新编数学教学论课件 第十三章 数学课的备课与说课

第13章数学课的备课与说课PART13数学课的备课与说课都属于数学课堂教学工作的准备环节，也都是为了优化教学行为、教学资源、教学内容，提高课堂效益。两者既有密切的联系，也有明显的区别。充分认识备课与说课的基本特点，是做好数学课堂教学工作的基础性准备。本章介绍数学课堂教学中备课与说课的基本内容、特点及其实施策略，并配合相应的案例加以说明。13.1数学课的备课10.3数学课的说课13.2数学课教案的编写目录数学课的备课13.113.1数学课的备课什么是备课?所谓备课就是教师在上课前所做的一系列准备工作。它是教师充分学习数学课程标准、钻研教材、了解学生的过程，也是教学全过程的基础。在这个过程中，教师需要弄懂、弄通“为什么教”“教什么”“怎样教”“学生怎样学”等基本问题，并在此基础上，创造性地设计出目的明确、方法适当的教案。备课是否充分，对数学课堂教学的质量与效率起着决定性的作用。13.1.1备课的基本要求备课的关键是“吃透两头”，即一头吃透课程标准和教材；另一头深入了解学生的实际情况。在此基础上，确定相应的课型并选择合适的教学方法。1.深入钻研课程标准和教材数学课程标准以纲要的形式规定了数学教学的目的、任务、教学内容、教学原则等方面的要求，不仅是编写教材的直接依据，也是教师教学的参照标准。因此，应当学习、钻研课程标准，把握它的精神实质，自觉地以此指导数学课堂教学。13.1数学课的备课13.1.1备课的基本要求1.深入钻研课程标准和教材数学教材是数学课堂教学的物质载体，呈现的是规范性的结果知识，具有概括性强、简明扼要的特点，但不能充分体现知识的发生、发展过程。这就要求教师在备课时，必须深入钻研教材，挖掘知识的背景材料，了解知识的发展过程，再结合学生的心理特点和发展水平，对教材作适当处理，使知识的呈现方式和顺序更符合学生的认知发展过程。苏霍姆林斯基说过：“教师越是能够运用自如地掌握教材，他讲述就越是情感鲜明，学生听课花在教科书上的时间就越少。”可见，深入钻研教材在备课中具有重要作用。13.1数学课的备课13.1.1备课的基本要求1.深入钻研课程标准和教材具体来说，深入钻研课程标准和教材主要应解决好以下几个问题：第一，精读课程标准和教材，确定教学目的。精读课程标准和教材时，首先要明确所要准备的教学内容的基本要求，如基本知识与基本技能的掌握程度，能力发展的侧重点，知识所蕴含的思想性教育要求等。精读时，对教材中的定义、公理、定理、公式、法则等要逐字逐句地推敲，抓住揭示其本质属性的关键词语，搞清彼此之间的逻辑结构，领会教材的科学性；理清知识之间的网络结构关系，把握教材的系统性；揣摩定义、法则、计算公式和概念的引入和表述，例、习题的特点和安排意图；探讨和挖掘知识背后隐藏的辩证内容，如运动、变化、发展、对立统一、偶然与必然等；明确教材的知识体系，分清主次，沟通知识间的联系，估计知识的难易程度。13.1数学课的备课13.1.1备课的基本要求1.深入钻研课程标准和教材具体来说，深入钻研课程标准和教材主要应解决好以下几个问题：在精读课程标准和教材的基础上，认识到教学内容、知识要点和能力的基本要求，可以确定相应的教学目的，并用概括、简练的语言将数学知识、数学能力、思想教育等方面的教学要求加以叙述。13.1数学课的备课13.1.1备课的基本要求1.深入钻研课程标准和教材具体来说，深入钻研课程标准和教材主要应解决好以下几个问题：第二，权衡各教学内容的主次地位，确定重点、难点和关键。教学的重点就是在教材中贯穿全局，在学习中对学生的认知结构起决定作用，并在进一步学习中起基础作用和纽带作用的教学内容。一般来说，教材中的定义、定理、公式、法则以及它们的推导过程和典型应用，基本技能的培养与训练，知识体系所蕴含的思想方法，解题的基本思路和要领等，都可确定为教学的重点。例如，“勾股定理”是平面几何的一个重点，在讲解这一部分内容时，又以a2+b2=c2的得来和推导过程为重点。13.1数学课的备课13.1.1备课的基本要求1.深入钻研课程标准和教材具体来说，深入钻研课程标准和教材主要应解决好以下几个问题：教学的难点主要是指学生理解、掌握或运用上会产生困难的部分，难点内容也是造成学习成绩差距的分化点。