到这样的平平的面吗？试试看！”巡视指导，特别关注拿圆柱体的学生，引导其发现圆柱有两个平平的圆形底面和一个弯曲的侧面。学生活动：学生模仿教师动作，触摸自己手中积木的各个面，感受“平面”与“曲面”的区别。尝试从不同立体图形上找到尽可能多的“平平的面”，并与同桌交流自己的发现。即时评价标准：1.操作规范性：能否用手指掌面平稳触摸，而非拍打或抓握。2.观察全面性：能否在指定立体图形上找到所有符合条件的平面（如圆柱的两个底面）。3.表达清晰度：能否用“平平的”等词语描述触摸感受。形成知识、思维、方法清单：★平面图形的来源：我们认识的平面图形，最初都来自立体图形表面那些“平平的面”。▲触觉感知：通过触摸可以初步判断一个面是“平的”还是“弯的”，这是认识图形的第一步。操作提示：对于圆柱，要引导学生特别关注其上下两个圆形的底面，这是“圆”这一平面图形的直接来源。任务二：拓印魔法——将“面”请到纸上教师活动：“摸到了这些平平的面，怎么让它们出现在纸上，让我们看得更清楚呢？老师有个小魔法——拓印！”教师演示：将长方体一个面蘸上印泥，稳稳地按在白纸上，移开后展示留下的长方形印痕。“看，这个长方形就是从长方体身上请下来的！请大家也选一个立体图形的一个面，用印或描的方法，把它请到你的纸上。做完后，举起你的作品，大声告诉小伙伴：‘我请下来一个XX形！’”学生活动：选择自己喜欢的积木和一个面，用蘸印泥按压或用笔描边的方法，在纸上得到一个平面图形。展示作品并尝试说出图形名称（可能名称不标准）。即时评价标准：1.拓印质量：图形轮廓是否清晰、完整。2.关联表述：能否将纸上的图形与所用立体图形的特定面对应起来说出，如“我用正方体印出了一个方方的形”。形成知识、思维、方法清单：★“面在体上”关系的具体化：通过拓印或描画，直观看到平面图形是立体图形某个面的形状。★抽象过程的体验：将三维空间中的一个“面”转化为二维纸上的一个“图形”，是数学抽象的一次具体实践。核心方法：“拓印”或“描画”是分离和研究平面图形的重要手段。任务三：特征观察——图形家族初分类教师活动：收集学生作品中典型的四种图形，贴在黑板上。“图形朋友们都到齐了，可它们还有点害羞，没告诉我们名字。我们来给它们分分类吧！请大家打开你们的‘图形宝袋’，把里面所有图形卡片倒在桌上。想一想，哪些图形长得像，可以放在一起？为什么？”引导学生关注边的“直”与“曲”，以及直边图形的角的数量。“这个图形边是弯弯的，没有角，我们叫它‘圆’。这些边是直直的，有三个尖尖角，它们是‘三角形’家族……”学生活动：小组合作，将图形卡片按照自己的观察（如“有弯边和直边”、“有三个角和四个角”）进行初步分类。聆听教师讲解，学习图形标准名称，并尝试根据名称调整自己的分类。即时评价标准：1.分类依据：能否说出分类的初步理由（哪怕只是“它们长得像”）。2.协作交流：小组内是否能轮流发言，共同完成分类。3.接纳新知：能否在教师命名后，迅速调整并正确使用新名称。形成知识、思维、方法清单：★四种基本平面图形名称：长方形、正方形、三角形、圆。★核心辨认特征（初步）：圆——边是弯的，没有角；三角形——有三条直边，三个角；长方形/正方形——有四条直边，四个角。▲分类思想：根据图形的共同特征（形状）进行分类，是认识和研究图形的重要方法。任务四：变式辨认——火眼金睛辨图形教师活动：课件出示一系列变式图形：不同摆放位置的长方形（横着、竖着、斜着）、大小不一的三角形、颜色各异的圆形、接近正方形的长方形。“图形王国要开化妆舞会啦！看，图形朋友们换上了不同的衣服（颜色），改变了姿势（旋转），你还认识它们吗？谁是长方形？举起手来指一指！这个斜着放的是长方形吗？为什么是？（因为它的边还是直的，四个角也是方方的）”学生活动：观看课件，快速辨认并说出图形名称。针对有争议的图形（如很长的长方形和正方形），进行观察和讨论，在教师引导下聚焦图形的本质特征（边的数量、曲直，角的大小），而非颜色、大小、摆放方向。即时评价标准：1.反应准确性：能否排除颜色、大小、方向等干扰，快速准确辨认。2.理由阐述：面对易混图形，能否尝试从边和角的角度说明判断理由。形成知识、思维、方法清单：★图形本质属性的稳定性：图形的大小、颜色、摆放方向改变，但其形状特征（边的曲直与数量）不变。★易错辨析点：长方形与正方形的初步区分（不深入探讨边相等关系，仅观察直观感受：正方形看起来“正”，四条边差不多长；长方形有的边长，有的边短）。思维提升：在变化中寻找不变，是数学思维的关键。任务五：创意拼搭——我是图形设计师教师活动：“认识了这么多图形朋友，现在让我们当一回设计师！请用你‘图形宝袋’里的卡片，在桌面上拼出一幅有趣的图画，比如一座房子、一辆小车，或者你喜欢的任何东西。拼好后，向你的同桌介绍：‘我用到了X个长方形，X个圆……’”学生活动：利用手中的平面图形卡片进行自由创意拼图。完成后与同伴交流分享，介绍自己的作品使用了哪些图形。即时评价标准：1.创意与应用：能否利用图形特征进行合理拼搭。2.数学语言运用：在介绍时，能否正确使用图形名称进行描述。3.欣赏他人：能否认真倾听同伴的介绍。形成知识、思维、方法清单：★图形的应用：生活中的许多图案都可以分解为基本平面图形。▲组合与分解的雏形：拼搭活动为后续学习图形的拼组与分解埋下伏笔。素养渗透：在创作与表达中，综合运用所学知识，发展几何直观与空间想象力。第三、当堂巩固训练

