人教版四年级数学上册《大数的认识》单元教学设计（第1课时）

人教版四年级数学上册《大数的认识》单元教学设计（第1课时）一、教学内容分析  本课属于“数与代数”领域，是学生在熟练掌握万以内数认识的基础上，对整数认识的一次关键性扩展，为后续学习亿以上数的认识、十进制计数法及大数的运算奠定基石。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》看，本课核心是深化对“位值制”和“十进制计数法”两个基本且核心的数学原理的理解。知识技能上，要求学生认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”，掌握亿以内数的数位顺序表，能正确读写亿以内的数，这属于理解与应用层级。过程方法上，本课是发展学生“数感”与“符号意识”的绝佳载体，需引导学生通过迁移类比、操作体验（如拨计数器）、合作探究等方式，亲身经历从“万”到“亿”的计数单位扩充过程，感受“满十进一”的规则一致性，并学会用数位顺序表这一结构化工具来理解和表征大数。素养价值渗透方面，通过呈现人口、国土面积、经济数据等国情素材，使学生在认识大数的同时，自然感知国家发展的宏大画卷，渗透民族自豪感与实事求是的科学态度。理解“数级”（个级、万级）的划分方法及其对读写的简化作用，是构建清晰数概念体系的关键，亦是教学重点。而正确、流畅地读写中间或末尾有0的亿以内数，由于涉及对“0”在不同数位上含义（占位）的深刻理解，是学生普遍易错的思维难点。  学情研判需立足“以学定教”。学生已具备万以内数的读写、组成及大小比较的扎实基础，但对“万”以上的大数缺乏具体量感，生活中接触有限，可能产生畏难情绪。认知难点在于：从“个、十、百、千”到“万”的迁移相对直接，但从“万”到“十万”、“百万”等，认知跨度增大，需突破以“万”为新的计数基点的思维定势。常见误区是将“万级”的数按“个级”规则误读，或处理连续0的读法时出现多读、漏读。为此，教学需设计多层次体验活动：利用计数器动态演示“满十进一”，强化视觉支撑；创设贴近生活的真实大数据情境，赋予抽象数字以具体意义；设计分层探究任务与针对性练习，让不同思维速度的学生都能获得成功体验。课堂中将通过追问“这个‘0’不写行不行？”、“你能在数位表中快速定位这个数字吗？”等形成性评价问题，动态诊断理解深度，即时调整教学步调。二、教学目标  知识目标：学生通过迁移、操作与探究，能准确说出“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等计数单位，自主构建并理解亿以内数的数位顺序表及其“数级”划分的意义；能在具体情境中，正确读出和写出亿以内的数，特别是能清晰表述中间或末尾有0的数的读写规则。  能力目标：学生通过小组合作拨珠、填写数位表等活动，提升动手操作与协作交流能力；通过分析、对比不同数的读写方法，发展归纳概括与逻辑推理能力；借助数位顺序表分析和解决问题，初步形成运用结构化工具辅助数学思考的习惯。  情感态度与价值观目标：学生在接触国情、省情中的大数实例时，能感受到数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣；在探究数位顺序表统一性的过程中，体会数学的简洁与逻辑之美，增强学好数学的信心。  科学（学科）思维目标：重点发展学生的“数感”与“模型思想”。通过“一万一万地数，10个一万是多少？”等问题链，引导学生经历从具体数量到抽象计数单位的模型建构过程；通过读写规则的提炼，培养从具体实例中抽象出一般规律的归纳思维。  评价与元认知目标：引导学生利用师生共同制定的“读数写数评价量规”（如：数位是否对齐、0的读法是否正确、读作写作格式是否规范）进行同伴互评与自我修正；在课堂小结时，能反思“我是如何学会读大数的？”、“数位顺序表对我最大的帮助是什么？”，提升学习策略的元认知意识。三、教学重点与难点  教学重点：认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”，掌握亿以内数的数位顺序表，理解“数级”的概念。