【解题模型】天体运动中的三类典型问题-2026高考物理（原卷版及全解全析）

专题15天体运动中的三类典型问题

模型总结

模型1卫星变轨对接।

模型2天体中的追及相遇模型7

模型3双星多星模型12

模型1卫星变轨对接

1.卫星发射模型

人造卫星的发射过程一般要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。

⑴为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向先发射卫星到圆轨道I上，卫星在轨道I上

做匀速圆周运动，有谭

ri2

⑵在A点（近地点）点火加速，由于速度变大，所需向心力变大，若卷，卫星做离心运

动进入椭圆轨道H。

2，2

⑶在椭圆轨道3点（远地点）,吟〉〃色，将做近心运动，再次点火加速，使若

r2r2r2r2

送入圆轨道in。

2.变轨过程中几个物理量的大小比较

⑴速度：设卫星在圆轨道1和山上运行时的速率分别。I、在轨道11上过A点和8点速

率分别为以、丽在A点加速，则VA>V\,在B点加速，则哈丽又因为01沙，故有VA>V\>V3>VBo

⑵加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用,故不论从轨道I还是轨道n上经过A

点，卫星的加速度都相同。同理，经过B点加速度也都同。

⑶周期：设卫星在I、II、in轨道上运行周期分别为「、乃、不，轨道半径为不皿半长

轴）、Ho由开普勒第三定律卷=攵，可知有7区乃<73。

（4）机械能：丑星在一个确定的圆（椭圆）轨道上运行时机械能交恒。若在I、II、III轨道的机

械能分别为屈、氏、田,从轨道I到轨道II、从轨道II到轨道IH,都需要点火加速,则Ex<Ei<Eu

⑸引力势能：物体在万有引力场中具有的势能叫作引力势能，若取两物体相距无穷远时的

引力势能为零，一个质量为帆的质点距质量为M的引力源中心为厂时，其引力势能为昂=

一竿（G为引力常量）。设卫星在A点、B点的引力势能分别为EphEpB,则EpAgEpB。

1.（25-26高二上•浙江•期中）2023年2月23日，中星26号发射成功。假设该卫星发射后先

在近地圆轨道【做匀速圆周运动（离地面的高度可忽略不计），在尸点瞬时点火进入椭圆转移

轨道H,之后通过椭圆转移轨道II进入地球同步圆轨道III,如图所示。尸点和Q点分别为轨

道I与轨道H、轨道II与轨道HI的切点。已知地球半径为R,地球自转周期为7,轨道HI的

半经为「，下列说法正确的是（）

同步轨道IH

A.中星26号在转移轨道n上从。点到Q点的时间大于g

B.中星26号在转移轨道［I上从P点到。点机械能增大

C.中星26号在轨道II上经过尸点的速率与经过。点的速率之比为

R

RE

D.中星26号在P点和。点的加速度大小之比为不

2.（2025・广东•模拟预测）2025年5月29日凌晨1时31分，天问二号在西昌卫星发射中心成

功发射。其主要任务之一是完成对小行星2016Ho3的伴飞、取样并返回地球。如图所示，I

轨道和I【轨道为其中的两个轨道，下列说法正确的是（）

天问二号

外、行星\\

（\°^n轨也/7y）

'''''''''

A.天问二号在I轨道上运行时加速度可能为冬

B.天问二号在II轨道上运行的周期大于在I轨道上运行的周期

C.天问二号在II轨道上通过P点时的速度小于通过N点时的速度

D.天间二号在I轨道上通过尸点时的速度大于在II轨道上通过尸点时的速度

3.（2025•云南楚雄•模拟预测）2025年2月22日20时11分,西昌卫星发射中心传来好消息:

长征三号乙运载火箭成功完成第560次飞行任务，顺利将中星10R卫星送入预定轨道。其发

射过程如图所示，卫星先在近地圆轨道①上做匀速圆周运动，经过两次变轨后在同步圆轨道③

上做匀速圆周运动，卫星的质量不变。下列说法正确的是（）

A.卫星从。点进入轨道③应减速

B.卫星从。点进入轨道②的速度应大于7.9km/s

C.卫星在轨道③上的机械能比在轨道①上的机械能小

D.卫星在轨道②上的运行周期大于24h

4.（2025・四川资阳・一模）北斗导航技术从空间信息层面彻底打破了国外技术垄断，北斗卫星

群的运行轨道主要有三类：地球同步轨道、倾斜地球同步轨道和中圆地球轨道。在某次发射一

颗质量为的人造地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道I上（离地面高

度忽略不计），运行周期为"再通过一椭圆轨道II变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道III

