2024北师大版八年级数学上册期末考试模拟强化训练试卷3（含答案）

北师大版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷3

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

第I卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

I.下列各组数中，是勾股数的一组是（）

A.7,8,9B.I,1,2C.9,12,15D.2,3,4

2.已知点2（〃-1,5）和点6（2/-1）关于上轴对称，则（〃+力产’的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

3.下列各数中，是无理数的是（）

22

A.-3B.0C.兀D.—

7

4.已知：RS/WC中，NC=9O。,4B=13,S4Aec=30,VA3C的周长是（）

A.17B.30C.43D.60

5.下列命题是真命题的是（）

A.经过一点一定有一条直线与已知直线平行

B.如果两条直线被第三条直线所截，那么截得的同旁内角互补

C.三角形的三条高交于一点

D.在三角形的三个外角中至少有两个钝角

6.已知A卫星的轨道周长比8卫星的轨道周长多3200千米，6卫星轨道周长的5倍比4卫

星轨道周长的3倍多76000千米.设A卫星的轨道周长为x千米，3卫星的轨道周长为丁千

米，则列出的方程组可以是（）

y-x=3200（y7=3200fx-y=3200fx-y=3200

A4B-CD

,5x-3.v=76000•|5v-3x=76000'|5x-3y=76000,|5y-3x=76000

7.下列运算错误的是（）

A.&义五=4B.瓜+正=2C.次+收=3&D.瓜-叵=2

8.若点P（m+2,++l）在y轴上,则点P的坐标为（）

A.（1,0）B.（0,1）C.（0,-1）D.（3,0）

9.一组数据2,3,4,4,5,7,若添加一个数据4,则下列统计量中，发生变化的是（）

A.平均数B.众数C.中位数D.极差

10.作为“新质牛・产力”和“低空经济主角的无人机在快递配送领域，悄然改变了我们获取快

递的方式.现在一条笔直的公路旁依次有A,C,8三个快递驿站（如图1）,甲，乙两架无

人机分别从A,8两个快递驿站同时出发，沿公路匀速飞行，运输冷链包裹至快递驿站C.已

知甲，乙两架无人机到驿站C的距离S，S?（km）与飞行时间/（min）之间的函数关系如图2

所示.若甲，乙两架无人机同时到达驿站C,则驿站3离驿站。的距离是（）

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5/km

甲无人机c乙无人机I『

A*上'B0|~2赢

图1图2

A.13kmB.14kmC.15kmD.16km

二、填空题（6小题，每题3分，共18分）

11.某校举行“传承经典文化，诵读时代心声”的主题诵读比赛，八年级2班在作品内容、仪

表形象、舞台表现三个方面的得分分别为84,89,90,若将三项得分依次按3：2：5的比

例计算总成绩，则八年级2班的总成绩为—.

y=kx

12.如图'己知直线二奴十〃和直线尸”交于点儿若二元一次方程组〃的解为

工、）'，则关于工+）'=

13.定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值攵称为这个等腰三角形的“特征

值”.若在等腰V/WC中，44=100。，则它的特征值上等于.

14.在平面直角坐标系中，点P（2,-4）关于工轴对称的点的坐标是.

15.一个正数〃?的两个不同的平方根分别为2〃+1和3-3n,则〃?的值为.

16.如图，在长方形A4C。中，A4=6,BC=8,点E为AB上一点、,将△4CE沿CE翻折

至MCE,延长C/交AB于点。，交D4的延长线于点G,且£F=AG,则BE的长

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北师大版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷3

第口卷

姓名：学号：准考证号：

一、选择题

题12345678910

号

答

案

二、填空题

11、12、13、14、15、16、

解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25

每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17.计算：

（1）炳-2（次-伪

3m-2〃=7

18.（1）解方程组:

tn+2〃=5

x-y=\

（2）解方程组:

4x-5y=3

19.已知一个正数的两个不同的平方根分别是2々-3与5-〃，加+4的立方根是-2

⑴求mb的值；

⑵求勿的平方根.

