北师大版四年级数学下册《平均数》教案

北师大版四年级数学下册《平均数》教案一、教学内容北师大版四年级数学下册第X单元《数据的表示和分析》中的《平均数》一课。二、教学目标（一）知识与技能1.使学生理解平均数的意义，知道平均数是表示一组数据集中趋势的量。2.掌握求平均数的方法，能运用“移多补少”或“先合后分”的方法计算简单数据的平均数。3.能运用平均数解决一些简单的实际问题，感受平均数在生活中的应用。（二）过程与方法1.通过创设具体情境，引导学生在观察、操作、讨论、合作交流等数学活动中，经历平均数的产生过程，体验“移多补少”的思想。2.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的数据分析观念和初步的统计思想。（三）情感态度与价值观1.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。2.在解决问题的过程中，培养学生的合作意识和探究精神，体验成功的喜悦。三、教学重难点（一）教学重点理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。（二）教学难点理解平均数的“虚拟”性，即平均数并不一定是这组数据中的某个具体数值，而是代表一组数据的整体水平。四、教学准备教师：多媒体课件、若干个小圆片（或小方块）、学习单。学生：练习本、铅笔、直尺。五、教学过程（一）创设情境，初步感知1.情境导入：师：同学们，春天是运动的好季节，我们班最近也组织了一些体育活动。瞧，这是我们班几个小组同学在一分钟跳绳比赛中的成绩记录（课件出示）：第一组：小红跳了X下，小明跳了Y下，小丽跳了Z下。（此处数据可设计为不等，且为较小的、便于计算的数字，如：9,11,10）师：看着这组数据，你能提出什么数学问题吗？（引导学生提出“谁跳得最多？”“谁跳得最少？”“一共跳了多少下？”等）师：如果我们想知道第一组同学整体跳绳水平怎么样，用哪个数来代表比较合适呢？（学生自由发言，可能会说最大数、最小数或中间数）2.引出冲突：师：老师这里还有第二组同学的成绩：小刚跳了A下，小芳跳了B下，小强跳了C下，小亮跳了D下。（人数与第一组不同，数据也不同，如：8,8,12,12）师：现在要比较这两个小组哪个小组的整体跳绳水平更高一些，只看某个同学的成绩或者总数，公平吗？为什么？（引导学生发现，由于两组人数不同，比较总数不公平；比较单个数据也不能代表整体）师：看来，我们需要一个新的数来帮助我们比较两组数据的整体水平。今天，我们就来学习这个新朋友——平均数。（板书课题：平均数）（二）探究新知，理解意义1.探究“移多补少”法：师：我们先来看第一组同学的成绩：小红9下，小明11下，小丽10下。（课件或学具摆出直观图，如用圆片代表次数）师：我们能不能想办法，让每个人看起来跳的次数一样多呢？同桌之间可以讨论一下，也可以动手用学具摆一摆。（学生活动，教师巡视指导）学生汇报：把小明多的1下移给小红，这样每个人就都是10下了。师：真棒！这种方法叫做“移多补少”（板书）。通过把多的部分移给少的，使每份变得同样多。这个同样多的数，就是这组数据的平均数。所以第一组同学跳绳的平均数是10下。这个10下代表什么意思呢？（引导学生说出：代表第一组同学平均每人跳了10下，代表了第一组的整体水平）2.探究“先合后分”法：师：刚才我们用“移多补少”的方法找到了平均数。如果数据比较多或者数据比较大，用移多补少的方法方便吗？（引导学生思考）师：我们再来看看第二组同学的成绩：8,8,12,12。（共4人）师：你能用“移多补少”的方法找到他们的平均数吗？（学生尝试，可能会觉得有些麻烦）师：除了移多补少，还有没有其他方法能算出平均数呢？（引导学生思考：先算出总数，再平均分）学生讨论后汇报：先把4个人跳的次数加起来，得到总数，再除以人数，就能得到平均每人跳的次数。师：这个方法非常好，我们称之为“先合后分”（板书）。谁能列出算式？学生列式：(8+8+12+12)÷4师：我们先算什么？再算什么？（先算括号里的总和，再用总和除以人数4）师生共同计算：(8+8+12+12)=40，40÷4=10。所以第二组同学跳绳的平均数也是10下。3.理解平均数的意义：师：现在我们知道了，第一组和第二组的平均数都是10下，这能说明什么呢？（两个小组的整体跳绳水平差不多）师：请大家观察一下，第一组同学实际跳的次数有10下的吗？（有，小丽）第二组同学实际跳的次数有10下的吗？（没有）师：这说明了什么？（引导学生理解：平均数是一个“虚拟”的数，它可能是这组数据中的一个，也可能不是，它反映的是这组数据的整体水平，而不是其中某个个体的具体情况。）师：谁能再用自己的话说说什么是平均数？（学生总结，教师完善：一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。它代表一组数据的整体水平。）师：那么，求平均数的方法可以怎样表示呢？（引导学生总结：总数÷份数=平均数）（板书）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*课件出示：书本“练一练”第1题。（如：某小组同学收集矿泉水瓶，分别收集了3个、4个、2个、5个、1个，平均每人收集多少个？）师：请同学们独立完成，想一想你是用什么方法计算的。（学生完成后，指名汇报，说说是怎么想的，强调“总数÷份数=平均数”）2.辨析练习：*课件出示：（1）小明所在的班级同学平均身高是135厘米，小明的身高一定是135厘米吗？（）（2）一个池塘的平均水深是1米，小华身高1.2米，他下去游泳一定没有危险吗？（）师：请同学们先独立思考，再和同桌讨论一下。（引导学生深刻理解平均数的“虚拟”性和它所反映的整体情况，以及在具体情境中可能存在的个体差异和极端情况。）3.解决问题：*课件出示：学校举行环保知识竞赛，四（1）班选派了3名选手，成绩分别是92分、88分、90分；四（2）班选派了4名选手，成绩分别是89分、91分、93分、87分。哪个班的平均成绩更高一些？师：要求哪个班的平均成绩更高，需要先求出什么？（每个班的平均成绩）请大家列式计算，并比较。（学生独立完成，集体订正）（四）课堂总结，拓展延伸1.回顾总结：师：同学们，这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？（引导学生回顾平均数的意义、求法以及它在生活中的应用）（平均数：代表整体水平；方法：移多补少、总数÷份数=平均数）2.拓展延伸：师：平均数在我们的生活中应用非常广泛，你能举出一些生活中用到平均数的例子吗？（学生举例，如：平均成绩、平均身高、平均气温、平均用电量等）师：老师也收集了一些：（课件展示：一周平均气温、某公司员工平均工资、某球队队员平均年龄等）希望同学们能带着今天学习的知识，更理性地看待生活中的这些数据。（五）作业布置1.完成教材对应练习中的剩余题目。2.思考题：小明前三次数学测验的平均成绩是90分，第四次测验后，他的平均成绩提高了2分，小明第四次测验得了多少分？（选做）六、板书设计平均数——代表一组数据的整体水平方法：1.移多补少（图示：9,11,10→10,10,10）2.先合后分总数÷份数=平均数例：(8+8+12+12)÷4=40÷4=10七、教学反思（本部分为教师课后填写，反思本节课教学目标的达成情况、教学环节的有效性、学生的参与度、存在的问题及改进措施等。）*本节课通过创设学生熟悉的情境，有效地激发了学生的学习兴趣和探究欲望。*“移多补少”和“先合后分”两种方法的探究过程，充分体现了学生的主体性，帮助学生