2024-2025学年北京市海淀区五年级（上）期末数学试卷（含参考答案）

2024・2025学年北京市海淀区五年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题只有1个正确选项，共10道小题）

1.以下是某手机地图4PP中的四个工具标识图，其中（）不是轴对称图形。

"9

A.家人地图B.新能源导航C.卫星求救D.驾彳巡航

2.下面各分数中，与2分数单位不同的是（）

5

A.SB.工

55

3.奇思在卡片上写出了下面的五个数，这些数共同的特点是（

51364924

A.都是51的因数B.是2的倍数

C.都是奇数D.都是合数

4.一架微型无人机飞行的平均速度为46千米/时,照这样的速度，这架微型无人机飞行11.5千米需要多

长时间？芳芳用如图的竖式解决这个问题，竖式中箭头所指的部分表示这架微型无人机（）

0.25

46）11.5

792

230

o-

A.0.25时飞行了230千米

B.0.25时飞行了2.3千米

C.0.05时飞行了230千米

D.0.05时飞行了2.3千米

5.下面算式的得数与N最接近的是（）

0N1

A.0.35-4.9B.3.5M.9C.3.5+49D.3.5x0.49

6.乐乐在计数器上拨出了一个数，如图所示。如果在这个数的基础上继续拨数，全部用完下面的（）

堆珠子，可以拨出3的倍数。

第1页（共23页）

千百十个

oOO

A.OB.OC.oD.oo

7.红十字会组织图书捐赠活动，张明和李丽捐了同样数量的课外书，张明捐了自己课外书的S,李丽捐

5

了自己课外加的二n，两人原有的课外加谁多？下面是三名同学的比较力法，正确的（

3

甲乙丙

J多

张明••・•••OOOO多张明IIIIII多张明I二I」

李丽••・•••少李丽少李丽［

OOOIIIII1,少

A.只有甲和乙B.只有乙和丙

C.只有甲和丙D.有甲、乙、丙

8.奇思一家开车去旅游，在京哈高速上行驶36千米，大约用了18分，这时距离服务区还有7.2千米。按

照这样的速度，还需要多长时间才能到达服务区？下列算式中不能解决这个问题的是（）

A.7.2+(36+18)B.7.2-36x18

C.18-36x7.2D.36-18x7.2

9.如图，四个盒子里分别装了一些球，这些球除颜色外完全相同。

红球14个红球3个红球7个

黄球6个黄球15个黄球7个

蓝球0个/蓝球2个蓝球6个

甲乙丙

三名同学选择了其中同一个盒子玩摸球游戏，每人摸20次。他们每次从盒子里任意摸一个球，记录颜

色后放回摇匀，再摸下一次。如表是他们摸出红球、黄球和蓝球的次数情况。根据表中的数据进行推测,

他们母有可能选择的盒子是（〉

妙想奇思彤彤

红球（次）161418

黄球（次）362

蓝球（次）100

A.甲B.乙C.丙D.丁

第2页（共23页）

10.同学们用不同的方式表示自己对3的理解，其中正确的（）

2

照,1个纸条长

把三张纸平均分给两个人，佳佳

每人分到张

A.只有亮亮B.只有红红、佳佳

C.只有红红、亮亮、佳佳D.只有红红、亮亮、丽丽

二、填空题（共6道小题）

11.在横线上填上或“=”