一般来说，教材中内容过于抽象，知识结构比较复杂，概念的本质属性较为隐蔽，需要应用新的观点和方法加以理解，或学生缺乏必要的感性认识的知识都可能是成为难点的因素。例如，从高中数学教材的整个知识结构来看，函数概念的理解，不等式的证明，排列与组合的应用题，与空间图形有关的证明，数学归纳法的理解与应用等都属于难点内容。要克服难点，应注意充分利用已有的知识，通过新旧知识之间的联系，利用对比或类比，在已有知识的基础上充分酝酿，逐步渡过难关。13.1数学课的备课13.1.1备课的基本要求1.深入钻研课程标准和教材教学的关键是指对掌握某一部分知识或解决某一个问题能起决定作用的知识或思想方法，它往往也是突出重点、克服难点的突破口。抓住并掌握了关键，教学就能进行得比较顺利。例如，数学归纳法的理解，关键是在“奠基步”的基础上，理解为什么可以假设n=k成立，从而推出n=k+1成立的道理。13.1数学课的备课13.1.1备课的基本要求1.深入钻研课程标准和教材具体来说，深入钻研课程标准和教材主要应解决好以下几个问题：第三，钻研例题、习题，精心设计练习题。解题是中学数学教学的重要内容，中学数学教学的重要任务就在于加强解题能力的训练，不仅能解决一般的问题，而且能解决需要某种程度的独立思考、判断力、独创性和想象力的问题。因此，必须钻研习题，精选练习。对教材中的习题，教师都要细心演算并分析，明确各部分习题的目的、要求、难度层次及与教材内容联系的紧密程度，并研究解题的各种方法，分析学生解题中可能出现的错误等。在此基础上，根据练习的目的性、阶梯性、典型性、多样性和针对性的要求进行创造性的练习题设计，力求做到：练习的内容紧扣教学目标；题目有层次，能够适应不同层次学生的需要；练习题的数量及各层次的比例适当。13.1数学课的备课13.1.1备课的基本要求2.深入了解和分析学生的实际情况学生现有的认知状况和思维发展水平直接影响数学课堂教学的效果。因此，备课时必须深入了解和分析学生的现有认知状况和思维发展水平等基本情况。了解学生的认知状况，主要从两个方面进行：其一，知识储备情况，即学生已有的认知结构中所具备的与所要学的新知识有关的概念、法则、原理、思想方法等知识的掌握情况，如是否清晰、稳定，可辨别程度、可迁移性如何等；其二，思维发展水平，即学生现有的可接受能力，涉及到观察力、记忆力、想象力、推理能力等方面，要防止数学知识与问题的呈现超出学生的“最近发展区”。13.1数学课的备课13.1.1备课的基本要求2.深入了解和分析学生的实际情况而且，学生的个性差异决定了每个学生的认知方式的不同，如有的学生善于知识经验的概括与整理，有的学生则习惯于知识的堆积；有的学生善于独立思考与钻研，有的学生则能够细心听讲并提问。这就要求教师备课时要充分估计到学生的数学认知特征，尽可能使教学内容易被学生理解和接受。了解学生的渠道很多，可以通过课堂提问、练习、板演、讨论、测试、完成作业情况及数学探究活动的情况等方面搜集信息，也可以通过课堂观察、个别谈心、兴趣小组活动等获得反馈信息，最好是为每个学生建立长期的成长记录袋，对学生的了解就会更加深入，且具有连续性。13.1数学课的备课13.1.1备课的基本要求3.确定相应的课型并选择合适的教学方法认识到教材的特点和要求、掌握了学生的学习现状之后，接下来就要根据这些信息确定相应的课型并选择合适的教学方法。数学课的类型，就是指上课的性质。课型的划分，主要的依据是看它完成课堂教学的哪一方面的任务。如，有的课主要是学习某一个或多个概念或原理；有的课偏重于解题或练习；有的课是复习某一阶段的学习内容；有的课则是检测学生的知识掌握和能力发展情况；也有的课要照顾到多个方面的任务。常用的数学课型主要有：数学概念及原理的教学课、数学解题的教学课、数学思想方法的教学课、综合课、练习课、复习课、测验课等。13.1数学课的备课13.1.1备课的基本要求3.确定相应的课型并选择合适的教学方法确定了相应的课型之后，就要根据课型的特点考虑选择切实可行的教学方法和手段。数学课常用的教学方法主要有：讲解法、谈话法、练习法、操作演示法、引导发现法等。但在一节数学课的教学中常常同时采用多种方法，例如，“勾股定理”的教学，就可以设计成教师讲解、学生操作演示及引导发现相结合的教学方法。但无论采用哪种具体的方法，都应贯彻“启发式”教学思想。