机械理论基础试题及答案

机械理论基础试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.平面机构中，若引入一个低副，将引入（）个约束。A.1B.2C.3D.4答案：B解析：低副是指两构件通过面接触而构成的运动副，包括转动副和移动副。引入一个低副会限制两个自由度，即引入2个约束。2.铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，则为了获得曲柄摇杆机构，其机架应取（）。A.最短杆B.最短杆的相邻杆C.最短杆的相对杆D.任意杆答案：B解析：根据铰链四杆机构的曲柄存在条件，当最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和时，取最短杆的相邻杆为机架，可得到曲柄摇杆机构；取最短杆为机架，得到双曲柄机构；取最短杆的相对杆为机架，得到双摇杆机构。3.凸轮机构中，（）的从动件的行程不能太大。A.尖顶式B.滚子式C.平底式D.以上都不对答案：C解析：平底式从动件的优点是与凸轮轮廓接触处易形成油膜，润滑状况好，可减少磨损。但它的缺点是从动件的行程不能太大，否则平底尺寸会过大，结构不紧凑。4.渐开线标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数为（）。A.14B.17C.20D.25答案：B解析：当用范成法加工渐开线齿轮时，若刀具的齿顶线超过了被加工齿轮的啮合极限点，就会发生根切现象。对于标准渐开线直齿圆柱齿轮，不发生根切的最少齿数为17。5.一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知z₁=18，z₂=72，则这对齿轮的弯曲应力（）。A.σF₁＞σF₂B.σF₁＜σF₂C.σF₁=σF₂D.无法确定答案：A解析：齿轮的弯曲应力计算公式为\(\sigma_{F}=\frac{2KT_{1}}{bd_{1}m}Y_{Fa}Y_{Sa}\)，在一对齿轮传动中，\(T_1\)、\(K\)、\(b\)、\(m\)等参数相同，而齿形系数\(Y_{Fa}\)和应力修正系数\(Y_{Sa}\)与齿数有关。小齿轮的齿数少，\(Y_{Fa}\)和\(Y_{Sa}\)乘积较大，所以弯曲应力\(\sigma_{F1}>\sigma_{F2}\)。6.在蜗杆传动中，通常的传动形式是（）。A.蜗杆主动，蜗轮从动B.蜗轮主动，蜗杆从动C.两者均可D.以上都不对答案：A解析：蜗杆传动中，由于蜗杆的螺旋升角较小，通常具有自锁性，所以一般是蜗杆主动，蜗轮从动。7.带传动正常工作时不能保证准确的传动比，是因为（）。A.带的材料不符合虎克定律B.带容易变形和磨损C.带在带轮上打滑D.带的弹性滑动答案：D解析：带传动在工作时，由于带的弹性变形而产生的带与带轮之间的相对滑动称为弹性滑动。弹性滑动是带传动正常工作时不可避免的现象，它使得带传动不能保证准确的传动比。8.滚动轴承的基本额定寿命是指一批同规格的轴承在相同条件下运转，其中（）的轴承发生破坏前的总转数或工作小时数。A.1%B.5%C.10%D.50%答案：C解析：滚动轴承的基本额定寿命是指一批同规格的轴承，在相同条件下运转，其中10%的轴承发生疲劳点蚀破坏，而90%的轴承不发生疲劳点蚀破坏前的总转数或工作小时数。9.联轴器和离合器的主要作用是（）。A.缓冲、减振B.传递运动和转矩C.防止机器发生过载D.补偿两轴的不同心或热膨胀答案：B解析：联轴器和离合器都是用来连接两轴，使它们一起转动并传递运动和转矩的部件。联轴器在机器运转过程中两轴不能分离，只有在机器停车后才能拆卸分离；而离合器在机器运转过程中可随时使两轴分离或接合。10.对于受轴向变载荷的紧螺栓连接，若保持剩余预紧力不变，提高螺栓的疲劳强度的措施是（）。A.增大螺栓刚度\(C_{b}\)，减小被连接件刚度\(C_{m}\)B.减小\(C_{b}\)，增大\(C_{m}\)C.增大\(C_{b}\)和\(C_{m}\)D.