2025-2026学年北师大版六年级数学上册期末试卷 （一）

北师大版六上期末真题卷1

一、选择。把正确答案的序号填在括号里。（10分）

1.Q分）空气是由多种气体混合而成的，老师为了简明地向同学们介绍空气的组成情况，使

用（）统计图表示数据较好.

A.条形B.折线C.扇形

2.Q分）一个立体图形，从正面看是比J，从上面看是白白，搭成这样的立体图形，最

少需要（）个小正方体。

A.4B.5C.6

3.Q分）工J生产了一批零件共99个，经检验全部合格，合格率是（）

A.99%B.100%C.99

4.Q分）一件商品打八折后按40元售出，原价是（）

A.50元B.40元C.80元

5.Q分）一个长方形的周长是100厘米，长与宽的比是3：2,这个长方形的面积是（）

A.600平方厘米B.100平方厘米C.2400平方厘米

二、认真读题，谨慎填空。（20分）

6.Q分）夜晚，人与路灯之间的距离越近，人的影子越,人与路灯的距离越远，人

的影子越.（填"长”或“短”）

2

7.Q分）•个半圆的直径是6c〃/,这个半圆的周长是cm,面积是crn0

3

8.（2分）g=6：=-15=%=（填小数）

7

9.Q分）有300辆自行车，卖出行.卖出了辆。

10.Q分）一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：2,这个三角形两个锐角的度数分别是

和.

第1页（共16页）

11.Q分）把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的.

22

12.。分）兀、—'31.4%这三个数中，最大的是,最小的是.

13.Q分）学生近视率表示占学生总人数的百分之几。育苗小学六年级140名

学生中有20名学生近视，近视率为%o

14.Q分）懒羊羊将400元钱存入银行，定期2年，年利率3.25%,到期后，懒羊羊能取到

_______7Co

15.。分）如图中正方形的面积是25平方厘米，圆的面积是平方厘米。

三、判断。（对的在括号打“错的打“X”。）6分）

16.（1分）圆的半径扩大到原来的4倍，则周长就扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的X

倍。________

17.（1分）直径是4厘米的圆比半径是3厘米的圆大。

18.（1分）周长相等的正方形、长方形和圆中，圆的面积最大.

19.（1分）在3%后面去掉百分号，这个数就扩大到原卖的100倍。

13

20.（1分：3吨的g与1吨的「样重._______

HR

四、计算。（31分）

21.（4分）直接写出得数。

兀二228714

91.5=———=--r-=

a1sQ1S

154・5311

400x4.5%=-x-=24080%=-X-4--X-=

164R422

22.9分）解方程。

1419x+120%x=442A-0.6=34

H+^=24

23.©分）用递等式计算.

823

-x—+-^12———x—

A12Aa2得T唠

24.（9分）化简。

415

5.6：75：-

Q7,1A

五、解决问题。（34分）

25.（4分）学校有一个圆形花坛，周长为18.84米，这个圆形花坛的直径是多少？

26.6分）淘气家11月份用电150度，12月份比11月份节约用电g淘气家12月份用电多

少度？

鸿鹄志

27.6分）果园里有桃树270棵，比荔枝树的棵数多《，荔枝树有多少棵?

28.（4分）某种花生仁的出泊率是42%。要榨21（）千克的油，需要这种花生仁多少千克?

29.6分）妈妈带笑笑去超市买东西，书包一个55元，铅笔一盒20元，彩色笔一盒25元,

这些商品现在都按七五折出售，现在买这三样东西，比原来少付多少元？

30.6分）工人们修一条路，第一天修了全长的!第二天修了全长的25%,还有11（）（）米没

修，这条路仝长多少米？

31.（6分）两辆汽车分别从相距216千米的两地相对开出，1.2时后相遇。已知两辆车的速度

比是4：5,较快的一辆车平均每时行多少千米？

鸿鹄志

参考答案与试题解析

一、选择。把正确答案的序号填在括号里。（10分）

1.Q分）空气是由多种气体混合而成的，老师为了简明地向同学们介绍空气的组成情况，使

用（）统计图表示数据较好.

A.条形B.折线C.扇形

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少：折线统计图不仅容易看出数量的多少，而

且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择

即可.