为了更好地发挥教学方法的功能，还应注意使用相应的教学手段，如直观教具的使用、多媒体教学课件的演示等以感性材料为主的手段，以及以概念、判断、推理等为主的趣味性逻辑思维训练材料。13.1数学课的备课13.1.2制定教学工作计划做好了备课的一些基础性准备之后，就可以投入到具体的备课编写程序。一般来说，备课的工作程序是按由大到小、由粗到细的过程进行的。由大到小是就备课的范围而言的，即先进行总体备课，写出学期教学工作计划；再进行单元备课，写出单元教学工作计划；最后进行每一节课的课时备课，写出每堂课的教案。由粗到细则是就备课的深度而言的，总体备课是对整个学期的大概安排，相对粗一些，单元备课需要对本单元的内容再次加以熟悉，相应细致一些，而课时备课则具体到每一堂课内容的细化研究，钻研得更为深入。每一堂课的教案是备课的重点，将在本章第2节专门探讨。而学期教学工作计划与单元教学工作计划具有较多相似之处，下面略作介绍。13.1数学课的备课13.1.2制定教学工作计划1.学期教学工作计划尽管课程标准对每学期的教学进度、教学内容、教学要求、课时安排等都作了相应的规定，但如何结合学生的实际情况实现这些目标和要求，是需要教师在认真调查研究和仔细考虑学生基础以后具体制订出切实可行的工作计划的。因此，每学期开始，教师应纵观全局，科学地编写出本学期的教学工作计划，以保证整个学期的教学工作能够有条不紊地进行。学期教学工作计划一般包括下列几个主要方面的内容。13.1数学课的备课13.1.2制定教学工作计划1.学期教学工作计划第一，本学期的教学目的及要求。掌握哪些方面的数学知识、技能和思想方法，达到什么程度；发展哪几个方面的关键能力及核心素养，达到何种水平；情感、态度、价值观等要实现哪些转变；等等。这些都需要做出相应的规定。第二，所任课班级学生的基本情况分析。借助学生的评语记录本，前几个学期学生的学习成绩统计表，以及与相关教师交流、与学生座谈等手段，掌握学生的知识水平、能力发展、平时表现等基本情况。

13.1数学课的备课13.1.2制定教学工作计划1.学期教学工作计划第三，提高教学质量的措施。根据所掌握的学生的知识水平、能力发展、素养水平、平时表现等基本情况，以及本学期的教学目的及要求，大致制定出切实可行的提高教学质量的具体措施。如，根据学生学习中存在的问题，确定课堂教学中关注的重点，课后作业的检查内容，发展探究能力的研究性学习活动计划，等等。第四，教学进度表。具体写出教学的进度安排，包括每课时的内容、单元检测、阶段总结、复习考试以及学生的阅读、反思性周记的要求等。13.1数学课的备课13.1.2制定教学工作计划1.学期教学工作计划第五，研究性学习活动安排。每学期要为学生安排几次合适的研究性学习活动，以便发展学生的探究、创新能力，以及将所学的数学知识与实际生活联系起来的数学建模能力。为此，需要组织数学兴趣小组，制定出相应的活动计划。对学期教学工作计划的各个环节作了初步的安排之后，就需要填写教学进度及活动计划表，以备存档和参照执行。这种表格并没有固定的模式，各地、各校教学进度及活动计划表可能会有所不同，但不管形式如何，都会包括：周次、日期、章节题目、课时分配、教学内容、探究活动、执行情况这几栏主要内容。13.1数学课的备课13.1.2制定教学工作计划1.学期教学工作计划其中，“探究活动”一栏是必要的。一方面，每节课要设计一定的探究活动内容，以培养学生主动学习的习惯；另一方面，每学期要有几次研究性学习活动，都要在此栏中反映出来。“执行情况”一栏则是用于帮助教师监控和反思自己的教学活动过程，以便及时弥补教学中出现的问题，也为以后的教学积累经验。13.1数学课的备课13.1.2制定教学工作计划2.单元教学工作计划单元教学工作计划与学期教学工作计划的制定程序和要求基本类似，只不过单元教学工作计划内容更翔实，更具体。制定单元教学计划，可以使教师对本单元的教学有一个整体规划和安排，从而使各单元教学形成前后一致的、完整的体系。13.1数学课的备课13.1.2制定教学工作计划2.单元教学工作计划单元计划的内容主要包括：单元教学目的和要求，本单元教学内容的特点和地位，学生对本单元内容的了解情况和相关知识结构的认知发展水平，单元教学的课时划分，每一课的具体内容，课的类型，例题、习题的配备，教具的准备，本单元教学中安排学生的相关研究性学习活动，单元测试、考查，等等。