浙江省温州市龙港市2024-2025学年五年级下学期全科素养大比（数学卷）（含答案）

第第页浙江省温州市龙港市2024-2025学年五年级下学期全科素养大比（数学卷）一、选择题(每题2分，共20分)1．下面各组中两者之间的关系，不适合用下图表示的是()。A．长方形与平行四边形 B．质数与合数C．长方体与正方体 D．偶数与4的倍数2．下面自然数中，“△”代表任意非零自然数，且所有的△都是同一个数，那么一定同时是2、3、5的倍数的是()。A．△0△0 B．△△0△ C．△△00△ D．△0△△03．一个几何体，从前面、左面、上面看都是是，这个几何体是()。A． B． C． D．4．如下图，※的位置表示的数最有可能是下列选项中的()。A．14 B．114 C．75．正方形的边长是质数，那么它的周长一定是（）A．质数B．合数C．既不是质数也不是合数D无法确定6．下面各种说法，正确的是()。①一个数的最小倍数是它本身。②一个数有无数个倍数。③一个数的倍数大于它的因数。④一个数至少有两个因数。A．①② B．②④ C．①②③ D．①②③④7．正方体的展开图有6个面，右面左图给出了其中的5个面。从右图A、B、C、D中选择一个面，使这个展开图成为完整的正方体展开图，这个面是()。A．A B．B C．C D．D8．一根绳子，用去34米，还剩下全长的3A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较9．x6表示真分数，7A．小于6 B．是6 C．大于6 D．无法确定10．手工课上，聪聪要制作一个规格为4dm×2dm×3dm的长方体模型，有下面几种尺寸的长方形木板各2块，需要选择的木板尺寸有()。A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④二、填空题(每空1分，共29分)11．一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是，它的因数有，其中是质数，是合数，既不是质数也不是合数。12．在横线上填上合适的单位。小芳家厨房地面的面积约是12，橱柜上的烤箱长约4，容量大约是30，柜子里的保鲜盒体积大约是2。13．一个三位数“□2□”，既是2的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是。将这个三位数至少加上，就可以成为3的倍数。14．在横线上填上合适的数。

9.6dm3=cm15．从2，6，9，14，28中找一个与众不同的数，可以是，理由是。16．85=（）15=16÷17．715的分数单位是，它有个这样的分数单位，至少再添上18．把下图的这块长方体木料平均锯成3段，每段都正好是一个正方体。①原来的长方体木料的宽是dm，高是dm。②3段小木料的表面积总和比原来长方体木料的表面积多dm2。19．在一个长10cm、宽10cm、高15cm的长方体容器中加入一些水后，测量一块石头的体积，石头的体积是cm3。20．费马是法国业余数学家，他曾经提出一个猜想，猜想大致意思如下：如果用一个奇质数(既是奇数又是质数)除以4，余数为1，那么这个奇质数就可以写成“a2+b2”的形式。例如17是一个奇质数，17÷4=41，那么17可以写成“42+12”的形式。这个猜想后来被证实，称为费马平方和定理。请根据上面的内容，完成下面的题目。（1）23是一个奇质数，它费马平方和定理的要求。(填“符合”或“不符合”)（2）写出一个30~40之间符合费马平方和定理的奇质数，这个数是，它可以写成2+2的形式。三、计算题(10+6，共16分)21．直接写出得数。2.5×0.2=10÷0.05=50÷0.05=4.52+5.42=3.5×0×1.1=7.07-0.77=12.5×24=10.1×60=9.18÷0.9=10×6.3÷0.9=22．按要求计算。（1）求棱长总和。（2）求表面积。（3）求体积。四、操作与说理题(2+3，共5分)23．用小棒拼搭长方体。果果：我用4根1cm、4根2cm、4根7cm的小棒搭成一个长方体。贝贝：我用8根3cm、4根1cm的小棒搭成一个长方体。天天：我用12根长度相同的小棒搭成一个长方体。果果搭成的长方体是，贝贝搭成的长方体是。(填序号)24．将45名学生分成两批进行视力检测，如果一批学生人数是偶数，那么另一批学生人数是奇数还是偶数？为什么？五、解决问题(3+9+3+8+5，共28分)25．某个电影院电影票的价格比7的倍数多5。如果电影票的价格是在40和50之间，且是质数，那么电影票的价格可能是多少元？26．挖一个长8m，宽6m，深2m的蓄水池。（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？（2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，那么抹水泥部分的面积是多少平方米？（3）这个蓄水池最多能蓄水多少吨？(1立方米水重1吨)27．聪聪看一本科技书，已经看了62页，还剩下48页没看，已经看的页数是整本书的几分之几？28．小明有一件长15cm、宽12cm、高7cm的工艺品，他准备给它找一个长方体包装盒。（1）一个容积是1.12dm3长方体包装盒，从里面量长16cm，宽14cm。能装下这个工艺品吗？说明理由。（2）下图是新找的一个长方体包装盒。现在要按如图方式给这个包装盒系上彩带，接头处彩带长16cm，一共需要多少厘米的彩带？29．为了测量一块鹅卵石的体积，四位同学做了如下实验，但实验步骤被打乱了。①小明准备了一个长方体玻璃缸，并从里面测出玻璃缸的长是20cm，宽是8cm。②小林用直尺量出玻璃缸的高是15cm。③小兰往玻璃缸中倒入10cm深的水。④小红把这块鹅卵石放入玻璃缸中，发现水正好淹没这块鹅卵石，测出水面此时高度为13cm。（1）要求这块鹅卵石的体积，上面的信息中必须用到。(填序号)（2）根据他们的测量结果，算出这块鹅卵石的体积是多少立方厘米？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A项：长方形的特殊的平行四边形，可以用这个图表示；

