第七章幂的运算（章节复习课件）-苏科版数学七年级下册培优讲义

第七章幂的运算苏科版（新教材）数学七年级下册章节复习培优精讲练目录1.导图指引知识点梳理2.3.4.重点难点考点讲练难度分层训练5.真题实战演练导图指引PART01导图指引知识点梳理PART02知识点梳理01：同底数幂的乘法1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即am•an＝am+n（m，n是正整数）．2、法则推广：同底数幂的乘法的性质也适用于三个及以上的的同底数幂相乘，即am•an•ap＝am+n+p（m，n，p都是正整数）．3、法则逆用：同底数幂的乘法性质可以逆用，即am+n＝am•an（m，n是正整数）．【易错点拨】①底数必须相同，如23与25，（a2b2）3与（a2b2）4，（x﹣y）2与（x﹣y）3等；②a可以是单项式，也可以是多项式；③按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．知识点梳理02：幂的乘方1、幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（am）n＝amn（m，n是正整数）．2、法则推广：幂的乘方的性质可推广为:[（am）]p＝amnp（m，n，p都是正整数）．3、法则逆用：幂的乘方性质可以逆用，即amn

＝(am)n

＝(an)m（m，n是正整数）．【易错点拨】①幂的乘方的底数指的是幂的底数；②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别．知识点梳理03：积的乘方1、积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即（ab）n＝anbn（n是正整数）2、法则推广：积的乘方的性质也适用于三个及以上的因式的积的乘方，即（abc）n＝anbncn（m，n，p都是正整数）．3、法则逆用：同底数幂的乘法性质可以逆用，即am+n＝am•an（m，n是正整数）．【易错点拨】①在进行积的乘方运算时，要把底数中的每个因式分别乘方，不要漏掉任何一项，特别地，当底数中含有“﹣”号时，应将其视为“﹣1”，作为一个因式参与运算.②运用时数字因数的乘方应根据乘方的意义，计算出最后的结果．知识点梳理04：同底数幂的除法1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．字母表示为：am÷an＝am﹣n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）．2、同底数幂的除法性质的推广：三个及以上的的同底数幂相除，即am÷an÷

ap＝am-n-p（a≠0，m，n，p都是正整数，并且m＞n+p）．3、同底数幂除法性质的逆用：am﹣n＝am÷an（m，n是正整数）．4、同底数幂的乘除法的比较同底数幂的运算公式底数指数相乘aᵐ·aⁿ=am+n(m,n都是正整数)不变相加相除am÷an＝am﹣n(a≠0,m,n都是正整数,并且m＞n)不变相减【易错点拨】①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．知识点梳理05：零指数幂的意义性质：任何不等于0的数的0次幂都等于1.即：a0=1(a≠0).【易错点拨】1、只有当底数不为零时，它的零次幂才等于1.2、底数a可是单项式，也可以是多项式，但不能为0.知识点梳理06：零指数幂的意义1、负整数指数幂的意义：一般地，我们规定：当n是正整数时，

(a≠0)，这就是说，a-n(a≠0)是an的倒数．2、整数指数幂的运算性质归结为：（1）am·an=am+n(m、n是整数，a≠0)；（2）(am)n=amn(m、n是整数，a≠0)；

（3）(ab)n=anbn(n是整数，a≠0，b≠0)．重点难点考点讲练PART03题型1：幂的乘方运算典例精讲

题型1：幂的乘方运算变式训练

题型2：幂的乘方的逆用典例精讲

题型2：幂的乘方的逆用变式训练

题型3：积的乘方运算典例精讲

题型3：积的乘方运算变式训练

题型4：积的乘方的逆用典例精讲

题型4：积的乘方的逆用变式训练

题型5：同底数幂的除法运算典例精讲

题型5：同底数幂的除法运算变式训练

题型6：同底数幂除法的逆用典例精讲

题型6：同底数幂除法的逆用变式训练

题型7：幂的混合运算典例精讲

题型7：幂的混合运算变式训练

题型8：零指数幂典例精讲

题型8：零指数幂变式训练

题型9：负整数指数幂典例精讲

题型9：负整数指数幂变式训练

真题实战演练PART04isheji-copy_1736909611505

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演练一中考真题isheji-copy_1736909611505

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演练二中考真题isheji-copy_1736909611505

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演练三中考真题

难度分层训练PART05isheji-copy_1736909611505

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基础夯实isheji-copy_1736909611505

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基础夯实isheji-copy_1736909611505

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基础夯实

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