一般来讲，单元教学工作计划由教师本人根据学期教学工作计划和本班学生的实际学习情况拟定，由教师本人灵活掌握，且在实施过程中可以根据实际教学情况适当调整，但最好通过同年级备课组集体讨论产生，尽量使同年级所有班的教学进度保持一致。13.1数学课的备课数学课教案的编写13.213.2数学课教案的编写编写教案是上好数学课最重要的环节，也是备课信息经过思维加工后输出的过程。编写教案的过程需要教师的创造性劳动，一份优秀的数学教案是设计者的数学教育思想、数学基本素养、智慧、经验、动机、个性以及教学艺术性的集中体现。13.2.1数学课教案的编写要领数学课教案应该反映出数学课堂教学全过程的概貌。由于每堂课的具体任务不同，课型不一，同时，也由于各个教师的教学经验和驾驭课堂的能力不同，教学过程千差万别，因此，没有一个统一的教案编写模式。但是，不管编写哪一种教案，必须掌握教案编写的一些基本要领。13.2数学课教案的编写13.2.1数学课教案的编写要领1.教案编写的原则第一，科学性原则。对教材相关知识准确理解，避免出现知识上的错误。一方面，看是否透彻地理解了所要教的数学知识和思想方法，若还有把握不准的地方，务必查阅相关资料或向有经验的教师请教；另一方面，对教学内容涉及的其他学科知识，即便可能不是本节课的教学关键，也要理解这些知识的内涵和相互关系，一定不能想当然地认为理应如此。第二，创新性原则。编写教案是一种个性化的创造性劳动，一定要根据个人的经验和能力以及对各种备课信息的掌握，认真设计、巧妙构思适合自己的教学范本，避免千篇一律。其他教师的教案，即使是优秀教师的教案范例也有它适用的范围和情境，只能作为一种参考。个人的创新是编写教案的最重要原则。13.2数学课教案的编写13.2.1数学课教案的编写要领第三，操作性原则。编写教案的目的是在课堂教学中方便使用，不是摆花架子，追求美观、好看。要从课堂教学中的可操作性着眼，以简驭繁、具体明确。当然，在具备可操作性的基础上，认真设计、书写、规范、美化教案，也是编写教案时应当追求的目标之一。优秀的教案既可以作为宝贵的资料保存，也可以作为一种艺术品欣赏。第四，变通性原则。由于数学课堂教学是一个动态的变化发展过程，并不总像镜子一样反射出教案预设的轨道，可变性、偶然性因素很多，编写得再精细的教案在具体实施过程中也会有所出入，存在着临场发挥的情况。因此，编写教案要遵循变通性原则，不要把教学的程序设计规定得太死，对一些知识的呈现、一些问题的处理可设计多种方案或估计出多种可能，留有一定的余地。特别是新教师，由于教学经验不足，对教案依赖性更强，在教案中把各个环节的处理步骤规定得过死过细，施教时很容易被束缚手脚，造成照本宣科的后果。13.2数学课教案的编写13.2.1数学课教案的编写要领第五，探究性原则。《义务教育数学课程标准（2022年版）》和《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》都提倡学生学习方式的转变，即由学生被动听讲的记诵式学习方式向主动参与的探究式学习方式转变。这就要求在编写教案时，应当体现出探究性原则。具体来说，一要根据数学教学内容的特点设计相关的探究学习情境和展开程序；二要留出学生自主探究的时空，并注明需要引导和注意的地方；同时，还要在教案上留出一些页边空白，用于记录教学过程中学生的实际探究情况的反馈信息，并在课后反思概括的基础上存档积累，以备后用。13.2数学课教案的编写13.2.1数学课教案的编写要领2.教案编写的内容教案的编写虽然因教师、学生、教学方法的不同会有所差异，但有几项基本要求，无论是新教师还是经验丰富的老教师，无论对待哪一部分知识的教学，都必须有所体现，这就是教师编写教案的基本内容。13.2数学课教案的编写13.2.1数学课教案的编写要领2.教案编写的内容一般来说，编写教案的基本内容可分为以下十个大项：课题(说明本节课名称，并指明属第几课时，必要时可指明它的特点和地位)；课型(说明课的类型，如新授课、复习课、概念课、解题课等)；教学目的(说明本课所要完成的基本任务，与教学目标、教学要求意义基本相同)；教学重点(说明本课要突出解决的重要内容和关键性问题)；教学难点(说明本课的学习中容易产生困难和障碍的知识点)；13.2数学课教案的编写13.2.1数学课教案的编写要领2.