安徽省濉溪县2026届数学高一下期末经典试题含解析

安徽省濉溪县2026届数学高一下期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设，则的取值范围是（）A． B． C． D．2．如图,已知平行四边形,,则()A． B．C． D．3．若不等式的解集是，则的值为（）A．12 B． C． D．104．下列函数中，最小正周期为的是（）A． B． C． D．5．在中，若，则的形状是（）A．等边三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形6．设向量，，则是的A．充分不必要条件 B．充分必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件7．已知是两条异面直线，，那么与的位置关系（）A．一定是异面 B．一定是相交 C．不可能平行 D．不可能垂直8．圆，那么与圆有相同的圆心，且经过点的圆的方程是（）．A． B．C． D．9．某高中三个年级共有3000名学生，现采用分层抽样的方法从高一、高二、高三年级的全体学生中抽取一个容量为30的样本进行视力健康检查，若抽到的高一年级学生人数与高二年级学生人数之比为3∶2，抽到高三年级学生10人，则该校高二年级学生人数为（）A．600 B．800 C．1000 D．120010．一个三角形的三边长成等比数列，公比为，则函数的值域为（）A．（，+∞） B．[，+∞） C．（，－1） D．[，－1）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．函数的定义域是________12．若点，关于直线l对称，那么直线l的方程为________.13．若，，，则M与N的大小关系为___________．14．设是等差数列的前项和，若，，则公差（___）．15．已知锐角、满足，，则________.16．在直角坐标系中，直线与直线都经过点，若，则直线的一般方程是_____.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，，侧面是等腰直角三角形，，平面平面，点分别是棱上的点，平面平面（Ⅰ）确定点的位置，并说明理由；（Ⅱ）求三棱锥的体积.18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．

（1）求角A的值；

（2）若,，求△ABC的面积S．19．已知等差数列的前项和为，且，.(1)求数列的通项公式；(2)请确定是否是数列中的项?20．设，，.（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值.21．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥菱形ABCD所在的平面，∠ABC=60°,E是BC的中点，M（1）求证：AE⊥平面PAD；（2）若AB=AP=2，求三棱锥P-ACM的体积.

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】

由同向不等式的可加性求解即可.【详解】解：因为，所以，又，，所以，故选：B.【点睛】本题考查了不等式的性质，属基础题.2、A【解析】

根据平面向量的加法运算，即可得到本题答案.【详解】由题，得.故选：A【点睛】本题主要考查平面向量的加法运算，属基础题.3、B【解析】

将不等式解集转化为对应方程的根，然后根据韦达定理求出方程中的参数，从而求出所求．【详解】解：不等式的解集为，为方程的两个根，根据韦达定理：解得，故选：B。【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及韦达定理的运用和一元二次不等式解集与所对应一元二次方程根的关系，属于中档题．4、D【解析】

由函数的最小正周期为，逐个选项运算即可得解.【详解】解:对于选项A,的最小正周期为,对于选项B,的最小正周期为,对于选项C,的最小正周期为,对于选项D,的最小正周期为,故选D.【点睛】本题考查了三角函数的最小正周期，属基础题.5、D【解析】

，两种情况对应求解.【详解】所以或故答案选D【点睛】本题考查了诱导公式，漏解是容易发生的错误.6、C【解析】

利用向量共线的性质求得，由充分条件与必要条件的定义可得结论.【详解】因为向量，，所以，即可以得到，不能推出，是“”的必要不充分条件，故选C.【点睛】本题主要考查向量共线的性质、充分条件与必要条件的定义，属于中档题.利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.7、C【解析】

由平行公理，若，因为，所以，与、是两条异面直线矛盾，异面和相交均有可能．【详解】、是两条异面直线，，那么与异面和相交均有可能，但不会平行．因为若，因为，由平行公理得，与、是两条异面直线矛盾．故选C．【点睛】本题主要考查空间的两条直线的位置关系的判断、平行公理等知识，考查逻辑推理能力，属于基础题.8、B【解析】

圆的标准方程为，圆心，故排除、，代入点，只有项经过此点，也可以设出要求的圆的方程：，再代入点，可以求得圆的半径为．故选．点睛：这个题目主要考查圆的标准方程，因为这是一道选择题，故根据与条件中的圆的方程可以得到圆心坐标，进而可以排除几个选项，如果正规方法，就可以按照已知圆心，写出标准方程，代入已知点求出标准方程即可．9、B【解析】

根据题意可设抽到高一和高二年级学生人数分别为和，则，继而算出抽到的各年级人数，再根据分层抽样的原理可以推得该校高二年级的人数．【详解】根据题意可设抽到高一和高二年级学生人数分别为和，则，即，所以高一年级和高二年级抽到的人数分别是12人和8人，则该校高二年级学生人数为人．故选：．【点睛】本题考查分层抽样的方法，属于容易题．10、D【解析】