上。已知它在圆轨道I上运行的加速度大小为g,地球半径为R卫星在变轨过程中质量不变，

则（）

轨道n

卫星在轨道in上运行的加速度大小为

(27?+

卫星在轨道II上运行的周期为工=J（2fI

*\lon3

c.卫星在轨道III上P的线速度小于卫星在轨道n上p的线速度

D.卫星在轨道III上的机械能小于在轨道I上的机械能

5.（2025・吉林长春•一模）2024年11月15日，搭载天舟八号货运飞船的长征七号遥九运载火

箭，在我国文昌航天发射场点火发射。天舟八号货运飞船A与空间站B交会对接的示意图如

图所示，飞船顺利进入预定II轨道1,并以周期刀稳定运行，之后飞船从1号轨道经2号转移

轨道逐步接近在3号圆轨道运行的空间站，约3小时后，飞船与空间站组合体完成交会对接,

并在3号轨道上以周期心稳定运行。已知万有引力常量为G,地球半径为R,1号圆轨道距地

面高度〃|，3号圆轨道距地面高度〃2，则（）

B.货运飞船从1号轨道进入2号转移轨道需要点火减速

R+%

C.货运飞船在1、3两个轨道上稳定运行时线速度大小之比为

R+色

3%(R+4)3

D.根据题目条件可以求出地球密度的表达式为P=

GT；Ry

6.（2（）25•湖南湘西•一模）一着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹变化如图所示，着陆器先

在轨道I上运动，经过P点时启动变轨发动机切换到圆轨道II上运动，经过一段时间后，再次

经过5点时启动变轨发动机切换到椭圆轨道HI上运动。机道上的P、Q、S三点与火星中心位

于同一直线上，P、。两点分别是椭圆轨道1H的远火星点和近火星点，且PQ=2QS=/0除了

变轨瞬间，着陆器在轨道上运行时均处于无动力航行状杰。下列说法正确的是（）

A.若着陆器在轨道H、川上运行的周期分别为乙和丁〉则

B.着陆器在轨道HI上从P点无动力运动到Q点的过程中机械能逐渐变大

C.若着陆器在轨道n上运行的速度大小为心则加速度大小为国二

3/

D.着陆器在轨道II上经过S点的速度大于在轨道in上经过Q点的速度

7.（2025•山西•三模）探测器从地球奔向月球最终被月球捕获的示意图如图所示，通过发动机

点火可让探测器多次变轨，下列说法正确的是（）

A.在绕月的轨道上，探测器在椭圆轨道与圆形轨道的相切处，加速度与速度均相同

B.在绕地的轨道上，探测器椭圆轨道的半长轴越大，周期越小

C.在绕月的轨道上，探测器由椭圆轨道变成圆轨道，应在近月点发动机点火减速

D.在地月转移轨道上，探测器加速度大小始终不可能为0

8.（2025•安徽蚌埠•三模）2024年1月17日22时37分，天舟七号货运飞船发射升空，顺利

进入近地点200km、远地点363km的近地轨道（LEO）。如图所示，飞船在LEO轨道M点喷

火加速后顺利进入转移轨道，经转移轨道与位于离地高度400km的正圆轨道上运行的中国空

间站完成对接，整个过程历时约3小时，飞船喷火前后可认为质量不变。下列说法正确的是

（）

A.天舟七号的发射速度大于•11.2km/s

B.天舟七号在LEO轨道的运行周期大于空间站的运行周期

C.天舟七号在LEO轨道运行的机械能小于在转移轨道运行的机械能

D.天舟七号在转移轨道经过N点时的加速度小于空间站经过N点时的加速度

9.（2025•西藏日喀则•二模）中国航天的下一个重大任务——火星探测器天间二号，也即将踏

上征程。“天问二号”发射后将沿霍.曼转移轨道运动，可认为地球和火星在同一平面沿同一方向

绕太阳做匀速圆周运动。已知火星公转半径是地球公转半径的L5倍，则下列说法正确的是

A.地球绕太阳公转速度小于火星绕太阳公转速度

B.“天河二号”沿霍曼轨道飞往火星轨道过程中做加速运动

C.“天问二号”的发射速度v应满足v>16.7km/s

D.“天问二号”从4点运动到C点的时间为生叵个月

4

10.（2025•福建宁德•模拟预测）2024年3月20日8时31分，探月工程四期鹊桥二号中继星

由长征八号遥三运载火箭在文昌航天发射场发射升空，鹊桥二号踏上奔月征途，它将为地球和

月球架起通信的天桥。其运动轨迹如图所示，已知远月点8与月球中心的距离约为近月点C

与月球中心距离的9倍，地球半径约是月球半径的攵倍，地球质量约是月球质量的〃倍。下列

说法正确的是()

