2025年安徽成人高考高起专数学真题及答案

2025年安徽成人高考高起专数学练习题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若两个角互为补角，其中一个角为30°，则另一个角的度数是（）

A.150°

B.210°

C.330°

D.60°

答案：A

解析：两个角互为补角，它们的和为180°。设另一个角为x，则有30°+x=180°，解得x=150°。

2.已知函数f(x)=2x3，求f(4)的值。

A.5

B.8

C.11

D.14

答案：C

解析：将x=4代入函数f(x)=2x3，得到f(4)=243=83=5。

3.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√3

D.√1

答案：C

解析：无理数是不能表示为两个整数比的数。√9=3，√16=4，√1=1，均为有理数。√3无法表示为两个整数的比，故为无理数。

4.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n+2，求第10项的值。

A.32

B.35

C.38

D.40

答案：C

解析：将n=10代入an=3n+2，得到a10=310+2=30+2=32。

5.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，求AE的长度。

A.2

B.5

C.8

D.10

答案：B

解析：平行四边形的对角线互相平分，所以AE=1/2(BE+CE)=1/2(4+6)=5。

6.若a、b是方程x²3x+2=0的两个实数根，求a²+b²的值。

A.17

B.15

C.13

D.11

答案：A

解析：由韦达定理，a+b=3，ab=2。a²+b²=(a+b)²2ab=3²22=94=5。

7.已知函数f(x)=|x2|，求f(1)的值。

A.1

B.3

C.4

D.2

答案：B

解析：将x=1代入函数f(x)=|x2|，得到f(1)=|12|=|1|=1。

8.已知三角形ABC，角A的度数为60°，边AB的长度为6，边AC的长度为8，求边BC的长度。

A.10

B.12

C.14

D.16

答案：A

解析：根据余弦定理，BC²=AB²+AC²2ABACcosA=6²+8²268cos60°=36+64961/2=10048=52。所以BC=√52=10。

9.若a、b、c是三角形的三边长，且满足a+b>c，a+c>b，b+c>a，则下列结论正确的是（）

A.a+b+c>2

B.a+b+c>3

C.a+b+c>6

D.a+b+c>9

答案：C

解析：三角形的任意两边之和大于第三边，所以a+b>c，a+c>b，b+c>a。将三个不等式相加，得到2(a+b+c)>a+b+c+a+b+c，化简得a+b+c>6。

10.若函数f(x)=2x²5x+3的图像与x轴交于两点，求这两点的横坐标之和。

A.2.5

B.3

C.5

D.6

答案：B

解析：函数f(x)=2x²5x+3与x轴的交点即为函数的根。由韦达定理，两根之和为(5)/2=5/2=2.5。但由于题目要求横坐标之和，所以答案为5。

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若两个角互为补角，其中一个角为x度，则另一个角的度数是_________。

答案：180°x

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n²+n，求第5项的值_________。

答案：11

3.若函数f(x)=x²2x+1的图像的顶点坐标是_________。

答案：(1,0)

4.已知三角形ABC，角A的度数为30°，边AB的长度为3，边AC的长度为4，则边BC的长度是_________。

答案：5

5.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=5，CE=7，则AE的长度是_________。

答案：6

6.若a、b是方程x²4x+3=0的两个实数根，则a²+b²的值是_________。

答案：10

7.若函数f(x)=|x3|，则f(2)的值是_________。

答案：1

8.已知三角形ABC，角A的度数为45°，边AB的长度为√2，边AC的长度为2√2，则边BC的长度是_________。

答案：2

9.若a、b、c是三角形的三边长，且满足a+b>c，a+c>b，b+c>a，则a+b+c的最小值是_________。

答案：6

10.若函数f(x)=x²3x4的图像与x轴交于两点，则这两点的横坐标之积是_________。

答案：4

三、解答题（每题20分，共40分）

1.解方程组：

2x+3y=8

xy=1

答案：x=2，y=1

解析：解方程组可以采用代入法或消元法。这里采用消元法，将第二个方程乘以3，得到3x3y=3。然后将两个方程相加，消去y，得到5x=11，解得x=2。将x=2代入第二个方程，得到2y=1，解得y=1。

2.已知函数f(x)