三年级数学上册《小数的初步认识》教学设计

三年级数学上册《小数的初步认识》教学设计一、教学内容分析

本节课选自北师大版小学数学三年级上册，是学生从整数认识迈向分数、小数领域的关键起点，在“数的认识”知识链中起着承上启下的枢纽作用。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》来看，本课隶属于“数与代数”领域，核心要求是“结合具体情境，初步认识小数，能读、写小数”。知识图谱上，它连接着学生已有的“元、角、分”生活经验和“分数的初步认识”，为后续学习小数的意义、性质和运算奠定直观基础。其认知要求不仅在于识记与理解小数形式，更在于体会其产生的必要性，理解其十进制位值思想。过程方法上，本课是渗透“数感”和“模型意识”的绝佳载体，应通过大量的生活情境（如价格、测量）引导学生进行数学抽象，经历从具体数量到数学符号的建模过程。素养价值渗透则在于，通过小数这一工具，培养学生用数学眼光观察现实世界（发现生活中的小数）、用数学思维思考现实世界（理解十进关系）、用数学语言表达现实世界（规范读写）的意识和能力，感受数学应用的广泛性。

学情诊断需坚持“以学定教”。三年级学生具备“元、角、分”的换算经验（如1元5角），这是理解小数意义的宝贵前认知。同时，部分学生可能在生活中接触过小数读法，但普遍对其意义模糊，易将小数点后的数字与整数混淆。主要的认知障碍在于如何跨越具体货币单位，抽象出“小数点右边第一位表示十分之几”这一核心概念。因此，教学需设计有效的形成性评价：在导入环节，通过“你能用一个新的数来表示1元5角吗？”这样的问题，探查学生的前概念水平；在新授环节，通过观察学生在操作学具（如米尺、价格标签）时的表征方式，评估其对小数意义的理解深度；在练习环节，通过典型错误分析（如将3.5元读作“三点五元”还是“三元五角”），动态把握学习难点。基于此，教学调适应提供差异化支持：对理解较快的学生，引导其脱离具体单位，抽象思考0.1与1/10的关系；对理解有困难的学生，则持续锚定“元角分”、“米分米”等直观模型，搭建稳固的认知脚手架。二、教学目标

知识目标：学生能在具体的生活情境（如商品价格、长度测量）中，初步理解小数的现实意义，知道小数是十进制分数的一种简便表达；能准确认、读、写不超过两位的小数，并明确小数点各部分名称。

能力目标：学生能借助“元、角、分”或“米、分米”等直观模型，将生活数量与小数形式进行相互转换，发展数感与数学建模的初步能力；能在小组合作中，清晰表达自己对小数意义的理解。

情感态度与价值观目标：通过感受小数在生活中的广泛应用，激发对数学的好奇心与求知欲；在探究活动中，体验合作交流的乐趣，初步养成严谨、细致的数学学习态度。

科学（学科）思维目标：重点发展学生的抽象思维与符号意识，引导其经历从具体情境中抽象出数量关系，并用小数符号进行表征的思维过程；初步感悟十进制思想在数系扩展中的一致性。

评价与元认知目标：引导学生通过对照“价格标签书写是否规范”等评价量规，进行同伴互评；在课堂小结时，能回顾学习路径，反思“我是通过什么方法认识小数的”，初步形成学习方法策略的意识。三、教学重点与难点

教学重点是结合具体情境理解小数的现实意义，并能正确读、写小数。其确立依据源于课标对“数的认识”的核心要求，即理解数的本质。小数作为数系的重要扩展，其初步认识的重点不在于抽象定义，而在于建立“数”与“形”（现实量）的牢固联系，这是后续一切学习的基础。从学业评价看，能运用小数解决简单实际问题，是衡量学生数感发展水平的关键指标。

教学难点是初步理解以“元”、“米”为单位时，小数点后第一位的数字所代表的十进制含义（即十分之几）。预设难点的依据是学生的认知跨度：他们熟悉整数（基于“一”的累加），但小数的位值系统是“将‘一’平均分”，这是思维的一次飞跃。常见错误如将“0.5米”理解为5米，正是源于对小数点位置所代表的“分”与“整”的混淆。突破方向在于充分运用直观模型，让学生在分一分、画一画的操作中，直观感知“0.1”是“1”的十分之一。四、教学准备清单1.教师准备

