从“农家乐”到“数学建模”：连加、连减运算的探索之旅-二年级上册数学教学设计

从“农家乐”到“数学建模”：连加、连减运算的探索之旅——二年级上册数学教学设计一、教学内容分析

根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第一学段“数与运算”部分的要求，本节课承载着从单一运算迈向连续运算的认知飞跃。从知识技能图谱看，它上承“100以内的加法和减法（一）”中已掌握的两位数加、减一位数和整十数的口算技能，下启未来解决更复杂的两步、多步实际问题，以及后续学习乘法的累加思想，是整数四则运算逻辑链条中不可或缺的枢纽。其核心概念为理解连加、连减的运算意义（即多个数量的连续合并或连续减去），关键技能在于掌握运算顺序（从左往右）并能进行正确计算。认知要求从“应用”单一规则，提升至在具体情境中“综合应用”规则解决问题。从过程方法路径审视，课标强调的“模型意识”在本课中得到绝佳体现。教学需引导学生经历“现实情境→数学问题→建立连加/连减模型→解释与应用”的完整过程，将具体的生活事件抽象为数学算式，这正是初步数学建模思想的萌芽。从素养价值渗透着眼，本课是发展学生“数感”与“运算能力”的关键契机。通过多样化的算法交流（如口算、笔算、分步写、凑整简算），学生能感受运算的灵活性，理解算法背后的算理一致性。同时，在解决“农家乐”等真实情境问题的过程中，培育“应用意识”，体会数学与生活的紧密联系，感受用数学方法有条理地描述和解决实际问题的价值。

学情诊断方面，二年级学生已具备两位数加减的基础计算能力，并有一定从情境中提取数学信息的经验。其思维正处于具体形象向初步逻辑抽象过渡阶段，连续运算的步骤增加对他们而言是新的认知负荷，容易出现步骤遗漏、符号看错、口算失误等问题。同时，学生个体差异显著：部分学生能迅速进行心算并理解算理，部分学生则需依赖直观操作（如小棒、计数器）或分步书写来支撑思维。兴趣点在于生动有趣、可操作、可参与的情境。教学对策上，将采用“情境贯穿、操作先行、算法共生”的策略。通过连贯的“农家乐”故事场景，为抽象运算提供意义锚点。设计分层学习任务单，允许学生自由选择圆片摆一摆、画一画或直接列式计算，尊重不同思维速度与风格。在过程评估中，教师将通过巡视观察学生操作与书写、倾听小组算法分享、分析典型错例等方式，动态把握“运算顺序理解”与“计算准确性”两大关节点，并及时提供个性化指导：对计算困难者，鼓励其回归直观验证；对易错者，引导其建立“一步一查”的检验习惯；对学优生，则挑战其用不同方法解题并说明最优策略。二、教学目标

知识目标方面，学生将在具体的生活情境中，理解连加、连减运算的意义，明白它们表示的是多个数量的连续合并或连续减去的过程；能正确读写连加、连减算式，掌握其从左往右的运算顺序；能选择口算、笔算或分步计算等不同方法，准确计算出结果，并初步体会在连加计算中灵活改变运算顺序（凑十）的简便性。

能力目标聚焦于数学建模与解决问题能力。学生能够从包含多个连续步骤的现实情境（如采摘、运送、分享）中，识别出连加或连减的数学结构，提出数学问题，并尝试用数学符号（算式）进行表征和解答；在合作交流中，能清晰表达自己的算法思路，并倾听、理解同伴的不同方法。

情感态度与价值观目标旨在培养合作精神与严谨态度。学生在小组探究活动中，乐于分享自己的发现，愿意帮助遇到困难的同学；在计算过程中，养成认真书写、步步检查的良好习惯，体验通过细致操作获得准确结果的成就感。

科学（学科）思维目标重点发展模型思想与有序思维。引导学生经历“具体事物→数学符号”的抽象过程，初步建立连加、连减问题的基本模型；培养按步骤有序思考与解决问题的逻辑习惯，克服思维跳跃可能带来的错误。

评价与元认知目标关注学习过程的监控与优化。鼓励学生使用教师提供的“计算步骤检查清单”进行自我评价；在算法对比环节，能初步反思自己方法的优缺点，并借鉴他人的有效策略以优化自己的计算过程。三、教学重点与难点