0-104+0.51+31+230.2x1.5.30.2-1.5

0.999-108_3_18-0.151.8-0.015

94

12.天安门广场位于北京市中心，可容纳100万人举行盛大集会活动，是世界上最大的城市广场。广场南

北长88（）米，东西宽500米，面积达44万平方米，相当于公顷。

13.一张44纸的大小占一张40纸大小的，I

T

你知道吗？

H常生活中，人们经常会使用

到A4、A3这两种大小的纸。A系列

纸张是以尺寸为基础，将纸

AOA0A0

对切为二.则得到两张AI纸；将AI

纸对切为二，则得攵两张A2纸，依

此方式继续对切,则可以依序得到

A3、A4等大小的纸。

14.估计下面图形的面枳。（每个小方格的面积表示lc〃?2）

第3页（共23页）

15.天平上有两个同样的瓶子，左边的瓶子装满了水，右边的瓶子装了2瓶水后，又放上一人重0.2千克

3

的祛码，这时天平处于平衡状态，如图。天平左边的瓶子里，共装水千克。

16.我国魏晋时期数学家刘徽所创作的数学著作《九章算术注》是对《九章算术》一书的注解。他应用“出

入相补”的方法解释了许多几何图形面积计算的道理。

出入相补：一个图形通过分割、移补后，面积保持不变。

亮亮也想利用“出入相补”的方法解释三角形面积计算的道理，他画出了下面的图。请你结合如图帮助亮

亮进行解释说理，先想一想，再填一填。

底

由图可知，长方形的面积相当于三角形的面积。

长方形的长相当于三角形的,长方形的宽相当于三角形。因为，长方形的面积

=长乂宽，所以，三角形的面积=O

三、计算题（共2道小题）

17.计算下面各题。

10-4.2-7

（4.5+0.05）-1.4

3.17x1.6+3.17x8.4

18.森林医生。

第4页（共23页）

认真观察下面的竖式，正确的在里画y“，错误的在里画“x”，并把错误的竖式改正过来。

改正:改正:

四、画图题（共1道小题）

19,卜面两张方格纸里都有部分格子已经涂黑，请你分别再选择5格涂黑，使每张方格纸里被涂黑的方格

构成一幅轴对称图形。

20.认真观察图片，再列式计算解决问题。

•共仙60.8元

还剩80.4元?元

21.五（1）班学生在体育节进行队列表演，无论是3人一排、4人一排，还是6人一排，都正好站完。五

（1）班学生的总人数在30〜40之间，五（1）班有多少人？

22.手机S/M卡可以实现手机接入移动通讯网络、接打电话、发信息、访问互联网等功能，它的内部储存

了手机客户的相关信息。随着移动通信技术的发展，S/M卡的尺寸也在不断演变，以适应不同型号的手

机。如图这张手机S/M卡的面积约是多少平方亳米？（单位：〃

25

第5页（共23页）

23.共享单车的广泛使用正不断改变人们的出行方式。目前某市三个品牌共享单车的投放量已达到12.8万

辆，其中4品牌共享单车投放了5.7万辆，比4品牌投放量的2倍少0.16万辆，4品牌共享单车投放了

多少万辆？

24.王奶奶想靠墙用篱笆围一块平行四边形菜地，面积为24平方米，如图所示。一共需要篱笆多少米?

