广东省广州市2023-2024学年五年级下学期末数学期中试卷（含答案）

第第页广东省广州市2023-2024学年五年级下学期末数学期中试卷一、填空题。（每空1分，共24分。）1．同时是2、3、5的倍数的最小的两位数是，最大的两位数是．2．1024至少减去就是3的倍数，1708至少加上就是5的倍数。3．以10作为分子的最大真分数是，最小假分数是。4．一个合数至少有个因数，既不是质数，也不是合数。5．最小的质数与最小的合数的积是.6．35的分数单位是，再添上7．在横线里填入合适的单位。集装箱的体积约是40，一瓶纯净水约500，操场的面积约是2000，游泳池水深2。8．9.8升＝毫升＝立方厘米3.2米＝分米2.1平方分米＝平方米9．重2千克的糖平均分给5人，每人分得这袋糖果的，每人分得千克。10．一袋大米吃去了34，是把看作单位“1”，平均分成份，还剩下二、判断题。（每题2分，共20分。）11．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。12．一个数的倍数一定大于这个数的因数．13．一个自然数不是奇数就是偶数。（）14．棱长是6厘米的正方体表面积和体积相等．（）15．两个数相除，商一定小于被除数。（）16．在长方体中，如果有两个相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。（）17．至少要用4个棱长1厘米的小正方体才可以拼成一个较大的正方体。（）18．假分数一定大于1。（）19．任何一个自然数最少有两个因数。（）20．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。三、选择题。（每题2分，共10分。）21．不计算，下面哪道题的结果有余数。（）A．57÷3 B．372÷3 C．867÷3 D．602÷322．一个药水瓶最多能容纳250mL的药水，我们就说这个药水瓶的（）是250毫升。A．体积 B．重量 C．表面积 D．容积23．下面算式的结果是奇数的是（）A．53+79 B．37×25 C．650÷13 D．724﹣8624．分数单位是17A．4 B．5 C．6 D．725．下面的分数中，不是最简分数的是（）A．59 B．1312 C．920四、按要求分类填数。（共6分。）26．按要求分类填数。24、17、1、105、73、25、600、29、40、37、12五、计算下图的表面积和体积。（共10分）27．计算如图的表面积和体积。

六、解决问题。（共30分）28．有17个苹果，如果每5个分一份，至少再拿来几个才能刚好分完？如果每3个分一份。至少再拿几个能正好分完？29．学校要挖一个长方形状沙坑，长4米、宽2米、深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？30．做一个长方体的无盖鱼缸，长8dm，宽3dm，高5dm，需要玻璃多少平方分米？现在水深3.8分米，这个鱼缸现在装有多少升水？31．用一种车厢是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4m，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？32．一个正方体容器，从里面量得棱长是6cm，在里面放一些水，水深2.5cm，再放入一个土豆，土豆完全沉入水中，这时水深是4cm，这个土豆的体积是多少立方厘米？33．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体游泳池里面贴瓷砖，瓷砖的形状是边长为2分米的正方形，需要多少块这样的瓷砖？

答案解析部分1．【答案】30；90【解析】【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最小的两位数是30，最大的两位数是90。

故答案为：30；90。

【分析】同时是2、3、5的倍数的数，首先这个数的末尾是0，其次就是各个数位上的数字之和是3的倍数，据此作答即可。2．【答案】1；2【解析】【解答】解：1+2+4=7，7-1=6，1024-1=1023，所以1024至少减去1就是3的倍数；

根据5的倍数特征可知，1708至少加上2，末位数字就是0，这个数就是5的倍数.

故答案为：1；2

【分析】一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；一个数的个位数字是0或5，这个数就是5的倍数.3．【答案】1011；【解析】【解答】解：以10最为分子的最大真分数是：1010+1=1011；

以10最为分子的最小假分数是：1010；

故答案为：1011；1010。

4．【答案】3；1【解析】【解答】解：一个数，除了1和它本身以外，还有其他的因数，这样的数叫做合数，所以一个合数最少有3个因数；1的因数只有一个，所以1既不是质数也不是合数.