A.鹊桥二号在B点由地月转移轨道进入环月轨道时必须加速

B.鹊桥二号在C、B两点受到的月球引力大小之比约为81：1

c地球第一宇宙速度与月球第一宇宙速度的比值约为@

D.地球表面的重力加速度与月球表面重力加速度的比值约为匕

P

模型2天体中的追及相遇模型

天体中的追及相遇模型

1.问题简述：天体运动中的“相遇''是指两天体运行过程中相距最近，如图甲所示，而图乙时

刻，地球和行星相距最远。

/,/脑莪W

：：'；：

八、太阳/',，；

'、、、、、-//

、、、、一一,

2.解题关键：从图甲开始分析两天体转过的角度或圈数。

兀，(/?=1,2,3,…)，即两天体转过的角度之差等于2兀

角度相距最近

的整数倍时再次相遇

美系

相距最远C0lt-CD2t=(2/2-1)71,(/2=1,2,3,…)，即两天体转过的角度之差等

于兀的奇数倍时相距最远

圈数相距最近2—《=几（〃=1,2,3,…）

关系相距最远十一十=及一；，5=1，2,3,…）

「T22

注意：如果两个天体绕中心天体的运行方向相反，则应求和。

11.（2025•江西景德镇•模拟预测）如图所示，宇宙中有一个由P和Q两颗恒星构成的双星系

统，它们在彼此间万有引力下以周期（绕。点逆时针旋转，轨道半径分别是G和6），

P有一颗卫星M,以轨道半径七绕P顺时针以周期心做匀速圆周运动，已知工＞工，卫星M

对恒星P、Q的运动没有影响，且忽略恒星Q对卫星M的影响，万有引力常量为G,下列说

法正确的是（）

。不、M*「

於4方?'OQ

A.由己知条件可以求出Q的质量

16%需国

B.恒星P、Q之间的万有引力为b=

GT；T：

C.若Q也有一颗质量很小的周期也为右的卫星，则其轨道半径一定小于M的轨道半径

D.P、Q、M由图示位置到再次共线所需时间为三卢六

72）

12.（2025・贵州•模拟预测）北京时间2021年9月中旬至10月下旬出现了“火星合日”现象,即

当火星和地球分别位于太阳两侧与太阳共线干扰无线电时，影响通信的天文现象，因此中国首

辆火星车“祝融号''发生短暂失联。已知地球与火星绕太阳做匀速圆周运动的方向相同。火星的

公转周期为刀，地球公转周期为心，“祝融号''在火星赤道表面做匀速圆周运动的周期为7,“祝

融号'’的质量为团，火星的半径为尺，万有引力常量为G,则下列说法正确的是（）

A.火星的第一宇宙速度大小为二

T

4万2R3

B.太阳的质量为"与

GT2

C.火星的公转周期为（大于地球公转周期4

TT

D.相邻两次“火星合日”的时间间隔为H

13.（25-26高三上•北京海淀・月考）太空电梯的原理与生活中的普通电梯十分相似，只需在地

球同步轨道上建造一个空间站，并用某种足够长也足够结实的“索道”将其与地面相连。如图所

示，假设有一长度为一的太空电梯连接地球赤道上的固定基地与同步卫星轨道上的空间站m

整个太空电梯相对地面静止。卫星〃与空间站。的运行方向相同，某时刻二者距离最近，已知

地球半径为凡自转周期为7,下列说法正确的是（）

A.太空电梯各点向心力全部由万有引力提供，处于完全失重状态

B.太空电梯上各点线速度平方与该点离地球球心距离成反比

C.太空电梯靠近地球一端的角速度大于空间站。的角速度

2tT

D.若经过时间/之后，m〃第一次相距最远，则卫星b的周期为

2t-T

14.（2025•河北衡水•模拟预测）我国的北斗系统可提供全球导航服务，在轨工作卫星共33颗，

包含5颗地球静止同步轨道卫星，7颗倾斜地球同步轨道卫星和21颗中圆地球轨道卫星。如

图所示为北斗系统中的两颗卫星，分别是中圆地球轨道卫星A和地球静止同步轨道卫星B,

卫星A环绕方向为顺时针，卫星B环绕方向为逆时针。已知地球自转周期为"，地球的半径

3

为R。，卫星A和卫星B到地球表面的距离分别为'小、6%，引力常量为G,某时刻两卫星

与地心连线之间的夹角为120°,下列说法正确的是（）

A.卫星B的动能一定小于卫星A的动能

B.地球的质量M=（］）

GT：

C.卫星A围绕地球做圆周运动的周期7；

D.从图示时刻开始，经过/=时间两卫星第一次相距最远

15.（2025•江西新余•模拟预测）如图所示，。为地球近地卫星，。为地球同步卫星，。、。两

卫星的轨道均为圆周轨道。8卫星轨道在近地点与〃卫星轨道相切，在远地点与c卫星轨道相

切。已知c卫星距地面的高度约为地球半径的5.6倍，始下列关于。、b、c卫星运动的说法

正确的是（）

A.c卫星的运动方向与地球自转方向可相同也可相反

B.。卫星的周期约为1.4h

C.8卫星的周期约为l（）.5h

D.。、c两卫星相邻两次相距最近的时间间隔为12h

16.（2025•北京西城•三模）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当

地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日

已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。根据表中信息，可以为断（)