1.1媒体与教具：多媒体课件（包含商品价格图、身高测量情境等）；米尺模型（可演示分米与米关系）；磁性小数卡片（如“3”、“.”、“5”可分开粘贴）。

1.2学习材料：分层设计的学习任务单（共学案）；学生用“价格标签”空白卡片；课堂巩固练习卷。2.学生准备

课前观察并记录生活中见到的小数（如食品包装袋、体温计）；准备直尺。3.环境布置

教室黑板划分为新知探究区、模型展示区与练习反馈区；学生四人小组围坐，便于合作探究。五、教学过程第一、导入环节

1.情境创设，制造认知冲突

教师出示一把米尺，邀请一名学生测量黑板的长度。“孩子们，他量出来是2米多一些，这‘多一些’到底是多少呢？能用我们学过的整数‘2米’或‘3米’来准确表示吗？”（学生摇头）教师再出示一张商品价签：一支铅笔1.5元。“看，生活中我们常常遇到这样的数，它既不是1元，也不是2元。它叫什么数呢？”

1.1提出问题，明确路径

“没错，这就是我们今天要认识的新朋友——小数。”（板书课题：小数的初步认识）“那么，小数究竟怎么读、怎么写？这个‘点’是什么意思？它和我们学过的元、角、分有什么关系？这节课，我们就化身‘小小发现家’，一起揭开小数的秘密。”第二、新授环节任务一：认读小数，初识模样教师活动：1.课件集中呈现多种情境中的小数：3.45（书包价格）、36.6（体温）、1.2（铅笔长度）。2.指向第一个数：“孩子们，睁大眼睛看这里哦，这个数和我们以前学的整数有什么不同？”（引导发现中间有个小圆点）3.介绍：“这个小圆点就叫‘小数点’。它把数分成了左右两部分。”4.示范朗读3.45，强调“点”读作“点”，而非“顿”或其他。5.开展“开火车”游戏，随机指屏幕上的小数让学生试读，及时纠正。学生活动：观察、对比，发现小数都有小数点。跟随老师模仿读法。积极参与“开火车”游戏，大胆尝试读出看到的小数。即时评价标准：1.能否准确指认出小数点。2.朗读时，是否将“点”字清晰读出，左右两部分数字是否连贯。3.在同伴朗读时，能否担任小裁判，倾听并判断正误。形成知识、思维、方法清单：★小数由整数部分、小数点、小数部分三部分组成。★小数的读法：整数部分按整数读，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出每个数字（像读电话号码一样）。▲注意：像36.6这样整数部分不为0的小数，在生活中更常见。方法：观察与比较是认识新事物的好方法。任务二：借助元角分，理解意义教师活动：1.回到导入中的铅笔价格1.5元。“谁能用我们熟悉的元角分知识，说说1.5元是多少钱？”（预设：1元5角）2.板书对应关系：1.5元=1元5角。3.出示任务单第一关：将价签“2.3元”、“5.05元”写成几元几角几分的形式。巡视指导，关注将“5.05元”写成5元5角的学生，引导其思考“5分”如何表示。4.组织小组讨论：“仔细观察这些等式，小数点左边的数表示什么？右边的第一个数字又表示什么？”（核心提问）5.总结提升：“看来，在以‘元’为单位时，小数点左边就是‘元’，右边第一位就是‘角’，第二位就是‘分’。太神奇了！”学生活动：利用生活经验解释1.5元。独立完成学习单上的换算任务。在小组内分享自己的答案，并共同探讨老师提出的核心问题，尝试总结规律。即时评价标准：1.换算过程逻辑是否清晰（如：2.3元，2是2元，0.3元是3角）。2.小组讨论时，能否倾听他人意见并表达自己的发现。3.对于5.05元这类有“0占位”的情况，是否能通过争论或请教得以厘清。形成知识、思维、方法清单：★核心理解：当用小数表示价格时，其意义与元、角、分有直接对应关系。★重要原理：小数点起到了“分界”作用，左边是“整的单位”，右边是“不够整的单位”的十进制表达。▲易错点警示：小数部分数字的位值很重要，5.05元是五元零五分，而非五元五角。方法：借助熟悉的生活模型（元角分）是理解抽象数学概念的“金钥匙”。任务三：寻找身边的小数，丰富表象教师活动：1.邀请学生分享课前寻找到的生活中的小数。“除了价格，你还在哪儿见过它？”2.根据学生发言，课件分类补充：身高（我的身高是1.4米）、成绩（跳绳得了9.8分）、视力（视力是5.0）等。3.聚焦身高1.4米：“猜猜看，1.4米大概是多高？如果小数点后面这个‘4’表示4分米，那么1.4米就是1米4分米。谁愿意来比划一下？”4.出示米尺模型，动态演示：1米后面再量出4分米，合起来就是1.4米。学生活动：踊跃分享自己的发现（如：零食净含量0.5千克、一瓶饮料1.25升）。根据老师的引导，将1.4米与1米4分米建立联系，并观察米尺模型的演示，形成直观印象。即时评价标准：1.分享的生活实例是否准确、多样。2.能否将“1.4米”这样的抽象数据与具体的长度感知（比划身高）联系起来，体现数感。形成知识、思维、方法清单：★应用实例：小数广泛应用于价格、长度、重量、成绩等众多领域，是描述精确数量的重要工具。★思维拓展：同一个数字在不同情境下意义不同（如1.4在价格中是1元4角，在长度中是1米4分米），理解时需结合具体单位。▲素养渗透：数学来源于生活，又服务于生活，要学会用数学眼光观察世界。任务四：操作米尺，建立直观模型教师活动：1.分发学习单，上面印有一把放大的米尺图，平均分成了10格，标出0米和1米。2.布置探究任务：“如果把1米平均分成10份，每一份是几分米？用分数表示是多少米？”（1分米，1/10米）3.揭示：“这1/10米，还可以用小数0.1米来表示。”在米尺图第一格上方标注“0.1米”。4.连续追问：“那这样的3份呢？用分数和小数怎么表示？”（3/10米，0.3米）“7份呢？”引导学生在图上标出0.3米和0.7米的位置。5.挑战提问：“那1米里面有几个0.1米？”（10个）“谁能找到1.2米在尺子的什么位置？想一想，它表示1米再加上几个0.1米？”学生活动：观察米尺图，理解“平均分10份”的含义。根据老师的引导，填写分数与小数，在图上标注对应点。思考并回答挑战性问题，在尺子上尝试指出比1米长的位置。即时评价标准：1.能否建立“1分米=1/10米=0.1米”的等价关系。2.能否在数轴（米尺）模型上正确找到指定小数对应的点。3.能否理解“几个0.1”就是“零点几”的累加思想。形成知识、思维、方法清单：★核心概念：将“1”平均分成10份，其中的1份就是1/10，也可以用小数0.1表示。★重要原理：这是理解小数意义的核心，它沟通了分数与小数的内在联系，体现了十进制思想。★思维方法：数形结合，在直观模型（尺子）上理解抽象的数。▲模型意识：米尺是一个重要的数学模型，它能帮助我们理解所有以“米”为单位的小数的含义。第三、当堂巩固训练

