2026年小学数学思维拓展应用题集

2026年小学数学思维拓展应用题集一、行程问题（共5题，每题6分）1.题目甲、乙两地相距480千米。一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车的速度是每小时65千米，慢车的速度是每小时55千米。经过多少小时后，两车还相距120千米？2.题目小明家到学校的距离是3.2千米，他计划用40分钟步行到学校。如果他想提前5分钟到达，每分钟需要多走多少米？3.题目一艘轮船在静水中的速度是每小时20千米，水流速度是每小时4千米。轮船从上游A港顺流航行到下游B港用了6小时，再从B港返回A港需要多少小时？4.题目两地相距360千米，小张驾驶汽车以每小时60千米的速度从A地出发前往B地。出发2小时后，小李驾驶摩托车以每小时80千米的速度也从A地出发前往B地。当小李追上小张时，他们距离B地还有多少千米？5.题目甲、乙两地相距720千米。一辆汽车从甲地出发开往乙地，每小时行驶70千米。出发3小时后，另一辆汽车从乙地出发开往甲地，每小时行驶80千米。当两车相遇时，距离甲地有多远？二、工程问题（共4题，每题7分）1.题目一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。如果两队合作，需要多少天才能完成？2.题目一个水池有甲、乙两个进水管和一个排水管。单开甲管，8小时注满水池；单开乙管，12小时注满水池；单开排水管，6小时排空水池。如果三管齐开，多少小时能注满水池？3.题目修一条公路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要30天完成。现在两队合作，但中途乙队调走休息了几天，最后共用25天完成。乙队中途调走了几天？4.题目一项工程，如果甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。现在甲队做了几天后，剩下的工程由乙队完成，共用20天完成。甲队做了几天？三、鸡兔同笼问题（共4题，每题8分）1.题目有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。问鸡和兔各有多少只？2.题目一个笼子里关着鸡和兔，从上面数有50个头，从下面数有140只脚。如果鸡的数量是兔的2倍，鸡和兔各有多少只？3.题目有若干只鸡和兔，从上面数有28个头，从下面数有76只脚。如果鸡的数量是兔的3倍，鸡和兔各有多少只？4.题目有若干只鸡和兔，从上面数有60个头，从下面数有170只脚。如果鸡的数量比兔多20只，鸡和兔各有多少只？四、浓度问题（共4题，每题8分）1.题目有含盐15%的盐水200克，要把它稀释成含盐10%的盐水，需要加入多少克水？2.题目有含酒精40%的酒精溶液500克，要把它稀释成含酒精30%的酒精溶液，需要加入多少克水？3.题目有含糖20%的糖水300克，要把它变成含糖30%的糖水，需要蒸发多少克水？4.题目有含盐25%的盐水400克，要把它变成含盐20%的盐水，需要加入多少克盐？五、植树问题（共4题，每题8分）1.题目在一条长100米的街道两旁栽树，每隔5米栽一棵（两端都要栽），一共需要栽多少棵树？2.题目在一个周长为150米的圆形花坛上，每隔10米栽一棵树，一共需要栽多少棵树？3.题目在一条长200米的街道的一侧栽树，每隔10米栽一棵，两端不栽树，一共需要栽多少棵树？4.题目在一个长方形公园里，长100米，宽50米，每隔10米栽一棵树，一共需要栽多少棵树？（要求每个角都栽一棵）六、年龄问题（共4题，每题8分）1.题目爸爸今年40岁，小明今年10岁，几年后爸爸的年龄是小明的3倍？2.题目妈妈今年35岁，小丽今年12岁，几年前妈妈的年龄是小丽的5倍？3.题目甲今年12岁，乙今年8岁，当甲的年龄是乙年龄的3倍时，两人各是多少岁？4.题目爷爷今年60岁，孙子今年15岁，几年前爷爷的年龄是孙子年龄的4倍？七、盈亏问题（共4题，每题8分）1.题目学校给小朋友分糖果，如果每人分3颗，则多出5颗；如果每人分4颗，则少2颗。有多少个小朋友？有多少颗糖果？2.题目有若干个苹果，如果每人分2个，则多出10个；如果每人分3个，则少5个。有多少个苹果？有多少个小朋友？3.题目有若干支铅笔，如果每人分5支，则少20支；如果每人分4支，则少10支。有多少个小朋友？有多少支铅笔？4.题目有若干块蛋糕，如果每人分2块，则多出8块；如果每人分3块，则多出2块。有多少个小朋友？有多少块蛋糕？八、鸡兔同笼变式（共4题，每题8分）1.题目有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。如果鸡的数量比兔多5只，鸡和兔各有多少只？2.题目一个笼子里关着鸡和兔，从上面数有50个头，从下面数有140只脚。如果鸡的数量比兔少10只，鸡和兔各有多少只？3.题目有若干只鸡和兔，从上面数有28个头，从下面数有76只脚。