B项：质数与合数不是包含关系，不能用这个图表示；

C项：正方体是特殊的长方体，可以用这个图表示；

D项：能被2整除的数是偶数，4的倍数一定是偶数，可以用这个图表示。

故答案为：B。

【分析】当两项不是包含关系时，不能用这个图表示。2．【答案】D【解析】【解答】解：△0△△0，个位数字是0，并且3△是△的倍数，则一定是3的倍数。

故答案为：D。

【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。3．【答案】C【解析】【解答】解：这个几何体体是。

故答案为：C。

【分析】C项的几何体，从前面、左面、上面看都是看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。4．【答案】B【解析】【解答】解：※的位置表示的数比1大，但是比1.5小；

A项：14=1÷4=0.25＜1；

B项：114=1.25，符合；

C项：74=7÷4=1.75＞1.5；

D项：2.25＞1.5。5．【答案】B【解析】【解答】解：正方形的边长×4=周长，周长至少有1、4、边长、周长这四个因数，则它的周长一定是合数。

故答案为：B。

【分析】一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。6．【答案】A【解析】【解答】解：①一个数的最小倍数是它本身，原题干说法正确；

②一个数有无数个倍数，原题干说法正确；③一个数的最大倍数等于它的最因数，原题干说法错误；

④1只有1个因数，原题干说法错误。故答案为：A。

【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。

1既不是质数也不是合数。7．【答案】D【解析】【解答】解：依据正方体的展开图这个面是D面。

故答案为：D。

【分析】可以把这个立体图形改为“一四一”型，则这个面是D。8．【答案】B【解析】【解答】解：1-34=14

14＜34，剩下的长。9．【答案】A【解析】【解答】解：x6表示真分数，x要小于6，7x是假分数，x要小于或者等于7，那么x＜6。

故答案为：A。10．【答案】D【解析】【解答】解：制作这个长方体模型前面的面、后面是长4分米，宽2分米的长方形；左右面是长3分米、宽2分米的长方形；上下面是长4分米，宽3分米的长方形。

故答案为：D。

【分析】长方体六个面有3组，前后面、左右面、上下面是完全相同的长方形，依据长方体的长、宽、宽确定各个面的长和宽。11．【答案】20；1、20、2、10、4、5；2、5；4、10、20；1【解析】【解答】解：一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是它本身20；

20的因数有1、20、2、10、4、5，其中质数有2、5，合数有4、10、20；

1既不是质数也不是合数。

故答案为：20；1、20、2、10、4、5；2、5；4、10、20；1。

【分析】一个数的最大因数与最小倍数都是它本身（非0的自然数）；

求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；

一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。1既不是质数也不是合数。12．【答案】平方米；分米；升；立方分米【解析】【解答】解：小芳家厨房地面的面积约是12平方米，橱柜上的烤箱长约4分米，容量大约是30升，柜子里的保鲜盒体积大约是2立方分米。

