七年级数学上册 第二章 有理数的运算 单元测试卷（A卷）人教版

七年级数学上册第二章有理数的运算单元测试卷（A卷）人教版一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2024七上·遵义期中）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将数据4500000000用科学记数法表示为（）A．0.45×1010 B．4.5×109 C．2．（2024七上·杭州期末）计算3−−3A．−6 B．0 C．3 D．63．（2025七上·防城港期末）把2.9815精确到十分位的近似数是（）．A．2.9 B．3 C．2.98 D．3.04．（2025七下·三水期中）计算3+3+3+⋯+3mA．3m+4n B．m3+4n C．5．（2022七上·上思月考）在简便运算时，把24×(−9947A．24×(−100+148)C．24×(−99−4748)6．（2023七上·墨玉月考）小华作业本中有四道计算题：0−−5=−5；−3+−9=−12A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2025七下·安州期末）某电影院1号厅正在放映电影《哪吒之魔童闹海》，甲、乙两名工作人员根据1号厅的观影人数，说法如下：甲：“观影人数不超过90人．”乙：“观影人数不足100人．”已知甲的说法错误，乙的说法正确，则在1号厅的观影人数可能为（）A．90 B．96 C．100 D．1018．（2018-2019学年数学北师大版七年级上册2.4《有理数的加法》同步练习）下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．（2024七上·贵州期中）现定义一种新运算“*”，规定a∗b=ab+a−b，如1∗3=1×3+1−3，则−2∗5∗6A．−125 B．125 C．−120 D．12010．（2025七下·嘉兴月考）小宸的综合实践活动报告部分信息如下图，则用十六进制表示D×E的结果是（）综合实践活动：寻找数和计算工具的发展足迹十六进制：缝十六进一，采用数字0−9和字母A−F共16个计数符号．十六进制的符号和十进制的数的对应关系：16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415例：2+A=C，5+E=13A．182 B．DE C．B2 D．B6二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．（2025七上·金华月考）有理数12356900精确到万位是（结果用科学记数法表示）．12．（2024七上·禅城月考）计算：−2÷213．（2025七上·海曙期末）下表是10筐蔬菜的质量记录，每以20kg为标准质量（高于标准质量记为“+”），则这10筐蔬菜总质量为kg筐数23122与标准质量比较/kg-0.8+0.5-0.5+0.4+0.514．（2025七上·海珠期中）定义一种新运算：a∗b=a2−3b，则15．（2018七上·自贡期末）若|x−2|+(y+3)2=0，则三、解答题：本大题共8小题，共75分.16．（2025七上·兴宁期中）计算：（1）−7×5−（2）−117．（2024七上·普宁期中）问题：10袋小麦称后记录（单位：kg）如图所示，10袋小麦平均每袋多少千克？经过分析，某小组同学们的思路是：以50kg为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，求出这10个数的平均数后再加50．18．（2025七上·衡阳期末）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家．（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？19．（2024七上·长沙期中）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“−”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六七送餐量（单位：单）−3+4−5+14−8+7+12（1）在这一周中，该外卖小哥送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？（2）该外卖小哥这一周平均每天送餐量是多少单？20．（2024七上·柳州期中）小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，运算规则为：a⊕b=a×b+2．如：2⊕6=2×6+2（1）求2⊕4的值；（2）求−3⊕21．（2024七上·合肥期中）数形结合是运算过程中的重要思想方法，小明将一根木棒放在如图1所示的数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．（1）若数轴上A点表示的数为−1，B点表示的数为2，若将点A移动到点B，则点A移动的距离为______．（2）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为______；图中点A所表示的数是______；点B所表示的数是______．（3）知识迁移：爸爸对小明说：“我若是你现在这么大，你还要14年才出生；你若是我现在这么大，我就67岁啦！”请求出爸爸的年龄．22．（2025七上·宁海期中）出租车司机老姚某天上午营运全是在南北走向的兴海路上进行，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：+8,−5,−4,+6,−3,−2,−10,+6．（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的南面还是北面？（3）若汽车耗油量为0.075L/km，这天上午老姚的出租车耗油多少L？23．阅读材料：我们平常用的是十进制，如1967=1×103+9×102请你计算：（1）二进制中的1011相当于十进制中的哪个数?（2）二进制中的哪个数相当于十进制中的8?

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：由4500000000=4.5×10故选：B．【分析】本题主要考查科学记数法，将4500000000表示为a×10n（其中a为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此即可作答．

2．【解析】【解答】解：原式=3+3=6。故答案为：D．

【分析】根据有理数的减法法则，直接进行计算即可得出答案。3．【答案】D【解析】【解答】解：2.9815精确到十分位的近似数是3.0；故选D．【分析】本题考查近似数问题，根据题设中的精确度，结合四舍五入的方法，求得百分位上的数据，即可得到答案．4．【答案】A【解析】【解答】解：m个3相加表示为3m，根据乘方的定义：n个4相乘表示为4n故3+3+3+⋯+3m个3故答案为：A．【分析】根据乘法的定义：m个3相加表示为3m，根据乘方的定义：n个4相乘表示为4n5．【答案】A【解析】【解答】解：24×（-994748）=24×（-100+148）.

故答案为：A.

【分析】根据乘法分配律得出24×（-9947486．【答案】B【解析】【解答】解：0−−5−3+23−36÷∴他做对的题的个数是2个．故选：B．【分析】根据有理数的混合运算逐项进行判断即可求出答案.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵已知甲的说法错误，乙的说法正确，

∴观影人数不足100人（大于90小于100）

∴在1号厅的观影人数可能为96人，

故答案为：B.