故答案为：3；1【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数；1不是质数也不是合数.5．【答案】8【解析】【解答】解：根据质数与合数的定义可知，最小的质数为2，最小的合数为4，所以最小的质数与最小的合数的积是2×4=8.故答案为：8.【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数.由此可知，最小的质数为2，最小的合数为4，所以最小的质数与最小的合数的积是2×4=8.根据质数与合数的意义确定最小的质数是最小合数的值是完成本题的关键.6．【答案】15【解析】【解答】解：35的分数单位是15，2-35=75，再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。

故答案为：7．【答案】立方米；毫升；平方米；米【解析】【解答】解：集装箱的体积约是40立方米；

一瓶纯净水约500毫升；

操场的面积约是2000平方米；

游泳池水深2米。

故答案为：立方米；毫升；平方米；米。

【分析】常见的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米等；常见的容积单位有：毫升、升；常见的面积单位有：平方厘米、平方米、公顷、平方千米等；常见的长度单位有：厘米、米、千米等。

集装箱的体积非常大，应选用大的体积单位；一瓶纯净水通常用毫升或升作单位，如果前面的数字比较大，则选用较小的毫升做单位，反之，则选用升作单位；操场的面积不算特别大，应选用一般大的面积单位；游泳池的水深一般和成年人身高差不多，应选用长度单位。8．【答案】9800；9800；32；0.021【解析】【解答】解：9.8×1000=9800（毫升）=9800立方厘米，所以，9.8升=9800毫升=9800立方厘米；

3.2×10=32（分米），3.2米=32分米；

2.1÷100=0.021（平方米），2.1平方分米=0.021平方米；

故答案为：9800；9800；32；0.021。

【分析】1升=1000毫升=1000立方厘米；1米=10分米；1平方米=100平方分米；大单位换算成小单位要乘进率，小单位换算成大单位要除以进率；据此解答。9．【答案】15；【解析】【解答】解：每人分得这袋糖果的分率：1÷5=15；

每人分得的质量：2÷5=25（千克）；

故答案为：15；25。10．【答案】整袋大米；4；1【解析】【解答】解：一袋大米吃去了34，是把整袋大米看作单位“1”；平均分成4份；

还剩下：1-34=14；

故答案为：整袋大米；4；14。11．【答案】错误【解析】【解答】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。所以“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变”的说法是错误的。故答案为：错误。【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。即可判断。12．【答案】错误【解析】【解答】解：例如12的最小倍数是12，最大因数是12，所以一个数的倍数大于或等于这个数的因数，原题说法错误.

故答案为：错误【分析】一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数是它本身，由此判断即可.13．【答案】正确【解析】【解答】解：一个自然数不是奇数就是偶数，原题说法正确.

故答案为：正确【分析】奇数是末尾数字是1、3、5、7、9的数，偶数是末尾数字是0、2、4、6、8的数；注意0是偶数.由此判断即可.14．【答案】错误【解析】【解答】解：棱长是6厘米的正方体表面积和体积不相等。

故答案为：错误。

【分析】棱长是6厘米的正方体表面积是6×6×6=216平方厘米，体积是6×6×6=216立方厘米，它们的数值相等，但是单位不相等。15．【答案】错误【解析】【解答】解：两个数相除，商有可能大于被除数，也有可能小于被除数，所以原题错误。

故答案为：错误。

【分析】两个数相除，除数大于1时，商小于被除数；除数小于1时，商大于被除数；除数等于1时，商等于被除数。16．【答案】正确【解析】【解答】解：左右相对的面是正方形，也就是长方体的宽和高相等。那么，长方体的其余四个长方形的面中，宽都相等。而且，它们的长都是长方体的长。所以，除了两个正方形面之外，其余四个面的形状（均为长方形）和大小（长和宽相等）也是完全相同的。该说法正确。

故答案为：正确。

【分析】长方体的六个面是两两相对的，且相对的两个面形状和大小完全相同。由图可知，如果左右相对的面是正方形，也就是长方体的宽和高相等。那么，长方体的其余四个长方形的面中，宽都相等。而且，它们的长都是长方体的长，据此判断。17．【答案】错误【解析】【解答】解：至少要用8个棱长1厘米的小正方体才可以拼成一个较大的正方体，所以说法错误。

故答案为：错误。【分析】用小正方体搭建一个大正方体，若大正方体每条棱上的小正方体个数是2（3、4、……），则要用小正方体的个数为2×2×2（3×3×3、4×4×4，、……），本题据此进行判断。18．【答案】错误【解析】【解答】解：当假分数的分子等于分母时，这个假分数等于1。因此，该说法错误。