地球火星木星土星天王星海王星

轨道半径R/AU1.01.55.29.51930

A.火星相邻两次冲日的时间间隔大于两年

B.某些地外行星一年中可能会出现两次冲日现象

C.天王星相邻两次冲日的时间间隔约为土星的一半

D.地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最长

17.（2024・宁夏•模拟预测）2023年11月14日发生天王星冲日现象，天王星冲日是指天王星、

地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与天王星之间。此时天王星被太阳照亮的一面完全

朝向地球,所以明亮而易于观察。地球和天王星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似看作圆，

地球一年绕太阳一周，天王星约84.3年绕太阳一周。则（）

A.在相同时间内，天王星、地球与太阳中心连线扫过的面积相等

B.天王星的公转速度比地球的公转速度大

C.天王星冲日现象时间间隔为五年

D.2024年11月还会出现天王星冲日现象

18.（2025・甘肃白银•模拟预测）某科幻电影中，在赤道平面上有空间站A和卫星B同向自西

向东绕地球做匀速圆周运动，两者的轨道半径之比小：%=4:1,空间站A处于地球同步轨道

上，用超轻高强度材料做成的“天梯”连接地面和空间站A,卫星B每次经过“天梯”旁时（对“天

梯”没有影响）会监测“天梯”的工作状况。从卫星B某次经过“天梯”旁开始计时，之后24h内

卫星B经过“天梯”的次数为（）

A.6次B.7次C.8次D.9次

19.（2025・河北•模拟预测）2025年2月28日晚是观测“七星连珠”的最佳时间,发生“连珠”的

七颗行星自西向东分别为土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星。已知地球与太阳

间的距离为1天文单位，地球绕太阳公转周期为1年，金星、火星、木星与太阳间的距离分别

约为0.7天文单位、1.5天文单位、5.2天文单位。某时刻火星、木星与太阳在同一直线上且火

星和木星在太阳的同一侧，假设各大行星绕太阳运动均做匀速圆周运动，且轨道均在同一平面

333

内。取07。0.6、63、5.2—12。则下列说法正确的是（）

A.金星、火星、木星绕太阳做圆周运动的线速度之比为12:1.8:0.6

B.金星、火星、木星绕太阳做圆周运动的周期之比为J靛：Jfi：巫

C.火星、木星到下一次与太阳出现在一条直线上经过的时间约为1年

D.火星、木星到下一次与太阳出现在一条直线上经过的时间约为2.1年

20.（2025•四川成都•二模）以b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星,

其中。、c的轨道相交于P,氏d均为同步卫星，力、c,轨道在同一平面上，某时刻四颗卫星的

运行方向以及位置如图所示，下列说法中正确的是（）

A.若a、c是近地卫星，则已知其周期和引力常量G,可计算地球质量

B.。的发射速度小于地球的第二宇宙速度但大于b的发射速度

C.d卫星提速可以和。卫星成功对接

D.a、b、c、d四颗卫星的角速度关系是以=4＞稣=0〃

模型3双星多星模型

1.双星模型

L»；

I

模型图例

受力特点两星间的万有引力提供两星做圆周运动所需的向心力

运动特点转动方向、周期、角速度相同，运动半径一般不等

21.（2025•湖南•一模）宇宙中，两颗靠得比较近的星体，只受到彼此之间的万有引力作用互相

绕转，称之为双星系统。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕

连线上的。点做匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L,且〃7A=3M,，年=知，万

有引力常量为G。则（）

A.星球A、B做圆周运动的线速度之比为1:3

B.星球A、B做圆周运动的角速度之比为3:1

C.星球B做圆周运动的周期为

D.若质量较大的A星球会“吸食”质量较小的B星球的表面物质，从而实现质量转移。则

在“吸食”的最初阶段，A、B运动的周期变大

22.（2024.黑龙江.模拟预测）宇宙空间有一个恒星和黑洞组成的孤立双星系统，黑洞的质量大

于恒星的质量，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中的黑洞能缓慢"吸食”