其确立依据在于：这些核心概念是理解整数数系扩展逻辑的基石，是后续学习更大数、小数及四则运算中理解算理（如乘法中部分积的对位）的根本。从学业评价看，数位、计数单位、数级是各类相关考题的必备知识点，贯穿于填空、选择、判断及应用题审题的全过程，直接体现对“位值制”这一大概念的理解深度。  教学难点：正确、熟练地读写含0的亿以内数，特别是中间有连续0的数。预设难点成因在于：学生对于“0”在不同数位上的“占位”作用理解不深，容易受万以内数读数经验的负迁移影响，例如将“”误读作“四千万零五万”。突破方向在于强化“先分级，再读写”的操作程序，利用数位顺序表进行可视化对照，并设计对比练习（如：,,），让学生在辨析中深化理解。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：多媒体课件（内含我国人口、省级行政区面积等大数据素材，计数器拨珠动画）；实物大计数器或计数器演示软件；大幅空白数位顺序表挂图；写有不同大数的数字卡片。1.2学习材料：设计分层《学习任务单》（含探究活动指引、分层练习区）；《读数写数评价量规》便签。2.学生准备2.1学具：每人或每小组一个小计数器（可拨至十万位）；普通练习本。2.2预习任务：查阅资料，记录一个自己感兴趣的、超过一万的“大数”及其背景（如：一本厚书的页码、一个城市的人口）。3.环境布置3.1座位安排：46人异质分组，便于合作探究。3.2板书记划：预留中央区域用于逐步构建数位顺序表，侧边区域记录关键发现与读写规则。五、教学过程第一、导入环节  1.情境激趣，提出问题：同学们，课前让大家找的“大数”都带来了吗？（短暂分享）老师也带来了一个数：1412600000。猜猜它可能表示什么？（播放简短国家发展成就视频，揭示：这是去年全国粮食总产量，单位是“斤”！）哇，这么大的数怎么读？它有多大？和我们以前学的万以内的数有什么不同？这就是今天我们要挑战的课题——认识亿以内的大数。  1.1唤醒旧知，明确路径：要认识新朋友，先联系老朋友。还记得我们学过的计数单位有哪些吗？（个、十、百、千、万）它们之间有什么关系？（满十进一）今天，我们就沿着“满十进一”这条路继续往前走，认识更大的计数单位，揭开大数读写的秘密。首先，请出我们的好帮手——计数器。第二、新授环节任务一：动手操作，创造新的计数单位教师活动：首先，在课件或实物计数器上拨出9个万。提问：“现在计数器上表示多少？(九万)如果再添1个万，是多少？(十万)计数器上能直接表示出‘十万’吗？你遇到了什么困难？”引导学生发现“万位满十”的认知冲突。接着启发：“别急，我们请计数器来帮帮忙。回想一下，个位满十向哪进一？（十位）那万位满十，该怎么办呢？”顺势引导：“我们需要一个新的数位，它比万位更高一位，就叫‘十万位’。”课件动态演示“满十进一”的过程，在万位左边产生“十万位”。同理，引导学生推理：“10个十万是多少？我们又叫它什么？对应的数位呢？”以此类推，通过系列追问，带领学生“创造”出“百万”、“千万”、“亿”等计数单位及对应数位。学生活动：跟随教师引导，观察计数器变化，积极思考并回答“满十进一”的冲突与解决策略。在教师引导下，小组合作在自己的计数器上尝试拨出“九万九千九百九十九”再加一，体验从“万”到“十万”的跨越。通过类比推理，口头表述“10个十万是一百万”、“10个百万是一千万”等关系。即时评价标准：1.能否清晰表述“满十进一”的规则在万位上的应用。2.在小组操作中，能否正确协作完成拨珠，并说出得到的数。3.能否根据教师的引导，类比推理出“百万”、“千万”等计数单位。形成知识、思维、方法清单：★1.新的计数单位：在“万”的基础上，按照“满十进一”的规则，产生了更大的计数单位：十万、百万、千万、亿。教学提示：强调这些单位与“个、十、百、千”一样，都是计数单位，只是表示的数量更大。★2.对应的数位：每一个计数单位都对应一个数位：十万位、百万位、千万位、亿位。认知说明：计数单位是“名称”，数位是“位置”，二者紧密关联，共同构成“位值制”的基础。▲3.迁移类比思想：学习新知识时，可以联系旧知识，寻找共同规律（如“满十进一”），这是一种重要的数学学习方法。任务二：构建数位顺序表，理解“数级”教师活动：将刚才认识的数位与原有数位（个位到万位）汇总。