数学广角：重叠问题 课件 2026人教版数学三年级下册

人教版数学三年级下册

数学广角重叠问题课时课件情境导入探究新知基础练习拓展练习课堂小结你们学校举行过以下活动吗?你参加过吗?想一

想自己都取得了哪些名次?情境导入序号姓名班级序号姓名班级1李红三

(1

)7赵阳三

(

1

)2杨明三

(

2

)8杨柳三

(

1

)3王青三

(1

)9陈东三

(

2

)4陈力三

(

1

)10马超三

(

2

)5王爱华三

(

2

)11丁旭三

(

2

)6罗阳三

(

2

)12马红艳三

(1

)下面是某校科技节中三(1)班、三(2)班航空模型比赛、机器人比赛获奖学生名单。航空模型比赛获奖学生名单探究新知序号姓名班级序号姓名班级1罗阳三

(

2

)7杨明三

(

2

)2于力三

(

2

)8张欣三

(

1

)3申

明三

(1

)9朱小东三

(

2

)4田宇三

(

1

)10陈静三

(

1

)5苏美三

(

1

)11赵东三

(

1

)6周晓三

(

2

)12陶伟三

(

2

)机器人比赛获奖学生名单探究新知三(1)班航空模型比赛获奖的有(

6

)人，机器人比赛获奖的有(6)

人，三(1)班航空模型比赛、机器人比赛获奖的共有(

12)人

。三(2)班航空模型比赛获奖的有(

6

)人，机器人比赛获奖的有(6

)人，三(2)班航空模型比赛、机器人比赛获奖的共有(

10)人

。序号姓名班级序号姓名班级1罗阳三(2)7杨明三(2)2于力三(2)8张欣三(1)3申明三(1)9朱小东三(2)4田宇三(1)10陈静三(1)5苏美三(1)11赵东三(1)6周晓三(2)12陶伟三(2)序号姓名班级序号姓名班级1李红三(1)7赵阳三

(

1

)2杨明三(2)8杨柳三(1)3王青三

(

1

)9陈东三(2)4陈力三(1)10马超三(2)5王爱华三(2)11丁旭三(2)6罗阳三(2)12马红艳三(1)航空模型比赛获奖学生名单

机器人比赛获奖学生名单探究新知每个班级获奖的总人数，你是怎么解决这些个问

题的，大家相互讨论一下。三(1)班和三(2)班获奖的总人

数都可以用“6+6=12(人)”来

计算。但是为什么我计算的结果和

三(2)班数的结果不一样呢?因为三(2)班有人两

项比赛都获奖了。探究新知机器人比赛罗阳于力周晓杨明朱小东陶

伟通过连线我发现有两个人在两个获奖比赛中都出现了，他们是杨明和罗阳。咱们要怎样才能清楚地表示三(2)班获奖学生

的情况呢?画图试一试。航空模型比赛杨明

·王爱华罗阳陈

东马超丁旭探究新知航空模型比赛

机器人比赛杨明

罗阳王爱华

于力罗

阳

周晓陈东杨明马超

朱小东丁旭

陶伟日常生活或数学问题中，在把一些数据按照某个标准分类时，常常出现其中的

一

部分数据，同时属于两种或两种以上

不同的类别。这样算总数时就会出现重

复计算的情况。这类问题就叫作重叠问

题

。探究新知王爱华

陈东

杨明

于力

朱小东马超丁旭

罗阳

周晓

陶伟图中重叠的部分表示什么·意思呢?7我是这样画图的。航空模型比赛

机器人比赛探究新知参加航空模型比赛获奖的6名同学航空模型比赛

机器人比赛王爱华

陈

东

杨明

于力

朱小东马超

丁旭

罗阳

周晓

陶伟既参加航空模型比

赛又参加机器人比

赛获奖的2名同学只参加机器人比赛获

奖的有4名同学只参加航空模型比赛

获奖的有4名同学参加机器人比赛获奖

的6名同学探究新知三(2)班航空模型比赛、机器人比赛获奖的共有多少人，你会怎么列式?我会用只获得航空模型比赛的人加上只获得机器人比赛的人加上2个比赛都得奖的人数。参加航空模型比赛获奖的6名同学航空模型比赛