本环节设计分层练习，学生可自主选择闯关。

基础层（必过）：1.读一读，写一写。出示小数（如20.5）要求读；出示“四点七”要求写。2.连一连。将“3.6元”、“0.8米”、“2.5分米”与对应的“3元6角”、“8分米”、“2米5分米”相连。

综合层（敢闯）：1.我是小法官。判断：（1）5.2元就是5元2角。（对）（2）0.6米就是6米。（错）并说明理由。2.在米尺图（数轴）上标出0.4、0.9、1.5的位置。

挑战层（勇攀）：1.创编故事：请用“2.6”这个数，结合一个生活情境（如价格、身高），编一句话。2.想一想：如果用一个正方形代表“1”，你能画出表示“0.3”的部分吗？

反馈机制：基础层练习通过同桌互查、全班手势判断快速反馈。综合层和挑战层练习，选取有代表性的答案进行投影展示，开展“大家来点评”活动。例如，展示一位同学在数轴上标注的1.5，提问：“他标得对吗？1.5应该比1……”（生：多！）“对，多出0.5，也就是5小格，所以点应该在这里。”通过典型正误案例的对比讲评，深化理解。第四、课堂小结

1.知识整合：“孩子们，这节课的探索之旅就要结束了，我们认识了哪位新朋友？（小数）现在，请闭上眼睛，回想一下，关于小数，你学到了什么？可以用一句话，也可以画个简单的知识树，在小组里说一说。”教师随后邀请代表分享，并形成板书网络图：小数的样子（三部分）→小数的读法→小数的意义（借助元角分、米尺模型）。

2.方法提炼：“回想一下，我们今天主要是通过什么方法来认识小数的？”（引导学生说出：联系生活、动手操作、借助模型。）“对，这些都是学习数学的好方法。”

3.作业布置与延伸：“课后，请完成‘作业超市’的任务（见作业设计）。基础套餐人人完成，挑战套餐欢迎尝试。另外，给大家留个‘小问号’：我们今天学的小数，小数点后面都只有一位或两位，你见过小数点后面有更多位的数吗？它可能表示什么呢？下节课我们再交流。”六、作业设计