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20.某家具厂计划生产一批方桌（一张方桌有1个桌面，4条桌腿），按照设计要求，1小的

木材可做50个桌面或300条桌腿.如果现有lOn?的木材.

⑴怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，使桌面、桌腿刚好配套？

⑵这些木材最多能生产多少张方桌？

21.2024年11月8日，深圳市消防宣传月活动启动仪式在市民中心北广场举行.本次活动

以“全民消防，生命至上''为主题，为了解八、九年级学生对消防知识的掌握情况，某校对八

年级和九年级学生进行了消防知识的测试，现从中各随机选出10名同学的成绩进行分析（单

位:分）:

八年级：7,7,7,8,8,8,8,8,9,10；

九年级:9,7,9,6,10,6,8,9,9,7.

两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

学生平均数中位数众数方差

八年级8a80.8

九年级88.5b1.8

根据以上信息，解答下列问题：

⑴填空：a-»b=；

⑵综合表中数据，你认为哪个代表队的学生竞赛成绩更好？请说明理由.

⑶若该校八年级有400名学生参加测试，九年级有380名学生参加测试，请估计两个年级

参加测试学生中成绩优秀（大于或等于9分）的学生共有多少人？

22.在国家的“惠农政策”支持下，越来越多的农户将自己的农副产品销往全国各地.河源市

农户张先生将种植的百香果和金桔以箱为单位售卖.已知2箱百香果和3箱金桔的价格为

245元，1箱百香果和4箱金桔的价格为260元，百香果和金桔的成本价如下表所示：

品名百香果金桔

成本/箱30元40元

⑴求每箱百香果和每箱金桔的售价分别是多少元？

⑵深圳某公司决定向农户张先生采购40（）箱水果（对水果种类没有特别要求）.张先生目前

仅有金桔和百香果各库存300箱，在只能整箱俏售的情况下，张先生该如何搭配销售，在满

足公司要求的情况下，获利最大.

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23.已知AACB与△ECD都是等腰直角三角形,Z4CZ?=Z£CD=90°,AACB的顶点A在

△ECQ的斜边上.

(I)如图1,若ED〃CB,AC=\,求£。的长;

(2)如图2,求证A炉+AZ)2=2AC2.

24.如图，直线和AC相交于A点(-6,0),R、C分别在轴的正半轴和负半轴，且

(1)求直线AB的函数表达式：

⑵在线段AC上找点P,使得50种=250°,求"点的坐标；

(3)在“轴上找点。，使得NO4C+NOQC=N48O,直接写出。点坐标.

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25.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a,O),B(OM，且满足x/^Z+(a-0+7)2=0,

点。(-2,〃)在直线/W上.

(I)求直线A8表达式；

⑵过点。作y轴平行线/,交X轴于点C,求SJHC；

(3)点E是X轴上一动点，当△AE。是直角三角形时，求点E的坐标.

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参考答案

一、选择题

题号12345678910

答案CACBDDDCAC

二、填空题

11.88

12.3

13.2.5

14.2（,4）

15.81

16.

II

三、解答题

17.【解】（1）解：原式=3点-2（2夜-夜）

=3&-2夜

(2)解：原式=4-4用3+46=7.

3/72-2/2=7①

18.【解】解：（1）〈

m+2n=5②

①+②得：46=12,

解得〃7=3,

把〃?=3代入②得3+2〃=5,

解得〃=1,

f=3

故原方程组的解是：.

工一)，=1①

(?)许<―5y=3②，

①x4得：4x-4.y=4(5),

②-③得：-y=T,

解得了=1，

把)=1代入①得：X—1=1,

解得J=2,

jr=2

故原方程组的解是：..

）,=1

19.【解】（1）解：根据题意得，2。-3+5-。=0,

解得。=-2,

•.•2〃+4的立方根是-2,

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.•.»+4=-8,

解得力=~6;

(2)解：由(1)知，a=-2,b=-6,

/.24/-Z?=2X(-2)-(-6)=2,

•.•2的平方根是土

.•・2々-〃的平方根是士近.

