2024浙教版七年级数学上册期末考试培优模拟试卷2（含答案）

浙教版（2024）七年级上册数学期末考试培优模拟试卷2

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

第I卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1.截至2025年10月，“江苏省城市足球联赛常规赛阶段线上直播观看人次累计达17.35亿.将

17.35亿用科学记数法表示为（）

A.17.35x10sB.|.735xl09C.1.735x10")D.0.1735x10"

2.根据等式的性质进行变形，正确的是（)

A.若工=%则x+5=y-5B.若x=y,则以

C.若工二＞，则二=2D.若x?=3x,则x=3

cc

3.衡量手机信号强弱的标准，称为RSRP（ReferenceSignalReceivingPower）.信号的单位

是dBm,范围是-5（）dBm到-13（）dBm,数越大表示信号越强.则下列信号最强的是（）

A.-60B.-50C.-70D.-80

4.由四舍五入得到的近似数为0.035,是精确到（）

A.十分位B.百分位C.千分位D.万分位

5.已知关于x的方程ax-5=7a+5-x的解为x=4,则。的值是（）

A.-2B.2C.3D.-3

6.下列各式中，正确的是（）

A.&=±9B.x/9=±3C.也=3D.M=-3

7.下列四个生产生活现象，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）

A.把弯曲的河道改宜，可以缩短航程

B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上

C.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同行树所在的直线

D.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨

线

8.如图，将一副三角尺的两个锐角（45。角和60。角）的顶点。叠放在一起，若NBOC

与NAOO的和为31。，则/AOC的度数为（）

A.64°B.66°

C.6旷D.7U,

第1页共13页

9.如图，C。为线段AB上两点，AC+BD=12,^AD+BC=—AB,则CD=（）

■II■

ACDB

45

A.9B.15C.21D.—

10.如图，在一个大长方形中放入了标号为①，②，③，④，⑤五个四边形，其中①，②为

两个长方形，③，④，⑤为三个正方形，相邻图形之间互不重叠也无缝隙.若想求得长方形

②的周长，甲、乙、丙、丁四位同学提出了自己的想法：

甲说：只需要知道①与③的周长和;

乙说：只需要知道①与⑤的周长和;

丙说：只需要知道③与④的周长和;

丁说：只需要知道⑤与①的周长差;

下列说法正确的是（）

A.只有甲正确B.甲和乙均正确C.乙和区均正确D.只有丁正确

二、填空题（6小题，每题3分，共18分）

23

U.比较大小：_________-4

34

12.已知〃＜加＜〃+1（〃为正整数），则〃=.

13.如图，将一副三角板的直角顶点O叠放在一起，ZBOC=^ZAODf则N8OO=

O

14.已知孙云*6.882,若取。68.82,则x的值约为

15.已知〃、b、c的位置如图：则化简时+|。一。|一卜一目=.

IIII.

a0bc

16.已知x=2是关于尤的方程3x-〃7=x+2〃的解，则式子3，〃+〃+2。25的值为

第2页共13页

浙教版（2024）七年级上册数学期末考试培优模拟试卷2

第n卷

姓名:学号：准考证号：

一、选择题

题1234567891()

号

答

案

二、填空题

11、12、13、14、15、16、

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、

25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17.计算:

(1)-32-|-2|+^27(2)(-I2)x

18.解方程

3x-l5x-7,

(l)4.r-3(20-x)=^⑵----=-----+1.

46

第3页共13页

19.先化简，再求值：

(1)(-X2+5+4X)+(5X-4+2X2),其中工=一2；

(2)-(rb+(7,abz-a2b)-2(2abz-azb),其中〃=一3,b=-\.

20.如图，线段/W=20cm,点C是线段AB的一点，AC=6cm,点D是线段AC的中点.

1111

ACDB

(I)求线段A。的长度；

⑵若点M是线段A4上的一点，且MC=2cm,求线段0M的长.

21.如图，。是直线HC二一点，OG在/8O。的内部，。尸是NAO8的平分线

⑴若NBOC=120。，求NBOP的度数.

(2)若ZBOG与4。”互余，请说明OG是NBOC的平分线

B

第4页共13页

C——-A

O

22.如图，公园有一块长为（2。-1）米，宽为。米的长方形土地（一边靠着墙），现将公园三面

留出宽都是〃米的小路，余下部分设计成长方形花圃A4C。，并用篱笆沿该花圃不靠墙的三

边AB,BC,C。将花网围挡起来.

（I）花圃的宽A8为一米，花圃的长为一米；（用含“，〃的代数式表示）

（2）求围挡该花圃的篱笆的总长度；（用含。，力的代数式表小）

（3）若“=&b=2,篱笆的单价为50元/米，请计算围挡该花圃的篱笆的总价.

墙

AD

花圃

/冰繇〃米

B注米C

所口米

23.网约车司机老张某天上午8:00〜10:00沿着庆春路在西湖景区和奥体中心之间营运，这

条路近似看成东西走向.若规定向东为正，向西为负，则他这天上午行车里程（单位：km）

记录如下：+3,—2»+3,—4♦+3,—2»—5.5>+3.

⑴将第几名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午的出发点？

第5页共13页

（2）将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？

（3）若该网约车的收费标准为：起步价11元（不超过3km）,如果超过3km,那么超过部分

每千米收2元（不足］km按1km计算）.老张在这天上午8:0070:00一共收入多少元？

24.定义：若关于x的一个方程为％=〃（〃为常数），关于），的一个方程的解为丁=。（b为

常数），且。，人满足|。-4=〃7（〃?为正数），则称这两个方程是“相差解友好方程”，

例如：方程2x+l=5的解是x=2,方程）-1=0的解是y=l,因为=所以方程

2x+l=5与方程y-l=0是“1差解友好方程”.

