数据挖掘考试题目及答案

数据挖掘考试题目及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在Apriori算法中，若频繁k项集Lk为空，则下列说法正确的是A.算法必须继续扫描k+1层B.所有k+1项集必然不频繁C.需降低最小支持度阈值D.需提高最小置信度阈值答案：B2.给定事务数据库，最小支持度=40%，下列哪一项一定是频繁闭项集A.{a}B.{a,b}C.{a,b,c}D.无法确定，需具体计数答案：D3.在ID3算法中，信息增益最大的属性是A.信息熵最小的属性B.信息熵最大的属性C.划分后信息熵下降最大的属性D.取值个数最多的属性答案：C4.关于kmeans的SSE（SumofSquaredError），下列说法正确的是A.SSE随k增加单调递减B.SSE随k增加单调递增C.SSE与k无关D.SSE一定在k=n时取得最小值0答案：A5.若采用Jaccard系数度量两个集合的相似度，则其取值范围是A.[0,1]B.[1,1]C.[0,+∞)D.(∞,+∞)答案：A6.在PageRank迭代公式中，阻尼系数d通常取0.85，其作用是A.加速收敛B.防止悬挂节点C.保证矩阵可逆D.模拟随机跳转答案：D7.下列哪种技术可直接处理高维稀疏文本数据且无需显式特征选择A.层次聚类B.DBSCANC.MinHashD.谱聚类答案：C8.若某分类模型在测试集上召回率=1，精确率=0.5，则该模型A.无假正例B.无假负例C.预测为正例的样本全为真正例D.预测为负例的样本全为真负例答案：B9.在AdaBoost训练过程中，被错分样本的权重A.不变B.减小C.增大D.置零答案：C10.若使用FPGrowth挖掘频繁项集，构建FP树时头表（HeaderTable）的作用是A.存储事务标识B.快速访问相同项的节点链C.记录项的置信度D.压缩条件模式基答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分，多选少选均不得分）11.下列哪些方法可以缓解决策树的过拟合A.预剪枝B.后剪枝C.增加最大深度D.采用交叉验证选择最小叶节点样本数答案：A、B、D12.关于EM算法，下列说法正确的是A.每次迭代必然提高观测数据对数似然B.可能收敛到局部极大C.适用于含隐变量模型D.M步完成参数最大似然估计答案：A、B、C、D13.以下哪些距离度量满足三角不等式A.欧氏距离B.曼哈顿距离C.余弦距离D.切比雪夫距离答案：A、B、D14.在推荐系统协同过滤中，下列哪些技术可缓解冷启动A.利用用户注册属性B.利用物品内容特征C.引入流行度排行榜D.采用矩阵分解答案：A、B、C15.下列属于无监督特征降维方法A.PCAB.LDAC.tSNED.Autoencoder（无标签训练）答案：A、C、D三、填空题（每空2分，共20分）16.若事务数据库含1000条事务，项{a}出现600次，项{b}出现400次，项集{a,b}出现200次，则关联规则a⇒b的支持度为________%，置信度为________%。答案：20；33.3317.给定二维数据集{(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)}，采用线性回归y=wx+b，闭式解w=________，b=________。答案：1；118.若随机森林中共有500棵树，对某样本分类结果为A:400票、B:100票，则该森林给出的概率估计P(A)=________。答案：0.819.在DBSCAN中，若MinPts=4，某核心点p的ε邻域含5个点，则该簇的密度可达关系可生成________个边界点（不含p自身）。答案：420.假设某电商日订单量服从泊松分布，参数λ=10，则单日订单量期望为________，方差为________。答案：10；1021.若SVM使用RBF核，惩罚参数C→∞，核宽度γ→0，则模型趋向于________（欠拟合/过拟合）。答案：过拟合22.在HadoopMapReduce框架中，数据倾斜常导致________任务执行时间显著延长。答案：Reduce23.若采用5折交叉验证，数据集含1000条样本，则每折训练集大小为________条。答案：800四、简答题（共25分）24.（封闭型，6分）简述FPGrowth算法与Apriori算法在挖掘频繁项集时的核心差异，并指出何种数据特征下FPGrowth更具优势。答案：Apriori采用逐层候选生成与测试，需多次扫描数据库并产生大量候选；FPGrowth通过压缩FP树结构两次扫描数据库，无需显式候选。当数据库含大量长事务或最小支持度较低、频繁模式较长时，FPGrowth避免组合爆炸，效率显著优于Apriori。25.（开放型，9分）某社交平台记录用户点赞行为，需挖掘“用户视频”二部图的稠密子图以发现潜在兴趣社群。请设计一套完整流程，包括数据预处理、模型选择、评估指标及可能遇到的难点。答案：1)预处理：过滤僵尸账号、去重、时间窗口切片、构建二部图邻接矩阵。2)模型：采用基于密度的二部图聚类（如BRIM、BiTector）或非负矩阵分解NMF获得软社群。3)评估：使用模块度Q、F1score（与人工标注对比）、NMI、稠密度（内部边比例）。4)难点：数据稀疏、社群重叠、规模差异大、实时更新、隐私保护。26.