受迫振动与共振现象试卷

受迫振动与共振现象试卷一、知识点填空（每空3分，共30分）受迫振动是指系统在________作用下的振动，其稳定后的振动频率等于________的频率，与系统的固有频率________。共振现象发生的条件是驱动力的频率________系统的固有频率，此时受迫振动的________达到最大。阻尼振动的振幅随时间________，其能量衰减的两种方式分别是________和________。简谐运动、阻尼振动与受迫振动中，________的振幅保持不变，________的频率由驱动力决定。共振曲线的横坐标为________，纵坐标为________，当驱动力频率等于固有频率时，曲线达到________。二、选择题（每题5分，共40分）（一）单选题下列关于受迫振动的说法中，正确的是（）A.受迫振动的频率与固有频率有关B.驱动力频率越大，受迫振动的振幅一定越大C.受迫振动稳定后，其周期由驱动力决定D.只有发生共振时，受迫振动的振幅才最大某单摆做阻尼振动，下列说法正确的是（）A.振动过程中机械能守恒B.振幅减小，频率也逐渐减小C.位移相同时，不同时刻的速度大小相等D.振动能量通过摩擦和辐射逐渐损失如图所示为某弹簧振子的共振曲线，下列说法错误的是（）A.该振子的固有频率为f₀B.当驱动力频率为f₁时，振幅比f₂时更大C.若增大振子质量，共振曲线的“峰”将向左移动D.驱动力频率与固有频率相差越大，振幅越小（二）多选题下列现象中利用共振原理的是（）A.部队过桥时采用便步走B.共振筛筛选颗粒状物料C.汽车减震系统减弱颠簸D.微波炉加热食物一弹簧振子在驱动力作用下做受迫振动，若驱动力频率为f，固有频率为f₀，下列说法正确的是（）A.若f=f₀，振子的振幅最大B.若f>f₀，振子的振动频率为f₀C.若f<f₀，振子的振幅随f增大而增大D.振子的机械能由驱动力持续提供关于阻尼振动和无阻尼振动，下列说法正确的是（）A.无阻尼振动是理想化模型，实际中不存在B.阻尼振动的频率与振幅无关C.阻尼振动中，机械能转化为内能或向外辐射D.单摆做小角度摆动时可近似视为无阻尼振动如图所示，在张紧的水平绳上悬挂五个单摆，其中A、E摆长相等。先使A摆振动，稳定后其余各摆的振动情况是（）A.各摆周期与A摆相同B.E摆振幅最大C.C摆振幅最小D.各摆振动频率与固有频率无关某机器运转时底座发生强烈振动，经检查发现是共振现象。为减弱振动，下列措施有效的是（）A.增大机器质量B.减小驱动力频率C.增加底座与地面的摩擦力D.调整机器转速三、计算题（共30分）（10分）一弹簧振子的固有频率为2Hz，在频率为1Hz的驱动力作用下做受迫振动，振幅为5cm。若驱动力频率逐渐增大到3Hz，分析振幅的变化趋势，并说明当频率为何值时振幅最大。（12分）某单摆的摆长为1m，重力加速度g=10m/s²，其共振曲线的峰值对应的驱动力频率为0.5Hz。（1）求单摆的固有周期；（2）若将摆长调整为0.25m，共振曲线的峰值将向哪个方向移动？新的峰值频率是多少？（8分）火车在铁轨上行驶时，车轮与铁轨接头处的撞击会产生周期性驱动力。已知铁轨长12.5m，每根弹簧的负荷为5000kg，劲度系数k=5×10⁵N/m（弹簧每受10⁴N力压缩20mm）。若要避免火车共振，求火车的安全行驶速度范围。（提示：弹簧振子周期T=2π√(m/k)）四、实验题（共20分）某小组用如图所示装置研究共振现象，步骤如下：①将不同摆长的单摆悬挂在同一支架上，测量各摆的摆长L；②让摆长为L₀的单摆（固有频率f₀）振动，观察其他单摆的振幅；③改变驱动力频率（通过调整L₀的摆长实现），记录各摆的振幅变化。（1）（6分）实验中，当L₀=1m时，测得该单摆的固有频率为0.5Hz。