沪科版七年级上册数学第一单元有理数测试题

沪科版七年级上册数学第一单元有理数测试题亲爱的同学们，第一单元“有理数”的学习旅程即将告一段落。这一单元是我们初中数学大厦的基石，涵盖了从数的扩充到各种运算的基本法则，对后续学习至关重要。这份测试题旨在帮助你全面检验本单元的学习成果，找出薄弱环节，以便进行针对性的巩固和提升。请大家认真对待，仔细审题，规范作答，充分发挥自己的真实水平。一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在下列各数中，既是分数又是负数的是（）A.-5B.-0.5C.0D.2/32.下列说法中，正确的是（）A.有理数就是正数和负数的统称B.零不是自然数，但是正数C.一个数不是正数就是负数D.整数和分数统称有理数3.下列各对数中，互为相反数的是（）A.-(+3)与+(-3)B.-(-4)与|-4|C.-2³与(-2)³D.-5与-(-5)4.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）(此处应有数轴图示：a在原点左侧，b在原点右侧，且a到原点的距离大于b到原点的距离)A.a<0<bB.|a|>|b|C.a+b<0D.a-b>05.下列计算结果等于1的是（）A.(-3)+(-3)B.(-3)-(-3)C.(-3)×(-3)D.(-3)÷(-3)6.下列运算正确的是（）A.-2²=4B.(-2)³=-6C.(-3)×(-4)=12D.(-1)⁴=-17.若|a|=5，|b|=3，且a<b，则a+b的值为（）A.8或-2B.-8或2C.-8或-2D.8或28.下列说法正确的是（）A.近似数3.00与近似数3.0的精确度相同B.近似数2.4×10³精确到十分位C.近似数0.010精确到千分位D.有理数5938精确到十位就是59409.点A在数轴上表示的数是-2，将点A先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，这时点A表示的数是（）A.1B.-5C.5D.-110.气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃。现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是（）A.5℃B.0℃C.-5℃D.-15℃二、细心填一填(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.如果向东走5米记作+5米，那么向西走8米记作________米。12.-3的相反数是________，倒数是________，绝对值是________。（此题一空1分）13.比较大小：-(-0.3)________|-1/3|(填“>”、“<”或“=”)。14.绝对值小于3的所有整数的和是________。15.计算：(-1)+2+(-3)+4+...+(-99)+100=________。16.用科学记数法表示：地球上的海洋面积约为三亿六千一百万平方千米，这个数写作________平方千米。17.若|x-2|+(y+3)²=0，则x+y=________。18.定义一种新运算“*”，规定a*b=a²-b，则(-3)*2=________。三、用心算一算(本大题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)19.(每小题5分，共20分)计算：(1)(-12)+(+18)-(-7)-(+15)(2)(-3/4)×(-8/9)÷(-2/3)(3)(-5)×6+(-125)÷(-5)(4)-1⁴-(1-0.5)×1/3×[2-(-3)²]20.(8分)在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：-3，2.5，0，-1.5，|-4|21.(8分)某检修小组乘一辆汽车沿东西方向公路检修线路，约定向东为正。某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。(1)收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？(2)若每千米汽车耗油量为0.1升，求从出发到收工共耗油多少升？22.(10分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物金额优惠办法--------------------------不超过200元不予优惠超过200元但不超过500元按售价给予九折优惠超过500元其中500元按九折优惠，超过500元的部分给予八折优惠(1)王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款多少元？当x大于或等于500元时，他实际付款多少元？（用含x的代数式表示）(3)如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200<a<300），用含a的代数式表示两次购物王老师实际一共付款多少元？---参考答案与评分建议同学们，完成测试后，相信你对自己有理数这一单元的掌握情况有了一定的了解。下面是这份测试题的参考答案与评分建议，希望你能认真对照，分析得失，查漏补缺，为后续的学习打下更坚实的基础。一、精心选一选(每小题3分，共30分)1.B2.D3.D4.D5.D6.C7.C8.C9.B10.C二、细心填一填(每小题3分，共24分)11.-812.3；-1/3；3(每空1分)13.<14.015.5016.3.61×10⁸17.-118.7三、用心算一算(共46分)19.(每小题5分，共20分)(1)解：原式=(-12)+18+7-15..................2分=[(-12)-15]+(18+7)..................3分=(-27)+25............................4分=-2....................................5分(按步骤给分，直接写出结果给2分)(2)解：原式=(-3/4)×(-8/9)×(-3/2)..............2分=(2/3)×(-3/2)........................3分=-1....................................5分(按步骤给分，直接写出结果给2分)(3)解：原式=-30+25............................3分=-5....................................5分(按步骤给分，直接写出结果给2分)(4)解：原式=-1-0.5×1/3×(2-9)..............2分=-1-(1/2×1/3)×(-7)................3分=-1-(1/6)×(-7)......................4分=-1+7/6=1/6....................................5分(按步骤给分，直接写出结果给2分，符号错误酌情扣分)20.(8分)解：在数轴上表示各数(每个数正确标出给1分，数轴本身1分，共5分)-3-1.502.5|-4|(或4)------------------------------------------------按照从小到大的顺序排列为：-3<-1.5<0<2.5<|-4|......................3分(全对3分，错一个扣1分，扣完为止)21.(8分)解：(1)(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4)+(-5)+(+6)=15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6..............2分=(15+5+10+12+4+6)+(-2-1-3-2-5)........3分=52+(-13)=39(千米)....................................4分答：收工时，检修小组在A地的东边，距A地39千米。......5分(2)|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6..............6分=65(千米)....................................7分65×0.1=6.5(升)答：从出发到收工共耗油6.5升。........................8分(直接列式正确也可得分，单位错误或遗漏扣0.5分)22.(10分)解：(1)500×0.9+(600-500)×0.8..................2分=450+80=530(元)....................................3分答：他实际付款530元。........................4分(2)当200≤x<500时，实际付款0.9x元；..............6分当x≥500时，实际付款500×0.9+(x-500)×0.8=(0.8x+50)元......8分(3)因为200<a<300，所以第一次购物实际付款0.9a元；......9分第二次购物货款为(820-a)元，因为820-a>500(因为a<300)，所以第二次购物实际付款0.8(820-a)+50元。两次共付款：0.9a+0.8(820-a)+50=0.9a+656-0.8a+50=(0.1a+706)元......10分(按步骤给分，直接写出结果但正