教案编写的内容一般来说，编写教案的基本内容可分为以下十个大项：教学设计(说明如何突出重点、克服难点的总体设想，包括板书设计、技术手段等)；教学方法(说明教学时采用的主要教学方法以及使用过程中的注意点和关键点)；教学用具(说明要使用的实物、仪器、软件等用具，并要安排如何准备)；教学过程(教案的主体内容，涉及知识的呈现程序、探究活动的安排等各个环节。具体可分为：复习引入、情境创设、内容讲解、探究活动、练习巩固等)；小结与作业(对本课的主要内容作些强调、梳理，布置相关的作业)。13.2数学课教案的编写13.2.1数学课教案的编写要领2.教案编写的内容当然，这样十个大项的编写次序和形式不是绝对的。有些可以合并编写，例如，小结与作业可以纳入教学过程中；有些则可以单列出来以突出其重要性，例如，探究活动的安排可以单独作为一项，以便指明探究学习情境的创设方式、展开手段、引导策略、注意事项等。靠教学过程来实现，它要求教师根据既定的教学目的，结合学生实际，优化使用教法，设计出具体的数学教学活动的“施工”蓝本。13.2数学课教案的编写13.2.1数学课教案的编写要领3.教案编写的详与简编写的教案一般还有详案与简案两种类型，主要是指一节课的教学过程是详写还是简写。详写的教案是依据编写教案的基本内容，逐项完整全面地书写下来。以新授课为例，详写的教案除了具备各项内容外，还要在教学过程中写出如何复习旧知识、引出新知识，提问哪几个学生；如何逐步启发诱导，怎样设计引导性问题；课堂巩固练习以何种形式进行，由哪种层次的同学板演或展示；探究学习情境如何设计，可能会出现哪些问题，甚至各个环节大概需要多少时间都应有所考虑。简案则是在对教学内容和教学过程的各个环节做到胸有成竹的基础上，简明扼要地写出提纲式的教案，只将每项的最关键内容和师生的主要活动列出来，起到提示的作用。13.2数学课教案的编写13.2.1数学课教案的编写要领3.教案编写的详与简一般来说，新教师教学经验还不够丰富，最好写出详细教案，这样对课堂教学的每一个环节都有自己周密的思考，有利于把握数学课堂教学各要素的特点，逐步积累经验，尽快提高教学能力。对于经验丰富的老教师来说，由于驾驭课堂的能力强，则不一定要写出详细教案，可以把较多的精力花在优化课堂教学的研究工作上，在更高的层次上提高数学课堂教学的效率。13.2数学课教案的编写数学课的说课13.313.3数学课的说课数学课的说课是数学课堂教学研究的一种重要形式，它能把数学教学的理论与实践有机地结合起来，集备中说、说中评、评中研、研中学于一体，是优化数学课堂教学设计，共享教学资源，提高数学教师教学能力的一种重要途径。13.3.1数学课说课的含义要充分认识数学课说课的含义，需要弄清什么是说课，以及说课与备课、上课等之间的关系。1.什么是数学课说课数学课的说课是指教师在对数学教学的某个内容认真备课的基础上，面对同行、数学教学研究人员，系统地解说自己对本节内容的理解和教学设计观点，阐述自己准备采用的教学方法、策略，特别是突出重点、克服难点的总体设想及其理论依据，然后由听者评析，达到相互交流、共同提高的目的。数学说课活动由解说和评说两个基本部分组成。其中，解说是重点，旨在阐明教什么、怎么教、为什么要这样教、这样教的理论依据何在等。评说则是针对解说而进行的评议、交流和研讨。13.3数学课的说课13.3.1数学课说课的含义1.什么是数学课说课数学说课作为一种数学教学研究活动，具有以下几个特点。第一，简易性与可操作性。数学说课的简易性与可操作性是由以下几个因素决定的：数学说课不受时间、地点、人数和数学教学进度的限制，简便而灵活；数学说课的内容及其要求明确、具体，规范而可操作；数学说课在数学教学中最接近教师的数学教学理论应用，是一种简单易懂的带有普遍意义的数学教研活动，具有可验证性和广泛参与性。第二，交流性与共享性。数学说课是一种集思广益的活动，无论是数学教学的同行还是数学教研员都会在评议说课中加深对该部分数学内容的认识，思考如何优化教学过程的设计，从而达到切磋教学技艺、交流教学经验的目的。自然地，也就无形中实现了数学教学信息资源的共享和运用。13.3数学课的说课13.3.1数学课说课的含义1.