故答案为：平方米；分米；升；立方分米。

【分析】根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。13．【答案】920；1【解析】【解答】解：“□2□”既是2的倍数，又是5的倍数，这个三位数的个位数字是0，百位最大是9，这个数最大是920。

9＋2=11，11＋1=12，将这个三位数至少加上上1，就可以成为3的倍数。

故答案为：920；1。

【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数；

一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。14．【答案】9600；3500【解析】【解答】解：9.6×1000=9600（立方厘米）；

3.5×1000=3500（毫升）。

故答案为：9600；3500。

【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。15．【答案】2；2质数；其余各数是合数【解析】【解答】解：这些数中2与其它的数不同，因为2质数；其余各数是合数（答案不唯一）。

故答案为：2；2质数；其余各数是合数。

【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。16．【答案】24；10；1【解析】【解答】解：85=8×35×3=2415

85=（8×2）÷（5×2）=16÷10

85=8÷5=135。

17．【答案】115【解析】【解答】解：715的分数单位是115，它有7个这样的分数单位；

1-715=815，至少再添上8个这样的分数单位，就可以成为整数。

故答案为：115；7；8。

【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。

至少要添上这样计数单位的个数=1-718．【答案】4；4；64【解析】【解答】解：①1.2米=12分米

12÷3=4（分米）

原来的长方体木料的宽是4分米，高是4分米；

②（3-1）×2×（4×4）

=4×16

=64（平方分米）。

故答案为：①4；4；②64。

【分析】①原来的长方体木料的宽=高=原来的长方体木料的长÷平均锯的段数；关键是先要单位换算；

②3段小木料的表面积总和比原来长方体木料多的表面积=（截的段数-1）×2×（横截面的棱长×棱长）。19．【答案】500【解析】【解答】解：15-3=12（厘米）

10×10×（12-10＋3）

=100×5

=500（立方厘米）。

故答案为：500。

【分析】石头的体积=长方体容器的长×宽×（原来水的高度-拿出石块后水面的高度＋原来没有水的高度）。20．【答案】（1）不符合（2）37；6；1【解析】【解答】解：（1）23÷4=5······3，它不符合费马平方和定理的要求。

（2）如37÷4=9······1

37=62+12。

故答案为：（1）不符合；（2）37；6；1。

【分析】费马平方和定理的核心条件是：奇数除以4余1，然后尝试计算。21．【答案】2.5×0.2=0.510÷0.05=20050÷0.05=10004.52+5.42=9.943.5×0×1.1=07.07-0.77=6.312.5×24=30010.1×60=6069.18÷0.9=10.210×6.3÷0.9=70【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。

22．【答案】（1）解：（5＋3＋4）×4

=12×4

=48（米）（2）解：（5×3＋5×4＋3×4）×2

=47×2

=94（平方米）（3）解：5×3×4

=15×4

=60（立方米）【解析】【分析】（1）长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4；

（2）长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；

（3）长方体的体积=长×宽×高。23．【答案】①；②【解析】【解答】解：果果搭成的长方体是长2厘米，宽1厘米，高7厘米的长方体，是①；

贝贝搭成的长方体是长3厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体，是②。

故答案为：①；②。

【分析】果果搭成的长方体长、宽、高分别是2厘米、1厘米和7厘米，据此选择①；

贝贝搭成的长方体相对的两个面是正方形，则选择②。24．【答案】解：45是奇数，奇数-偶数=奇数，另一批学生人数是奇数。【解析】【分析】先确定总人数45是奇数，因为其中一批人数是偶数，奇数-偶数=奇数，另一批学生人数是奇数。25．【答案】解：6×7＋5

=42＋5

=47（元）

答：电影票的价格可能是47元。【解析】【分析】想乘法口诀“六七四十二”，电影票的价格可能=6×7＋多的数。26．【答案】（1）解：8×6=48（平方米）

答：这个蓄水池的占地面积是48平方米。（2