恒星表面的物质，造成质量转移且间距不变，它们的运动轨道可近似看成圆，则（）

A.黑洞与恒星之间的引力大小不变

B.双星系统运动的周期变大

C.恒星运动的线速度变天

D.双星系统的总动能不变

23.（2025♦河北秦皇岛•模拟预测）如图，在宇宙深处有一双星系统，由A、B两恒星组成，

已知A的质量为M,小于B的质量，在A、B两恒星的连线上有一质量为机（远小于A、B

质量）的小行星随A、B一起绕着它们连线上的一点转动，A与B间距为L,且小行星到A、

B的距离之比为14,不考虑系统外天体的影响，恒星A、B质量之比为（）

A小行星7

A.61:1984B.61:992C.61:2045D.122:2045

24.（2025•云南昭通・模拟预测）如图所示的“三星”系统，三星A、B、C质量均为修，位置连

线陶成等边三角形，三角形边长为L三星绕共同圆心。做匀速圆周运动，不考虑其他星体影

响，万有引力常量为G,则（）

A.每颗星的向心加速度相同

B.每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关

c.每颗星的角速度为■/室

13Gm

D.每颗星的线速度大小为

25.（2025・湖北恩施•模拟预测）真空环境中的光滑绝缘水平桌面上，有两个相距为一可视为点

电荷的带电小球I和1【，质量分别为m/和m2,带电量分别为和+0,它们仅在库仑力作用

下正绕其连线上。点以共同的角速度O做稳定的匀速圆周运动，线速度分别为刃和吠2,不计

小球间的万有引力，不考虑电荷运动的电磁能量辐射%下列说法正确的是（）

A.若圆周运动半径4＞4，则匕＜匕

B.若圆周运动半径々＞4，那是因为%的缘故

C.若仅增大厂仍能使它们做稳定的圆周运动，则两球总动能将增大

D.若仅增大一仍能使它们做稳定的圆周运动，则/①2将保持不变

26.（2025・湖南娄底•模拟预测）“双星”一词是由弗里德里希・赫歇尔在1802年所创。根据他的

定义，“双星”是由两个星体根据万有引力定律组成的一个系统，故宇宙中的两颗相距较近、质

量较大的天体称为“双星某双星系统由两颗距离较近的恒星S1和S?构成，且S1的质量小于

S2的质量，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，则（）

A.S1的线速度小于S2的线速度

B.S1的向心加速度小于S2的向心加速度

c.S1的动量大小等于S2的动量大小

D.S1的动能大于S2的动能

27.（2025•云南•模拟预测）由三颗星体构成的系统被称为三星系统，有两种常见的简化模型，

一种直线模型如图1所示，A、B、C三颗星体位于同一条直线上，A、C星体绕B星体在同一

半径为R的圆轨道上做匀速圆周运动；另一种等边三角形模型如图2所示，A、B、C三颗星

体分别位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道运行。已知引力常量为

G,A、B、C星体的质量均为〃?，忽略星体的大小，不考虑其他星体对三星系统的影响，若

两种情形下星体A运动的动能相等，则图2中星体之间的距离为（）

图132

*RR3R2y/3R

585

28.（2025•云南昭通・模拟预测）依托我国自主研制的国家重大科技基础设施郭守敬望远镜，我

国科学家发现了一颗迄今为止质量最大的恒星级黑洞LB-lo这个黑洞与一颗恒星形成了一个

双星系统，黑洞和恒星都绕二者连线上的一点做匀速圆周运动，恒星的质量约为8M。，恒星

距黑洞的距离约为人运动的周期为T,万有引力常量为Go由此计算该黑洞的质量为（）

4兀2/4兀2厂34储厂34兀，2

A.B.C.-^+8M0D.1^—8%

GT2GT20GT2°GT20

29.（2025・海南•模拟预测）“二月二，龙抬头”是中国民间传统节日。每岁仲轿卯月之初、“龙

角虽“犹从东方地平线上升起，故称“龙抬头0点后朝东北方天空看去，有两颗究见“角宿一”

和“角宿二”，就是龙角星。该龙角星可视为双星系统，它们在相互间的万有引力作用下，绕某

一点做匀速圆周运动。若“角宿一”的质量为犯、“角宿二''的质量为m2,它们中心之间的距离

为L,公转周期为丁，万有引力常量G。忽略自转的影响，则下列说法正确的是（）

A.“角宿一”的轨道半径为一一L

町+和

B.“角宿一”和“角宿二”的向心加速度之比为犯：生

C.“角宿一”和“角宿二”的线速度之比为〃""2

D.“角宿一”和“角宿二”做圆周运动的向心力之比为团2：网

30.（2025•辽宁朝阳•模拟预测）三颗质量均为M的恒星组成等边三角形，边长为L,绕共同中

心做圆周运动。引力常量为G,每颗恒星的角速度为（）

GM

D.

3Z?