（封闭型，5分）解释为什么朴素贝叶斯被称为“朴素”，并给出两条实际应用中其仍能表现良好的原因。答案：朴素指强独立性假设——各特征在给定类别下条件独立。表现良好原因：1)分类决策边界仅需各类条件概率排序，独立性假设偏差不一定影响排序；2)小样本下参数估计方差小，泛化误差低。27.（封闭型，5分）写出kmeans++初始化算法的步骤，并说明其相对随机初始化的改进目标。答案：步骤：1)随机选第一个中心；2)对每点计算与最近中心距离D(x)；3)依概率D(x)²/ΣD(x)²选下一点；4)重复直至k个中心。改进目标：使初始中心彼此远离，降低SSE陷入局部极小风险，提高收敛速度与聚类质量。五、应用计算题（共40分）28.（关联规则，10分）给定事务表：T1:{a,b,c}T2:{a,b,d}T3:{a,c,d}T4:{b,c,d}T5:{a,c}最小支持度=60%，最小置信度=80%。(1)列出所有频繁1项集及其支持度计数；(2)列出所有频繁2项集；(3)写出强关联规则（若存在）。答案：(1){a}:4,{b}:3,{c}:4,{d}:3(2){a,c}:3,{a,b}:2(不满足),{a,d}:2,{b,c}:2,{b,d}:2,{c,d}:2→仅{a,c}频繁(3)由{a,c}可生成规则a⇒c：支持度3/5=60%，置信度3/4=75%<80%，无强规则。29.（决策树，10分）训练集如下，属性Outlook∈{Sunny,Overcast,Rain}，Temperature∈{Hot,Mild,Cool}，Humidity∈{High,Normal}，Wind∈{Weak,Strong}，目标Play∈{Yes,No}。样本分布：Sunny,Hot,High,Weak→NoSunny,Hot,High,Strong→NoOvercast,Hot,High,Weak→YesRain,Mild,High,Weak→YesRain,Cool,Normal,Weak→YesRain,Cool,Normal,Strong→NoOvercast,Cool,Normal,Strong→Yes(1)计算根节点信息熵；(2)计算Outlook的信息增益；(3)指出根节点应选哪个属性。答案：(1)总样本7，Yes=4，No=3，熵H=(4/7log₂4/7+3/7log₂3/7)=0.985(2)Outlook子集：Sunny:2/7，均No，熵=0Overcast:2/7，均Yes，熵=0Rain:3/7，Yes=2,No=1，熵=0.918期望熵=2/7·0+2/7·0+3/7·0.918=0.393，信息增益=0.9850.393=0.592(3)同理计算Temperature、Humidity、Wind增益均小于0.592，故选Outlook。30.（聚类，10分）二维数据集：A(1,1),B(2,1),C(4,3),D(5,4)。初始中心选A、C，运行kmeans（欧氏距离）至收敛。(1)第一次迭代后的簇划分；(2)第二次迭代后的中心坐标；(3)最终SSE。答案：(1)距离：B到A=1，到C=√8≈2.8→簇1{A,B}，簇2{C,D}(2)新中心：簇1(1.5,1)，簇2(4.5,3.5)(3)再分配不变，收敛。SSE=(11.5)²+(11)²+(21.5)²+(11)²+(44.5)²+(33.5)²+(54.5)²+(43.5)²=0.25+0.25+0.5+0.5=1.531.（分类器评估，10分）某二分类器在1000个测试样例上结果如下：真正例TP=180，假正例FP=20，真负例TN=780，假负例FN=20。(1)计算精确率、召回率、F1值；(2)绘制ROC曲线所需的真正率与假正率；(3)若将分类阈值降低，使TP增加20，FP增加80，FN减少20，TN减少80，求新的F1值，并分析阈值调整对模型性能的影响。答案：(1)精确率P=180/(180+20)=0.9，召回率R=180/(180+20)=0.9，F1=2PR/(P+R)=0.9(2)TPR=180/(180+20)=0.9，FPR=20/(20+780)=0.02(3)新TP=200，FP=100，FN=0，TN=700新P=200/300=0.667，R=200/200=1，F1=2·0.667·1/(0.667+1)=0.8阈值降低：召回率升至完美，但精确率下降，F1降低，模型更激进，适合对漏检代价极高场景。六、综合分析题（共20分）32.（20分）某在线零售平台拥有用户浏览、加购、下单、评价等多模态日志，需构建实时个性化推荐系统。技术团队拟采用Lambda架构：批处理层每日更新物品协同过滤模型，速度层每5分钟更新增量矩阵分解，服务层融合双路结果。(1)指出批处理层采用ALS矩阵分解时应对数据稀疏与扩展性的两项优化；(2)速度层需解决增量更新中的“用户物品”新ID冷启动，给出一种结合内容特征的方案；(3)服务层需保证<100ms返回，设计模型分片与缓存策略；(4)给出离线评估与在线A/B测试各两项核心指标；(5)若发现新上架商品CTR持续低于老品，分析可能原因并提出数据挖掘层面的改进措施。答案：(1)优化：1)采用隐式反馈加权ALS，对置信度加权损失；2)对物品侧采用分块并行计算（blockpartitioning），利用Spark分布式执行。(2)方案：新ID出现时，利用物品文本、图像特征经预训练嵌入得到初始向量，用户侧采用人口属性嵌入，通过特征映射网络将内容向量投影