什么是数学课说课数学说课作为一种数学教学研究活动，具有以下几个特点。第三，群体性与研究性。由于数学说课一般由众多教师、同行参与，而且对说课的内容各自也都有了一定的研究，所以数学说课实质上是一项群体性的研究活动。当然，数学说课也有一定的局限性。首先，看不到数学教师临场发挥、随机应变的教学机智，摸不透学生掌握数学知识形成能力的实际效果；其次，对数学学习重点的把握、难点的突破，可能说起来处理办法合理、可行，但在实际教学中未必有效，反之也如此。因此，在开展数学教学研究活动时，不能简单和孤立地看待教师说课的好坏，应把数学说课评价和数学课堂教学评价结合起来进行。13.3数学课的说课13.3.1数学课说课的含义2.数学说课与备课的关系数学说课与数学备课作为数学教学环节的两种活动，既有相同之处，又有不同之处。相同之处在于：①主要内容相同。说课与备课都是针对某一节待教授的数学课内容进行的课前准备工作，尽管会根据说课的具体情况，通过适当增减内容而重新调整备课，但其涉及的主要内容是相同的。②主要做法相同。说课与备课时都要认真学习数学课程标准，钻研教材，了解学生，选择合适的数学教学方法，设计教学过程。13.3数学课的说课13.3.1数学课说课的含义2.数学说课与备课的关系不同之处在于：①概念内涵不同。数学说课属于数学教研活动，要比备课时思考、研究的问题更深入，也更全面；而数学备课则是如何完成数学教学任务的方法步骤，是将客观的数学知识结构转化为学生认知结构成分的具体实施方案，属于数学教学活动。②对象不同。数学备课的结果是要展示给学生的，也就是要面对学生上课，是与学生的交流；而数学说课则是要面对其他教师或同行，阐明自己备课的内容、过程与方法等总体构想，是与教师的交流。13.3数学课的说课13.3.1数学课说课的含义2.数学说课与备课的关系③基本要求不同。说课教师不仅要说出自己备课的指导思想，说出所备课的具体数学内容的教学设计构想，如课题导入的方法、数学学习情境的创设等，而且还要说出为什么这样设计以及这样设计的客观依据和主观认识；而备课的特点就在于使用，强调数学教学活动的安排，只需要写出做什么、怎么做就行了。④目的不同。数学说课的目的在于帮助数学教师认识备课规律，提高备课能力，实现数学教学资源在数学教师间的共享；而数学备课的目的则是面向学生的数学学习，促使教师搞好数学教学设计，优化数学教学过程，提高数学课堂教学的效益。⑤活动形式不同。数学说课是由众多数学教师、同行集体参与的动态的教学备课活动，是一种群体性数学教研活动；而数学备课则主要是教师个体所进行的静态的数学教学活动。13.3数学课的说课13.3.1数学课说课的含义3.数学说课与上课的关系说课与上课紧密相连，都是针对同样的数学内容，利用相同的教学资源，更好地完成教学任务，目标和任务是一致的。但它们又有各自的特点。第一，说课与上课的要求不同。上课主要是具体地解决呈现什么数学内容，如何呈现这些内容，怎样引导学生主动参与数学活动，掌握哪些数学知识、发展哪方面的能力等问题；而说课则不仅要解决上述问题，而且还要说出为什么这样教，为什么要选取这些材料等问题。13.3数学课的说课13.3.1数学课说课的含义3.数学说课与上课的关系第二，说课与上课的对象不同。上课的对象是学生，说课的对象则是具有一定数学教学研究水平的同行或专家。相对而言，说课比上课更具有灵活性，既不受时空的限制和教学进度的影响，也不会干扰正常的教学；同时，说课不受教材、年级的限制，也不受人员多少的限制，大可到学校教研活动，小可到年级数学教研组。第三，说课与上课的一些要素存在差异。说课与上课在目的、形式、手段、评价方式等要素上也都存在一些明显的差异。譬如，说课时，教师既要运用数学教材和其他信息材料，还要运用相关的教育科学理论、心理学理论进行解释与说明；而上课时，教师则主要是运用数学教材和相关教学工具开展数学教学活动。13.3数学课的说课13.3.1数学课说课的含义3.数学说课与上课的关系从数学课说课的特点及说课与备课、上课的关系中不难看出，数学课的说课是介于备课与上课之间的一种数学教研活动，是对备课的一种深化和检查，能增强备课的可实施性，使备课更趋理性、科学、全面，对于上课则是更为缜密的准备。13.3数学课的说课13.3.2数学课说课的内容数学课的说课主要涉及到说教材、说学生、说教法、说程序等几个方面的内容。