机器人比赛王

爱

华

陈

东马超丁旭既参加舰空模型比

赛又参加机器人比

赛获奖的2名同学探究新知只参加参加航空模型

比赛获奖的有4名同学只参加参加机器人比

赛获奖的有4名同学参加机器人比赛获奖

的6名同学朱小东陶伟于力周晓杨明罗阳参加航空模型比赛获奖的6名同学航空模型比赛

机器人比赛王爱华陈东马超

丁旭既参加觥空模型比

赛又参加机器人比

赛获奖的2名同学4

+

4

+

2

=

1

0

(

人

)答：三(2)班航空模型比赛、机器人比赛获奖的共有10人。我会用只获得航空模型比赛

的人数加上只获得机器人比

赛的人数，再加上两个比赛

都

得

奖

的

人

数

。三(2)班航空模型比赛、机器人比赛获奖的共有多少人，你会怎么列式?探究新知只参加航空模型比赛获

奖的有4名同学参加机器人比赛获奖

的6名同学只参加机器人比赛获

奖的有4名同学朱小东陶伟于力周晓杨明罗阳这种图是由英国哲学家和数学家约翰.韦恩

(JohnVenn)

发明的。后来人们就用他的名字来命名，称之为韦恩

图

。在剑桥大学的彩色玻璃窗上有对他的这个发明的纪念。探究新知没有重叠的有重叠的探究新知为什么三(2)班获奖总人数不能直接相加?像

这样的情况，在你身边还有哪些?三(2)班有2位同学同时获奖，

直接相加就重复了，所以我们

要先找出重复的部分，然后重复

部

分

只

要

相

加

一

次

即

可

。计算参加兴趣班人数时，有人同时参加美术兴趣

班和舞蹈兴趣班……探究新知

3厘米3×8=24(平方厘米)3×3=9(平方厘米)24+24-9=39(平方厘米)答：这个图形的面积是39平方厘米。1.两个长8厘米、宽3厘米的长方形按右图的样子重叠在一起，这个图形的面积是多少?基础练习2.在下面的圈中填上所有适合的整数。大于50小于70

大于60小于8051

52535455566162636465665758

59

606162676869707172636465

66

67

6873747576

77

786979基础练习2.在下面的圈中填上所有适合的整数。(1)两个圈里都出现的数有多少个?请你用画图的方法表示出来。大于50小于70

大于60小于80707172737475767778795152535455575860基础练习61

62646567

68636669562.在下面的圈中填上所有适合的整数。(2)请提出其他数学问题并解答。大于50小于70

大于60小于8051525361

626370

71725455

566465667374755758596768697677786079示例：大于50小于80的数一共有多少个?10+9+10=29(个)答：大于50小于80的数一共有29个。基础练习3.三个小朋友比赛，看谁写出带“春”字的成语多。小亮写出了15个，小丽写出了8个，小红写出了10个。小丽写出的8个成语小亮都写出来

了，小红写出的成语中有5个小亮也写出来了。(1)小亮和小丽一共写出了多少个成语?答：小亮和小丽一共写出了15个成语。基础练习3.三个小朋友比赛，看谁写出带“春”字的成语多。小亮写出了15个，小丽写出了8个，小红写出了10个。小丽写出的8个成语小亮都写出来

了，小红写出的成语中有5个小亮也写出来了。(2)小亮和小红一共写了多少个成语?

小亮

小红1

0

+

5

+

5

=

2

0(

个

)答：小亮和小红一共写出了

20个成语。基础练习1.创建全国文明城市，小小志愿者在行动。参加文明交通引导员的学生

有25人，参加文明交通宣讲员的学生有22人，这两个项目都参加的学生

有13人。(1)把图填完整。(

2

)