大学计量经济学期末试卷及答案

大学计量经济学期末试卷及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.若模型=++满足经典假设，则OLS估计量A.B.C.D.2.在多元回归中，若新增变量与原有变量完全共线，则A.必然下降B.OLS估计量仍有效C.设计矩阵奇异，无法估计D.系数估计值不变3.若误差项存在一阶自相关=ρA.无偏性仍成立B.有效性仍成立C.一致性不成立D.分布收敛于卡方4.White检验用于检验A.异方差B.自相关C.多重共线D.模型设定偏误5.若样本容量n→A.仅无偏B.仅一致C.无偏且一致D.有偏但一致6.在工具变量估计中，工具变量z必须满足A.与误差项相关，与内生变量相关B.与误差项不相关，与内生变量不相关C.与误差项不相关，与内生变量相关D.与误差项相关，与内生变量不相关7.若使用一阶差分消除个体固定效应，则差分后误差项的方差A.不变B.减半C.加倍D.变为零8.当解释变量为滞后因变量且误差项序列相关时，OLSA.仍无偏B.仍一致C.有偏且不一致D.有效9.若模型为ln=+lnA.边际效应B.弹性C.半弹性D.增长率10.在面板固定效应模型中，组内估计量通过以下哪种变换实现A.一阶差分B.去均值C.加权最小二乘D.工具变量答案：1.B2.C3.A4.A5.C6.C7.C8.C9.B10.B解析：1.经典假设下，Var(2.完全共线导致设计矩阵列不满秩，OLS无法计算。3.自相关破坏有效性，但无偏性仍成立。4.White检验通过辅助回归检验异方差。5.大样本下OLS既无偏又一致。6.IV需与内生变量强相关且与误差项外生。7.差分后误差项为Δ=8.滞后因变量与误差相关导致动态面板偏误。9.双对数模型系数即弹性。10.固定效应通过组内去均值消除个体效应。二、判断题（每题1分，共10分，正确打“√”，错误打“×”）11.若很高，则模型必然不存在遗漏变量。12.当异方差形式已知时，加权最小二乘比OLS更有效。13.DW统计量接近2意味着无一阶自相关。14.若误差项服从正态分布，则OLS估计量在小样本下亦服从正态分布。15.在随机效应模型中，个体效应与解释变量可相关。16.若工具变量弱，则2SLS估计量近似无偏。17.当模型存在测量误差时，OLS估计量必然向下偏。18.面板数据可控制不随时间变化的遗漏变量。19.若解释变量严格外生，则GMM与OLS等价。20.非平稳序列回归必然出现伪回归。答案：11.×12.√13.√14.√15.×16.×17.×18.√19.√20.×解析：11.高仅说明拟合优度高，仍可能遗漏变量。12.已知异方差结构时，WLS为GLS特例，更有效。13.DW≈2对应ρ≈14.正态误差下OLS小样本分布为正态。15.随机效应假设个体效应与解释变量不相关。16.弱工具导致2SLS严重有偏。17.测量误差方向取决于协方差符号。18.固定效应可消除时不变异质性。19.严格外生下GMM权重矩阵退化为单位阵，等价于OLS。20.若序列协整，则回归有意义。三、简答题（每题8分，共24分）21.写出多元线性模型Y=答：β^代入模型得β^取期望E(因经典假设E(22.简述White异方差稳健标准误的构造步骤。答：步骤1：OLS估计原模型，得残差。步骤2：构造对角矩阵Ω^步骤3：计算稳健协方差(β步骤4：取对角线元素开方得稳健标准误。23.比较固定效应（FE）与随机效应（RE）模型的假设差异，并给出检验方法。答：FE假设个体效应与解释变量相关，RE假设不相关。检验使用Hausman统计量：H=渐近服从(k四、计算与推导题（共30分）24.（10分）给定简单回归=2.1+0.75，n=42（1）计算的标准误。（2）检验:=1对:≠解：（1）se(（2）t=临界值(40|t|>25.（10分）考虑模型=+证明：若为确定性变量且满足经典假设，则的方差为。证明：设计矩阵X=令X=Var(取第二对角线元素，利用分块矩阵求逆公式，经代数运算得Var(26.（10分）动态面板模型=+已知|ρ|<1，（1）说明OLS估计ρ的偏误方向。（2）给出Arellano-BondGMM估计的一步矩条件。解：（1）因与相关，且差分后Δ与Δ相关，OLS高估ρ（向上偏）。（2）对差分方程Δ=矩条件：E[一步GMM使用矩阵=diag权重矩阵W=，其中H五、综合应用题（16分）27.研究者欲评估大学扩招政策对毕业生工资的影响，收集2005–2015年省级面板数据。政策于2009年实施，处理组为扩招比例高的省份。（1）写出双重差分（DiD）回归方程，并解释各系数含义。（2）若担心省份随时间变化的不可观测冲击与政策相关，如何修正？（3）若工资对数存在序列相关，报告标准误应如何处理？答：（1）l