（单位：m）

科学原理推测出山的高度。有一座山，某一天同一时间测得山顶的温度是0.2。（2,山脚的温度是21.8。（2,

那么这座山从山脚到山顶的高度是多少米？

以下是一些常见的解决问题策略，如果有需要，

产可以借吗其中的;.或几个产，解决问题。

列式猜想与画图列表\&

j

26.同学们在边长的方格纸上画图形，笑笑画出了右边的图形,如图1所示。她发现平行四边形的面

积是涂色部分面积的2倍。

（1）淘气也在方格纸上画出了下面两个图形。

卜卡十-卜卜++.卜小米卜；

1.1./••••0/|

U•^•.U•-uy/^•.k।-U•y•।

iaiAiii/ii।

：

Fr-iT-jy-jr/TrTi'-i；

十；

iiiaiiiiiiaiiiii

ffll

第6页（共23页）

图2图3

.J我发现在这两个图形中,平行四边形的而积

伊4也是涂色部分面积的2倍。

你同意淘气的说法吗？写一写、算一算、也可以画一画，说明你的理由。

答：我淘气的说法。（填“同意”或“不同意”）

我的理由：

（2）请你判断下面这两个图形中，平行四边形面积还是涂色部分面积的2倍吗？如果是，在括号里画

“4”，如果不是，在括号里画“X”。

图4图5

（）（）

（3）结合以上分析判断，你有了什么发现？产生了哪些新问题？在下面的横线上写一写。

我的发现或新问题：。

第7页（共23页）

2024・2025学年北京市海淀区五年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

一、选择题（每小题只有1个正确选项，共io道小题）

1.以下是某手机地图力尸产中的四个工具标识图，其中（）不是轴对称图形。

A.家人地图B.新能源导航C.卫星求救D.骂乍巡航

【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对

称图形，这条直线就是对称轴，结合题意分析解答即可。

【解答】解：以上是某手机地图力夕尸中的四个工具标识图，其中新能源导航不是轴对称图形。

故选：8。

【点评】本题考查利用轴对称的定义判断•个图案的对称轴数量，这个图形应沿着对称轴对折后能够完

全重合。

2.下面各分数中，与2分数单位不同的是（）

5

A.gB.工C.W-D.iX

55105

【分析】由分数的意义可知：一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，据此通过确定分母是否相

同即可得解。

【解答】解：2的分数单位是工，有2个这样的分数单位。

55

4给出的分数分母是5,分数单.位是工，有3个这样的分数单位。

5

员给出的分数分母是5,分数单位是工，有7个这样的分数单位。

5

第8页（共23页）

C给出的分数分母是10,分数单位是_L,有4个这样的分数单位。

10

。.给出的分数分母是5,分数单位是工，有6个这样的分数单位。

5

故选：C。

【点评】本题考查了分数的意义的应用问题，解答本题时一定要清楚：分数的分母是几，分数单位就是

几分之一；分子是几，就表示有几个相应的分数单位。

3.奇思在卡片上写出了下面的五个数，这些数共同的特点是（）

51364924

A.都是51的因数B.是2的倍数

C.都是奇数D.都是合数

【分析】根据合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，质数：一个数只

有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，偶数：是2的倍数的数叫作偶数，奇数：不是2的倍数的数

