平面镜成像练习题

平面镜成像练习题光现象是我们日常生活中最常见也最引人入胜的物理现象之一，而平面镜成像无疑是其中最为基础也最为重要的内容。无论是梳妆打扮时照镜子，还是平静水面倒映出岸边的景物，这些都是平面镜成像的生动实例。掌握平面镜成像的规律，不仅能够解释这些常见现象，更是深入学习光学知识的基石。下面，我们将通过一系列练习题，帮助大家巩固和深化对平面镜成像特点的理解与应用能力。一、核心规律回顾在深入练习之前，我们有必要简要回顾一下平面镜成像的基本规律，这是解决所有相关问题的基石：1.像的性质：平面镜所成的像是虚像。这意味着这个像无法用光屏承接，它是由反射光线的反向延长线相交而成的。2.像与物的大小关系：像与物体的大小相等。无论物体距离平面镜远近如何，像的大小始终与物体本身大小一致。3.像与物的位置关系：像和物体到平面镜的距离相等；像和物体的连线与平面镜垂直。4.像的正倒：平面镜所成的像是正立的，但左右是相反的（即镜像对称）。二、练习题（一）概念辨析与理解1.判断题：请判断下列说法的正误，并简要说明理由。*（1）物体在平面镜中所成的像一定是缩小的。*（2）我们能看到平面镜中的像，是因为像发出的光线进入了我们的眼睛。*（3）当人向平面镜走近时，镜中的像会逐渐变大。*（4）平面镜所成的像与物体关于镜面对称。思路点拨：这类题目主要考察对平面镜成像基本性质的准确记忆和理解。需要紧扣“等大”、“虚像”、“对称”这几个核心点。尤其要注意区分“像的大小”和“视角大小”的不同。参考答案与解析：*（1）错误。平面镜所成的像与物体大小相等，不会缩小。*（2）错误。平面镜成虚像，虚像本身并不发光。我们能看到像，是因为物体发出（或反射）的光线经平面镜反射后，反射光线的反向延长线相交形成了像，这些反射光线进入了我们的眼睛，让我们感觉光线是从像发出的。*（3）错误。像的大小始终与物体等大。人走近平面镜时，感觉像在变大，这是因为人眼观察像的视角变大了，并非像的实际大小发生变化。*（4）正确。像和物体到平面镜的距离相等，连线与镜面垂直，因此它们关于镜面对称。（二）作图与定位2.作图题：如图所示（请自行在脑海中构建或在纸上画出），有一物体AB垂直于平面镜MN放置，A点距离镜面更近。请在图中画出物体AB在平面镜MN中所成的像A'B'，并标出关键点的位置关系。思路点拨：解决平面镜成像作图题，关键在于掌握“对称法”。即分别作出物体上几个关键点（通常是端点）关于平面镜的对称点，然后用虚线连接这些对称点，便得到了物体的像。注意，像要用虚线表示，并且要标出垂直符号和等距关系（如果题目要求）。参考答案与解析：1.过A点作MN的垂线（用虚线），垂足为O。2.在垂线上截取OA'=OA，A'点即为A点在平面镜中的像。3.同理，过B点作MN的垂线（用虚线），垂足为P。4.在垂线上截取PB'=PB，B'点即为B点在平面镜中的像。5.用虚线连接A'B'，A'B'即为物体AB在平面镜MN中所成的虚像。（作图时务必注意：垂线用虚线，像用虚线，对称点到镜面距离相等。）3.拓展作图：如果在上述问题中，我们想知道人眼在某个位置能否看到完整的像A'B'，应该如何作图分析？思路点拨：要判断人眼能否看到像，本质是判断物体发出的光经平面镜反射后，是否有反射光线进入人眼。因此，可以根据光路可逆原理，将像看作“发光体”，作出像发出的、能到达人眼的光线，这些光线与平面镜的交点即为入射点，从而确定入射光线的范围。参考答案与解析：1.首先按照上述方法作出物体AB的像A'B'。2.连接人眼位置点E与像点A'，交平面镜MN于点C。点C即为一个入射点。3.连接人眼位置点E与像点B'，交平面镜MN于点D。点D即为另一个入射点。4.则CD之间的镜面部分，就是人眼能看到完整像A'B'时，光线的反射区域。如果CD段在平面镜MN的有效范围内，则能看到完整的像。（三）综合应用与计算4.计算题：一个人身高为H，他想通过竖直放置的平面镜看到自己全身的像。请问，这个平面镜的高度至少需要多少？平面镜的上边缘应放置在什么位置？思路点拨：这是一个经典的平面镜成像应用问题。可以通过作图法，利用三角形中位线的性质来求解。关键在于理解，人眼要看到头顶和脚底的像，反射光线需要进入人眼，而像与物是等大且对称的。参考答案与解析：平面镜的高度至少需要为人身高的一半，即H/2。平面镜的上边缘应放置在人眼高度与头顶高度中点的水平高度处。（具体推导：设人头顶为A，脚底为B，眼睛为E。像A'B'与AB关于镜面对称。连接E与A'、E与B'，分别交镜面于C、D两点。CD即为所需平面镜的最小高度。由于A'B'=AB=H，且E为AB上一点，根据三角形相似或中位线定理，易知CD=A'B'/2=H/2。）5.情境分析题：当你站在竖直放置的平面镜前，举起你的右手，镜中的“你”会举起哪只手？如果镜子水平放置在你脚下（如地面上的积水），你看到镜中的“你”是倒立的，此时你举起右手，镜中的“你”会举起哪只手？思路点拨：这考察的是平面镜成像的“左右颠倒”特性。需要明确“左右”是相对观察者而言的。当镜子竖直放置时，左右颠倒；当镜子水平放置时，上下颠倒，但左右关系需要仔细分析。参考答案与解析：当镜子竖直放置时，举起右手，镜中的像会举起“左手”（相对于你而言，像的左右与你相反）。当镜子水平放置在脚下时，你看到的像是上下倒立的。此时你举起右手，镜中的像也会举起它的“右手”（此时像的上下颠倒了，但左右方向与你一致，因为没有左右方向的反射）。可以想象你头顶朝下，脚朝上，此时你的右边依然是像的右边。三、总结与思考平面镜成像的规律看似简单，但要真正理解并能灵活运用于各种情境，还需要通过大量的练习和深入的思考。每一道练习题背后，都蕴含着对基本概念的检验和对物理思