四年级数学乘除法运算律教案设计

四年级数学乘除法运算律教案设计一、教学内容本次课程聚焦于小学数学四年级阶段核心的乘除法运算律，主要包括乘法交换律、乘法结合律，以及乘法分配律的初步认识与应用。通过对这些基本运算规律的探究与掌握，帮助学生优化计算过程，提升运算效率，并为后续更复杂的数学学习奠定坚实基础。二、教学目标1.知识与技能：学生能够理解并阐述乘法交换律、乘法结合律的含义；初步感知乘法分配律的特点。能够运用这些运算律进行简便计算，并解决一些简单的实际问题。2.过程与方法：引导学生经历观察、猜想、验证、归纳等数学活动过程，体验探索运算律的一般方法，培养学生的数感、运算能力和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：在探究运算律的过程中，激发学生对数学的好奇心和求知欲，感受数学的严谨性与简洁美。培养学生主动参与、合作交流的学习习惯，体验数学与生活的密切联系。三、教学重难点1.教学重点：理解乘法交换律、乘法结合律的意义，并能灵活运用它们进行简便计算。2.教学难点：乘法结合律的理解及其与乘法交换律的区分应用；在具体计算中，如何准确判断并选择合适的运算律进行简便运算。四、教学准备多媒体课件（PPT）、实物投影仪、练习纸、小黑板或白板、彩色粉笔。五、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：师：同学们，我们已经学习了整数的乘法和除法，大家算得又快又准。今天，我们来一起探索乘法计算中是否藏着一些“小秘密”，这些秘密能让我们的计算变得更轻松。大家有兴趣吗？2.口算热身：课件出示几组口算题：*25×4=*125×8=*5×20=*8×12=12×8=（引导学生观察这两个算式的异同）师：最后一组算式，它们的结果一样吗？为什么数字相同，位置不同，结果却一样呢？这里面可能就藏着我们今天要找的“小秘密”。（二）探究新知，合作交流1.探究乘法交换律（1）呈现问题：师：学校要给二年级的两个班发新书，每班发20本《数学故事》，一共需要多少本？请同学们列出算式。（2）学生列式：预设学生可能列出：20×2或2×20。（3）观察比较：师：这两个算式分别表示什么意思？它们的结果是多少？引导学生发现：20×2=40，2×20=40，所以20×2=2×20。（4）举例验证：师：是不是所有的乘法算式都有这样的特点呢？请大家再举几个例子，算一算，比一比。（学生独立举例，同桌交流）（5）归纳总结：师：通过刚才的观察和举例，谁能说说你发现了什么规律？引导学生总结：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。师：这个规律在数学上叫做“乘法交换律”。如果我们用字母a和b分别表示两个因数，那么乘法交换律可以怎么表示呢？板书：a×b=b×a2.探究乘法结合律（1）情境延伸：师：如果学校要给三年级的三个班发练习本，每个班发15包，每包有10本。一共需要多少本练习本呢？（2）自主尝试：师：请同学们先独立思考，列出算式，并尝试算一算。有困难的同学可以和小组同学商量一下。预设学生可能的算法：*先算每个班多少本：15×10=150（本），再算3个班：150×3=450（本）。综合算式：(15×10)×3*先算一共有多少包：15×3=45（包），再算一共多少本：45×10=450（本）。综合算式：15×(10×3)（3）讨论交流：师：这两种算法的结果相同吗？两个算式有什么不同？又有什么联系？引导学生发现：(15×10)×3=15×(10×3)，都是15、10、3这三个数相乘，只是运算顺序不同，结果不变。（4）举例拓展：师：是不是三个数相乘都有这样的规律呢？请大家再举几个例子验证一下。（学生活动，教师巡视指导）（5）概括定律：师：谁能把你的发现用一句话概括出来？引导学生总结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。师：这个规律叫做“乘法结合律”。如果用字母a、b、c分别表示这三个数，乘法结合律可以怎样表示？板书：(a×b)×c=a×(b×c)3.初步感知乘法分配律（拓展延伸）（1）生活实例：师：学校要给参加运动会的同学买运动服，每件上衣50元，每条裤子30元。买这样的4套运动服，一共需要多少元？（2）独立思考，多种解法：学生可能出现的方法：*先算一套衣服多少钱，再算4套：(50+30)×4*先算4件上衣和4条裤子各多少钱，再相加：50×4+30×4（3）观察等式：师：请大家计算一下这两个算式的结果，看看它们之间有什么关系？学生计算后发现：(50+30)×4=50×4+30×4。（4）小结引入：师：这种运算规律也很特别，我们把它叫做“乘法分配律”。关于它的更多知识，我们下节课再深入学习。今天大家先有个初步印象。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习（对口令、填一填）：*根据乘法交换律填空：35×18=()×()；()×76=76×29。*根据乘法结合律填空：(25×4)×5=25×(×)；125×(8×13)=(×)×13。（目的：检验学生对定律基本形式的掌握）2.判断对错，并说明理由：*12×15=15×12（）*(3×4)×5=3×(4×5)（）*25×8=25×4×2（这里可以引导学生思考是否运用了结合律）（目的：辨析定律的本质特征）3.简便计算我能行：*25×17×4（引导学生观察数据特点，运用乘法交换律和结合律凑整：25×4×17）*125×3×8（125×8×3）*(20×4)×5（20×(4×5)）（目的：引导学生初步运用运算律进行简便计算，体验运算律的价值）4.解决问题：一个游泳池长50米，小明每次游3个来回，他每次游多少米？（学生独立完成，鼓励用不同方法，并思考哪种更简便）（四）课堂总结，回顾提升师：同学们，这节课我们一起探索了乘法的哪些运算规律？你有什么收获？（引导学生回顾乘法交换律和结合律的内容、字母表示形式，以及它们在计算中的作用。）师：这些运算律就像我们数学计算中的“小助手”，能帮助我们算得更快、更准。希望大家在今后的计算中，多观察，多思考，灵活运用它们。（五）布置作业，拓展延伸1.基础性作业：完成教材对应练习中的相关习题（如填空题、计算题）。2.拓展性作业：*想一想：减法和除法有没有类似乘法这样的交换律或结合律呢？（可以举例试试）*和家人一起玩“算24点”游戏，看看能不能运用今天学的运算律让计算更巧妙。六、教学方法与学习方式*教学方法：情境教学法、引导发现法、直观演示法、讲练结合法。*学习方式：自主探究、合作交流、动手实践、归纳总结。七、教学评价*过程性评价：通过课堂观察学生的参与度、发言情况、小组讨论表现，以及对练习题的反馈速度和准确性，及时了解学生对知识的理解程度。*形成性评价：通过课堂练习、作业完成情况，评估学生对乘法交换律和结合律的掌握和运用能力。关注学生是否能主动运用运算律进行简便计算。*鼓励性评价：对学生的点滴进步及时给予肯定和鼓励，保护学生的学习热情和自信心。八、板书设计乘法运算律1.乘法交换律20×2=2×20（举例）规律：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a×b=b×a2.乘法结合律(15×10)×3=15×(10×3)（举例）规律：先乘前两个数，或先乘后两个数