叫作奇数进行选择。

【解答】解：51；36：4：9：24都是合数。

故选：D。

【点评】本题考查的主要内容是奇数、偶数；质数、合数的应用问题。

4.一架微型无人机飞行的平均速度为46千米/时，照这样的速度，这架微型无人机飞行11.5千米需要多

长时间？芳芳用如图的竖式解决这个问题，竖式中箭头所指的部分表示这架微型无人机（）

0.25

46）11.5

792

230

o-

A.0.25时飞行了230千米

B.（）.25时飞行了2.3千米

C.0.05时飞行了230千米

D.0.05时飞行了2.3千米

【分析】根据时间=路程+速度，即可计算出这架微型无人机飞行11.5千米需要多长时间；根据小数除

以整数的计算方法，竖式中箭头所指的数是0.05与46的乘积，表示0.05时飞行了2.3千米，据此解答。

【解答】解：根据上面的分析，竖式中箭头所指的数是0.05与46的乘积，表示0.05时飞行了2.3千米。

故选：。。

第9页（共23页）

【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除以整数的算理。

5.下面算式的得数与N最接近的是（）

0N1

A.0.35+4.9B.3.5M.9C.3.5+49D.3.5x0.49

【分析】观察题意可知，N大于0且小于1;N比（）.5大；据此计算出每个选项的结果，再比较即可。

【解答】解：A.0.35+4.9=0.07

B.3.5+4.9M.7

C.3.5-49=0.07

D.3.5x0.49^1.71

只有0.7大于0且小于1：N比0.5大所以3.5X.9的得数与N最接近。

故选：B。

【点评】本题解题的关健是熟练掌握小数乘除法的计算方法，

6.乐乐在计数器上拨出了一个数，如图所示。如果在这个数的基础上继续拨数，全部用完下面的（

堆珠子，可以拨出3的倍数。

A.OB.OC.OD.OO

【分析】根据3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数进行选择。

【解答】解：1+1=2

42+2=4

82+3=5

C2+4=6

0.2+5=7

故选：Co

【点评】本题考查的主要内容是3的倍数的应用问题。

7.红十字会组织图书捐赠活动，张明和李丽捐了同样数量的课外书，张明捐了自己课外书的S,李丽捐

5

了自己课外书的2,两人原有的课外书谁多？下面是三名同学的比较方法，正确的（）

3

第10页（共23页）

甲乙丙

J多

张明••・•••OOOO多张明L_1一1=1多片张明I二I

李丽・•・•••少李丽少片李丽

OOOII-T〔:J少

A.只有甲和乙B.只有乙和丙

C.只有甲和丙D.有甲、乙、丙

【分析】根据张明和李丽捐了同样数量的课外书，捐的份数均多少进行分析。

【解答】解：3<2

53

张明原来的课外书多。

故选：Jo

【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。

8.奇思一家开车去旅游，在京哈高速上行驶36千米，大约用了18分，这时距离服务区还有7.2千米。按

照这样的速度，还需要多长时间才能到达服务区？下列算式中不能解决这个问题的是（）

A.7.2+(36-18)B.7.2-36x18

C.18-36x7.2D.36+18x7.2

【分析】根据各选项算式的意义判断即可。

【解答】解：47.2+（36・18）,先求出速度，再用剩下的路程除以速度求出剩下的路程需要的时间，列

式正确。

及7.2+36x18,先求出剩下的路程是已行路程的倍数，再乘已行的时间，求出剩下的路程需要的时间，

列式正确。

C.18^36x7.2,先求出行每千米需要的时间，再乘剩下的路程，求出剩下的路程需要的时间，列式正确。

D3678x7.2,先求出速度，再乘剩下的路程，得不到剩下的路程需要的时间，列式错误。

故选：D.

【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。

9.如图，四个盒子里分别装了一些球，这些球除颜色外完全相同。

红球15个

黄球4个

蓝球1个/

丁

三名同学选择了其中同一个盒子玩摸球游戏，每人摸20次。他们每次从盒子里任意摸一个球，记录颜

第11页（共23页）

色后放回摇匀，再摸下•次。如表是他们摸出红球、黄球和蓝球的次数情况。根据表中的数据进行推测,

他们最有可能选择的盒子是（）

妙想奇思彤彤

红球（次）161418

黄球（次）362

盛球（次）100

A.甲B.乙C.丙D.丁

【分析】比较各种颜色球的数量多少，数量多的摸出的可能性就会大一些，数量少的球摸出的可能性就

会小一些。

【解答】解：甲盒：14>6>0

乙盒：15>3>2

丙盒：7>6

丁盒：15>4>1

妙想：16>3>1

奇思：14>6>0

彤彤：18>2>0

三个人摸出红球的次数最多，其次是黄球，最少的是蓝球；根据表中的数据进行推测，他们最有可能选

择的盒子是丁。

故选：

【点评】掌握判断可能性大小的方法是解题的关键。

io,同学们用不同的方式表示自己对3的理解，其中正确的（）

第12页（共23页）

把三张纸平均分给两个人，佳佳

丽丽△的个数是o的宠

每人分到微张

A.只有亮亮B.只有红红、佳佳

C.只有红红、亮亮、佳佳D.只有红红、亮亮、丽丽

【分析】红红：S表示把1个纸条平均分成2份，取其中的3份，所以红红表示的是当原题说法正确;

22

亮亮：&表示把1平均分成2份，取其中的3份，所以亮亮表示的是3。原题说法正确；丽丽：△的个

22

数是4个，。的个数是6个，4+6=2,实际的个数是。的2。原题说法错误；

33

佳佳：求每人分到多少张用除法计算，3+2=当原题说法正确。

2

【解答】解：根据分析可得同学们用不同的方式表示自己对s的理解，其中正确的有红红、亮亮、佳佳。

2

故选：C。

【点评】此题考查了分数的意义等知识，要求学生掌握。

二、填空题（共6道小题）

11.在横线上填上或“=”

0+10V4+。51+3V1+230.2x1.5>30.2+1.5

0.99>9+101.>18+0.15=1.8+0.015

94

【分析】第一•题0除以任意不为0的数都得0,一个数除以比1（0除外）小的数，商比这个数大;

