甘肃省庆阳市高一数学分班考试真题含答案

甘肃省庆阳市高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知集合A={x|x<2}，集合B={x|x≤1}，则A∩B=（）

A.{x|x<1}

B.{x|x≤2}

C.{x|x<2}

D.{x|x≤1}

答案：A

2.已知函数f(x)=2x3，求f(2)的值是（）

A.1

B.1

C.3

D.5

答案：D

3.若等差数列{an}的公差为2，首项为3，则a100的值为（）

A.203

B.201

C.199

D.197

答案：B

4.已知等比数列{an}的公比为2，首项为1，则a5的值为（）

A.16

B.32

C.64

D.128

答案：B

5.已知三角形ABC，a=3，b=4，C=60°，则三角形ABC的面积S=（）

A.3

B.4

C.6

D.8

答案：C

6.已知函数g(x)=x²2x+1，求g(1)的值是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

7.若直线L的斜率为2，过点(1,3)，则直线L的方程为（）

A.2xy+1=0

B.2x+y5=0

C.x+2y5=0

D.x2y+1=0

答案：A

8.已知圆的方程为x²+y²=4，则圆的半径为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

9.若直线y=kx+b与圆x²+y²=4相切，则k²+b²的取值范围是（）

A.k²+b²>4

B.k²+b²≤4

C.k²+b²=4

D.k²+b²<4

答案：B

10.已知三角形ABC的三个内角分别为A=60°，B=70°，C=50°，则三角形ABC的面积为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知集合A={x|x<3}，集合B={x|x≥2}，则A∪B=________。

答案：{x|x<3或x≥2}

2.已知函数f(x)=3x+2，求f(1)的值是________。

答案：1

3.若等差数列{an}的公差为3，首项为2，则a50的值为________。

答案：149

4.已知等比数列{an}的公比为3，首项为1，则a7的值为________。

答案：2187

5.已知三角形ABC，a=5，b=7，C=45°，则三角形ABC的面积S=________。

答案：17.5

6.已知函数g(x)=x²4x+4，求g(2)的值是________。

答案：0

7.若直线L的斜率为1，过点(2,1)，则直线L的方程为________。

答案：x+y3=0

8.已知圆的方程为(x1)²+(y+2)²=9，则圆的半径为________。

答案：3

9.若直线y=kx+b与圆(x1)²+(y+2)²=9相切，则k²+b²的取值范围是________。

答案：k²+b²=10

10.已知三角形ABC的三个内角分别为A=30°，B=60°，C=90°，则三角形ABC的面积为________。

答案：3

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a6=10，求等差数列{an}的首项和公差。

解：由等差数列的前n项和公式得：

S5=(a1+a5)5/2=25

又因为a6=a1+5d=10

解得：a1=5，d=2

2.（10分）在直角坐标系xOy中，直线y=2x+1与圆(x2)²+(y3)²=16相切，求切点坐标。

解：设切点为P(x0,y0)，根据直线与圆相切的性质，切线斜率等于过切点的半径斜率的负倒数。

切线斜率为2，所以半