2025初级统计师卷及答案

2025初级统计师卷及答案一、单项选择题（每题2分，共40分）

1.统计数据的类型不包括以下哪一种？（）

A.定量数据

B.定性数据

C.序数数据

D.混合数据

答案：D

解析：统计数据分为定量数据、定性数据和序数数据三种类型。混合数据不是统计数据的类型。

2.下面哪个不是描述统计的指标？（）

A.平均数

B.中位数

C.方差

D.回归系数

答案：D

解析：描述统计指标包括平均数、中位数、众数、方差、标准差等。回归系数是回归分析中的一个参数，不属于描述统计指标。

3.在下列哪种情况下，标准差会等于0？（）

A.数据集中所有数值相等

B.数据集中有极端值

C.数据集是正态分布

D.数据集是偏态分布

答案：A

解析：当数据集中所有数值相等时，每个数值与平均数的差值为0，因此标准差为0。

4.下列哪个不是概率分布的基本性质？（）

A.非负性

B.归一性

C.可加性

D.对称性

答案：D

解析：概率分布的基本性质包括非负性、归一性和可加性。对称性不是概率分布的基本性质。

5.在下列哪种情况下，样本方差会小于总体方差？（）

A.样本容量越大

B.样本容量越小

C.样本均值越接近总体均值

D.样本方差与总体方差无关

答案：C

解析：样本方差通常小于总体方差，当样本均值接近总体均值时，样本方差更可能小于总体方差。

6.下列哪个不是时间序列的成分？（）

A.趋势

B.季节性

C.循环性

D.随机性

答案：D

解析：时间序列的成分包括趋势、季节性和循环性。随机性不是时间序列的成分。

7.在线性回归模型中，下列哪个参数表示解释变量与被解释变量之间的关系？（）

A.截距

B.斜率

C.方差

D.标准误差

答案：B

解析：在线性回归模型中，斜率表示解释变量与被解释变量之间的关系。

8.下面哪个不是假设检验中的显著性水平？（）

A.0.01

B.0.05

C.0.1

D.0.001

答案：D

解析：假设检验中的显著性水平通常为0.01、0.05和0.1。

9.在以下哪个情况下，卡方检验适用于拟合度检验？（）

A.两个分类变量

B.两个连续变量

C.一个分类变量和一个连续变量

D.一个分类变量

答案：D

解析：卡方检验适用于拟合度检验，当一个分类变量时，可以检验其分布是否符合某个特定的分布。

10.在下列哪种情况下，样本比例的估计误差最小？（）

A.样本比例接近0

B.样本比例接近1

C.样本比例接近0.5

D.样本比例与总体比例无关

答案：C

解析：样本比例的估计误差与样本比例的绝对值有关，当样本比例接近0.5时，估计误差最小。

二、多项选择题（每题3分，共30分）

11.以下哪些是统计数据的类型？（ABC）

A.定量数据

B.定性数据

C.序数数据

D.混合数据

12.以下哪些是描述统计指标？（ABC）

A.平均数

B.中位数

C.方差

D.回归系数

13.以下哪些是概率分布的基本性质？（ABC）

A.非负性

B.归一性

C.可加性

D.对称性

14.以下哪些是时间序列的成分？（ABC）

A.趋势

B.季节性

C.循环性

D.随机性

15.在线性回归模型中，以下哪些参数表示模型的特性？（AB）

A.截距

B.斜率

C.方差

D.标准误差

三、计算题（每题10分，共30分）

16.已知某班级学生的身高（单位：cm）数据如下：170,165,160,175,180,170,165,160,175,180。求该班级学生身高的平均数、中位数、众数、方差和标准差。

答案：

平均数：170cm

中位数：170cm

众数：170cm

方差：25cm²

标准差：5cm

解析：

平均数=(170+165+160+175+180+170+165+160+175+180)/10=170cm

中位数=(第5个数+第6个数)/2=170cm

众数=出现次数最多的数=170cm

方差=[(170170)²+(165170)²+...+(180170)²]/10=25cm²

标准差=√方差=5cm

17.已知某产品的寿命服从指数分布，平均寿命为500小时。求该产品寿命大于1000小时的概率。

答案：0.1353

解析：指数分布的概率密度函数为f(x)=λe^(λx)，其中λ=1/平均寿命=1/500。寿命大于1000小时的概率为：

P(X>1000)=∫(1000到∞)λe^(λx)dx=e^(λx)|(1000到∞)=e^(1/5001000)≈0.1353

18.已知某商店每月销售额（单位：万元）的时间序列数据如下：100,120,110,130,125,115,105,135,130,125。求该时间序列的移动平均数（取3项移动平均）。

答案：119.67,119.33,120.00,118.33,118.00,117.00,122.50,122.00,121.67,121.33

解析：

第1个移动平均数=(100+120