第二题被除数相同，除数大商就小：

第三题一个数乘比1大的数积大于这个数，一个数除以比1大的数商小于被除数；

第四题计算出右边算式的结果后比较；

第13页（共23页）

第五题把两个分数通分后比较；

第六题被除数相同，除数小商就大。

【解答】解：

0+10V4+0.51+3V1+230.2xL5>30.2+1.5

0.99>9-108->18-0.15=1.8-0.015

9

3_

7

故答案为：V,V,>,>,>,=

【点评】熟悉商与积的变化规律是解决本题的关键。

12.天安门广场位于北京市中心，可容纳1（）0万人举行盛大集会活动，是世界上最大的城市广场。广场南

北长880米，东西宽500米，面积达44万平方米，相当于44公顷。

【分析】根据面积单位相邻单位之间的进率，1公顷=10000平方米，则44万平方米=44公顷。据此

解答。

【解答】解：因为10000平方米=1公顷，所以44万平方米=44公顷。

故答案为：44。

【点评】此题考查的目的是理解掌握面积单位相邻单位之间的进率及换算方法的应用。

13.一张力4纸的大小占一张40纸大小的()

()

你知道吗？

H常生活中，人们经常会使用

到A4、A3这两种大小的纸。A系列

纸张是以A0尺寸为基础，将A0纸

AO

对切为二，则得到两张AI纸：将AI

纸对切为二，则得fl两张A2纸，依

此方式继续对切,则可以依序得到

A3、A4等大小的纸。

【分析】根据题意，把小）纸对折1次是1,对折2次是工，对折3次是工，对折4次是据此解答。

24816

【解答】解：一张44纸的大小占一张40纸大小的-L。

16

故答案为：X.

16

【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。

14.估计下面图形的面积。（每个小方格的面积表示1"?2）

第14页（共23页）

【分析】先数出整格数，再数出半格的个数，把半格看作0.5个，然后再求出它的面枳即可。

【解答】解：7+14+2

7+7

=14（个）

14x1=14（平方厘米）

12+18-2

=12+9

=21（个）

【点评】本题考查了用方格纸计算图形面积，解本题的关键是把不足一个的按（）.5个计算，进而来估算

阴影部分的面积。

15.天平上有两个同样的瓶子，左边的瓶子装满了水，右边的瓶子装了2瓶水后，又放上一八重0.2千克

3

的祛码，这时天平处于平衡状态，如图。天平左边的瓶子里，共装水0.6千克。

【分析】根据题意可知，瓶子里水的（1-2）就是0.2千克，那么用0.2除以（1-2.）即可求出天平

33

左边的瓶子里，共装水多少千克。

【解答】解：0.2+（1-2）

3

第15页（共23页）

=0.2+工

3

=0.6（千克）

答：天平左边的瓶子里，共装水0.6千克。

故答案为：0.6。

【点评】此题考查了运用分数除法运算解决实际问题。

16.我国魏晋时期数学家刘徽所创作的数学著作《九章算术注》是对《九章算术》书的注解。他应用“出

入相补”的方法解释了许多几何图形面积计算的道理。

出入相补：一个图形通过分割、移补后，面积保持不变。

亮亮也想利用“出入相补''的方法解释三角形面积计算的道理，他画出了下面的图。请你结合如图帮助亮

亮进行解释说理，先想一想，再填一填。

底

由图可知，长方形的面积相当于三角形的面积。

长方形的长相当于三角形的底,长方形的宽相当于三角形高+2o因为，长方形的面积=长

K宽，所以，三角形的面积=底K而十2o

【分析】根据题意可知，长方形的长相当于三角形的底，长方形的宽相当于三角形的高，长方形的面积

是三角形面积的2倍，据此解答。

【解答】解：长方形的长相当于三角形的底，长方形的宽相当于三角形高+2。因为，长方形的面积=长

x宽，所以，三角形的面积=底乂高+2。

【点评】解答此题要运用三角形和长方形的面积公式。

三、计算题（共2道小题）

17.计算下面各题。

10-4.2-7

（4.5+0.05）-1.4

3.17x1.6+3.17x8.4

【分析】（1）先算除法，再算减法；

第16页（共23页）

（2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法;