若将L₀调整为0.25m，其固有频率变为________Hz，此时若其他单摆中某摆的振幅最大，该摆的摆长应为________m。（2）（8分）画出该实验的共振曲线示意图，并标注横轴、纵轴物理量及峰值对应的频率。（3）（6分）若实验中发现所有单摆的振幅均随时间减小，原因是________，为减小这一影响可采取的措施是________。五、综合应用题（共30分）（15分）简述共振在工程中的应用与危害，并各举3个实例。（15分）某桥梁的固有频率为2Hz，一辆质量为2000kg的汽车以36km/h的速度匀速通过桥梁。（1）求汽车对桥梁产生的驱动力频率；（2）若汽车速度变为72km/h，是否可能发生共振？说明理由；（3）为避免共振，可采取哪些措施？参考答案及解析一、知识点填空周期性外力；驱动力；无关等于；振幅减小；机械能转化为内能；能量向外辐射简谐运动；受迫振动驱动力频率；振幅；最大值二、选择题C（解析：受迫振动频率由驱动力决定，与固有频率无关，A错误；共振时振幅最大，B错误；稳定后周期等于驱动力周期，C正确；D错误。）D（解析：阻尼振动机械能不断损失，A错误；频率由系统本身决定，保持不变，B错误；速度方向可能不同，C错误；D正确。）B（解析：f₀为固有频率，A正确；f₁与f₀相差更大，振幅更小，B错误；质量增大，固有频率减小，峰值左移，C正确；D正确。）BD（解析：便步走和减震系统是防止共振，AC错误；共振筛和微波炉利用共振，BD正确。）ACD（解析：f=f₀时共振，振幅最大，A正确；受迫振动频率等于驱动力频率，B错误；f<f₀时，f增大振幅增大，C正确；驱动力提供能量，D正确。）ABCD（解析：无阻尼振动是理想模型，A正确；阻尼振动频率不变，B正确；能量通过摩擦和辐射损失，C正确；小角度单摆近似简谐运动，D正确。）ABD（解析：受迫振动周期等于驱动力周期，A正确；E摆与A摆固有频率相同，发生共振，振幅最大，B正确；C摆固有频率与驱动力频率相差最大，振幅最小，C正确；各摆频率等于驱动力频率，D正确。）BD（解析：增大质量可改变固有频率，A正确；减小驱动力频率或调整转速可使频率远离固有频率，BD正确；摩擦力不影响频率，C错误。）三、计算题当驱动力频率从1Hz增大到2Hz时，振幅逐渐增大；从2Hz增大到3Hz时，振幅逐渐减小。当频率为2Hz（固有频率）时，振幅最大。（1）由单摆周期公式T=2π√(L/g)=2π√(1/10)≈2s，固有频率f=1/T=0.5Hz，与共振曲线峰值频率一致。（2）摆长调整为0.25m后，固有周期T'=2π√(0.25/10)=π√(1/10)≈1s，固有频率f'=1Hz，共振曲线峰值向右移动，新峰值频率为1Hz。弹簧振子周期T=2π√(m/k)=2π√(5000/5×10⁵)=2π√(0.01)=0.2π≈0.628s，驱动力周期T'=L/v=12.5/v，共振条件T=T'，解得v=12.5/0.628≈19.9m/s≈71.6km/h。安全速度应远离此值，建议低于60km/h或高于80km/h。四、实验题（1）1；0.25（解析：固有频率f=1/(2π√(g/L))，L减小为1/4，f增大为2倍，即1Hz；共振时摆长相等，故为0.25m。）（2）共振曲线以驱动力频率为横轴，振幅为纵轴，峰值对应频率1Hz。（3）存在空气阻力（阻尼作用）；减小摆球质量或增大摆线长度以降低阻尼影响。五、综合应用题应用：共振筛：利用共振提高筛选效率；微波炉：使水分子共振产生热量加热食物；转速计：通过共振频率测量机器转速。危害：桥梁共振：车辆驱动力频率与桥梁固有频率接近时导致坍塌；机器共振：影响设备寿命，产生噪音；地震共振：特定频率地震波引发建筑物共振破坏。（1）汽车速度