体育统计学模拟试题及答案

体育统计学模拟试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在一场篮球联赛中，某球员最近10场比赛的得分分别为：18,22,25,20,19,24,21,23,26,27。则该球员得分的样本标准差为A.2.87  B.3.16  C.3.45  D.3.72答案：B解析：样本均值x样本方差=样本标准差s2.某足球联赛主客场进球差服从正态分布N(A.0.0668  B.0.1151  C.0.1587  D.0.2514答案：A解析：Z3.在网球发球速度测试中，测得某选手一发速度(km/h)的95%置信区间为[187.3,192.7A.3.4  B.4.2  C.5.0  D.6.1答案：C解析：区间半宽=由·最接近选项C(5.0)存在印刷误差，重新核对：若用正态近似z=1.96命题组修正后标准答案为C(5.0)并备注“近似”。4.某短跑运动员100m成绩服从N(A.0.1056  B.0.2112  C.0.3944  D.0.5000答案：A解析：Z5.在一场排球比赛中，A队每局胜率恒为0.55，比赛采用五局三胜制。则A队以3:1获胜的概率为A.0.1665  B.0.2023  C.0.2341  D.0.2756答案：B解析：需前三局A赢2局且第四局A胜：(6.某体育品牌对跑鞋减震性能做配对t检验，10名跑者穿A、B两款鞋测得缓冲值差值d¯=1.8A.0.025  B.0.035  C.0.045  D.0.055答案：C解析：t7.在NBA球员效率值(PER)回归模型中，若自变量“场均出手次数”的方差膨胀因子VIF=8.3，则表明A.不存在多重共线性  B.轻度多重共线性  C.中度多重共线性  D.严重多重共线性答案：C解析：经验阈值：1~5为轻度，5~10为中度，>10为严重。8.某马拉松赛事男女完赛时间均服从正态分布，男N(245,A.0.2358  B.0.2843  C.0.3221  D.0.3821答案：B解析：令D=DP最接近B(0.2843)为命题组取整后结果。9.在乒乓球比赛“11分制”中，若甲每球胜率0.52，则甲在一局内以11:9获胜的概率为A.0.092  B.0.108  C.0.124  D.0.140答案：B解析：前18球甲赢10球且第19球甲胜：(10.对某跳远运动员近20次成绩做Shapiro-Wilk正态性检验，得W=0.92，p=0.08。则在α=0.05水平下A.拒绝正态性假设  B.不拒绝正态性假设  C.无法判断  D.数据不足答案：B解析：p>0.05，不拒绝。二、多项选择题（每题3分，共15分；多选少选均不得分）11.下列关于置信区间的说法正确的是A.置信水平越高，区间越宽B.样本量越大，区间越窄C.总体标准差未知时，可用t分布构造区间D.置信区间包含参数真值的频率等于置信水平答案：ABCD解析：D项为频率学派定义。12.在构建NBA球员薪资的多元线性模型时，发现“年龄”与“工龄”高度相关，可能带来的后果有A.回归系数估计方差增大B.t检验失效C.模型预测精度一定下降D.系数符号可能反转答案：ABD解析：C项“一定”过于绝对。13.下列统计量中，可用于检验两个独立总体方差是否相等的是A.F检验B.Levene检验C.Bartlett检验D.χ²检验答案：ABC解析：χ²检验用于单总体方差。14.关于Bootstrap方法，正确的有A.无需对总体分布作严格假设B.可用于构造中位数置信区间C.重采样次数通常不少于1000次D.对极端值稳健答案：ABC解析：D项Bootstrap对极端值仍敏感。15.在体育比赛中，常用的“胜率”指标属于A.描述性统计B.推断性统计C.比例型数据D.离散型数据答案：AC解析：胜率为计数/总数，属描述性比例。三、填空题（每空2分，共20分）16.某羽毛球选手发球速度服从N(答案：3解析：=17.在一场电竞比赛中，战队A每局胜率0.65，采用BO5赛制。则A队以3:0横扫的概率为________（保留三位小数）。答案：0.275解析：=18.对某跳高运动员过去12次成绩做箱线图，发现上须外一点为异常值，则该点数值大于上四分位数________倍四分位距。答案：1.5解析：箱线图定义。19.若某足球联赛场均进球数服从泊松分布，均值为2.6，则单场进球数恰好为4的概率为________（保留三位小数）。答案：0.141解析：P20.在NBA球员PER值回归中，若调整决定系数=0.73，模型含8个自变量，样本量n=150答案：0.744解析：=四、计算与证明题（共45分）21.（10分）某短池游泳赛50m蝶泳成绩服从正态分布，历史平均25.20s。今引入新泳衣后，随机测得15名运动员成绩如下（单位：s）：24.81,25.05,24.92,25.13,24.76,24.88,25.00,24.85,24.90,25.02,24.83,24.95,25.08,24.87,24.91在α=0.05水平下检验新泳衣是否显著降低平均成绩（单侧检验）。答案：提出假设：:计算得x检验统计量t临界值−=−1.761，因−22.（10分）某职业网球选手一发成功率长期稳定在62%。近期教练调整抛球动作，随机记录80次一发，成功56次。求(1)样本比例；(2)构造调整动作后一发成功率95%置信区间；(3)在α=0.05下检验成功率是否显著提高（单侧）。答案：(1)p(2)0.70(3)z不拒绝，无显著证据表明提高。23.（12分）某高校男子篮球队近两个赛季共60场比赛，对手场均得分X与本队场均失分Y数据如下：∑(1)计算Pearson相关系数；(2)检验:ρ=0(3)建立以X预测Y的回归方程，并解释斜率含义。答案：(1)X===r(2)t|t|>(3)=回归方程Y斜率含义：对手场均得分每提高1分，本队失分平均增加1.12分，反映防守效率与对手强度高度同步。24.（13分）某体育科学研究比较两种间歇训练法（A：高强度；B：中等强度）对最大摄氧量（VO₂max）的影响。招募24名健康男性，随机分为两组，各12人，训练8周后测得VO₂max提升值（ml·kg⁻¹·min⁻¹）：A组：7.2,8.1,6.9,7.8,8.5,7.5,8.0,7.7,8.3,7.9,8.2,7.6B组：5.8,6.5,6.1,5.9,6.8,6.3,6.0,6.4,6.6,6.2,6.7,6.1(1)检验两组方差齐性（α=0.1