2025年安徽成人高考高起专数学（文科）真题试卷及答案

2025年安徽成人高考高起专数学（文科）练习题试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若a>b，则下列各式中一定成立的是（）

A.ab>0

B.a+b>0

C.ac>bc

D.ac>bc

答案：A

解析：由于a>b，所以ab>0。

2.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=2x

答案：A

解析：奇函数的定义是f(x)=f(x)，对于y=x^3，有(x)^3=x^3，所以是奇函数。

3.函数y=2x3的图像是（）

A.经过一、二、三象限的直线

B.经过一、三、四象限的直线

C.经过一、二、四象限的直线

D.经过一、二、三、四象限的直线

答案：B

解析：斜率为正，表示直线向右上方倾斜，经过一、三象限；y截距为3，表示直线在y轴下方，经过四象限。

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=27，则该数列的首项a1是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

解析：设等差数列公差为d，则有：

S3=3a1+3d=9

S6=6a1+15d=27

解得a1=3。

5.若等比数列{an}的通项公式为an=3^n，则该数列的前10项和是（）

A.59049

B.59050

C.59051

D.59052

答案：B

解析：等比数列前n项和公式为Sn=a1(1q^n)/(1q)，代入a1=3，q=3，n=10，得Sn=59050。

6.已知函数f(x)=x^2+k在区间（∞，2）上是减函数，则实数k的取值范围是（）

A.k≥4

B.k≤4

C.k≥4

D.k≤4

答案：A

解析：由于f(x)=x^2+k在区间（∞，2）上是减函数，所以f'(x)=2x<0，解得x<0，即k≥4。

7.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，则cosθ的值是（）

A.√3/2

B.1/√2

C.1/2

D.√2/2

答案：A

解析：sinθ=1/2，且0°<θ<90°，所以cosθ=√(1sin^2θ)=√(11/4)=√3/2。

8.若log2(x1)=3，则x的值是（）

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：C

解析：log2(x1)=3，即2^3=x1，解得x=9。

9.若|a|=5，且a<0，则a的值是（）

A.5

B.5

C.10

D.10

答案：A

解析：|a|=5，且a<0，所以a=5。

10.若a、b是方程x^22x+1=0的两根，则a^2+b^2的值是（）

A.0

B.1

C.2

D.4

答案：C

解析：a、b是方程x^22x+1=0的两根，根据韦达定理，有a+b=2，ab=1，所以a^2+b^2=(a+b)^22ab=42=2。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）在x=1处取得最小值，则a、b、c满足的条件是______。

答案：a>0，b=2a

12.已知函数f(x)=x^36x+9，求f'(x)=______。

答案：3x^26

13.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=55，求该数列的通项公式an=______。

答案：an=n+2

14.若等比数列{an}的通项公式为an=2^n，求该数列的前n项和Sn=______。

答案：Sn=2^(n+1)2

15.若函数f(x)=x^22x+c在区间（∞，2）上是减函数，求实数c的取值范围是______。

答案：c≥4

16.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，求cosθ=______。

答案：4/5

17.若log3(x1)=2，求x的值是______。

答案：10

18.若|a+2|=3，求a的值是______。

答案：1或5

19.若a、b是方程x^23x+2=0的两根，求a^2+b^2的值是______。

答案：9

20.若a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=12，求a、b、c的值是______。

答案：a=2，b=4，c=6

三、解答题（每题20分，共60分）

21.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)的单调增区间为（2，+∞），单调减区间为（∞，2）。

解析：f'(x)=2x4，令f'(x)=0，解得x=2。当x>2时，f'(x)>0，f(x)单调增；当x<2时，f'(x)<0，f(x)单调减。

22.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+n，求该数列的首项和公差。

答案：首项a1=3，公差d=4。

解析：当n=1时，S1=a1=3；当n≥2时，an=SnSn1=2n^2+n[2(n1)^2+(n1)]=4n1。所以a1=3，d=4。

23.已知函数f(x)=x^33x+1，求f(x)的极值。

答案：极大值为3，极小值为2。

解析：f'(x