第一章 　三角形的证明及其应用单元综合回顾_第1页
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单元综合回顾180°等于大于(n-2)·180°360°等边等边相等相等60°60°一半互余互余距离相等相等1.(2025韶关期中)在△ABC中,若∠A=95°,∠B=40°,则∠C的度数为()A.35° B.40° C.45° D.50°三角形内角和定理C2.如图所示,B处在A处的南偏西40°方向,C处在A处的南偏东10°方向,C处在B处的北偏东85°方向,求∠ABC和∠ACB的度数。解:由题意,得DB∥AE,∠BAE=40°,∠CAE=10°,∠DBC=85°,∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=50°。∵DB∥AE,∴∠DBA=∠BAE=40°。∴∠ABC=∠DBC-∠DBA=45°。∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=85°。3.如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D。若BC=2,则AD的长度为

。

4.一个等腰三角形的一个底角为40°,则它的顶角的度数是

度。

等腰三角形21005.如图所示,在△ABC中,∠ABC=90°,沿BD折叠△BCD,使点C恰好落在边AB上点E处,若∠A=20°,则∠ADE的度数为()A.70° B.60° C.55° D.50°6.命题“如果a=b,那么|a|=|b|”的逆命题是

(选填“真命题”或“假命题”)。直角三角形和命题D假命题7.(2025安徽中考)如图所示,在△ABC中,∠A=120°,AB=AC,边AC的中点为E,边BC上的点D满足ED⊥AC,若DE=,则AC的长是()线段的垂直平分线B8.(2025东莞期中)如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE,连接AE。(1)求证:AB=EC;(1)证明:∵EF垂直平分AC,∴AE=EC。∵AD⊥BC,BD=DE,∴AB=AE。∴AB=EC。(2)若△ABC的周长为42cm,AC=16cm,求DC的长。9.(2024深圳中考)在如图所示的三个图形中,根据尺规作图的痕迹,能判断射线AD平分∠BAC的是()A.①② B.①③

C.②③ D.只有①角平分线B10.如图所示,在△ABC中,点D在边AC上,且AD=AB。(1)请用无刻度的直尺和圆规作出∠BAC的平分线,交边BC于点E,连接DE(保留作图痕迹,不写作法)。(2)求证:DE=BE。(1)解:如图所示。(2)证明:∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠DAE。∵AB=AD,AE=AE,∴△BAE≌△DAE(SAS)。∴DE=BE。11.(2025眉山中考)如图所示,直线l与正五边形ABCDE的边AB,DE分别交于点M,N,则∠1+∠2的度数为()A.216° B.180° C.144° D.120°多边形的内角和与外角和C12.如图所示,小明在制作树叶标本,不

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