1.说教材——阐述对数学教学内容的理解第一，数学教学内容分析。教师应根据课程标准的要求，在认真阅读、钻研教材及备课的基础上，说出教学课题所涉及的数学知识的特点、地位及其作用，并注意剖析教学内容对学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等核心素养的要求和体现。例如，对于“等比数列前n项求和公式”，说课时就要指出该公式不仅是数列知识部分最重要的内容之一，而且在整个高中数学的学习阶段也占有重要的地位；特别是，在推导公式的过程中用到的“错位相减法”不仅是今后解题的重要思想方法，而且更有助于发展学生的思维能力，开阔学生的视野。13.3数学课的说课13.3.2数学课说课的内容数学课的说课主要涉及到说教材、说学生、说教法、说程序等几个方面的内容。1.说教材——阐述对数学教学内容的理解第二，明确提出本课时的具体教学目标。教学目标是教学总体设计的出发点和归宿，大致涉及以下几个方面的指标：数学基本知识内容掌握的层次，如了解、识记、理解、熟练掌握、应用等；数学基本技能的训练要求，如一般练习层次、熟练操作层次、灵活应用层次等；数学关键能力发展的要求，如逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力、数学创新能力等；数学品格方面的要求，如数学学习兴趣的激发、参与探究活动的程度、辩证唯物主义人生观的培养等。

13.3数学课的说课13.3.2数学课说课的内容数学课的说课主要涉及到说教材、说学生、说教法、说程序等几个方面的内容。1.说教材——阐述对数学教学内容的理解教学目标越明确、具体，反映教者的备课思路越清晰，教法与学法的设计安排也越合理。因此，说课时要从数学基本知识、基本技能、素养提升、能力发展、个性品德等要素在教学目标上的体现出发，对可以量化的考虑从了解、识记、理解、熟练掌握、应用等层次上分析，对不可量化的，根据实际情况进行客观的评定，避免出现千篇一律的套话。13.3数学课的说课13.3.2数学课说课的内容数学课的说课主要涉及到说教材、说学生、说教法、说程序等几个方面的内容。1.说教材——阐述对数学教学内容的理解第三,分析教学内容的结构特点以及重点、难点。突出重点、克服难点是所有数学课堂教学的关键任务,也是衡量一节课教学效果的一个重要考查指标。因此,说课时必须突出强调本课时要解决的重点、难点,并指出这些重点、难点提出的根据是什么、突破难点的关键是什么等。13.3数学课的说课13.3.2数学课说课的内容数学课的说课主要涉及到说教材、说学生、说教法、说程序等几个方面的内容。2.说学生——分析教学对象，研究学法学生是教学活动中学习的主体，学生的数学知识、核心素养、能力的提高以及个性发展是数学课堂教学的根本目标。这就要求教师的说课必须说清楚学生的活动特点及其方式，就是要具体说清楚以下几个方面的情况：第一，学生已有的知识经验基础和能力水平。由于学生的学习本质上是自主建构发展的过程，这就决定了学生已有的知识经验基础和能力水平具有重要的铺垫作用，教师应当对学生的基础情况作透彻分析，并据此设计教法指导方案。说课时，要力求指出学生已有的知识经验基础和能力水平对新内容学习会产生什么样的影响，可能使学生感到困难的或有利的分别是哪些方面，需要做哪些方面的引导或预习准备工作，等等。13.3数学课的说课13.3.2数学课说课的内容数学课的说课主要涉及到说教材、说学生、说教法、说程序等几个方面的内容。2.说学生——分析教学对象，研究学法第二，具体的学法指导。教师应根据本节课内容的学习特点，设计学生的学法指导方案。说课时，就是要说出如何选择与数学教材密切相关的、学生感兴趣的问题，如何灵活采用小组学习、自主探究、辩论演讲等学习形式。同时，还应对如何培养学生思考的习惯、思维的方法、探究数学问题的主动性、质疑的精神等方面有所交代。第三，学生的一般特点与学习风格差异。学生的年龄特征、身体和智力上的个别差异以及由此形成的不同认知风格等一般特点，也是影响一节数学课课堂教学效果的重要因素。说课时，应交代教学班级学生的实际情况，准备采取哪些措施有针对性地指导不同学习风格的学生学习。