2025-2026学年安徽省池州市贵池区高二上学期11月期中考试数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1安徽省池州市贵池区2025-2026学年高二上学期11月期中数学试题一､单选题（每小题5分，共40分）1.直线的倾斜角是（）A. B. C. D.2.若直线与直线平行，则的值为（）A. B. C.或1 D.3.在四面体中，点满足，为中点，若，则（）A. B. C. D.4.已知向量，，则向量在向量上的投影向量的坐标为（）A. B.C D.5.已知点，若直线与线段相交，则该取值范围是（）A. B.C. D.6.已知点，点P在圆C：上，且满足，则点P的个数为（）A0 B. C.2 D.37.如图，正方体的棱长为2，分别是的中点，是四边形内一动点，若直线与平面没有公共点，则线段的最小值为（）A. B. C. D.8.已知实数a，b，c，d满足，则的最小值为（）A. B. C. D.二､多选题（每小题6分，共18分）9.下列命题正确的有（）A.若直线的方向向量与平面的法向量垂直，则B.若为空间的一个基底，则可构成空间的另一个基底C.已知向量，若，则为钝角D.已知直线和直线的方向向量分别为，若，则10.已知直线，圆，则下列说法正确的是（）A.直线过定点B.直线与圆恒相交C.直线被圆截得的弦长为4时，D.直线被圆截得的弦长最短时，直线的方程为11.空间中，平面上的动点满足方程，则称为平面的方程，同时也称平面的方程为，并称为平面的一个法向量.已知方程分别为的平面的交线为l，则下列结论正确的是（）A.经过点的平面的方程为B.方程为的平面与平面垂直C.若平面的方程为，则坐标原点O到平面的距离为D.l与方程为的平面所成角的正弦值为三､填空题（每小题5分，共15分）12.在空间直角坐标系Oxyz中，点到x轴的距离为___________.13.一条光线从点射出，经轴反射后，与圆相切，则反射后光线所在直线方程为_____________.14.如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，H在棱PD上，若E，F，G，H四点共面，则________.四､解答题（本题共5小题，共77分）15已知两直线.（1）求过两直线的交点，且垂直于直线的直线方程；（2）求过两直线的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程.16.如图，直三棱柱中，，点，，分别为的中点.（1）证明：平面；（2）若，求直线与平面的距离.17.已知圆经过，两点，且圆心在直线上.（1）求圆的标准方程；（2）过点作圆的切线，切点分别为，求直线的方程.18.如图1，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，得到四棱锥（如图2），使得平面平面ABCM.（1）求证：；（2）（i）若点E是线段上的一动点，当点E在何位置时，二面角的余弦值为；（ii）在（i）的条件下，求三棱锥的外接球体积.19.已知线段AB的端点，端点B在圆上运动，线段AB的中点M的轨迹方程为圆.（1）求圆C的方程；（2）设点，若圆C上存在点P，使得成立，求实数的取值范围；（3）若斜率为k直线l与圆C相交于E，F两点（不与原点O重合），直线，的斜率分别为，且，证明：直线l恒过定点.

安徽省池州市贵池区2025-2026学年高二上学期11月期中数学试题一､单选题（每小题5分，共40分）1.直线的倾斜角是（）A. B. C. D.2.若直线与直线平行，则的值为（）A. B. C.或1 D.3.在四面体中，点满足，为中点，若，则（）A. B. C. D.4.已知向量，，则向量在向量上的投影向量的坐标为（）A. B.C D.5.已知点，若直线与线段相交，则该取值范围是（）A. B.C. D.6.已知点，点P在圆C：上，且满足，则点P的个数为（）A0 B. C.2 D.37.如图，正方体的棱长为2，分别是的中点，是四边形内一动点，若直线与平面没有公共点，则线段的最小值为（）A. B. C. D.8.已知实数a，b，c，d满足，则的最小值为（）A. B. C. D.二､多选题（每小题6分，共18分）9.下列命题正确的有（）A.若直线的方向向量与平面的法向量垂直，则B.若为空间的一个基底，则可构成空间的另一个基底C.已知向量，若，则为钝角D.已知直线和直线的方向向量分别为，若，则10.已知直线，圆，则下列说法正确的是（）A.直线过定点B.直线与圆恒相交C.直线被圆截得的弦长为4时，D.直线被圆截得的弦长最短时，直线的方程为11.空间中，平面上的动点满足方程，则称为平面的方程，同时也称平面的方程为，并称为平面的一个法向量.已知方程分别为的平面的交线为l，则下列结论正确的是（）A.经过点的平面的方程为B.方程为的平面与平面垂直C.若平面的方程为，则坐标原点O到平面的距离为D.l与方程为的平面所成角的正弦值为三､填空题（每小题5分，共15分）12.在空间直角坐标系Oxyz中，点到x轴的距离为___________.13.一条光线从点射出，经轴反射后，与圆相切，则反射后光线所在直线方程为_____________.14.如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，H在棱PD上，若E，F，G，H四点共面，则________.四､解答题（本题共5小题，共77分）15已知两直线.（1）求过两直线的交点，且垂直于直线的直线方程；（2）求过两直线的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程.16.如图，直三棱柱中，，点，，分别为的中点.（1）证明：平面；（2）若，求直线与平面的距离.17.已知圆经过，两点，且圆心在直线上.（1）求圆的标准方程；（2）过点作圆的切线，切点分别为，求直线的方程.18.如图1，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，得到四棱锥（如图2），使得平面平面ABCM.（1）求证：；（2）（i）若点E是线段上的一动点，当点E在何位置时，二面角的余弦值为；（ii）在（i）的条件下，求三棱锥的