教学重点在于理解连加、连减的运算顺序并掌握其计算方法。其确立依据源于课程标准对“运算能力”的核心要求，以及本课在知识结构中的基石地位。连加、连减是学生首次接触多步运算，规范的运算顺序（从左往右）是未来学习所有混合运算的基础规则，必须牢固建立。从能力立意看，正确计算是解决相关实际问题的根本保障，是本节课必须达成的“保底”目标。

教学难点在于结合具体情境，理解连加、连减算式的实际意义，并能够根据计算结果的现实意义进行合理解释（如连减结果表示“剩下多少”）。此外，在连加计算中，能根据数字特点自发进行简算（如先凑十），对部分学生亦是思维挑战。预设难点成因有二：一是学生易将注意力集中于机械计算，而忽视算式每一步与情境中对应动作的关联，导致意义理解脱节；二是简算需要学生具备较好的数感与观察力，并打破严格的从左往右顺序，存在认知冲突。突破方向在于强化情境支撑与操作演示，让算式的每一步都“看得见”；并通过算法对比，凸显简算的便捷，引导学生在理解算理的基础上灵活应用。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：多媒体课件，内含“欢乐农家”主题情境动画（采摘、运送、分享等连续场景）；磁性圆片或卡片；板书设计（预留情境图区、算式区、算法展示区）。1.2学习材料：分层学习任务单（基础版：附有图示和分步提示；挑战版：纯文字描述问题）；小组探究记录卡；当堂巩固分层练习卡。2.学生准备2.1学具：每人一套小圆片或计数器。2.2预习：回忆生活中哪些事情需要连续做加法或减法（如分多次存钱、分批吃糖果）。3.环境准备3.1座位安排：四人小组，便于合作探究与交流。五、教学过程第一、导入环节

1.情境创设：“同学们，周末老师去了一个有趣的地方——开心农场！看，农场里正热闹着呢。（播放课件：动态呈现小明一家先摘了4个南瓜，又摘了2个，最后又摘了3个，分别放入筐中的情景）谁能用数学的眼光，说说你看到了什么？”预设学生说出加法信息。教师跟进：“如果我想知道‘一共摘了多少个南瓜’，该怎么算呢？我们之前学的加法能一次解决吗？”（制造认知冲突，激发探究欲）

1.1问题提出与路径明晰：“像这样，把几次摘的南瓜‘合起来’，需要连续加好几次，这就是我们今天要探险的新领域——‘连加’运算。当然，农场里还有‘连减’的故事等着我们。这节课，我们就化身‘小小数学家’，跟着农场的节奏，一起发现、一起创造，找到解决这类问题的金钥匙！首先，我们来挑战‘南瓜丰收’问题。”第二、新授环节