13.3数学课的说课13.3.2数学课说课的内容数学课的说课主要涉及到说教材、说学生、说教法、说程序等几个方面的内容。3.说教法——介绍选择哪些教学方法及手段说教法，就是说明准备选用什么样的教学方法，采取什么样的教学手段，以及采用这些教学方法和手段的理论依据。具体来说，需要说清楚以下几个方面的情况：第一，要选用的教学方法及其依据。针对本节课数学内容的特点以及具体的课型，说明所适合选用的一种或几种数学教学方法，以及该教学方法的具体操作特点。例如，“二次函数的图象和性质”的教学，考虑到二次函数的性质可由学生通过图象自主发现，教师就可设计成讲授法和引导发现法相结合的教学方法，说课时，就要重点指明哪些地方以讲授为主，哪些知识可由学生发现，做哪些相关的引导等。13.3数学课的说课13.3.2数学课说课的内容数学课的说课主要涉及到说教材、说学生、说教法、说程序等几个方面的内容。3.说教法——介绍选择哪些教学方法及手段第二，教学方法使用过程中的优化。选定的教学方法在具体使用过程中存在着优化组合的问题，说课时，要说出如何通过教学方法的综合使用，突出重点、克服难点、把握关键的具体措施，突出如何遵循以学生为主体，以教师为主导，以思维训练为主线的“三主”教学原则。第三，现代化教学手段的使用。随着Matlab、GeoGebra、几何画板等各种数学软件的丰富和发展，现代化教学手段在数学教学中扮演着越来越重要的角色，它是丰富和优化数学教学方法必不可少的辅助技术手段。说课时，有必要说出如何适时恰当地使用现代化的教学手段及媒体，并指出这样做的理由和需要注意的地方。13.3数学课的说课13.3.2数学课说课的内容数学课的说课主要涉及到说教材、说学生、说教法、说程序等几个方面的内容。4.说程序——呈现教学过程的设计特点教学程序就是指教学过程的系统展开，它表现为教学活动怎样引发、如何开展、又如何结束的时间序列。说数学教学过程是说数学课的重点部分，因为只有通过这一过程的展示，才能全面反映出施教者独具匠心的教学安排，才能反映出教师的数学观、数学教学观以及教学的个性和风格；也只有通过对数学教学过程设计的阐述，才能看出教学安排的合理性、科学性和艺术性。13.3数学课的说课13.3.2数学课说课的内容数学课的说课主要涉及到说教材、说学生、说教法、说程序等几个方面的内容。4.说程序——呈现教学过程的设计特点在说教学程序时，应重点说清楚以下几个方面的问题：第一，教学思路和教学环节安排。说课教师在说教学思路和教学环节安排时，要把自己对数学教学内容的理解和处理，结合学生的实际情况采取哪些教学措施来组织教学的基本想法说清楚，并不是要将备课教案像给学生上课一样诵讲一遍，一些具体内容只需概括介绍，使听评者能听明白教的是什么、怎样教、学生要参与哪些主要的数学活动等内容就可以了。当然，必要时还要介绍这样安排的理论依据(包括课程标准依据、教学法依据、教育心理学依据等)。13.3数学课的说课13.3.2数学课说课的内容数学课的说课主要涉及到说教材、说学生、说教法、说程序等几个方面的内容。4.说程序——呈现教学过程的设计特点在说教学程序时，应重点说清楚以下几个方面的问题：第二，教与学的双边活动安排。教与学双边活动的安排质量和特色能够反映出说课者的数学教学理念、对学生的了解深度和对教学活动的组织能力。说课时，要具体说出怎样运用现代教学思想指导教学活动，怎样体现教师主导作用和学生主体作用的和谐统一，怎样做到教师的讲授引导活动与学生的参与探究活动的和谐统一，智能开发与情感教育、个性品德教育的和谐统一，等等。13.3数学课的说课13.3.2数学课说课的内容数学课的说课主要涉及到说教材、说学生、说教法、说程序等几个方面的内容。4.说程序——呈现教学过程的设计特点第三，教学过程中一些具体细节的处理。说教学程序还应关注问题情境活动的创设，反馈调控的策略，师生问答及学生讨论的安排，数学实验操作或演示活动的设计，使用多媒体的时机、方式和注意点，甚至板书的内容和版式设计等具体细节的处理。13.3数学课的说课13.3.3数学课说课的方法了解了数学课说课的内容，并不等于就能说好一节数学课，怎样说课是一个艺术性的问题，需要掌握一些说课的方法和技巧。1.说课程序的掌握教师说数学课从准备到说课、再到评析，可分为以下几个步骤：确定说课课题、选择说课内容→钻研教学材料、分析