基础性作业（必做）：1.完成课本配套练习中关于小数读写和与元角分、米分米简单换算的题目。2.当一回“家庭小采购员”：记录至少三种商品的价格，并用小数和几元几角两种形式写在作业本上。

拓展性作业（选做，鼓励完成）：1.制作“我的小数日记”：用一篇简短的数学日记记录今天的学习收获，并配上一幅含有小数的情景画（如：今天我喝了0.25升牛奶）。2.调查与实践：和家人一起用卷尺测量你的书桌、床的长度，尝试用“米”作单位，并用小数记录下来。

探究性/创造性作业（选做）：1.思维挑战：如果在“0.1”和“0.2”之间再找一个数，你猜会是什么？试着把它写出来，并和父母或同学讨论它可能存在吗？2.跨学科联系：查阅资料或询问科学老师，了解为什么我们的正常体温大约是一个小数（36.5℃左右）？七、本节知识清单及拓展

★1.小数的构成：小数由整数部分、小数点和小数部分组成。例如，在3.25中，“3”是整数部分，“.”是小数点，“25”是小数部分。这是识别小数的关键特征。

★2.小数的读法：读小数时，整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。如12.08读作“十二点零八”，不能读成“十二点八”。

★3.小数的写法：写小数时，先写整数部分，再点上小数点，最后依次写出小数部分各数字。

★4.小数的现实意义（借助元角分）：用元作单位时，小数点左边的数表示几元，右边第一位表示几角，第二位表示几分。如5.60元表示5元6角0分（或5元6角）。

★5.小数的现实意义（借助米分米）：用米作单位时，小数点左边的数表示几米，右边第一位表示几分米。如1.3米表示1米3分米。

★6.核心概念：0.1的意义：把“1”（如1米、1元）平均分成10份，其中的1份就是1/10，也可以用小数0.1表示。这是沟通分数与小数的桥梁。

★7.几个0.1就是零点几：有几个0.1，就是零点几。如4个0.1就是0.4，8个0.1就是0.8。

▲8.小数在数轴（模型）上的表示：可以在像米尺这样的数轴模型上找到小数对应的点。例如，0.4在0和1之间，靠近中间偏左的位置。

▲9.生活中的小数应用：小数广泛应用于价格、长度、重量、体温、成绩、视力等各个方面，用于表示不是整数的、更精确的数量。

★10.易错点：小数部分数字的位值：小数点后每一位都有意义，位置不能错。如3.05元是3元零5分，其中的“0”表示角位是0，不能省略。

▲11.思想方法：数形结合：通过画图（如分一分线段、在尺子上找点）来帮助理解抽象的小数，是重要的数学学习方法。

▲12.思想方法：模型思想：“元角分”模型和“米尺（分米）”模型是我们理解小数意义的两个重要“脚手架”。八、教学反思

（一）教学目标达成度分析本课预设的核心目标是理解小数的现实意义并会读会写。从巩固练习和课堂反馈来看，绝大多数学生能正确读写以元和米为单位的常见小数，教学目标基本达成。证据在于：基础层练习正确率高；在“小法官”环节，学生能清晰解释“0.6米不是6米”是因为“0.6米是6分米，还不到1米”，这表明他们对小数表示“不满1”的部分有了初步感知。然而，将小数与十进制分数（十分之几）建立联系的深度，在不同学生群体间存在差异，这属于预期之中的分层现象。

（二）教学环节有效性评估导入环节从测量中的“多一些”切入，成功制造了认知冲突，激发了探究欲。“原来生活中早有答案！”学生的这句感叹证明了情境创设的有效性。新授环节的四个任务层层递进：从形式认读到意义理解，再到模型建构。其中，“任务二：借助元角分”和“任务四：操作米尺”是本课意义建构的两大支柱。巡视中发现，学生在“元角分”换算中较为顺畅，但在脱离具体单位、抽象理解“0.1”时，部分学生眼神中流露出困惑。“看来，从‘0.5元’到‘0.5’本身，这半步跨越不小。”我及时增加了在米尺上反复指认“0.1米”、“0.3米”的活动，让抽象概念在直观操作中多“盘旋”了一会儿。巩固环节的分层设计满足了不同学生的需求，挑战层“创编故事”涌现出不少精彩表达，如“我的小乌龟重2.6两”，虽然单位有误，但数量的使用是准确的，体现了应用的尝试。

（三）学生表现深度剖析对于A层（基础扎实）学生，他们能迅速掌握读写，并能主动思考“1里面有几个0.1”这类问题，甚至对“