本环节围绕“农家乐”主题，设计系列探究任务，引导学生主动建构。任务一：建构“连加”模型——一共摘了多少个南瓜？教师活动：首先，完整呈现情境图，清晰叙述：“第一次摘4个，第二次摘2个，第三次摘3个，求一共多少个？”接着，搭建思维脚手架：“别急，我们先请出好帮手——小圆片。请大家用自己的学具，一边摆一边想，怎样才能清楚地表示出‘一共’的过程？”巡视指导，关注学生是将三次分开摆再合并，还是逐次累加。然后，邀请不同摆法的学生上台展示，并引导其用语言描述过程。最后，指向板书：“动手摆我们很在行，那怎么用一道数学算式把这个过程记录下来呢？请大家试着写一写。”学生活动：利用小圆片进行个人操作，尝试用实物模拟三次采摘合并的过程。在小组内交流各自的摆法。尝试用数学算式记录操作过程，可能会写出分步算式或初步的连加式。上台展示摆法并解说：“我先摆4个，再摆2个，再摆3个，然后把它们全部合在一起数。”即时评价标准：①操作有序性：能否按事件顺序分次摆放圆片。②表达清晰度：能否将操作过程与情境叙述对应。③算式表征的尝试：是否试图用加法算式表达“合并”。形成知识、思维、方法清单：★连加的意义：把三部分（或更多部分）的数量合并起来，求总数，用连加计算。▲从操作到符号：摆圆片是将现实问题数学化的第一步，为抽象算式提供直观支撑。★连加算式读写：初步认识如“4+2+3”的书写形式，读作“4加2加3”。方法提示：引导学生将算式中每个“+”与一次“摘”的动作对应，深化理解。任务二：探索“连加”算法——怎么算才对又快？教师活动：板书学生可能出现的不同算式：如分步“4+2=6,6+3=9”和连加“4+2+3”。抛出核心问题：“这两类算式有关系吗？连加这道题，先算什么？再算什么？”组织小组讨论。结合学生的分步算式，用箭头在连加算式下标注运算顺序。进一步追问：“计算时，你是心里默默算，还是需要写下来？有没有更巧妙的算法？”若学生未发现，可提示：“仔细观察4、2、3这三个数，哪两个可以先成为好朋友，让计算更轻松？”（引导凑十思想）。学生活动：观察、比较两类算式，发现连加算式是分步算式的简洁合并。讨论并达成共识：计算连加，要从左往右一步一步算。尝试计算并分享方法：有的分步口算，有的直接心算，有的发现4+3=7再加2更快。在争论与比较中体会算法多样性。即时评价标准：①算理理解：能否说明为什么先算4+2。②算法交流：能否清晰地口头表述自己的计算过程。③简算意识：是否有人能发现并应用凑整策略。形成知识、思维、方法清单：★运算顺序：连加运算，按从左往右的顺序依次计算。★计算方法：口算、笔算、分步竖式皆可，确保每一步准确。▲算法优化：在连加中，可以观察数字特点，先加能凑成十的数，使计算简便。思维提示：强调“顺序”是规则，“灵活”是智慧，两者结合才能算得又好又快。任务三：迁移建构“连减”模型——还剩下多少根玉米？教师活动：切换情境：“摘完南瓜，我们去看看玉米地。（课件：小熊原来有8根玉米，先送给小羊2根，又送给小兔3根）现在，你想知道什么数学问题？”引导学生提出“还剩多少根”。然后说：“这个问题能用加法吗？那该用什么？请大家像刚才一样，先用圆片摆一摆这个过程，再试着列出算式。”此时，教师应减少指令，鼓励学生迁移连加的学习经验。学生活动：独立操作学具：先摆出8个圆片代表玉米，然后依次拿走2个、3个。直观感知“连续减去”的过程。尝试独立列出连减算式（如823）。在小组内核对算式，并讨论“先算什么”。即时评价标准：①迁移能力：能否独立运用“操作表征”的思路解决新问题。②模型辨别：能否清晰区分何时用连加（合并），何时用连减（减去）。③符号使用：连减算式中减号的使用是否正确。形成知识、思维、方法清单：★连减的意义：从一个数里连续去掉几部分，求剩下多少，用连减计算。★连减算式读写：如“823”，读作“8减2减3”。★运算顺序：连减也是从左往右依次计算。易错点提醒：与连加不同，连减中第一个数是“总数”，后续减去的数不能超过前一步的结果。任务四：对比归纳，形成结构教师活动：将连加、连减的板书并列呈现。发起讨论：“仔细观察我们创造的这些‘新算式’，它们和以前学的加减法有什么不同？（多了运算次数）但它们计算时又有什么重要的相同点？（都是从左往右算）”引导学生总结：“像这样，有两个或两个以上加号或减号的算式，分别叫连加、连减。”并板书课题核心。学生活动：观察、对比、归纳连加连减算式的共同特征（运算符号相同、连续运算）。在教师引导下，尝试用自己的语言总结运算顺序的规律。完成从具体例子到一般规律的认知提升。即时评价标准：①概括能力：能否准确找出连加连减算式的形式特征。②规律表述：能否用清晰的语言说出运算顺序规则。形成知识、思维、方法清单：★概念定义：加号或减号连续出现两次及以上的算式。★核心规则：无论是连加还是连减，在没有括号的情况下，都从左往右依次计算。结构化认知：将新知识纳入“运算”大概念下，明确其是基本加减法的延伸与发展。第三、当堂巩固训练

基础层（全员通关）：1.看图列式计算。（提供清晰的连续过程图示，如小鸟先飞来3只，又飞来2只，又飞来1只）2.直接写出得数。如5+2+1=;1034=。反馈：快速核对答案，针对典型错误（如顺序错、口算错）进行即时点评。

综合层（大多数学生挑战）：1.情境文字题：“公交车上有10人，先下去4人，又下去2人，车上还剩几人？”2.填空：2+□+3=9；8□2=3。反馈：开展小组互评，重点讨论列式依据和逆向思考的解题策略。

挑战层（学有余力）：1.开放编题：“用‘2、4、6、8’这几个数，编一个连加或连减的故事并解答。”2.简便计算思考：1+3+9+7=？，怎样算最快？说说你的想法。第四、课堂小结