20.【解】（1）设有xm，的木材生产桌面，yn?的木材生产桌腿,

X+y=10

根据题意，得

50.rx4=300y

x=6

解得

y=4

故用6m'的木材做桌面，4m3的木材做桌腿.

（2）由（1）可知，当用6m3的木材生产桌面时，生产的桌面和桌腿刚好配套，此时能生作的

方桌数量最多。

最多能生产的方桌为50x6=300（张），

所以这些木材最多可做方桌30（）张.

21.【解】（1）解：将八年级10名同学的成绩从小到大进行排序，排在中间位置的两个数都

是8,所以中位数〃=8,九年级10名同学的成绩中最多的是9,所以众数〃=9；

（2）解：从中位数来看，九年级更好；

或从众数来看•，九年级更好；

或从方差来看，八年级更稳定，成绩更好.

25

（3）解:400x^+380x^=80+190=270（人），

答：两个年级参加测试学生中成绩优秀（大于或等于9分）的学生共有270人.

22.【解】（1）解：设每箱百香果的售价为x元，每箱金桔的售价为V元，

2x+3y=245

根据题意，得

x+4y=260

x=40

解这个A方程组，得

答：每箱百香果和每箱金桔的售价分别为40元，55元.

（2）解：每箱百香果的利润为：30-40=10（元），

每箱金桔的利润为:55-40=15（元）,

设张先生将加箱金桔和（400-ZH）箱百香果进行搭配销售，获利为“元,

则卬=15/n+10（400-/77）=5m+4000,

v5>0,

••・卬随，"的增大而增大.

又300,「.当m=300时，卬最大，

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此时百香果的箱数为：400-300=100（箱）.

答：张先生将100箱百香果和300箱金桔进行搭配销售时，获利最大.

23.【解】（1）解：•.•△ECO是等腰直角三角形，

.•./力=/石=45。，

-ED//CB,

所以NAC9+NCAO=180°

.­.ZAC^=ZC4D=90°,

/./ECA=ZDCA=ZD=ZE=45°,

/.AC=AE=AD,

VAC=\,

:.ED=2AC=2.

(2)证明：连接B。，如图：

•••AAC4与都是等腰直角三角形，

.­.ZACB=ZECZ)=90°,AC=BC,EC=DC,

：.ZACE+^ACD=4BCD+ZACD,

ZACE=/BCD,

在AMCE和△8CO中，

CE=CD

4ACE=4BCD,

AC=BC

/.△ACE^AZ?C£>(SAS),

:.BD=AE,/BDC=NE,

NE+NCDE=90。,

ZBDC+ZCDE=90。，即ZADB=90°,

在RtZXAP打中，根据勾股定理得：8D2+AD2=AB^

：.AE2+AD2=AB2^

AE2+AD2=(&AC)2=2AC2.

24.【解】(1)解：・・・C(Q-3),

/.OC=3,

:.OB=2OC,

OB=6,

.•.8(0,6),

设直线AB的解析式为)，=履+6,

•・•点A(-6,0)的坐标为(-6,0),

/.-6k+6=0>

图1

:.k=\,

・・・直线AB的解析式为y=x+6.

(2)解：如图1,

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vA(-6,0),

OA=6,

vOC=3,

,S^AOC=^OAOC=9^

S&ABP=2s△ACO»

・"△ABP=2X9=18,

设直线AC的解析式为)'=〃a+〃，

将点A(-6,0),。(0,-3)代入y=〃a+〃中,

-6m+n=0

n=-3

n=-3

・・・直线AC的解析式为y=-1x-3,

设点P的坐标为

INJ

S小ABP=SfBC-S&BPC

=-BCOA--BC(-a}

227

=gx9x6-gx9x(一〃)

9

=27+9=18,

2

a=-2,

.•.户(-2,-2)；

(3)解:如图2,

在Rt^AOC中，OC=3,0A=6,

:.AC=3后,

•.•04=6,04=6,

OA=OB,

.•.Z/W0=45。，图2

①当点。在x轴正半轴上时,

ZOAC+ZOQC=NABO,

：.NQAC+NOQC=45°,

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以AC为直角边，点A为直角顶点在AC下方作等腰直角三角形，过