2025初级统计师试题解析及答案

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2025初级统计师试题解析及答案1.题目：已知某企业2024年上半年的月销售额分别为50万元、55万元、60万元、65万元、70万元、75万元。求该企业上半年销售额的平均数、中位数、众数和方差。

答案：

（1）平均数：(50+55+60+65+70+75)/6=65万元

（2）中位数：排序后为50、55、60、65、70、75，中位数为(60+65)/2=62.5万元

（3）众数：由于每个数出现的次数相同，没有众数

（4）方差：[(5065)^2+(5565)^2+(6065)^2+(6565)^2+(7065)^2+(7565)^2]/6=125万元^2

解析：

平均数是所有数据的总和除以数据个数，表示数据的中心位置。本题中，将六个数值相加后除以6，得到平均数为65万元。

中位数是将数据从小到大排序后，位于中间位置的数值。本题中，排序后的数据中间位置为60和65，求平均值得到中位数62.5万元。

众数是数据中出现次数最多的数值。本题中，每个数值出现的次数相同，故没有众数。

方差是描述数据波动程度的指标。本题中，计算每个数值与平均数的差的平方，再求平均值，得到方差为125万元^2。

2.题目：某产品的不良品率服从二项分布，已知不良品率的概率为0.02，抽取100件产品进行检验。求不良品率为0的概率。

答案：不良品率为0的概率为(0.98)^100≈0.1353

解析：

二项分布描述的是在n次独立实验中，成功次数k的概率分布。本题中，不良品率的概率为0.02，抽取100件产品进行检验，不良品率为0的概率即为100次实验均成功的概率。根据二项分布公式，将0.02代入公式计算得到不良品率为0的概率约为0.1353。

3.题目：已知某地区的人口年龄分布服从正态分布，平均年龄为40岁，标准差为10岁。求该地区年龄在30至50岁之间的人口占比。

答案：该地区年龄在30至50岁之间的人口占比约为68.27%

解析：

正态分布是描述数据呈钟形曲线分布的统计模型。本题中，已知平均年龄为40岁，标准差为10岁。根据正态分布的性质，年龄在30至50岁之间的人口占比约为68.27%。这是因为正态分布的68.27%的数据落在距平均值1个标准差的范围内。

4.题目：某企业进行市场调查，收集到1000名消费者的购买意愿数据。已知消费者购买意愿的概率分布如下：购买意愿为“高”的概率为0.3，购买意愿为“中”的概率为0.5，购买意愿为“低”的概率为0.2。求消费者购买意愿为“中”或“低”的概率。

答案：消费者购买意愿为“中”或“低”的概率为0.5+0.2=0.7

解析：

概率分布描述的是各个事件发生的概率。本题中，消费者购买意愿为“中”的概率为0.5，购买意愿为“低”的概率为0.2。由于“中

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