【解答】解：根据题意得：要直观的、简明扼要的向学生介绍空气的组成情况，即所占的

比例，应选用扇形统计图；

故选：C.

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答.

2.Q分）一个立体图形，从正面看是从上面看是［Si,搭成这样的立体图形，最

少需要（）个小正方体。

A.4B.5C.6

【分析】从正面看到ffl,说明立体图形有两列两层，第二层两列都有；从上面看是出,

说明立体图形有两行，前面一行有两个小立方体，后而一行有一个小立方体，所以左边一

列的第二层只有一个小立方体，右面一列的第二层可能有1个或两个小立方体，据此计算。

【解答】解：第一层有：

2+1=3（个）

第二层最少有2个。

3+2=5（个）

答：最少需要5个小正方体。

故选：Bo

【点评】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，读懂三视图是本题解题的关键。

3.Q分）工厂生产了一批零件共99个，经检验全部合格，合格率是（）

鸿鹄志

A.99%B.100%C.99

【分析】合格率=合格数量：总数量xlOO%,由此代入数据求解。

【解答】解：99-99x100%

=1x100%

=100%

答：合格率是100%。

故选：Bo

【点评】此题属于百分率门题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘1（）0%。

4.Q分）一件商品打八折后按40元售出，原价是（）

A.50元B.40元C.80元

【分析】一件商品打八折就是按原价的80%出售，就是一个数的80%是40,求这个数是多

少，据此解答。

【解答】解：4（H8（）%=5（）（元）

答：原价50元.

故选：Ao

【点评】本题主要考查了学生根据分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这

个数用除法计算，进行解答应用题的能力。

5.Q分）一个长方形的周长是1（）（）厘米，长与宽的比是3：2,这个长方形的面积是（）

A.600平方厘米B.100平方厘米C.2400平方厘米

【分析】根据长方形的周长=（长+宽）x2,那么长+宽=周长：2,据此求出长与宽的和，

又知长与宽的比是3：2,利用按比例分配的方法求出长、宽，然后根据长方形的面积=长乂

宽，把数据代入公式解答。

【解答】解：100+2=50（厘米）

3+2=5

（50+5x3）x（505x2）

=30x20

=600（平方厘米）

答：这个长方形的面积是600平方厘米。

故选：Ao

鸿鹄志

【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

二、认真读题，谨慎填空。（20分）

6.Q分）夜晚，人与路灯之间的距离越近，人的影子越.短，人与路灯的距离越远，人的

影子越长.（填“长”或“短D

【分析】把路灯看作端点，过人头顶作射线，射线与地面的交点到人站的点之间的线段就

是人影子的长度.端点到与地面交点之间的线段、人身高、影子就构成一个直允三角形.人

越靠近路灯，过人头顶作射线与人之间的平角越小，它的对边即人的影子越短，反之越长.

【解答】解：夜晚，人与路灯之间的距离越近，人的影子越短，人与路灯的距离越远，人

的影子越长.

故答案为：短，长.

【点评】此题晚上可亲自到路灯下实践一下，得出结论再分析原因.

7.Q分）一个半圆的直径是6c7〃，这个半圆的周长是15.42cm,面积是14.13cm2。

【分析】根据半圆的周长二兀段2+4半圆的面积二兀户-2,代入数据即可解答。

【解答】解:周长：3.14x6-2+6

=9.42+6

二15.42（C7〃）

面积：3.14x（6:2）2：2

=3.14x9:2

=28.26:2

=14.13（cm2）

答：这个半圆的周长是15.42cm,面积14.13。%工

故答案为：15.42,14.13。

【点评】此题主要考查的是半圆面积公式、周长公式的灵活应用。

3

8.（2分）g=6：10=9刁5=60%=0.6（填小数）

【分析】根据比与分数的关系：=3：5,再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：

10；根据分数与除法的关系£=3+5,再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9川5；

3-5=0.6；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。

3

【解答】解：1=6：10=9^15=60%=0.6

鸿鹄志

故答案为：10,9,60,().6o

【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之

间的关系和性质进行转化即可。

7

9.。分)有300辆自行车，卖出行，卖出了210辆。

【分析】根据题意，把自行车的总量看作单位力”，然后根据分数乘法的意义，用自行车的

总量乘卖出的占的分率，求出还剩下多少辆即可。

【解答】解：300x^=210(辆)

答：卖出了210辆。

故答案为：210o

【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

求一个数的儿分之几是多少，用乘法解答。

10.Q分)一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：2,这个三角形两个锐角的度数分别是

30。和6()。.