⑴请通过计算判断关于x的方程标-2=4与关于y的方程2），=3），+2是不是“4差解友好方

程”；

⑵如果关于X的方程X上产弘=2〃-1与关于），的方程），-3（Z），-1）=2（我为常数）是“1差解

友好方程”，求我的值；

⑶关于x,），的两个方程3（x+l）=2f-1与方程2），-5=〃（/,〃为常数），若对于任何有理数

3都使得它们是“2差解友好方程”，求〃的值.

第6页共13页

25.如图，数轴上点A对应的数为-1,点8对应的数为9,

ADBAMBNCD

ii1A111111A

-19-19

图1图2

(I)线段AA的长为；

⑵如图I,若点。为AB的中点时，且CQ=3,求点。对应的数；

(3)如图2,数轴上线段CZ)在点8右侧移动，点。在点C的右侧，且。。=1,点M为A。中

点，N为8C中点，试探究：线段MN的长度是否为定值？若是，求出这个定值，若不是,

请说明理由.

第7页共13页

参考答案

一、选择题

题号12345678910

答案BBBCACACAA

二、填空题

II.>

12.3

13.70

14.326000

15.+b

16.2027

三、解答题

17.【解】解：（1）-32-|-2|+</27

=-9-2+3

=-8；

1

（2）（-12）

3

=,2X

（44

1…1…1…1

=—x12+-x12-F—x12—

6344

18.【解】（1）解：4x-3（20-x）=-4,

去括号得：4x-60+3x=-4,

移项得：4x+3x=-4+60,

合并同类项得：7x=56,

系数化为1得：x=8；

第8页共13页

3x-l5工一7,

(2)解:=---------1

~1~6

去分母得：3(3x-l)=2(5x-7)+12,

去括号得：9x—3=10x74+12,

移项得：9x-IOx=-14+12+3,

合并同类项得：-x=l,

系数化为1得：x=-\.

19.【解】(1)解：(一/+5+4"+(5、-4+2/)

=-x2+5+4x+5x-4+2x'

=丁+9x+1,

当x=-2时，原式=(-2y+9x(—2)+l=-13；

(2)解：一白%+(3，心2-/。)一2(2,而2-/〃)

=-a2b+3ab2-a2b-4加+2a2b

=-ab1,

当a=-3,〃=—1时，原式=_(_3)x(_])-=3.

20.【解】(1)解：VAB=20cm,2C=6cm,

/.BC=AB-AC=\4em,

丁点。是线段8C的中点，

：.CD=-BC=7cm,

2

/.AD=AC+CD=13cm.

(2)解：①如图，当点M在点C的左侧时，

AMCDB

由(1)已得：CD=7cm,

MC=2cm,

/.DM=CD+MC=9cm；

②如图，当点M在点C的右侧时，

A'C~MDB

由⑴已得:CD=7cm.

第9页共13页

•・•MC=2cm,

，DM=CD-MC=5cm；

综上，线段。M的长5cm或9cm.

21.【解】（1）解：VZBQC=120°,

JZAO8=180。一ZBOC=60°,

。尸是—AO8的平分线，

/.NBOF=L/AOB=30。:

2

（2）解：・・・〃OG与NAO”互余，

・•・ZBOG+ZAOF=90°,

・•・NBOF+NCOG=900,

•••。尸是NAOB的平分线，

ZAOF=ZBOFf

，/BOG=/COG,

・•・OG是/BO。的平分线.

22.【解】（I）解:花圃的宽AA为（。-〃）米，花圃的长为（2。-2〃-1）米.

故答案为：（〃-〃），（左-力-1）.

（2）解：围挡该花圃的篱笆的总长度为：

AI3+BC+CD

=a-b+2a-2J）-\+a—b

=（4a-4J）米.

（3）解：围挡该花圃的篱笆的总价为：

（4«-4/7-I）X50=（4X8-4X2-1）X50=23X50=1I50（元）.

答：围挡该花圃的篱笆的总价为1150元.

23.【解】（1）解：第一次接送乘客后，离出发地3km,

第二次接送乘客后，离出发地3+（-2）=l（km）,

第三次接送乘客后，离出发地l+3=4（km）,

第四次接送乘客后，离出发地4+（T）=0（km）,

第10页共13页

第五次接送乘客后，离出发地0+3=3(km),

第六次接送乘客后，离出发地3+(-2)=l(km),

第七次接送乘客后，离出发地1+(-5.5)=-4.5(km),

第八次接送乘客后，离出发地Y.5+3=-L5(km),

答：将第四名乘客送到目的地时，老张刚好回到L午出发点.

(2)解：由(1)知将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午出发点1.5km,在出发点的

西面.

(3)解：11+11+114-(114-2x1)+11+11+(11+2x3)+11

=11+11+11+13+11+11+17+11

=96(元)，

答：老张在这天上午8:00〜10:00一共收入96元.

24.【解】(I)解：方程3矛-2=4的解是x=2；

方程2)，=3y+2的解是)，=-2.

根据题意可得,一升=|2-(-2)|=4,

・•・这两个方程是“4差解友好方程”：

v-1.

(2)解：x-^-^-=2k-\f

2

A2x-x-3左=4h2,

解得：x=1k-2,

••・y-3()-l)=2,

：.y-3y+3=2,

解得：y=

y_i_QZ*

••・关于X的方程X-三些=2"1与关于)，的方程y-3()」l)=2(火为常数)是力差解友好

方程”

:.7)1-2--=1,即7k-3=1,

22

第11页共13页

7Z:"-=lgg7^--=-l.

22

i3

解得：k=；或仁

214

(3)解：・・・3(x+l)=2rT,

***3x+3=