“今天的农场数学之旅就要结束了，哪位‘小小数学家’来分享一下你的收获？”引导学生从知识（学了什么）、方法（怎么学的）、感受（有什么体会）多角度总结。教师最后用结构图（思维导图雏形）梳理：中心是“连加连减”，分支包括“意义（合并/减去）→算式→顺序（从左往右）→方法（多种、可优化）”。作业布置：必做（基础层练习2道+自编1道连加或连减应用题）；选做（挑战层中的编题或观察家中物品，找一个能用连加或连减描述的事件）。预告下节课：“我们会用今天学到的本领，去解决农场里更复杂的‘混合’问题。”六、作业设计

基础性作业：1.完成课本对应页面的基础练习题。2.根据算式“6+2+1”和“923”，分别画一幅图表示其含义。

拓展性作业：设计一份“家庭水果消耗记录表”。记录连续三天家里吃掉的水果数量（如苹果），并用连减算式计算还剩几个（假设起始数量已知）。

探究性/创造性作业：录制一段不超过1分钟的微视频，讲解一道你自己设计的、有现实意义的连加或连减题目，并演示解题过程。七、本节知识清单及拓展

1.★连加运算的意义：把多个部分的数量合并起来，求一共是多少。例如，求三次采摘的总数。

2.★连减运算的意义：从一个总数里连续减去几部分，求还剩下多少。例如，计算连续消耗后的剩余量。

3.★连加、连减算式的读写：算式如“3+2+4”读作“3加2加4”；“1032”读作“10减3减2”。书写时数字与符号间隔均匀。

4.★核心运算顺序规则：计算连加、连减时，要按照从左到右的顺序依次计算。这是没有括号时的一级规则。

5.★基本计算方法：可以分步口算（心算），也可以写成分步竖式，确保每一步计算准确。

6.▲连加中的简便计算：在连加计算中，可以观察加数的特点，优先将能凑成整十数（如10）的两个数相加，使计算更简便。这体现了运算的灵活性。

7.易错点：运算顺序混淆：避免先算后面的运算。牢固建立“从左往右”的顺次意识。

8.易错点：符号看错：在连减或混合情境中，仔细辨别是“加”还是“减”，避免因情境干扰看错符号。

9.易错点：第一步计算错误导致连环错：由于是连续运算，第一步的结果直接影响后续。养成“一步一回头”的检查习惯，确保第一步正确。

10.▲初步数学模型：连加模型：总量=部分1+部分2+部分3+…；连减模型：剩余量=总量部分1部分2…

11.应用实例：统计累计得分、计算购物总价（连加）；计算余额、分配物品后剩余（连减）。

12.学科方法：数学建模：经历“情境→问题→操作→算式→计算→解答”的过程，是将现实世界问题抽象为数学问题的初步体验。八、教学反思

（一）目标达成度分析本节课预设的知识与技能目标基本达成，多数学生能正确列出连加、连减算式并计算。通过课堂观察和巩固练习反馈，“运算顺序”这一重点得到强化。然而，在“理解运算意义”这一难点上，部分学生仍停留在机械计算层面，当情境稍变或要求解释算式含义时表现出困难。情感目标方面，小组合作氛围热烈，但如何引导深度倾听与质疑，而非简单附和，是后续需加强的。

（二）教学环节有效性评估1.导入环节的“农家乐”情境成功激发了兴趣，但情境转换的连贯性可以更强，避免给学生“跳跃”感。2.新授环节的四个任务，从“建构模型”到“探索算法”再到“迁移应用”，逻辑链条清晰。任务一的操作环节至关重要，它为抽象思维较弱的学生提供了“思维拐杖”。巡视时我发现，允许学生“摆一摆”，极大地缓解了他们的焦虑。3.算法多样化交流环节是亮点，也是难点。学生提出了“先算4+2”、“先算4+3”两种连加策略，我及时抓住了这个生成性资源，组织了一场小型辩论：“哪种方法好？为什么？”虽然耗时，但有效提升了学生的数感和优化意识。我心里想：“争论的价值远大于安静地接受一个答案。”

（三）学生表现深度剖析学生A（基础薄弱）：全程依赖圆片操作，列式较慢，但通过操作能理解每一步意义。对他而言，直观支撑需保留更长时间。学生B（中等）：能迅速口算基础题，但在挑战层编题时思路局限。需引导其联系更丰富的生活场景。学生C（思维活跃）：很快掌握计算，并自发探究“能不能先加后面的数”。对他的引导应指向规则的一般性（为什么通常从左往右）