（3）根据乘法分配律进行计穿。

【解答】解：（1）10-4.2+7

=10-0.6

=9.4

（2）（4.5+0.05）-1.4

=4.55+1.4

=3.25

(3)3.17x1.6+3.17x8.4

=3,17x(1.6+8.4)

=3.17x10

=31.7

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算

定律进行简便计算。

18.森林医生。

认真观察下面的竖式，正确的在里面7”，错误的在里画“X”，并把错误的竖式改正过来。

改正:改正:

【分析】根据小数除法的计算法则进行计算即可。

【解答】解：

第17页（共23页）

【点评】本题考查小数除法的计算。注意计算的准确性。

四、画图题（共1道小题）

19.下面两张方格纸里都有部分格子已经涂黑，请你分别再选择5格涂黑，使每张方格纸里被涂黑的方格

够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴，即可在.上面两张方格纸里都

有部分格子已经涂黑，分别再选择5格涂黑，使每张方格纸里被涂黑的方格构成一幅轴对称图形。

20.认真观察图片，再列式计算解决问题。

第18页（共23页）

・共有160.8元

还剩80.4元？元

【分析】用一共用的钱数减去还剩的钱数，再除以4,即可计算出每份多少元。

【解答】解：（160.8-80.4）-4

=80.4+4

=20.1（元）

【点评】本题解题的关犍是根据减法的意义与除法的意义，列式计算。

21.五（1）班学生在体育节进行队列表演，无论是3人一排、4人一排，还是6人一排，都正好站完。五

（1）班学生的总人数在30〜40之间，五（1）班有多少人？

【分析】首先求3、4、6的最小公倍数，然后找出3（）到40之间12的倍数，即可解答。

【解答】解：4=2x2；6=2x3。

所以3、4、6的最小公倍数为2x2x3=12。12x1=12,12x2=24,12x3=36,12x4=48。其中在30到

40之间的12的倍数只有36。

答：五（1）班有36人。

【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。

22.手机S/M卡可以实现手机接入移动通讯网络、接打电话、发信息、访问互联网等功能，它的内部储存

了手机客户的相关信息。随着移动通信技术的发展，S/A/卡的尺寸也在不断演变，以适应不同型号的手

机。如图这张手机S/M卡的面积约是多少平方亳米？（单位：〃〃〃）

【分析】如图:

第19页（共23页）

这张手机S/M卡的面积约是长是25亳米，宽是15亳米的长方形的面积，减去底是25・22=3（毫米）,

高是15-11-=4（亳米）的三角形的面枳，据此解答即可。

【解答】解：25x15-（25-22）x（15-11）+2

=375-6

=369（平方毫米）

答：这张手机S/M卡的面积差是369平方亳米。

【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。

23.共享单车的广泛使用正不断改变人们的出行方式。目前某市三个品牌共享单车的投放量已达到12.8万

辆，其中A品牌共享单车投放了5.7万辆，比B品牌投放量的2倍少0.16万辆，B品牌共享单车投放了

多少万辆？

【分析】A品牌共享单车投放的数量加上0.16万辆就是B品牌投放量的2倍，用A品牌共享单车投放

的数量加上0.16万辆，再除以2即可。

【解答】解：（5.7+0.16）+2

=5.86+2

=2.93（万辆）

答：4品牌共享单车投放了2.93万辆。

【点评】熟练掌握已知一个数的几倍是多少求这个数用除法计算是解答本题的关键。

24.王奶奶想靠啮用篱笆围一块平行四边形菜地，面积为24平方米，如图所示。一共需要篱笆多少米？

（单位：m）

【分析】先用平行四边形的面积除以高，求出底，再用底乘2,加上5即可解题。

【解答】解：24+3x2+5

=16+5

=21（米）

答：一共需要篱笆21米。

【点评】本题考查了平行四边形的面积公式的灵活运用。

25.有一种奇妙的景象，让人不禁感叹大自然的鬼斧神工：“山顶银装素裹，山脚繁花似锦你知道吗,

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这背后还隐藏着•个有趣的科学原理呢!

科学原理推测出山的高度。有一座山，某一天同一时间测得山顶