基础层（全员参与）：完成学习任务单A部分：连线题（将实物图片与对应的平面图形连线）；圈出题（在多种图形混合的图中圈出所有三角形）。

综合层（多数学生挑战）：完成学习任务单B部分：在复杂的图案（如机器人、小动物）中数出每种平面图形的数量，并填入表格。“比一比，谁数得又对又快，眼睛最亮！”

挑战层（学有余力）：完成学习任务单C部分：1.想象与绘画：一个长方体可以拓印出几个不同的长方形？（动手试试看！）2.生活侦察员：教室的国旗上，藏着哪些我们今天认识的平面图形？

反馈机制：基础层练习通过同桌互查、教师投影核对方式快速反馈。综合层练习由小组内讨论核对，教师巡视选取典型答案（如有漏数）进行全班展示与辨析：“这个同学漏数了屋顶的三角形，谁发现了？为什么容易漏？”挑战层答案在课堂分享，鼓励不同想法。第四、课堂小结

“今天的图形王国探秘之旅就要结束了，哪位探险家来分享一下你的收获地图？”引导学生回顾：“我们通过‘摸’感受面，通过‘印’请出图形，通过‘分’和‘认’交到了四位新朋友——它们是？（齐答：长方形、正方形、三角形、圆）”

教师出示简易思维导图框架（中心为“平面图形”，分支为四种图形名称及其一个关键特征），请学生口头补充完整。“回家后，你可以试着画一画这样的收获图。”

作业布置：必做（基础性作业）：1.当一回“家庭图形侦探”，在家里找出5样含有今天所学图形的物品，说给家长听。2.用彩纸剪出至少两个不同的平面图形，贴在本子上。选做（拓展性作业）：用剪好的图形拼贴成一幅画，并给作品起个名字。六、作业设计

