控制工程基础理论实践测验试题及真题

控制工程基础理论实践测验试题及真题考试时长：120分钟满分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在控制系统中，传递函数G(s)的表达式为G(s)=(s+2)/(s²+3s+2)，其零点为（）A.-2B.-1C.1D.02.二阶系统的阻尼比ζ为0.5时，系统处于（）A.欠阻尼状态B.临界阻尼状态C.过阻尼状态D.无阻尼状态3.控制系统的稳定性判据是（）A.极点的实部为正B.极点的虚部为正C.极点的实部为负D.极点的虚部为负4.在根轨迹法中，当开环传递函数的增益K增大时，根轨迹的走向（）A.向左移动B.向右移动C.向上移动D.向下移动5.状态空间法的标准形式为ẋ=Ax+Bu，其中A矩阵的维度为（）A.m×nB.n×nC.m×mD.n×m6.在频域分析法中，奈奎斯特稳定性判据是基于（）A.极点的分布B.零点的分布C.开环传递函数的频率响应D.闭环传递函数的频率响应7.控制系统的稳态误差与（）有关A.系统的极点B.系统的零点C.系统的输入信号类型D.系统的阻尼比8.在状态反馈设计中，目标是最小化系统的（）A.上升时间B.超调量C.稳态误差D.所有以上指标9.在系统辨识中，最小二乘法适用于（）A.线性系统B.非线性系统C.时变系统D.随机系统10.在PID控制中，比例环节的作用是（）A.减小超调量B.提高响应速度C.消除稳态误差D.增加系统阻尼二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.控制系统的传递函数G(s)=K/(s+1)，当输入为单位阶跃信号时，其稳态值为______。2.二阶系统的自然频率ωn为2rad/s，阻尼比ζ为0.7，其阻尼比为______。3.根轨迹法中，实轴上的点是否是根轨迹的分支点，取决于该点处的______。4.状态空间法中，系统的可控性矩阵的列满秩条件为______。5.频域分析法中，相位裕度γ的定义为______。6.控制系统的稳态误差公式为e_ss=1/(1+Kp)，其中Kp为______。7.状态反馈设计的目标是使系统的极点位于______。8.系统辨识中，最小二乘法的数学表达式为______。9.PID控制中，积分环节的作用是______。10.在根轨迹法中，当系统增益K增大到临界值时，系统会出现______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.控制系统的传递函数G(s)=1/(s+1)是一阶系统。（）2.二阶系统的阻尼比ζ越大，超调量越大。（）3.根轨迹法适用于所有类型的控制系统。（）4.状态空间法只能用于线性定常系统。（）5.频域分析法中的波特图可以反映系统的稳定性。（）6.控制系统的稳态误差与系统的输入信号类型无关。（）7.状态反馈设计可以改变系统的零点。（）8.系统辨识中，最小二乘法适用于非线性系统。（）9.PID控制中，微分环节的作用是减小超调量。（）10.在根轨迹法中，系统的极点数等于根轨迹的分支数。（）四、简答题（总共3题，每题4分，总分12分）1.简述控制系统的稳定性条件及其物理意义。2.解释根轨迹法中，根轨迹的起始点和终止点的含义。3.比较状态空间法和传递函数法的优缺点。五、应用题（总共2题，每题9分，总分18分）1.已知控制系统的传递函数为G(s)=2/(s²+2s+2)，求系统的自然频率、阻尼比和超调量。2.设系统的状态方程为ẋ=Ax+Bu，其中A=[[-2,1],[-3,-1]]，B=[[0],[1]]，判断该系统是否可控。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：传递函数的零点为分子多项式s+2的根，即s=-2。2.A解析：阻尼比ζ=0.5时，系统处于欠阻尼状态（0<ζ<1）。3.C解析：控制系统的稳定性判据是极点的实部为负，即系统所有极点位于s平面的左半平面。4.B解析：在根轨迹法中，当开环传递函数的增益K增大时，根轨迹的走向向右移动。5.B解析：状态空间法的标准形式为ẋ=Ax+Bu，其中A矩阵的维度为n×n，n为状态变量的数量。6.C解析：奈奎斯特稳定性判据是基于开环传递函数的频率响应来判断闭环系统的稳定性。7.C解析：控制系统的稳态误差与系统的输入信号类型有关，如单位阶跃信号、单位斜坡信号等。8.D解析：状态反馈设计的目标是最小化系统的上升时间、超调量和稳态误差等指标。9.A解析：最小二乘法适用于线性系统，通过最小化误差平方和来估计系统参数。10.C解析：PID控制中，比例环节的作用是消除稳态误差。二、填空题1.1解析：传递函数G(s)=K/(s+1)，当输入为单位阶跃信号时，其稳态值为K/(1+0)=K。2.0.7解析：二阶系统的阻尼比ζ为0.7，即ζ=0.7。3.出现多个根轨迹分支解析：实轴上的点是否是根轨迹的分支点，取决于该点处的出现多个根轨迹分支。4.可控性矩阵的列满秩解析：状态空间法中，系统的可控性矩阵的列满秩条件为可控性矩阵的列满秩。5.180°-∠G(jω)解析：频域分析法中，相位裕度γ的定义为180°-∠G(jω)。6.系统的开环增益解析：控制系统的稳态误差公式为e_ss=1/(1+Kp)，其中Kp为系统的开环增益。7.左半s平面解析：状态反馈设计的目标是使系统的极点位于左半s平面，以提高系统的稳定性。8.∑(x_i-y_i)^2最小解析：系统辨识中，最小二乘法的数学表达式为∑(x_i-y_i)^2最小。9.消除稳态误差解析：PID控制中，积分环节的作用是消除稳态误差。10.系统不稳定解析：在根轨迹法中，当系统增益K增大到临界值时，系统会出现系统不稳定。三、判断题1.√解析：控制系统的传递函数G(s)=1/(s+1)是一阶系统。2.×解析：二阶系统的阻尼比ζ越大，超调量越小。3.×解析：根轨迹法适用于线性定常系统。4.√解析：状态空间法只能用于线性定常系统。5.√解析：频域分析法中的波特图可以反映系统的稳定性。6.×解析：控制系统的稳态误差与系统的输入信号类型有关。7.×解析：状态反馈设计只能改变系统的极点，不能改变系统的零点。8.×解析：系统辨识中，最小二乘法适用于线性系统。9.×解析：PID控制中，微分环节的作用是减小超调量。10.√解析：在根轨迹法中，系统的极点数等于根轨迹的分支数。四、简答题1.控制系统的稳定性条件及其物理意义解析：控制系统的稳定性条件是系统的所有极点必须位于s平面的左半平面。物理意义是系统在受到扰动后能够恢复到原平衡状态，即系统是稳定的。2.根轨迹法中，根轨迹的起始点和终止点的含义解析：根轨迹的起始点表示系统的极点，终止点表示系统的零点。根轨迹的起始点和终止点反映了系统极点和零点的分布情况。3.比较状态空间法和传递函数法的优缺点解析：状态空间法可以处理多输入多输出系统，但需要知道系统的状态变量；传递函数法适用于单输入单输出系统，但无法处理时变系统。五、应用题1.已知控制系统的传递函数为G(s)=2/(s²+2s+2)，求系统的自然频率、阻尼比和超调量。解析：-自然频率ωn=√(2)≈1.414rad/s-阻尼比ζ=2/(2√2)≈0