【分析】根据直角三角形的性质和三角形内角和是180。可以知道直角三角形的两个锐角度

数的和是90。，它们的度数之比是1：2,由此可以求出它们的度数.

【解答】解：因为三角形内角和是180。，直角三角形中有一个角是9()。

所以直角三角形的两个锐隹度数的和是90。，

又1+2=3,

所以这两个锐角分别为：90°x|=30°：90°x|=60°

答：这个三角形两个锐角的度数分别是30。；60°.

故答案为：30°；60°.

【点评】此题考查了利用比的意义求三角形各个角的度数.

11，Q分)把25克盐溶化在100克水中，款的重量占挑水的20%.

【分析】含盐率=盐的重量♦盐水的重量X100%,盐的重量是25克，盐水的重量是25+100

二125克.据此解答.

【解答】解：25-7(25+100)xlOO%

=25-=-125x100%

=20%.

鸿鹄志

答：盐的重量占盐水的20%.

故答案为：20%.

【点评】本题主要考查了学生对含盐率公式的掌握情况，注意要乘100%.

2222

12.Q分）兀、—.31.4%这三个数中，最大的是—,最小的是31.4%.

7一7一-------------

【分析】首先根据分数化成小数的方法、百分数化成小数的方法，把彳22、31.4%分别化成小

数，然后根据小数大小比较的方法进行比较即可.

【解答］解：-y=22-7=3.142857：

31.4%=0.314；

因为3.142857加〉0.314,

所以亍X>31.4%.

答：最大的是22年最小的是31.4%.

22

故答案为：—.31.4%.

7

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、百分数化成小数的方法，小数大小比较的方法

及应用.

13.Q分）学生近视率表示近视的人数占学生总人数的百分之几。育苗小学六年级140

名学生中有20名学生近视，近视率为14%。

【分析】近视率，指近视的人数占总人数的百分之几，用六年级学生近视的人数除以六年

级总人数即可得近视率。

【解答】解：学生近视率表示近视的人数占总人数的百分之几。

2（H14gl4%

答：近视率为14%。

故答案为；近视的人数，14。

【点评】此题考查了百分数的含义，明确近视率的含义及计算方法是解答此题的关键。

14.。分）懒羊羊将400元钱存入银行，定期2年，年利率3.25%,到期后，懒羊羊能取到426

兀。

【分析】根据本息和=本金+本金X利率X存期，代入数据解答即可。

【解答】解：40（）+400x2x3.25%

鸿鹄志

=400+26

=426（元）

答：到期后，懒羊羊能取到426元。

故答案为：426o

【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和=本金+本金x利率x存期。

15.（2分）如图中正方形的面积是25平方厘米，圆的面积是78.5平方厘米。

【分析】通过观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，根据正方形的面积公式；S=〃2,

圆的面积公式：S二兀把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14x25=78.5（平方厘米）

答：圆的面积是78.5平方匣米。

故答案为：78.5o

【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

三、判断。（对的在括号打“、机，错的打“x"。）（5分）

16.（1分）圆的半径扩大到原来的4倍，则周长就扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的8

倍。x（判断对错）

【分析】根据圆的周长公式：C=2m,圆的面积公式：S*,因为圆周率是一定的，所以

圆的半径扩大到原来的4倍，则周长就扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的（4x4）倍。

据此判断

【解答】解：圆的半径扩大到原来的4倍，则周长就扩大到原来的4倍，面积扩大到原来

的16倍。

因此题干中的结论是错误的。

故答案为：x。

【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。

17.（1分）直径是4厘米的圆比半径是3厘米的圆大。x（判断对错）

【分析】半径决定圆的大小，先根据直径的长度求出半径，再比较半径大小即可。

【解答】解：4/2=2（厘米）

2<3

第10页（共16页）

因此直径是4厘米的圆比半径是3厘米的圆小，原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】本题考查了决定圆大小的因素。

18.（1分）周长相等的正方形、长方形和圆中，圆的面积最大.J.（判断对错）

【分析】通过举例验证，再进一步发现结论即可.

