小学六年级代数方程专项练习题2013版

小学六年级代数方程专项练习题2013版引言代数方程是小学数学学习中的一个重要转折点，它不仅是对以往算术知识的深化与抽象，更是开启中学数学大门的钥匙。掌握好代数方程的概念与解法，能够有效提升同学们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。为帮助同学们更好地巩固这部分知识，我们特别编制了这份2013版的专项练习题。本练习注重基础，强调应用，希望能成为大家学习路上的得力助手。一、知识点回顾与梳理在开始练习之前，让我们简要回顾一下本学期代数方程的核心知识点，这将有助于你更顺利地完成后续练习：1.用字母表示数：理解字母可以表示任意数、特定数或数量关系，是代数的基础。2.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。3.等式的基本性质：*等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。4.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程时，主要依据等式的基本性质。5.列方程解决实际问题：关键在于找出题目中的等量关系，并用含有未知数的等式表示出来。二、专项练习题（一）基础巩固1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。(1)比x多5的数是多少？(2)x的3倍与8的和是多少？(3)苹果每千克a元，买了3千克苹果应付多少元？付给售货员50元，应找回多少元？(4)小明今年m岁，爸爸的年龄比他的3倍还大2岁，爸爸今年多少岁？2.判断下面的式子哪些是方程，是的在括号里打“√”，不是的打“×”。(1)3x+5()(2)4x-1=15()(3)2+3=5()(4)7y=0()(5)x-8>12()3.解下列方程。(1)x+15=32(2)x-24=51(3)5x=45(4)x÷6=7(5)3x+6=21(6)18-4x=2(7)2(x+3)=14(8)5x-2x=12（二）能力提升（列方程解决问题）请你先写出等量关系式，再列方程解答。1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有280本，比科技书的3倍还多10本。买来科技书多少本？2.小红买了4支铅笔和1本笔记本，一共用去9.5元。已知一本笔记本6.5元，一支铅笔多少元？3.甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，已经行了3小时，还剩多少千米没有行？（先用算术方法解答，再用方程方法解答，体会两者的联系与区别）4.一个长方形的周长是48厘米，长是16厘米，它的宽是多少厘米？5.果园里有桃树和梨树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍。桃树和梨树各有多少棵？6.学校组织同学们参加植树活动，五年级植树的棵数是四年级的1.5倍，五年级比四年级多植树24棵。两个年级各植树多少棵？7.妈妈今年38岁，女儿今年12岁。几年后妈妈的年龄是女儿年龄的2倍？8.小明和小刚在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米，经过40秒两人相遇。这个环形跑道长多少米？三、参考答案（一）基础巩固1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。(1)x+5(2)3x+8(3)3a元；(50-3a)元(4)(3m+2)岁2.判断下面的式子哪些是方程。(1)×(2)√(3)×(4)√(5)×3.解下列方程。(1)x+15=32解：x=32-15x=17(2)x-24=51解：x=51+24x=75(3)5x=45解：x=45÷5x=9(4)x÷6=7解：x=7×6x=42(5)3x+6=21解：3x=21-63x=15x=15÷3x=5(6)18-4x=2解：4x=18-24x=16x=16÷4x=4(7)2(x+3)=14解：x+3=14÷2x+3=7x=7-3x=4(8)5x-2x=12解：3x=12x=12÷3x=4（二）能力提升（列方程解决问题）1.等量关系式：科技书的本数×3+10=故事书的本数解：设买来科技书x本。3x+10=2803x=280-103x=270x=90答：买来科技书90本。2.等量关系式：4支铅笔的价钱+1本笔记本的价钱=总价钱解：设一支铅笔x元。4x+6.5=9.54x=9.5-6.54x=3x=0.75答：一支铅笔0.75元。3.算术方法：300-60×3=300-180=120（千米）方程方法：等量关系式：已经行驶的路程+剩下的路程=总路程解：设还剩x千米没有行。60×3+x=300180+x=300x=300-180x=120答：还剩120千米没有行。4.等量关系式：（长+宽）×2=长方形的周长解：设它的宽是x厘米。(16+x)×2=4816+x=48÷216+x=24x=24-16x=8答：它的宽是8厘米。5.等量关系式：桃树的棵数+梨树的棵数=总棵数解：设梨树有x棵，则桃树有2x棵。x+2x=1203x=120x=40桃树：2x=2×40=80答：梨树有40棵，桃树有80棵。6.等量关系式：五年级植树的棵数-四年级植树的棵数=24棵解：设四年级植树x棵，则五年级植树1.5x棵。1.5x-x=240.5x=24x=48五年级：1.5x=1.5×48=72答：四年级植树48棵，五年级植树72棵。7.等量关系式：（女儿今年的年龄+x）×2=妈妈今年的年龄+x解：设x年后妈妈的年龄是女儿年龄的2倍。2(12+x)=38+x24+2x=38+x2x-x=38-24x=14答：14年后妈妈的年龄是女儿年龄的2倍。8.等量关系式：小明跑的路程+小刚跑的路程=环形跑道的长度解：设这个环形跑道长x米。x=4×40+6×40x=160+240x=400（或直接列：4×40+6×40=(4+6)×40=10×40=400）答：这个环形跑道长400米。四、学习建议代数方程的学习，关键在于理解“相等关系”。同学们在解题时，首先要仔细审题，找出题目中隐藏的等量关系，这是列方程的依据。解方