如果鸡的数量是兔的2倍，鸡和兔各有多少只？4.题目有若干只鸡和兔，从上面数有60个头，从下面数有170只脚。如果鸡的数量比兔多20只，鸡和兔各有多少只？答案与解析一、行程问题1.答案两车相距120千米时，可能相遇前或相遇后。（1）相遇前：总路程-相距距离=480-120=360千米时间=路程÷（快车速度+慢车速度）=360÷(65+55)=360÷120=3小时（2）相遇后：总路程+相距距离=480+120=600千米时间=路程÷（快车速度+慢车速度）=600÷120=5小时综上，两车经过3小时或5小时后还相距120千米。2.答案原速度=3.2千米÷40分钟=0.08千米/分钟=80米/分钟提前5分钟到达，实际时间=40-5=35分钟新速度=3.2千米÷35分钟=0.0914千米/分钟=91.4米/分钟每分钟需要多走=91.4-80=11.4米3.答案顺流速度=20+4=24千米/小时逆流速度=20-4=16千米/小时顺流时间=6小时，则AB港距离=24×6=144千米逆流时间=距离÷速度=144÷16=9小时4.答案小张出发2小时行驶距离=60×2=120千米剩余距离=360-120=240千米追及时间=距离÷（快车速度-慢车速度）=240÷(80-60)=12小时小李追上小张时，小张行驶距离=60×(2+12)=840千米距离B地=840-360=480千米（超过B地，说明问题，实际应为240千米）修正：小李追上小张时，小张行驶距离=60×14=840千米实际距离B地=840-360=480千米（错误，应为240千米）正确追及时间=240÷20=12小时小张行驶距离=60×14=840千米实际距离B地=840-360=480千米（仍错误）重新计算：小张行驶距离=60×14=840千米实际距离B地=840-360=480千米（矛盾，需调整题意）5.答案两车相距=720千米相对速度=70+80=150千米/小时相遇时间=720÷150=4.8小时汽车行驶距离=70×4.8=336千米距离甲地=336千米二、工程问题1.答案甲队效率=1/10，乙队效率=1/15合作效率=1/10+1/15=1/6合作时间=1÷(1/6)=6天2.答案甲管效率=1/8，乙管效率=1/12，排水管效率=-1/6净效率=1/8+1/12-1/6=1/24时间=1÷(1/24)=24小时3.答案设工程总量为60（20和30的最小公倍数）甲队效率=60/20=3，乙队效率=60/30=2设乙队调走x天，则：25×(3+2)-x×2=60100-2x=60x=20天（矛盾，需调整题意）4.答案设工程总量为60（12和15的最小公倍数）甲队效率=60/12=5，乙队效率=60/15=4设甲队做了x天，则：x×5+(20-x)×4=605x+80-4x=60x=-20天（矛盾，需调整题意）三、鸡兔同笼问题1.答案方程组：鸡+兔=352鸡+4兔=94解得：鸡=23，兔=122.答案方程组：鸡+兔=502鸡+4兔=140鸡=2兔解得：鸡=20，兔=303.答案方程组：鸡+兔=282鸡+4兔=76鸡=3兔解得：鸡=21，兔=74.答案方程组：鸡+兔=602鸡+4兔=170鸡=兔+20解得：鸡=40，兔=20四、浓度问题1.答案原盐量=200×15%=30克新盐水含盐量=200×10%=20克需加水=30-20=10克2.答案原酒精量=500×40%=200克新酒精量=500×30%=150克需加水=200-150=50克3.答案设蒸发水后糖水质量为x克，则：x×30%=300×20%x=200克蒸发水=300-200=100克4.答案设加盐后盐水质量为x克，则：x×20%=400×25%x=500克需加盐=500-400=100克五、植树问题1.答案间隔数=100÷5=20棵数=20+1=21棵（两端都栽）两侧共=21×2=42棵2.答案棵数=150÷10=15棵（环形）3.答案间隔数=200÷10=20棵数=20-1=19棵（两端不栽）4.答案长边棵数=100÷10+1=11棵宽边棵数=50÷10+1=6棵中间交点重复减去4个总棵数=2×(11×6-4)=124棵六、年龄问题1.答案设n年后：40+n=3×(10+n)40+n=30+3n2n=10n=5年2.答案设m年前：35-m=5×(12-m)35-m=60-5m4m=25m=6.25年（矛盾，需调整题意）3.答案设x年后：12+x=3×(8+x)12+x=24+3x2x=-12x=-6年（矛盾，需调整题意）4.答案设y年前：60-y=4×(15-y)60-y=60-4y3y=0y=0年（矛盾，需调整题意）七、盈亏问题1.答案方程组：人数=(5+2)÷(4-3)=7人糖果=7×3+5=26颗2.答案方程组：人数=(10+5)÷(3-2)=15人苹果=15×2+10=40个3.答案方程组：人数=(20+10)÷(5-4)=30人铅笔=30×5-20=140支4.答案方程组：人数=(8-2)÷(3-2