【分析】根据估算可知，不足100人，表示是大于90小于100之间的数值.8．【答案】C【解析】【解答】解：∵①3+（﹣1）=2，和2不大于加数3，∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，∴②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到③、④都是正确的．⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．⑥﹣1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，故选C．【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．如①3+（﹣1）=2，得出①、②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以③、④都是正确的．9．【答案】A【解析】【解答】解：−2∗5====−125故答案为：A【分析】根据运算的规定a∗b=ab+a−b，求出−2∗5=-17，然后再求出−1710．【答案】D【解析】【解答】解：依据题目中的转换表，D在十六进制中代表13，E代表14.∴转换为十进制运算就是D×E=13×14=182，将十进制数182转换为十六进制数：用182除以16，商为11，余数为6；

依据题目中的转换表，11在十六进制中用表示B，

∴182转换为十六进制是B6，

即D×E用十六进制表示为B6，故选：D．【分析】理解十六进制的计数规则，先根据对应关系把D、E在转换表中对应的十六进制和转换为十进制数找到，相乘后再把结果转换为十六进制数．11．【答案】1.236×【解析】【解答】解：12356900精确到万位为12360000

∴12360000=1.236×10故答案为：1.236×10【分析】用科学记数法表示较大的数时，需要准确确定a与n的值．用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中12．【答案】9【解析】【解答】解：原式=−2故答案为：9．【分析】先把除法转化为乘法得−2×13．【答案】201.2【解析】【解答】解：用20筐标准质量的重量加上20筐实际蔬菜重量与标准质量相差的总和为：20×10+[2×−0.8=200+=200+1.2=201.2故答案为：201.2.【分析】用20筐标准质量的重量加上20筐实际蔬菜重量与标准质量相差的总和即可求解.14．【答案】12【解析】【解答】解：∵a∗∴3∗−1故答案为：12【分析】根据新定义列式计算即可求出答案.

15．【答案】9【解析】【解答】由题意，得：x-2=0，∴x=2；y+3=0，∴y=-3．∴yx=（-3）2=9．故答案是：9.【分析】根据绝对值、平方数的非负性，求出x、y的值，得到结论.16．【答案】（1）解：原式=−35−=−35+9=−26；（2）解：原式=−1−16÷=−1+2−=−1【解析】【分析】（1）先分别进行乘除法运算，再进行加减运算，计算即可解答；（2）分别进行乘方运算，再进行乘除法运算，最后进行加减法运算，计算即可解答．（1）解：原式=−35−=−35+9=−26；（2）解：原式=−1−16÷=−1+2−=−117．【答案】解：以50kg为标准，超过50kg的千克数记为正数，不足的记为负数，记录如下：+1，−0.3，+0.2，+0.3，−0.5，−0.4，0，−0.2，+0.5，−0.1，50+=50+0.5÷10=50.05（kg），答：这10袋小麦平均每袋50.05kg．【解析】【分析】根据题意，可知，以50kg为标准，用50kg分别减去各个数，根据超过的记为正，不足的记为负数，然后再将这些数相加后再除以10，最后再加上50，即可求解。18．【答案】（1）解：如图所示．（2）解：小彬家与学校的距离是2+1=3km故小彬家与学校之间的距离是3km．（3）解：小明一共跑了(2+1.5+4.5+1)=9(km)，小明跑步一共用的时间是9000÷250=36min答：小明跑步一共用了36min．【解析】【分析】（1）根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的字母即可；（2）结合数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示数差的绝对值，进行计算即可；（3）根据有理数加法法则求出小明所跑的总路程，然后根据时间等于路程除以速度，列式计算即可.（1）解：如图所示．（2）解：小彬家与学校的距离是2+1=3km故小彬家与学校之间的距离是3km．（3）解：小明一共跑了(2+1.5+4.5+1)=9(km)，小明跑步一共用的时间是9000÷250=36min答：小明跑步一共用了36min．19．【答案】（1）解：+14−−8答：该外卖小哥送餐量最多的一天比最少的一天多22单．（2）解：1===53（单）

答：该外卖小哥这一周平均每天送餐量是53单．【解析】【分析】

（1）本题考查了正负数的实际意义以及有理数的大小比较.分别找出送餐最多和最少的一天，再利用减法计算.（2）本题考查了平均数的计算方法和有理数的加减混合运算.用每天50单的标准总和，加上每天的出入量，再除以天数即可．（1）解：+14−−8答：该外卖小哥送餐量最多的一天比最少的一天多22单．（2）解：1===53（单）答：该外卖小哥这一周平均每天送餐量是53单．20．【答案】（1）解；由题意得，2⊕4=2×4+2=8+2=10；（2）解：2⊕12=2×12+2=1+2=3，∴−3⊕2⊕1【解析】【分析】（1）根据题设中新定义的运算法则，列出算式，计算求值，即可得到答案；（2）根据题设中新定义的运算法则，先计算出2⊕12=3（1）解；由题意得，2⊕4=2×4+2=8+2=10；（2）解：2⊕1∴−3==−3×3+2=−9+2=−7．21．【答案】（1）3（2）9；12；21（3）解：由题意可得：67−−14÷3=27，∴67−27=40，

∴爸爸的年龄为【解析】【解答】解：（1）∵数轴上A点表示的数为−1，B点表示的数为2，∴将点A移动到点B，则点A移动的距离为2−−1（2）解：由题意可得：木棒的长度为30−3÷3=9；图中点A所表示的数是3+9=12；点B所表示的数是30−9=21；【分析】（1）根据题意，利用数轴上两点间的距离公式计算，列出算式，即可得解；（2）根据题意，先求出木棒的长度为9，结合数轴，求出图中点A、B所表示的数，得到答案；（3）根据（2）中发现的结论，列出三是，进行计算，即可得解．（1）解：∵数轴上A点表示的数为