故答案为：错误。

【分析】假分数指的是分子大于或等于分母的分数，据此判断。19．【答案】错误【解析】【解答】0没有因数，1只有1个因数，原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】此题主要考查了自然数的认识，0和1都是自然数，0没有因数，1只有1个因数，据此判断。20．【答案】错误【解析】【解答】解：13，16，29是个位上分别是3，6，9可是它们都不是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数，都是3的倍数得说法是错误的，故答案为：错误．【分析】举个反例证明，3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．本题主要考查3的倍数的特征．注意个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．21．【答案】D【解析】【解答】解：选项A：5+7=12，12是3的倍数，所以57是3的倍数，57÷3没有余数，不符合题意；

选项B：3+7+2=12，12是3的倍数，所以372是3的倍数，372÷3没有余数，不符合题意；

选项C：8+6+7=21，21是3的倍数，所以867是3的倍数，867÷3没有余数，不符合题意；

选项D：6+0+2=8，8不是3的倍数，所以602不是3的倍数，602÷3有余数，符合题意；

故答案为：D。

【分析】这四个选项中的算式，除数都是3，因此，只需要根据3的倍数特征判断出哪个被除数不是3的倍数即可解答。3的倍数特征：各数位上数字之和是3的倍数。22．【答案】D【解析】【解答】解：这个药水瓶的容积是250毫升。

故答案为：D。

【分析】毫升和升都是容积单位。23．【答案】B【解析】【解答】解：选项A：个位上，3+9=12，2是偶数，所以53+79的结果是偶数，不符合题意；

选项B：个位上，7×5=35，5是奇数，所以37×25的结果是奇数，符合题意；

选项C：650÷13=50，0是偶数，所以650÷13的结果是偶数，不符合题意；

选项D：个位上，14-6=8，8是偶数，所以724-86的结果是偶数，不符合题意；

故答案为：B。

【分析】只需要计算出每个算式结果的个位，即可判断出结果的奇偶性，据此解答。24．【答案】C【解析】【解答】解：分数单位是17的最简真分数有：17、27、37、47、57、67，一共6个。

25．【答案】D【解析】【解答】解：选项A：5和9的最大公因数是1，所以59是最简分数，不符合题意；

选项B：13和12的最大公因数是1，所以1312是最简分数，不符合题意；

选项C：9和20的最大公因数是1，所以920是最简分数，不符合题意；

选项D：45和60的最大公因数是15，所以4560不是最简分数，符合题意；26．【答案】解：

​​​​​​​【解析】【分析】质数：除了1和它本身外没有其他因数的数；3的倍数特征：各数位上数字之和是3的倍数；偶数：个位上是0、2、4、6、8的数；据此解答。27．【答案】解：（35×8+35×12+8×12）×2＝（280+420+96）×2＝796×2＝1592（平方厘米）35×8×12＝3360（立方厘米）答：长方体表面积是1592平方厘米，体积是3360立方厘米。8×8×8＝64×6＝384（平方分米）8×7×8＝64×8＝512（立方分米）答：正方体表面积是384平方分米，体积是512立方分米。【解析】【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体体积=长×宽×高；正方体表面积=棱长×棱长×6；正方体体积=棱长×棱长×棱长；据此代入数值计算即可。28．【答案】解：17÷5＝3（个）……2（个）

5-2＝3（个）

17÷3＝5（个）……2（个）

3-2=1（个）

答：如果每5个分一份，至少再拿来3个才能刚好分完。如果每3个分一份，至少再拿1个能正好分完。【解析】【分析】每一个小问，都可以用现有的个数除以每份的个数，求出商和余数。然后用每份的个数减去余数，就可以得到至少还需要拿来多少个苹果才能刚好分完。29．【答案】解：4×2×0.4＝3.2（立方米）答：需要3.2立方米的黄沙才能填满。【解析】【分析】根据长方体体积公式：长方体体积=长×宽×高，代入数值即可求出黄沙的体积。30．【答案】解：8×3+（8×5+3×5）×2＝24+（40+15）×2＝24+110＝134（平方分米）8×3×3.4＝24×3.8＝91.2（立方分米）91.2立方分米＝91.2升答：需要玻璃134平方分米；这个鱼缸现在装有