【解答】解：假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；

长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，

长方形的面积=3.13x3.15=9.8595（平方厘米）；

正方形的边长为3.14厘米，

正方形的面积=3.14x3.14=9.8596（平方厘米）；

圆的面积=3.14x（12.56:3.14:2）2=12.56（平方厘米）；

从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的长方形、正方形

和圆，面积最大的是圆.

故答案为：N.

【点评】我们可以把周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆当做一个正确的结

论记住，快速去做一些选择题或判断题.

19.（1分）在3%后面去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。<（判断对错）

【分析】把一个百分数，去掉“%”号后，扩大到原来的10（）倍，反之，一个数添上“%”号就

缩小到原来的高，据此解答即可。

【解答】解：在3%后面去掉百分号，这个数变成3,扩大到原来的100倍。所以原题说法

正确。

故答案为：7。

【点评】此题主要考查了百分数的意义和应用，要熟练掌握。

20.（1分：3吨的白与1吨的二样重.（判断对错）

HK

1，

【分析】3吨的二是把3吨看作单位“1”，用乘法计算求得比较量；1吨的9是把1吨看作

单位“1”，用乘法计算求得比较量.得出结果后再比较.

【解答】解；3x1=1（吨：

以上黑吨：

所以3吨的*与1吨的;样重;

故答案为：，

【点评】解决此题关键是先根据题意列式求出得数，再做出比较.

四、计算。（31分）

21.（4分）直接写出得数。

9兀=IS=2_8_714

­=--：-----

315915

400x4.5%=15•乂匕240：80%二531

16x5~-X-X

842

【分析】根据小数、分数、百分数乘除法和减法的计算方法进行计算。

【解答】解：

971=28.261.52=2251__L=2_2;上二?

400x4.5%=18240^80%=300311__5_

1644842al6

【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。

22.©分）解方程。

1,19x+12（）%x=44Zv-0.6=3.4

R十T一西

【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去!然后两边再同时乘）即可;

（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.2即可；

（3）首先根据等式的性质，两边同时加上0.6,然后两边再同时除以2即可。

【解答】解：（1）3+%=首

14191

+

--24-

no.C8

42

SX=3

4525

*4=吗

5

(2)x+120%^=44

22(=44

2.2x:2.2=44:2.2

x=20

(3)2E-0.6=3.4

2x—0.6+0.6=34+0.6

2x=4

2让2=4-2

x=2

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、

同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。

23.©分）用递等式计算.

5115…8235r5115]

+正+/5行x[（--：）+司

【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；

（2）按照从左向右的顺序进行计算；

（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法,

【解答】解:

nIZn

511,51

=AXi2+AXi2

5111，

=6X田方

=lxl

5

=6

6

⑶(刈嗑］

_±2

-12Xx5

1

=6

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运

用所学的运算定律进行简便计算。

24.©分)化简。

5.6：75--上£

Q7*1A

【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值

不变，进而把比化成最简比。

【解答】解：5.6：7

=(5.6x1)：(7x|：

=4：5

5：-

9

959、

=(5X5):针

=9：I

415

7,1A

415

=(-xl12)：(-7XII2'

716

-64；105

【点评】此题考查化简比的方法，要注意：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是

整数，并且是互质数。

五、解决问题。(34分)

25.(4分)学校有一个圆形花坛，周长为18.84米，这个圆形花坛的直径是多少？

【分析】根据圆的周长公式：Owl,那么d=U兀，把数据代入公式解答。

【解答】解：18.844-3.14=6(米)

答：这个花坛的直径是6米。

【点评】此题主要考杳圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

26.6分)淘气家11月份用电15()度，12月份比II月份节约用电g淘气家12月份用电多

少度？

【分析】根据题意，淘气家11月份用电15()度，12月份比11月份节约用电*11月份的用

电量是单位“1”，根据分数乘法应用题的知识，即可求出淘气家12月份用电多少度。

【解答】解：150、(1-1：

=150x^

=120(度)

答淘气家12月份用电120度。

【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。理解已知单位)”的量，求出部分的量，用乘法

计算，注意计算的准确性。

27.6分)果园里有桃树270棵，比荔枝树的棵数多《，荔枝树有多少棵？

【分析】