分数乘法简便运算专项练习题

分数乘法简便运算专项练习题在分数乘法的学习过程中，简便运算是提升计算效率、培养数感与逻辑思维的重要环节。它并非简单的计算技巧堆砌，而是对运算定律深刻理解后的灵活运用。掌握了简便运算，不仅能让我们的计算过程更加简洁明快，还能有效减少出错率，为后续更复杂的数学学习奠定坚实基础。本文将结合具体实例，梳理分数乘法中常用的简便运算方法，并辅以专项练习，希望能帮助同学们更好地掌握这一知识点。一、方法指津：分数乘法简便运算的核心思路分数乘法的简便运算，其核心在于巧妙运用我们学过的乘法运算定律，即乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。在运用这些定律时，我们的目标是“凑整”或“约分”，从而简化计算步骤。1.乘法交换律与结合律的应用：当算式中只有乘法运算时，我们可以根据数字特点，交换因数的位置（交换律），或将能凑整（尤其是乘积为整数）或便于约分的因数结合在一起先乘（结合律）。例如，看到`25`就想到`4`，看到`125`就想到`8`，在分数中，则是寻找分子与分母能够直接约分的情况。有时，我们也会将整数或小数转化为分数形式，以便更好地进行约分。2.乘法分配律的应用：这是分数乘法简便运算中应用最为广泛也最为灵活的定律。它适用于“一个数与两个数的和或差相乘”的形式，即`a×(b±c)=a×b±a×c`。反过来，当我们看到形如`a×b±a×c`的式子时，也可以逆用乘法分配律，将其转化为`a×(b±c)`进行简便计算。这里的关键在于准确识别出相同的因数`a`，有时这个`a`可能需要通过观察、变形才能显现出来，比如将某个分数拆分成两个分数的和或差，或者将相近的整数进行适当的拆分。二、专项练习：从基础到提升以下练习题旨在帮助同学们巩固分数乘法简便运算的方法。请同学们先认真观察每道题目的数字特点，思考能否运用运算定律进行简便计算，然后再动手尝试。（一）基础巩固篇（直接运用运算定律）1.`(3/4)×(8/9)×(4/3)`2.`(5/12)×13×(12/5)`3.`(2/7)×4×(7/8)`4.`(1/6+1/4)×12`5.`24×(5/6-3/8)`6.`(7/10)×99+7/10`7.`5/8×11-5/8×3`8.`(3/5+2/3)×5×3`（提示：可以将`5×3`看作一个整体与括号内各项相乘）（二）变式提升篇（需要观察与变形）9.`5/7×6+5/7`（提示：6个5/7加1个5/7是几个5/7？）10.`101×3/100`（提示：101可以看作哪两个数的和？）11.`99×5/98`（提示：99可以看作哪两个数的和或差，以便与98约分？）12.`7/12×11+7/12`13.`5/6×(3/5+6/25)`14.`(3/4-1/2)×(3/4+1/2)`（提示：此题是否适用分配律？或者先算括号内？哪种更简便？）15.`3/8×79+3/8`16.`6/7×8-6/7`三、温馨提示与总结在进行分数乘法简便运算时，请务必牢记以下几点：*仔细观察：动笔之前，先仔细观察算式中各个数字（包括分数的分子、分母）的特点，寻找可以简便运算的线索。*灵活选用：根据观察到的特点，灵活选用合适的运算定律。有时一道题可能有多种简便方法，选择你认为最顺手的一种即可。*准确变形：在需要对数字进行拆分或组合时，要确保变形的准确性，这是简便运算的前提。*不忘约分：分数运算中，约分是简化计算的重要手段，要养成随时约分的好习惯，尤其是在运用结合律和分配律时。*检查验证：计算完成后，最好能进行检查，验证结果的正确性。可以通过交换运算顺序或用不同方法计算来检验。简便运算的熟练掌握非一日之功，需要同学们在日常练习中不断积累经验，培养对数字的敏感度。遇到困惑时，多回顾