提问：“这么多数位，有点乱，有什么好办法能把它们理清楚，方便我们记忆和使用吗？”介绍数学家的智慧：按四位一级进行分组。利用空白挂图，带领学生从右边起，每四位画一条分级线。揭示：个位、十位、百位、千位组成“个级”；万位、十万位、百万位、千万位组成“万级”。追问：“万级的数表示多少个什么？（多少个万）个级的数呢？（多少个一）”明确分级的作用：化繁为简，便于读写。学生活动：在《学习任务单》上尝试将数位进行排列，感受无序的困扰。观察教师分级过程，理解“四位一级”的划分方法。齐读数位顺序表，重点感受“级”的韵律（如：万级——万位、十万位、百万位、千万位）。思考并回答各级所表示的意义。即时评价标准：1.能否在教师引导下，正确在数位表中进行分级。2.能否准确说出“个级”和“万级”分别包含哪些数位。3.能否理解“万级上的数表示多少个万”。形成知识、思维、方法清单：★4.数位顺序表（亿以内部分）：这是理解和大数读写、比较大小的核心工具。务必从右向左，熟记数位顺序。★5.数级的划分与意义：从个位起，每四个数位为一级，分为个级和万级。教学提示：分级线像书签，帮助我们快速定位。万级表示“多少个万”，个级表示“多少个一”，这是读写法的根本依据。★6.结构化思想：将看似零散的知识点（数位）按照内在规律（四位一级）组织成有序的整体（数位顺序表），这是数学中常用的结构化思维。任务三：探究含0大数的读法教师活动：出示一组分层数字：①（不含0及中间0）；②（中间连续0）；③（末尾0）。首先以①为例，示范“先分级，再读数”的步骤：标出分级线，明确是34个万和278个一，合读作“三十四万零二百七十八”。强调“万”字不能漏。然后出示②，提问：“这个数中间有两个0，该怎么读？是读‘两千万零四千五百’吗？”组织小组讨论，对比①和②的异同。引导学生发现并总结规则：含0的数的读法，每一级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。最后出示③，让学生尝试独立运用规则读数，并提问：“末尾的0读了吗？为什么？”学生活动：观察教师对①的读法示范，跟读并理解步骤。小组围绕问题②展开讨论，尝试读数并说明理由。代表分享，全班辨析。独立尝试读③，并解释末尾0的处理方式。在教师引导下，共同归纳、朗读含0大数的读数规则。即时评价标准：1.读数前是否养成先标注分级线的习惯。2.讨论时，观点是否有依据（如：因为0在万级末尾，所以不读）。3.能否清晰、准确地将归纳的规则表述出来。形成知识、思维、方法清单：★7.读数步骤：一、分级（从右向左，四位一级）；二、读数（从高级读起，按级读；万级数按个级读法读，再加“万”字）。易错点：忘记加“万”字。★8.关于“0”的读法规则：这是难点核心。口诀：“每级末尾0不读，其他数位0读一个”。认知说明：“其他数位”指非本级末尾的位置，无论连续几个0，都只读一次。▲9.归纳与概括：从几个具体例子中，发现共同点，总结出普遍适用的规律，这是数学中非常重要的能力。任务四：尝试大数的写法教师活动：反转过程，进行“听数写数”挑战。口述：“北京故宫的占地面积大约是七十二万平方米。”提问：“‘七十二万’怎么写？先想一想，它有几个万？（72个万）那在数位表上，万级写什么？（72）个级呢？”引导学生理解写法思路：先确定是“多少万”，即万级的数是多少；再处理个级。板书示范：先写万级“72”，再写个级，但个级是“零”吗？强调：个级一个单位也没有，要用四个0占位，写作。再挑战：“七万零二十”怎么写？突出“零二十”意味着个级是0020，中间的0必须占位。学生活动：听题后，先默默思考这个数包含多少个万和多少个一。尝试在练习本上书写。对照教师板演，检查自己的数位对齐和0的占位情况。针对第二个数，重点辨析个级“0020”的写法和意义。即时评价标准：1.写数时是否先思考数的组成（多少个万，多少个一）。2.能否正确使用0来占满数位，保证写出的数是四位数一级。3.书写是否规范，数位是否大致对齐。形成知识、思维、方法清单：★10.写数步骤：一、定级（听到“万”字，确定是几位数）；二、写数（从高级写起，万级是多少就写多少，个级是多少就写多少）；三、补零（哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0）。