由题意先设出三边为则由三边关系：两短边和大于第三边，分公比大于与公式在小于两类解出公比的取值范围，此两者的并集是函数的定义域，再由二次函数的性质求出它的值域，选出正确选项.【详解】解：设三边：则由三边关系：两短边和大于第三边，即

（1）当时，，即，解得；

（2）当时，为最大边，，即，解得，

综合（1）（2）得：，

又的对称轴是，故函数在上是减函数，在上是增函数，

由于时，与时，，

所以函数的值域为，故选：D.【点睛】本题考查等比数列的性质及二次函数的值域的求法，解答本题关键是熟练掌握等比数列的性质，能利用它建立不等式解出公比的取值范围得出函数的定义域，熟练掌握二次函数的性质也很重要，由此类题可以看出，扎实的双基，娴熟的基础知识与公式的记忆是解题的知识保障.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】

根据的值域为求解即可.【详解】由题.故定义域为.故答案为：【点睛】本题主要考查了反三角函数的定义域,属于基础题型.12、【解析】

利用直线垂直求出对称轴斜率，利用中点坐标公式求出中点，再由点斜式可得结果.【详解】求得，∵点，关于直线l对称，∴直线l的斜率1，直线l过AB的中点，∴直线l的方程为，即.故答案为：.【点睛】本题主要考查直线垂直的性质，考查了直线点斜式方程的应用，属于基础题.13、【解析】

根据自变量的取值范围，利用作差法即可比较大小.【详解】，，，所以当时，所以，即，故答案为：.【点睛】本题考查了作差法比较整式的大小，属于基础题.14、【解析】

根据两个和的关系得到公差条件，解得结果.【详解】由题意可知，，即，又，两式相减得，.【点睛】本题考查等差数列和项的性质，考查基本分析求解能力，属基础题.15、.【解析】试题分析：由题意，所以.考点：三角函数运算.16、【解析】

点代入的方程求出k，再由求出直线的斜率，即可写出直线的点斜式方程.【详解】将点代入直线得，，解得，又，，于是的方程为，整理得.故答案为：【点睛】本题考查直线的方程，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（Ⅰ）见解析（Ⅱ）【解析】试题分析：（1）根据面面平行的性质得到，，根据平行关系和长度关系得到点是的中点，点是的中点；（2），因为，所以，进而求得体积.详解：（1）因为平面平面，平面平面，平面平面，所以，又因为，所以四边形是平行四边形，所以，即点是的中点．因为平面平面，平面平面，平面平面，所以，又因为点是的中点，所以点是的中点，综上：分别是的中点；（Ⅱ）因为，所以，又因为平面平面，所以平面；又因为，所以．点睛:这个题目考查了面面平行的性质应用，空间几何体的体积的求法，求椎体的体积，一般直接应用公式底乘以高乘以三分之一，会涉及到点面距离的求法，点面距可以通过建立空间直角坐标系来求得点面距离，或者寻找面面垂直，再直接过点做交线的垂线即可;当点面距离不好求时，还可以等体积转化.18、（1）（1）【解析】试题分析：（1）由已知利用正弦定理，两角和的正弦公式、诱导公式化简可得，结合，可求，进而可求的值；（1）由已知及余弦定理，平方和公式可求的值，进而利用三角形面积公式即可计算得解.试题解析：（1）在△ABC中，∵acosC+ccosA=1bcosA，∴sinAcosC+sinCcosA=1sinBcosA，

∴sin（A+C）=sinB=1sinBcosA，∵sinB≠0，∴，可得：

（1）∵，，∴b1+c1=bc+4，可得：（b+c）1=3bc+4=10，可得：bc=1．∴．19、（1）（2）是数列中的第项【解析】

(1)直接利用等差数列的公式计算得到通项公式.(2)将3998代入通项公式，是否有整数解.【详解】(1)设数列的公差为，由题意有，解得则数列的通项公式为，(2)假设是数列中的项，有，得，故是数列中的第项【点睛】本题考查了等差数列的公式，属于简单题.20、(1)；(2)【解析】

（1）由向量加法的坐标运算可得：，再由向量平行的坐标运算即可得解.（2）由向量垂直的坐标运算即可得解.【详解】解：（1），，，，，故，所以.（2），，，所以.【点睛】本题考查了向量加法的坐标运算、向量平行和垂直的坐标运算，属基础题.21、(1)见证明；(2)3【解析】

(1)本题首先可以通过菱形的相关性质证明出AE⊥AD，然后通过PA⊥菱形ABCD所在的平面证明出PA⊥AE，最后通过线面垂直的相关性质即可得出结果；(2)可以将三角形APM当成三棱锥P-ACM的底面，将AE当成三棱锥P-ACM的高，最后通过三棱锥的体积计算公式即可得出结果．【