减小\(C_{b}\)和\(C_{m}\)答案：B解析：在受轴向变载荷的紧螺栓连接中，螺栓所受的总拉力\(F_{0}=F_{2}+F\)（\(F_{2}\)为剩余预紧力，\(F\)为工作拉力）。当工作拉力\(F\)变化时，螺栓所受拉力的变化幅度\(\DeltaF\)与螺栓刚度\(C_{b}\)和被连接件刚度\(C_{m}\)有关。减小螺栓刚度\(C_{b}\)，增大被连接件刚度\(C_{m}\)，可以减小螺栓所受拉力的变化幅度，从而提高螺栓的疲劳强度。二、判断题（每题1分，共10分）1.机构具有确定运动的条件是机构的自由度大于零，且等于原动件的数目。（）答案：正确解析：机构自由度是指机构具有的独立运动参数的数目。只有当机构的自由度大于零，且原动件的数目等于机构的自由度时，机构才能具有确定的运动。2.曲柄摇杆机构中，曲柄一定是最短杆。（）答案：错误解析：铰链四杆机构成为曲柄摇杆机构的条件是最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，且最短杆的相邻杆为机架。但曲柄不一定是最短杆，当取最短杆为机架时是双曲柄机构。3.凸轮机构中，从动件按等加速等减速运动规律运动时，会产生柔性冲击。（）答案：正确解析：等加速等减速运动规律的从动件在运动过程中，速度有突变，加速度不为零，会产生柔性冲击，适用于中速场合。4.渐开线齿轮的齿廓形状取决于基圆的大小，基圆越大，齿廓曲线越趋于直线。（）答案：错误解析：渐开线齿轮的齿廓形状取决于基圆的大小，基圆越大，齿廓曲线越趋于平直，但不会变成直线。只有当基圆半径趋于无穷大时，渐开线才变成直线。5.齿轮传动中，重合度越大，表明同时参与啮合的轮齿对数越多，传动越平稳。（）答案：正确解析：重合度是指实际啮合线段与基圆齿距的比值。重合度越大，表明同时参与啮合的轮齿对数越多，每对轮齿所承受的载荷就越小，传动就越平稳，承载能力也越强。6.蜗杆传动中，蜗杆的头数越多，传动效率越高。（）答案：正确解析：蜗杆传动的效率与蜗杆的头数有关，蜗杆头数越多，螺旋升角越大，效率越高。但头数过多会使加工困难，且导程角过大也会影响蜗杆的强度。7.带传动在工作时产生弹性滑动是由于传动过载。（）答案：错误解析：带传动在工作时产生弹性滑动是由于带的弹性变形和拉力差引起的，是带传动正常工作时不可避免的现象；而打滑是由于传动过载引起的，是带传动的失效形式之一。8.滚动轴承的基本额定动载荷\(C\)值越大，轴承的承载能力越高。（）答案：正确解析：基本额定动载荷是指一批同规格的轴承，在运转10⁶转时，90%的轴承不发生疲劳点蚀所能承受的最大载荷。\(C\)值越大，说明轴承抵抗疲劳点蚀的能力越强，承载能力越高。9.联轴器和离合器的区别在于：联轴器在机器运转过程中可随时使两轴分离或接合，而离合器则不能。（）答案：错误解析：联轴器在机器运转过程中两轴不能分离，只有在机器停车后才能拆卸分离；而离合器在机器运转过程中可随时使两轴分离或接合。10.受横向载荷的紧螺栓连接，其螺栓所受的拉力是由预紧力和横向载荷共同作用产生的。（）答案：错误解析：受横向载荷的紧螺栓连接，靠螺栓的预紧力使被连接件间产生摩擦力来抵抗横向载荷，螺栓只受预紧力作用，不受横向载荷的直接作用。三、简答题（每题5分，共20分）1.简述平面机构自由度的计算方法，并说明机构具有确定运动的条件。答：平面机构自由度的计算公式为\(F=3n-2P_{L}-P_{H}\)，其中\(n\)为活动构件数，\(P_{L}\)为低副数，\(P_{H}\)为高副数。机构具有确定运动的条件是：机构的自由度\(F>0\)，且机构的原动件数目等于机构的自由度。当原动件数目小于自由度时，机构运动不确定；当原动件数目大于自由度时，机构中某些构件会受到破坏。2.说明凸轮机构中从动件常用的运动规律及其特点和应用场合。答：凸轮机构中从动件常用的运动规律有：-等速运动规律：特点是从动件的速度为常数，在行程的起点和终点，速度有突变，加速度趋于无穷大，会产生刚性冲击。适用于低速、轻载的场合。-等加速等减速运动规律：从动件在行程的前半段做等加速运动，后半段做等减速运动，速度有突变，加速度不为零，会产生柔性冲击。