专题15天体运动中的三类典型问题

模型总结

模型1卫星变轨对接।

模型2天体中的追及相遇模型7

模型3双星多星模型12

模型1卫星变轨对接

1.卫星发射模型

人造卫星的发射过程一般要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。

（1）为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向先发射卫星到圆轨道1上，卫星在轨道I上

做匀速圆周运动，有谭

ri2

⑵在A点（近地点）点火加速，由于速度变大，所需向心力变大，若卷，卫星做离心运

动进入椭圆轨道H。

⑶在椭圆轨道3点（远地点）,吟>〃庄，将做近心运动，再次点火加速，使若=加式,

r2r2r2r2

送入圆轨道in。

2.变轨过程中几个物理量的大小比较

⑴速度：设卫星在圆轨道1和山上运行时的速率分别。I、在轨道11上过A点和8点速

率分别为以、丽在A点加速，则VA>V\,在B点加速，则哈丽又因为01沙，故有VA>V\>V3>VBo

⑵加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用,故不论从轨道I还是轨道n上经过A

点，卫星的加速度都相同。同理，经过B点加速度也都同。

⑶周期：设卫星在I、II、in轨道上运行周期分别为「、乃、不，轨道半径为不皿半长

轴）、Ho由开普勒第三定律卷=攵，可知有7区乃<73。

（4）机械能：丑星在一个确定的圆（椭圆）轨道上运行时机械能交恒。若在I、II、III轨道的机

械能分别为屈、氏、田,从轨道I到轨道II、从轨道II到轨道IH,都需要点火加速,则Ex<Ei<Eu

⑸引力势能：物体在万有引力场中具有的势能叫作引力势能，若取两物体相距无穷远时的

引力势能为零，一个质量为帆的质点距质量为M的引力源中心为厂时，其引力势能为昂=

一竿（G为引力常量）。设卫星在A点、B点的引力势能分别为EphEpB,则EpAgEpB。

1.（25-26高二上•浙江•期中）2023年2月23日，中星26号发射成功。假设该卫星发射后先

在近地圆轨道【做匀速圆周运动（离地面的高度可忽略不计），在尸点瞬时点火进入椭圆转移

轨道H,之后通过椭圆转移轨道II进入地球同步圆轨道III,如图所示。尸点和Q点分别为轨

道I与轨道H、轨道II与轨道HI的切点。已知地球半径为R,地球自转周期为7,轨道HI的

半经为「，下列说法正确的是（）

同步轨道IH

A.中星26号在转移轨道n上从。点到Q点的时间大于g

B.中星26号在转移轨道［I上从P点到。点机械能增大

C.中星26号在轨道II上经过尸点的速率与经过。点的速率之比为

R

R2

D.中星26号在。点和。点的加速度大小之比为不

【答案】C

R+r

【详解】.A.中星26号在转移轨道n上运动时，其半长轴为a=——。同步轨道HI为圆轨

2

道，其半径为〃周期为兀根据开普勒第三定律二二k，由于半长轴”rvr,所以转移

T22

轨道n的周期小于同步轨道W的周期兀从。点到Q点的时间是转移轨道周期的一半，，

A错误；

B.中星26号在转移轨道II上从P点到Q点运动过程中，只受地球引力作用，因比其机械能

守恒，B错误；

c.中星26号在轨道n上运动时，根据开普勒第二定律，则有匕,=

Vr

解得上=6,C正确；

匕R

D.根据牛顿第二定律和万有引力定律,卫星在轨道上任意一点的加速度。,即—,

广厂

因此，加速度大小之比为区=£,D错误。

ci.R2

故选Co

2.（2025・广东•模拟预测）2025年5月29日凌晨1时31分,天间二号在西昌口星发射中心成

功发射。其主要任务之一是完成对小行星2016Ho3的伴飞、取样并返回地球。如图所示，I

轨道和I【轨道为其中的两个轨道，下列说法正确的是（）

A.天问二号在I轨道上运行时加速度可能为零

B.天问二号在II轨道上运行的周期大于在I轨道上运行的周期

C.天问二号在II轨道上通过P点时的速度小于通过N点时的速度

D.天问二号在I轨道上通过P点时的速度大于在II轨道上通过P点时的速度

【答案】D

【详解】A.天问二号在I轨道上运行时做曲线运动，加速度不可能为零，选项A错误；

B.天问二号在I轨道上运行的半长轴大于在II轨道上运行的半长轴，根据开普勒第三定律可

知，天间二号在I轨道.上运行的周期大于在II轨道上运行的周期，选项B错误；

C.天间二号从P点到N点做减速运动，在II轨道上通过P点时的速度大于通过N点时的速度，

选灰C错误；

D.II轨道相对于I轨道是低轨道，由高轨道变轨到低轨道需要在切点位置减速，可知，天问

二号在II轨道上通过P点时的速度小于在I轨道上通过P点时的速度，选项D正确。

故选Do

3.（2025・云南楚雄•模拟预测）2025年2月22日20时II分,西昌卫星发射中心传来好消息：

长征三号乙运载火箭成功完成第560次飞行任务，顺利将中星10R卫星送入预定轨道。其发

射过程如图所示，卫星先在近地圆轨道①上做匀速圆周运动，经过两次变轨后在同步圆轨道③

上做匀速圆周运动，卫星的质量不变。下列说法正确的是（）

A.卫星从。点进入轨道③应减速

B.卫星从P点进入轨道②的速度应大于7.9km/s

C.卫星在轨道③上的机械能比在轨道①上的机械能小

D.卫星在轨道②上的运行周期大于24h

【答案】B

【详解】AB.卫星在轨道①上的线速度等于地球第一宇宙速度7.9km/s,卫星由低轨道变轨到

高轨道需要在变轨处点火加速，故A错误，B正确；

C.卫星在P、Q点经两次点火加速，卫星的机械能增大，卫星在轨道③上的机械能比在轨道

①上的机械能大，故C错误；

D.根据开普勒第三定律可知卫星在轨道②上的运行周期小于在轨道③上的运行周期，则卫星

在轨道②上的运行周期小于24h,故D错误。

故选B。

4.（2025・四川资阳•一模）北斗导航技术从空间信息层面彻底打破了国外技术垄断，北斗卫星

群的运行轨道主要有三类：地球同步轨道、倾斜地球同步轨道和中圆地球轨道。在某次发射一

颗质量为m的人造地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道I上（离地面高

度忽略不计），运行周期为再通过一椭圆轨道II变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道III

上。己知它在圆轨道I上运行的加速度大小为g,地球半径为R,卫星在变轨过程中质量不变，

则（）

轨道n

轨道n

gR?

