安徽省宣城、铜陵四校2025-2026学年上学期第二次调研考试九年级数学(沪科版)试题（无答案）

安徽省宣城、铜陵四校2025~2026学年上学期第二次调研考试九年级数学（沪科版）试题注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）1.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物变化，如图分别为“巽”“艮”“坤”“兑”四个“卦”的符号，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.在中，，，若将的三边都扩大3倍，则的值为（）A. B. C. D.3.若，则的值为（）A. B. C. D.4.如图，已知反比例函数与二次函数（，）图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的不等式的解集为（）A. B. C.或 D.5.在平面直角坐标系中，点，以原点O为中心，将缩小为原来的，缩小后图形与在点O同侧，则点的对应点的坐标为（）A. B. C. D.6.二次函数（）的图象如图所示，以下结论：①；②；③；④当时，y随x的增大而减小；⑤；正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.对于题目：“如图，，上存在两点M，N，，P为上一点，当为等腰直角三角形时，求的值．”对于其答案，甲答：．乙答：．丙答：或．则正确的是（）A.只有甲答案对 B.甲、乙答案合在一起才完整C.甲、丙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整8.如图，一块含角的直角三角板绕点顺时针旋转到的位置，使得、、三点在同一条直线上，则三角板旋转的角度是（）A. B. C. D.9.如图，在正方形ABCD中，对角线，则正方形ABCD的周长为（）A. B.8 C. D.1610.已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框按的路径运动，的面积与运动时间t（s）的关系如图2所示，若，则m的值为（）A.8 B.10 C.13 D.16二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11已知，那么_____．12.如果两个相似三角形的周长之比，那么它们的面积之比为______．13.如图，在平面直角坐标系中，，，点C为x轴正半轴上一点，过点C作y轴的平行线交的延长线于点P，，若反比例函数（）的图像经过点P，则k的值为_____．14.如图，正方形边长为6，点E在边上，，且，G为的中点，则：（1）的度数为______；（2）的长为________．三、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：．16.如图，已知是坐标原点，、的坐标分别为、（1）画出绕点顺时针旋转后得到的图形；（2）在轴的左侧以为位似中心画出的位似三角形，使新图与原图的相似比为．四、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与x轴交于点C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求的面积．18.在日常生活中我们经常会便用到订书机，如图是装订机的底座，是装订机的托板，始终与底座平行，连接杆的点固定，点从向处滑动，压柄可绕着转轴旋转．已知，．当托板与压柄夹角时，如图，点从点滑动了，求连接杆的长度．（结果保留根号）（参考数据：，，）五、解答题（共2小题，每小题10分，满分20分）19.某校公益社团购进一种特产进行销售，将所得全部利润用于开展公益活动．已知该特产每袋进价为20元，试销售期间发现，日销售量y（袋）与每袋售价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示，其中，且x为整数：每袋售价x/元…253035…日销售量y/袋…504030…（1）求y与x之间的函数表达式．（2）在销售过程中，当每袋售价为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？20.《黑神话：悟空》在全球上线迅速吸引了全球游戏爱好者目光，游戏中选取的27处山西极具代表性的古建筑，展示了山西深厚的文化底蕴．飞虹塔是山西省非常有名的一座塔楼，某实践小组欲测量飞红塔的高度．如图，塔前有一棵高4米的小树，发现水平地面上点，树顶和塔顶恰好在一条直线上，测得米，之间有一个花圃距离无法测量；在点处放置一平面镜（平面镜的大小忽略不计），沿所在直线后退，退到点处恰好在平面镜中看到树顶的像米，测量者眼睛到地面的距离为1.6米．已知，，且点在同一水平线上．求飞虹塔的高度．六、解答题（本题满分12分）21.如图，在中，，，过点C作交AB于点D，动点P，Q同时出发，点P从点A出发沿AC运动到终点C，速度为每秒5个单位长度，点Q从点B出发沿BC运动到终点C，速度为每秒个单位长度，连接PQ，过点P作，，点E在PQ的下方，设点P的运动时间为秒．（1）______，______；（2）求长（用含的代数式表示）；（3）连接，若，求值．七、解答题（本题满分12分）22.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠C＝60°，E是边BC的中点，连接DE，AE．（1）直接写出DE的长为．（2）F为边CD上的一点，连接AF，交DE于点G，连接EF，若AF⊥EF．①求证：△AGE∽△DGF．②求DF的长．八、解答题（本题满分14分）23.在平面直角坐标系中为，抛物线（、为常数）的对称轴为直线，与轴交点坐标为．（1）求此抛物线对应的函数表达式；（2）点、点均在这个抛物线上（点在点的左侧），点的横坐标为，点的横坐标为．将此抛物线上两