圆柱容积的实际应用（教学课件）-六年级下册数学人教版

第三单元

圆柱与圆锥第6课时

圆柱容积的实际应用小学数学·六年级（下）·人教版教学目标1.掌握圆柱容积的计算方法（利用底面积×高），能正确计算圆柱形容器的容积；2.经历“实际问题→数学模型→计算求解→判断结论”的过程，提升运用圆柱容积解决实际问题的能力；3.感受数学与生活的联系，体会“量的比较”在实际问题中的价值，增强应用意识。教学重难点1.教学重点圆柱容积的计算方法及实际应用。2.教学难点结合实际问题，准确选择数据进行容积计算与比较。目录课堂导入01教学过程02课堂练习03课堂小结04课堂导入01同学们，出门游玩时，大家会带保温杯装水对吧？如果这瓶矿泉水是500mL，这个保温杯能装下这瓶水吗？得看保温杯能装多少。对！要知道容器能装多少东西，其实就是求它的“容积”。今天我们就用圆柱的知识，解决“容积够不够”的实际问题。教学过程02（一）

回顾旧知，明确“容积”概念之前我们学过圆柱的体积，那“容积”和“体积”有什么区别呢？计算圆柱容积的方法和体积一样，都是“底面积×高”，但要注意：容积是从容器里面测量的数据哦！体积是物体所占空间的大小，容积是容器能容纳物体的体积。要判断杯子能不能装下2袋牛奶，分几步做？（二）例题精讲——杯子能装2袋牛奶吗？分析：先算杯子的容积，再算2袋牛奶的总体积，最后比较。下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）怎么算杯子的容积？先算底面积：8÷2=4cm。3.14×42=3.14×16=50.24 （cm2）下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）怎么算杯子的容积？下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）8÷2=4cm。底面积：3.14×42=3.14×16=50.24 （cm2）容积：50.24×10=502.4（ cm3）2袋牛奶的体积：240×2=480mL。502.4>480答：能装下2袋这样的牛奶。（三）“做一做”第1题——保温杯够喝1L水吗？小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这壶水够喝吗？第一步，算保温杯的容积：①

半径：8÷2=4（cm）②

底面积：3.14×42=50.24（ cm2）③

容积：50.24×15=753.6 cm3=753.6 （mL）第二步，比较：1L=1000mL，753.6<1000，所以不够喝。教材第25页“做一做”第1题这个问题求“蓄水多少吨”，其实是先求什么？（四）“做一做”第2题——水池能蓄水多少吨？分析：先求水池的容积（也就是体积），再乘1t/m³。一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5m，深是3.2m。这个水池能蓄水多少吨？（1m3

的水重1t。）教材第25页“做一做”第2题底面积：3.14×52=78.5 (m2)容积：78.5×3.2=251.2 (m3)蓄水吨数：251.2×1=251.2(吨)答：这个水池能蓄水251.2吨。一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5m，深是3.2m。这个水池能蓄水多少吨？（1m3

的水重1t。）教材第25页“做一做”第2题课堂练习031.一个圆柱形油桶，从里面量底面半径是2dm，高是5dm，这个油桶能装油多少升？（1 dm3=1 L）底面积：3.14×22=12.56 （dm2）容积：12.56×5=62.8 dm3=62.8 （L）答：这个油桶能装油62.8 升。2.一个圆柱形鱼缸，内直径是40cm，高是30cm，往里面装水，最多能装多少升？半径：40÷2=20（cm）底面积：3.14×202=1256 （cm2）容积：1256×30=37680 cm3=37.68 （L）答：最多能装37.68升.3.一瓶可乐是500mL，一个圆柱形杯子内直径6cm，高10cm，这个杯子能装下1瓶可乐吗？半径：6÷2=3（cm）容积：3.14×32×10=282.6 （mL）282.6<500答：不能装下。4.一个圆柱形粮囤，从里面量底面周长是12.56m，高是2m，这个粮囤能装小麦多少立方米？半径：12.56÷3.14÷2=2 （m）底面积：3.14×22=12.56 （m2）容积：12.56×2=25.12 （m3）答：这个粮囤能装小麦25.12立方米。5.一个圆柱形水桶，内半径是15cm，高是40cm，用这个水桶装水，往一个容量是10L的水箱里倒，能倒满几箱？容积：3.14×152×40=28260 cm3=28.26 （L）28.26÷10≈2（箱）（去尾法）。答：能倒满2