基础性作业：1.辨认练习：完成练习册对应基础习题，重点巩固图形名称与简单辨认。2.生活连线：在家庭环境中，指认至少三种物品表面的平面图形（如：电视机屏幕——长方形），并请家长协助拍照或简单记录。

拓展性作业：“我的图形剪贴画”：使用彩色卡纸，安全地剪出若干大小不同的长方形、正方形、三角形和圆形。利用这些图形碎片，创作一幅主题画（如“我的家”、“海底世界”），并在一张便签上写明：“我的画中用到了（）个长方形，（）个三角形……”。

探究性/创造性作业：“图形变身猜想”：准备一个长方形的纸片。想一想，如果只剪一刀，它可以变成什么其他图形？（比如，可以剪出一个三角形吗？可以剪出两个长方形吗？）动手试试看，把你的剪法和结果画出来或贴出来。思考：一个正方形剪一刀，又能变成什么？七、本节知识清单及拓展

★1.平面图形的来源：我们今天认识的长方形、正方形、三角形、圆，都是来自立体图形（如长方体、正方体、三棱柱、圆柱）表面那些“平平的面”。记住“面在体上”。

★2.长方形：有四条直直的边，有四个角（方方的）。它可以从长方体上拓印下来。生活中的门、课本的封面很多都是长方形。

★3.正方形：也有四条直直的边和四个方方的角，但它看起来四条边都一样长，很“正”。它可以从正方体上拓印下来。魔方的每个面、某些地砖的形状是正方形。

★4.三角形：有三条直直的边，三个尖尖的角。它可以从三棱柱的侧面或一些积木上得到。红领巾、屋顶的侧面形状常常是三角形。

★5.圆：它的边是弯弯的，光滑的，没有尖尖的角。它可以从圆柱的底面、球体的横切面（想象切开一个西瓜）等得到。硬币的面、钟表的表面都是圆形。

▲6.图形特征稳定性：判断一个图形是什么，要看它的形状（边和角的特点），而不是看它的大小、颜色或者怎么摆放。一个三角形无论涂成红色还是蓝色，变大还是变小，它都是三角形。

▲7.观察与分类方法：认识图形时，我们可以用眼睛看边的曲直，用手摸感受平与弯，通过分类找出相同形状的图形。这是一种重要的数学学习方法。

8.易混淆点提醒：不要把“立体图形”和“平面图形”弄混。我们说“一个长方体”，指的是那个整个的盒子；说“一个长方形”，指的是这个盒子其中一个面的形状。球体不是圆，圆是一个平面图形。八、教学反思

（一）目标达成度评估：本节课预设的核心目标是辨认四种平面图形。从当堂巩固练习的反馈来看，绝大多数学生能正确连线与圈出指定图形，表明知识技能目标基本达成。在“创意拼搭”环节，学生能主动运用图形进行组合，并尝试用数学语言描述，显示出初步的应用意识与兴趣，情感与能力目标有所体现。然而，在“变式辨认”环节，仍有少量学生对斜置的长方形产生犹豫，说明“剥离非本质属性”这一抽象思维目标的完全实现，仍需后续课程的持续强化。我是否应该在辨析环节加入更多反例（如用平行四边形干扰）？这值得商榷，或许保护初学者的信心更为重要。

（二）教学环节有效性分析：“拓印魔法”环节无疑是成功的亮点，它将抽象的“面在体上”关系转化为可视、可操作、有趣的活动，学生参与度高，作品直观。这个设计有效地搭建了认知桥梁。任务三（特征分类）到任务四（变式辨认）的递进设计逻辑合理，但执行中发现时间稍显紧凑，部分小组在分类讨论时未能充分展开。若再次实施，应考虑将“特征观察”环节的讨论时间延长23分钟，或提供更明确的讨论支架，如“请找出所有边是直直的图形”。

（三）学生表现与差异化应对：课堂观察可见，学生差异明显。大部分学生能紧跟节奏，乐于操作与