2025初级统计师综合考核试题及答案

2025初级统计师综合考核试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪项是描述数据集中趋势的统计量？（）

A.极差

B.方差

C.平均数

D.标准差

答案：C

解析：平均数是描述数据集中趋势的统计量，而极差、方差和标准差都是描述数据离散程度的统计量。

2.下列哪种抽样方式属于非概率抽样？（）

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.判断抽样

D.系统抽样

答案：C

解析：判断抽样是根据研究者的主观判断来选择样本，属于非概率抽样。简单随机抽样、分层抽样和系统抽样都属于概率抽样。

3.在进行线性回归分析时，下列哪个指标用来衡量回归直线的拟合程度？（）

A.相关系数

B.决定系数

C.均方误差

D.均方根误差

答案：B

解析：决定系数（R²）用来衡量回归直线的拟合程度，其值越接近1，表示拟合程度越好。

4.下列哪个分布是离散型随机变量的分布？（）

A.正态分布

B.指数分布

C.二项分布

D.对数分布

答案：C

解析：二项分布是离散型随机变量的分布，适用于描述在n次独立重复试验中成功次数的分布。

5.在进行假设检验时，若显著性水平α=0.05，则拒绝原假设的条件是（）

A.P值>0.05

B.P值<0.05

C.P值=0.05

D.P值>0.01

答案：B

解析：在假设检验中，若显著性水平α=0.05，则当P值小于0.05时，拒绝原假设。

二、填空题（每题2分，共20分）

1.在进行方差分析时，若F统计量越大，说明各组的平均数之间的差异越______。

答案：显著

2.在进行时间序列分析时，常用的移动平均方法有简单移动平均和______移动平均。

答案：加权

3.在进行相关系数计算时，若两个变量的相关系数为1，则这两个变量呈______相关。

答案：完全负

4.在进行样本量估计时，若总体标准差未知，可以使用样本标准差代替，此时应采用______估计法。

答案：t分布

5.在进行指数平滑法预测时，平滑系数α的取值范围是______。

答案：0≤α≤1

三、判断题（每题2分，共20分）

1.在进行总体平均数的估计时，置信区间越宽，估计的精度越高。（）

答案：错误

解析：置信区间越窄，估计的精度越高。

2.在进行样本量估计时，所需样本量与总体方差成反比。（）

答案：正确

3.在进行假设检验时，接受原假设意味着原假设一定正确。（）

答案：错误

解析：接受原假设并不意味着原假设一定正确，可能是因为没有足够的证据拒绝原假设。

4.在进行线性回归分析时，回归系数的符号表示自变量与因变量之间的相关方向。（）

答案：正确

5.在进行时间序列分析时，季节性波动是指数据在短时间内呈现出的周期性变化。（）

答案：错误

解析：季节性波动是指数据在一年内呈现出的周期性变化。

四、计算题（每题10分，共30分）

1.已知某企业生产的产品重量服从正态分布，平均重量为50g，标准差为2g。现从生产线上随机抽取10件产品进行检测，求这10件产品的平均重量大于53g的概率。

答案：P(X>53)=1P(X≤53)=1Φ((5350)/2)≈10.977=0.023

解析：根据正态分布的性质，将问题转化为标准正态分布下的概率计算。

2.某商店在过去一年内，每月销售额的数据如下：

月份：123456789101112

销售额（万元）：100120110130125115105135140145150155

求该商店年销售额的平均数、方差和标准差。

答案：平均数=(100+120+...+155)/12≈132.5万元

方差=[(100132.5)²+(120132.5)²+...+(155132.5)²]/12≈122.08万元²

标准差≈√122.08≈11.04万元

解析：根据平均数、方差和标准差的计算公式进行计算。

3.已知某企业生产的零件长度服从正态分布，平均长度为20cm，标准差为2cm。现从生产线上随机抽取50件零件进行检测，求这50件零件的平均长度小于19