A.卫星在轨道HI上运行的加速度大小为小:

(2/?+//)-

B.卫星在轨道II上运行的周期为7；尸十万),7；

\8R3

C.卫星在轨道III上P的线速度小于卫星在轨道II±P的线速度

D.卫星在轨道III上的机械能小于在轨道I上的机械能

【答案】B

Mm

【详解】A.在圆轨道I上运行’有6万=盛

-Mm

卫星在轨道HI上运行，有一=ma

(R+/7)-

可得。故A错误；

(R+妙

R+/7+R3

B.根据开普勒第三定律可得*二(2)

T；T；

所以反再宣，故B正确；

-V8内

c.卫星从椭圆轨道II进入圆轨道山需要在p点点火加速，所以卫星在轨道ni上户的线速度

大于卫星在轨道H上尸的线速度，故C错误；

D.卫星从轨道I进入椭圆轨道II要点火加速，机械能增大，从椭圆轨道II进入轨道山要再

次点火加速，机械能继续增大，所以卫星在轨道HI上的机械能大于在轨道I上的机械能，故

D错误。

故选B。

5.(2025・吉林长春•一模)2024年11月15日，搭载天舟八号货运飞船的长征七号遥九运载火

箭，在我国文昌航天发射场点火发射。天舟八号货运飞船A与空间站B交会对接的示意图如

图所示，飞船顺利进入预定圆轨道1,并以周期（稳定运行，之后飞船从1号轨道经2号转移

轨道逐步接近在3号圆轨道运行的空间站，约3小时后，飞船与空间站组合体完成交会对接,

并在3号轨道上以周期与稳定运行。已知万有引力常量为G,地球半径为R,1号园轨道距地

面高度％，3号圆轨道距地面高度外，则（）

A.1小幅

B.货运飞船从1号轨道进入2号转移轨道需要点火减速

C.货运飞船在1、3两个轨道上稳定运行时线速度大小之比为J孕g

\R+为

3

D.根据题目条件可以求出地球密度的表达式为p=3力飞）

GT1~R

【答案】D

【详解】A.设地球质量为例，空间站〃？，在3号轨道，由万有引力提供向心力有

GMm4/

（口"（R+3

（R+初T2

（R+九）3

可得（=

GM

人+九丫

所以（：4=故A错误;

何+4y

B.货运飞船从1号轨道进入2号转移轨道需要点火加速做离心运动，故B错误;

C由A选项分析可知'在轨道I上的飞船线速度「网产=/瑞

故货运飞船在h3两个轨道上稳定运行时线速度大小之比为＞,篙，故C错误;

IGM27(/?+4)

D.结合题意和以上分析，在1号轨道有匕=《R+%

4

由地球质量〃=一兀Np

3

联立以上解得地球密度联笔裂

故D正确。

故选D。

6.（2025・湖南湘西•一模）一着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹变化如图所示，着陆器先

在轨道I上运动，经过尸点时启动变轨发动机切换到圆轨道I【上运动，经过一段时间后，再次

经过P点时启动变轨发动机切换到椭圆轨道HI上运动。轨道上的P、Q、S三点与火星中心位

于同一直线上，P、。两点分别是椭圆轨道III的远火星点和近火星点，且PQ=2QS=/。除了

变轨瞬间，着陆器在轨道上运行时均处于无动力航行状态。下列说法正确的是（）

A.若着陆器在轨道n、ni上运行的周期分别为4和1，则

B.着陆器在轨道HI上从尸点无动力运动到。点的过程中机械能逐渐变大

C.若着陆器在轨道II上运行的速度大小为心则加速度大小为史1

3/

D.着陆器在轨道H上经过s点的速度大于在轨道m上经过。点的速度

【答案】c

【详解】A.根据开普勒第三定律，着陆器在轨道n、山运行的周期7；＞（，A错误；

B.着陆器在轨道II【上从。点运动到。点的过程中，只有万有引力做正功，机械能守恒，故B

错误;

C.在轨道II上，由于轨道半径为（）.75/,根据向心力公式，解得。=电二，故C正确;