适用于中速场合。-余弦加速度运动规律（简谐运动规律）：加速度按余弦规律变化，在行程的起点和终点会产生柔性冲击。适用于中速场合。-正弦加速度运动规律：加速度按正弦规律变化，运动过程中无冲击，适用于高速场合。3.简述齿轮传动的特点和应用场合。答：齿轮传动的特点：-优点：-能保证恒定的传动比，传动平稳、准确。-传递功率和速度范围大。-效率高，一般可达0.94-0.99。-结构紧凑，工作可靠，寿命长。-缺点：-制造和安装精度要求高，成本较高。-不适用于远距离两轴之间的传动。应用场合：广泛应用于各种机械传动中，如机床、汽车、航空航天等领域，只要是需要精确传动比和较大功率传递的场合都能看到齿轮传动的身影。4.简述滚动轴承的主要失效形式和选择轴承时应考虑的主要因素。答：滚动轴承的主要失效形式有：-疲劳点蚀：是滚动轴承的主要失效形式，在交变载荷作用下，滚动体和滚道表面会产生疲劳裂纹，进而扩展形成点蚀。-塑性变形：当轴承承受过大的静载荷或冲击载荷时，滚动体和滚道表面会产生塑性变形，导致轴承精度降低、运转不平稳。-磨损：由于灰尘、异物等进入轴承，或润滑不良，会导致轴承的磨损，使轴承游隙增大、振动和噪声增加。选择轴承时应考虑的主要因素有：-载荷：包括载荷的大小、方向和性质。根据载荷大小选择合适的轴承类型和尺寸；根据载荷方向确定是选用径向轴承、轴向轴承还是向心推力轴承；根据载荷性质（如静载荷、动载荷、冲击载荷等）选择具有相应承载能力的轴承。-转速：不同类型的轴承有不同的极限转速，应根据工作转速选择合适的轴承。-精度：根据机器对旋转精度的要求选择相应精度等级的轴承。-安装和拆卸：考虑轴承的安装和拆卸方便性，对于需要经常拆卸的场合，可选择便于安装和拆卸的轴承结构。四、分析计算题（每题10分，共50分）1.计算如图所示平面机构的自由度，并判断该机构是否具有确定的运动（图中箭头所示为原动件）。解：-首先确定活动构件数\(n\)：通过观察机构，除去固定杆，活动构件数\(n=3\)。-然后确定低副数\(P_{L}\)：机构中有3个转动副和1个移动副，所以\(P_{L}=3+1=4\)。-高副数\(P_{H}=0\)。-根据平面机构自由度计算公式\(F=3n-2P_{L}-P_{H}\)，可得\(F=3×3-2×4-0=1\)。-因为原动件数目为1，等于机构的自由度\(F\)，所以该机构具有确定的运动。2.已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动，\(z_{1}=20\)，\(z_{2}=40\)，\(m=4mm\)，\(\alpha=20^{\circ}\)，试计算：（1）两轮的分度圆直径\(d_{1}\)、\(d_{2}\)；（2）两轮的齿顶圆直径\(d_{a1}\)、\(d_{a2}\)；（3）两轮的齿根圆直径\(d_{f1}\)、\(d_{f2}\)；（4）标准中心距\(a\)。解：（1）根据分度圆直径公式\(d=mz\)，可得：\(d_{1}=mz_{1}=4×20=80mm\)\(d_{2}=mz_{2}=4×40=160mm\)（2）对于标准直齿圆柱齿轮，齿顶高系数\(h_{a}^{}=1\)，齿顶圆直径公式为\(d_{a}=d+2h_{a}^{}m\)，则：\(d_{a1}=d_{1}+2h_{a}^{}m=80+2×1×4=88mm\)\(d_{a2}=d_{2}+2h_{a}^{}m=160+2×1×4=168mm\)（3）齿根高系数\(h_{f}^{}=1.25\)，齿根圆直径公式为\(d_{f}=d-2h_{f}^{}m\)，则：\(d_{f1}=d_{1}-2h_{f}^{}m=80-2×1.25×4=70mm\)\(d_{f2}=d_{2}-2h_{f}^{}m=160-2×1.25×4=150mm\)（4）标准中心距公式为\(a=\frac{d_{1}+d_{2}}{2}\)，则：\(a=\frac{80+160}{2}=120mm\)3.