关键点：保证写完的数字从右边起，每四位正好是一级。★11.“0”的占位作用：写数时，哪个数位上一个计数单位也没有，必须用“0”占位，不能空着。这是保证数字意义准确无误的关键。▲12.逆向思维训练：读是从符号到语言，写是从语言到符号，是互逆的过程。经常进行互逆练习，能加深对概念的理解。任务五：综合应用与概念辨析教师活动：设计一个“数字身份卡”活动。出示数字卡片：。提问：“这个数里的‘3’都在哪？表示的意思一样吗？”引导学生将每个“3”所在的数位标出，并说出各自表示的含义（如：千万位上的3表示3个千万，百位上的3表示3个百）。追问：“如果交换两个数位上的数字，数的大小会变吗？为什么？”深化对“位值制”的理解。最后，让学生为自己课前收集的大数制作一个类似的“身份解析”。学生活动：独立或同桌合作，分析中每个数字的含义。热烈讨论如果交换数字会发生什么变化，并用“因为它在…位，表示…”的句式说明理由。为自己收集的大数标注数位，并口头简述其组成。即时评价标准：1.能否准确说出同一个数字在不同数位上所表示的不同数值。2.讨论“交换”问题时，理由阐述是否基于“数位”和“计数单位”。3.能否将所学知识迁移应用到自己的数据上。形成知识、思维、方法清单：★13.位值制（核心思想）：同一个数字，放在不同的数位上，表示的大小就不同。例如，3在千位上表示3个千（3000），在十位上表示3个十（30）。教学提示：这是整个十进制计数系统的基石，务必通过对比活动让学生深刻体会。▲14.数的组成：一个数可以由不同计数单位的数量累加而成。如=3个千万+0个百万+0个十万+3个万+0个千+3个百+0个十+3个一。这种分解有助于理解数的本质。▲15.应用意识：将抽象的数学概念（数位、计数单位）应用于解释具体数字的意义，是数学应用意识的初步体现。第三、当堂巩固训练  基础层（全员通关）：1.填空：10个一万是()，10个十万是()，一千万里面有()个一百万。2.读出下列各数（设计为不含0或末尾有0的数）：,。3.写出下列各数：五万四千六百，九百万。  综合层（多数挑战）：1.读出下列各数（含中间0）：,。2.写出下列各数：一千零三万零七百，六千万零九。3.判断并改错：读作：二百万零四千五百。（纠正：二百万四千五百？不，应该是二百万四千五百？我们来分级看看…）  挑战层（学有余力）：1.用3个“5”和4个“0”组成一个七位数，满足：①只读一个零；②读出两个零。你能各写出一个吗？2.（跨学科联系）查阅资料：地球赤道周长大约是多少米？请用今天所学知识将这个数读出来。  反馈机制：基础层练习采用同桌互查、教师巡视快评方式。综合层练习完成后，选取典型答案（包括正确和典型错误）进行投影展示，开展“我是小老师”互评活动，引导学生依据评价量规指出优点与错误。挑战层问题作为思考题，请有思路的学生分享其思维过程，鼓励多种答案。第四、课堂小结  同学们，这节课我们进行了一次“计数单位的远征”，收获满满。现在，请大家闭上眼睛回忆一下，然后以小组为单位，用你们喜欢的方式（如思维导图、知识树）在黑板上整理出今天的知识宝藏。看看哪组的结构最清晰！（学生活动后）老师也来分享一下我的脉络图（呈现核心结构：计数单位→数位→数级→读数写法→位值制）。看来，认识大数的关键武器就是——数位顺序表，而核心秘诀就是——“先分级”。作业布置：必做：1.完成《学习任务单》上的基础练习题。2.当一回“家庭小老师”，向父母介绍我国的一个大数（如人口），并教他们正确读写。选做：尝试写一篇“数字日记”，记录生活中遇到的大数并解读它。下节课，我们将用今天学到的本领来比较这些大数的大小，并学习将大数“四舍五入”取近似数，让数字更好地为我们服务。六、作业设计  基础性作业（必做）：  1.熟练背诵亿以内数位顺序表（从个位到亿位），并能说出“个级”和“万级”分别包含哪些数位。  2.完成练习册对应章节的基础题，重点巩固不含0或只末尾有0的数的读写。  3.在家长的协助下，记录家庭每月水电燃气的读数，并练习读写。  拓展性作业（建议完成）：  1.