3/

2

D.根据G丝=〃?1可知，轨道n上经过S点的速度小于经过。点圆轨道的速度，而从经

厂r

过Q点圆轨道进入轨道n【需要在Q点加速，所以着陆器在轨道II上经过S点的速度小于在轨

道in上经过Q点的速度，故D错误。

故选C。

7.（2025•山西•三模）探测器从地球奔向月球最终被月球捕获的示意图如图所示，通过发动机

点火可让探测器多次变轨，下列说法正确的是（）

A.在绕月的轨道上，探测器在椭圆轨道与圆形轨道的相切处，加速度与速度均相同

B.在绕地的轨道上，探测器椭圆轨道的半长轴越大，周期越小

C.在绕月的轨道上，探测器由椭圆轨道变成圆轨道，应在近月点发动机点火减速

D.在地月转移轨道上，探测器加速度大小始终不可能为（）

【答案】C

【详解】AC.在绕月的轨道上，探测器在椭圆轨道与圆形轨道的相切处，万有引力相同，由

牛顼第二定律可得加速度相同，由椭圆轨道变成圆轨道，应点火减速，速度不相同，故A错

误，C正确；

B.根据开普勒第三定律，在绕地的轨道上，探测器椭圆轨道的半长轴越大，周期越大，故B

错误；

D.在月地转移轨道上，当地球与月球对探测器的万有引力等大且反向，此时探测器处于二力

平衡状态，加速度为0,故D错误。

故选Co

8.（2025•安徽蚌埠•三模）2024年1月17日22时37分,天舟七号货运飞船发射升空,顺利

进入近地点200km、远地点363km的近地轨道（LEO）。如图所示，飞船在LEO轨道A7点喷

火加速后顺利进入转移轨道，经转移轨道与位于离地高度400km的正圆轨道上运行的中国空

间站完成对接，整个过程历时约3小时，飞船喷火前后可认为质量不变。下列说法正确的是

A.天舟七号的发射速度大于11.2km/s

B.天舟七号在LEO轨道内运行周期大于空间站的运行周期

C.天舟七号在LEO轨道运行的机械能小于在转移轨道运行的机械能

D.天舟七号在转移轨道经过N点时的加速度小于空间站经过N点时的加速度

【答案】C

【洋解】A.天舟七号发射后绕地球沿椭圆轨道运动，发射速度应大于7.9km/s，小于H.2km/s,

故A错误；

B.LEO轨道的半长轴小于空间站正圆轨道的半径，根据开普勒第三定律可知，天舟七号在

LEO轨道的运行周期小于空间站的运行周期，故B错误；

C.天舟七号由LEO轨道进入转移轨道需要在M点加速,加速瞬间反冲力对天舟七号做正功，

机械能增大,故天舟七号在LEO轨道运行的机械能小于在转移轨道运行的机械能,故C正确；

D.根据牛顿第二定律有6粤=〃必

得"空

说明绕同一天体运动的不同卫星经过同一点时的加速度相同，故天舟七号在转移轨道经过N

点时的加速度等于空间站经过N点时的加速度，故D错误。

故选Co

9.（2025.西藏日喀则•二模）中国航天的下一个重大任务一火星探测器天问二号，也即将踏

上征程。“天问二号”发射后将沿霍曼转移轨道运动，可认为地球和火星在同一平面沿同一方向

绕太阳做匀速圆周运动。己知火星公转半径是地球公转半径的L5倍，则下列说法正确的是

()

霍曼

轨移轨道

C

A.地球绕太阳公转速度小于火星绕太阳公转速度

B.“天间二号”沿霍曼轨道飞往火星轨道过程中做加速运动

C.“天问二号”的发射速度v应满足v>16.7km/s

D.“天问二号”从4点运动到C点的时间为生叵个月

4

【答案】D

2

【详解】A.根据牛顿第二定律6驾=优上

厂r

因为地球绕太阳的公转半径小于火星绕太阳的公转半径，故地球绕太阳运动的公转速度大于火

星绕太阳运动的公转速度，A错误；

B.“天问二号”沿霍曼轨道飞往火星过程中，引力与速度方向的夹角为钝角，所以速度减小，

做减速运动，B错误；

C.火星探测器“天间二号”的发射因为要脱离地球的引力，所以发射速度-应满足

11.2km/s<v<16.7km/s,C错误；

D.火星绕太阳公转的半径为1.5R,地球公转半径为/?,则探测器半长轴为1.25H,根据开普

勒第三定律得（1期式丫=①

727,2

其中r=i2月

解得探测器沿霍曼转移轨道运动的周期r=臣叵月

2

故“天问二号”从A点运动到C点的时间为工="好月，D正确。

24

故选Do

10.（2025•福建宁德•模拟预测）2024年3月20日8时31分，探月工程四期鹊桥二号中继星

由长征八号遥三运载火箭在文昌航天发射场发射升空，鹊桥二号踏上奔月征途，它将为地球和

月球架起通信的天桥。其运动轨迹如图所示，己知远月点8与月球中心的距离约为近月点C

与月球中心距离的9倍，地球半径约是月球半径的攵倍，地球质量约是月球质量的〃倍。下列

说法正确的是（）

A.鹊桥二号在8点由地月转移轨道进入环月轨道时必须加速

B.鹊桥二号在C、B两点受到的月球引力大小之比约为81：1

C.地球第一宇宙速度与月球第一宇宙速度的比值约为@

D.地球表面的重力加速度与月球表面重力加速度的比值约为至