如图所示的二级斜齿圆柱齿轮传动，已知输入轴Ⅰ的转向\(n_{1}\)，为使中间轴Ⅱ上两齿轮的轴向力方向相反，试确定：（1）齿轮2和齿轮3的螺旋线方向；（2）分别画出齿轮2和齿轮3所受的圆周力\(F_{t}\)、径向力\(F_{r}\)和轴向力\(F_{a}\)的方向。解：（1）根据轴Ⅰ的转向\(n_{1}\)，可判断齿轮1的圆周力方向。对于斜齿圆柱齿轮，圆周力方向与主动轮的转向相反，所以齿轮1的圆周力\(F_{t1}\)方向向左。根据齿轮1和齿轮2的啮合关系，齿轮2的圆周力\(F_{t2}\)方向向右。为使中间轴Ⅱ上两齿轮的轴向力方向相反，假设齿轮1为右旋，则齿轮2为左旋。根据斜齿圆柱齿轮轴向力的判断方法（主动轮用左、右手定则，从动轮的轴向力方向与主动轮的相反），可确定齿轮3为右旋。（2）齿轮2所受的力：-圆周力\(F_{t2}\)：方向向右。-径向力\(F_{r2}\)：方向指向齿轮2的轴心。-轴向力\(F_{a2}\)：根据齿轮2为左旋，用左手定则判断，方向向左。齿轮3所受的力：-圆周力\(F_{t3}\)：方向向左。-径向力\(F_{r3}\)：方向指向齿轮3的轴心。-轴向力\(F_{a3}\)：根据齿轮3为右旋，用右手定则判断，方向向右。4.一V带传动，已知带的型号为A型，小带轮基准直径\(d_{1}=100mm\)，大带轮基准直径\(d_{2}=400mm\)，小带轮转速\(n_{1}=1460r/min\)，中心距\(a=500mm\)，带与带轮间的摩擦系数\(f=0.3\)，预紧力\(F_{0}=160N\)，试求：（1）带的基准长度\(L_{d}\)；（2）小带轮包角\(\alpha_{1}\)；（3）带传动所能传递的最大功率\(P\)。解：（1）带的基准长度\(L_{d}\)可近似按公式\(L_{d}\approx2a+\frac{\pi}{2}(d_{1}+d_{2})+\frac{(d_{2}-d_{1})^{2}}{4a}\)计算：\[\begin{align}L_{d}&\approx2×500+\frac{\pi}{2}(100+400)+\frac{(400-100)^{2}}{4×500}\\&=1000+\frac{\pi}{2}×500+\frac{90000}{2000}\\&=1000+785.4+45\\&=1830.4mm\end{align}\]（2）小带轮包角\(\alpha_{1}\)计算公式为\(\alpha_{1}=180^{\circ}-\frac{d_{2}-d_{1}}{a}×60^{\circ}\)，则：\(\alpha_{1}=180^{\circ}-\frac{400-100}{500}×60^{\circ}=180^{\circ}-36^{\circ}=144^{\circ}\)（3）根据单根V带的基本额定功率\(P_{0}\)计算公式\(P_{0}=(F_{1}-F_{2})\frac{v}{1000}\)，其中\(F_{1}\)为紧边拉力，\(F_{2}\)为松边拉力，\(v\)为带速。带速\(v=\frac{\pid_{1}n_{1}}{60×1000}=\frac{\pi×100×1460}{60×1000}\approx7.64m/s\)由\(F_{0}=\frac{F_{1}+F_{2}}{2}\)和\(\frac{F_{1}}{F_{2}}=e^{f\alpha}\)（\(\alpha\)为包角，单位为弧度，\(\alpha_{1}=144^{\circ}=144×\frac{\pi}{180}=2.513rad\)）联立可得：\(F_{1}=F_{0}\frac{2e^{f\alpha}}{e^{f\alpha}+1}=160×\frac{2e^{0.3×2.513}}{e^{0.3×2.513}+1}\approx232.7N\)\(F_{2}=2F_{0}-F_{1}=2×160-232.7=87.3N\)则带传动所能传递的最大功率\(P=(F_{1}-F_{2})\frac{v}{1000}=(232.7-87.3)×\frac{7.64}{1000}\appro