搜集你所在省份（或感兴趣省份）的面积、人口数据，制作成数据卡片，并正确写出读法。  2.挑战“数字谜”：一个数，万级上是405，个级上是360，这个数写作（），读作（）。如果这个数个级上的数字调换为603，新数读作什么？  探究性/创造性作业（选做）：  1.“大数创想家”：假如你有一亿颗绿豆（或其他物品），请你设计一个方案，说明如何感受“一亿”有多大（例如：需要多少个教室来装？如果一粒粒数要数多久？）。可以用文字、图画或简单的计算来说明。  2.“编码中的数学”：调查你所在城市的邮政编码、车牌号或身份证号码，研究其中是否包含“级”的思想或“位值”的思想，写一份简单的发现报告。七、本节知识清单及拓展  ★1.计数单位（新增）：十万、百万、千万、亿。与原有的个、十、百、千、万一样，都是计量数的“单位”，相邻两个单位间的进率是10。  ★2.数位：每个计数单位所占的位置叫数位。新增数位依次为：十万位、百万位、千万位、亿位。  ★3.数位顺序表（亿以内）：是理解和处理大数的“地图”。务必从右向左熟记：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位。  ★4.数级：为了方便读写，按我国计数习惯，从个位起，每四个数位为一级。亿以内有个级（个、十、百、千位）和万级（万、十万、百万、千万位）。数级是读数和写数时“加字”（万）和“分段”的依据。  ★5.读数法则：①分级：从右向左每四位一级；②从高位读起，一级一级往下读；③读亿级或万级的数，先按个级读法读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；④每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。  ★6.写数法则：①确定数的最高位及位数；②从高位写起，一级一级往下写；③哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。  ★7.“0”的特殊性：在读法中，0可能不读（在末尾），也可能只读一个（在非末尾）；在写法中，0起占位作用，不可或缺。这是易错点核心。  ★8.位值制思想：数字本身的大小，不仅取决于它是几，还取决于它所在的位置（数位）。这是整个十进制计数法的基石。  ▲9.数的组成：一个数可以分解为不同计数单位上数量的和。例如：由4个百万、5个十万、0个万、0个千、3个百、0个十、0个一组成。理解组成有助于深化对数的认识。  ▲10.迁移与类比：学习更大计数单位时，紧紧抓住“满十进一”这一不变的核心规则，将旧知识（万以内）的学习方法迁移到新知识（亿以内）上。  ▲11.结构化工具：数位顺序表是一个强大的结构化工具。遇到大数问题（读、写、比大小、求近似数），先想到它，往往能化繁为简。  ▲12.生活应用：大数广泛应用于人口、经济、地理、天文等领域。学会读写大数，是进行社会生活和科学探究的一项基本技能。八、教学反思  一、目标达成度分析。从课堂反馈和巩固练习情况看，绝大多数学生能够正确构建数位顺序表并说出数级概念，知识目标达成度较高。在能力目标上，通过计数器操作和小组讨论，学生的动手协作与口头表达能力得到锻炼，但在独立归纳读写规则时，部分学生表达尚欠精准，需在后续课程中持续培养。情感与思维目标在导入和国情数据渗透环节效果显著，学生表现出浓厚兴趣；模型思想与数感在“创造计数单位”和“数字身份卡”任务中得到有效渗透。  （一）核心环节有效性评估。“任务一（创造单位）”是成功的关键，计数器带来的视觉冲突和动手体验，让抽象的“十万”变得可感知，为新知建构提供了坚实支点。“任务三（含0读法）”的讨论环节，虽然耗时稍长，但通过正反例对比，学生自己“吵架”辩出的规则，比直接告知记忆更深刻。然而，“任务四（写数）”的节奏可以更紧凑一些，部分学生在“写零占位”时仍有犹豫，反映出对“级”的实体感还不够牢固，下次可增加“看数级框架填数字”的过渡练习。  （二）学生表现分层剖析。A层（学优生）不仅快速掌握规则，还能在“挑战层”问题中展现思维灵活性，如巧妙安排0的位置。对他们，应提供更开放的探究任务，如研究不同国家的分级习惯（三位分节法）。B