小学数学沪教版二年级上册核心知识清单

小学数学沪教版二年级上册核心知识清单

一、数与运算：乘法启蒙与除法初步

（一）乘法的初步认识【基础】【核心概念】

1、乘法的本质：乘法是求几个相同加数连加的和的简便运算。其核心在于“相同加数”与“个数”。例如，3+3+3+3+3=15，表示5个3相加，可以写作3×5=15或5×3=15。

2、乘法各部分名称：在算式“乘数×乘数=积”中，“×”称为乘号。需要区分乘数与被乘数在新教材语境下的并重理解，强调两个乘数相乘得到积。

3、乘法的读法：3×5=15读作“3乘5等于15”，或遵循新教材要求也可读作“3乘以5等于15”，需根据具体版本规范统一，此处强调算式意义的理解而非单一读法。

4、乘法算式的意义：关键理解3×5既可以表示3个5相加，也可以表示5个3相加，这是乘法交换律的雏形，体现了乘法意义的双重性。【重要】

（二）2、3、4、5的乘法口诀【高频考点】【基础】

1、口诀的编制与来源：每一句口诀都是根据相应的乘法算式归纳而来。如1个2是2，对应口诀“一二得二”；2个2相加是4，对应口诀“二二得四”。要让学生经历口诀的编制过程，理解口诀的含义。

2、口诀的结构与规律：每句口诀由两部分组成，前两个数字代表乘数，后半部分代表积。需引导学生发现口诀的规律，如2的乘法口诀，积每次增加2；5的乘法口诀，积的个位是0或5；几的乘法口诀就有几句。

3、口诀的应用：能熟练运用口诀计算对应的乘法算式，并能解决简单的实际问题。如“每只小猫吃2条鱼，4只小猫吃几条鱼？”即求4个2是多少，用2×4=8，口诀二四得八。

（三）6、7、8、9的乘法口诀【高频考点】【难点】

1、6的乘法口诀：共6句，规律是每相邻两句口诀的得数相差6。记忆难点在于“六七四十二”、“六八四十八”、“六九五十四”，可通过连加或拆分组合（如六八四十八可理解为五八四十加一八得八）来强化记忆。

2、7的乘法口诀：共7句，规律是每相邻两句口诀的得数相差7。记忆难点在于“七七四十九”、“七八五十六”、“七九六十三”。可利用故事或生活情境辅助记忆，如“孙悟空在炼丹炉中七七四十九天，炼成火眼金睛”。

3、8的乘法口诀：共8句，规律是每相邻两句口诀的得数相差8。记忆难点在于“八八六十四”、“八九七十二”。可联系5的口诀和3的口诀组合记忆，如八九七十二即五九四十五加三九二十七。

4、9的乘法口诀：共9句，规律独特，积的十位数字和个位数字之和为9。如二九十八（1+8=9），五九四十五（4+5=9），九的几句口诀，积的十位数字比口诀中的非9数字小1。【重要】

（四）用乘法口诀求商【核心】【基础】

1、除法的初步认识：理解平均分是除法的本质。将一些物品平均分成几份，求每份是多少；或者按每几个一份平均分，求能分成几份，都用除法计算。

2、除法算式各部分的名称：在算式“被除数÷除数=商”中，“÷”称为除号。被除数是要分的总数，除数是平均分的份数或每份的个数，商是结果。

3、用乘法口诀求商的方法：除数是几，就想几的乘法口诀，看那句口诀的积（即被除数）最接近，从而确定商。这是乘法逆运算思维的建立。例如，计算12÷3，想三（）十二，口诀“三四十二”，商是4。【高频考点】

（五）倍的认识【难点】【热点】

1、倍的概念：倍是两个数之间的一种数量关系，表示一个数里包含几个另一个数。例如，有6个苹果，2个梨，苹果的数量是梨的3倍，因为6里面有3个2。

2、求一个数是另一个数的几倍：用除法计算，即一个数÷另一个数。关键在于找准标准量（看作一份的数）。【重要】

3、求一个数的几倍是多少：用乘法计算，即这个数×几倍。例如，小明有4张邮票，小红的邮票数是小明的3倍，小红有多少张？即求3个4是多少，用4×3=12（张）。

二、图形与几何：长度单位与角的认识

（一）长度单位【基础】【高频考点】

1、统一长度单位的必要性：体会用不同标准（如拃、脚长）测量同一物体结果不一致，从而理解需要统一的长度单位。

2、认识厘米（cm）：厘米是常用的较小长度单位。1厘米有多长？可以借助手指的宽度、图钉的长度等建立表象。会用直尺测量较短物体的长度，测量时注意物体一端对准0刻度，另一端对准几就是几厘米。

3、认识米（m）：米是常用的较大长度单位。1米有多长？可以借助米尺、双臂张开的长度建立表象。理解1米=100厘米。会根据具体物体长度选择合适的单位，如黑板长约4（米），铅笔长约18（厘米）。

4、认识线段：线段是直的，有两个端点，可以量出长度。能测量并画出指定长度（整厘米）的线段。例如，画一条4厘米长的线段，从0刻度开始，画到4刻度处结束，并标出端点。【重要】

（二）角的认识【基础】【难点】

1、角的组成：一个角有一个顶点和两条直直的边（边是射线，可以向一端无限延伸，但小学阶段直观理解为从顶点出发的两条直直的线）。

2、角的大小比较：角的大小与两条边张开的大小（开口程度）有关，张得越大，角越大；与边的长短无关。这是一个极易混淆的核心概念。【重要易错点】

3、角的分类【核心】：

（1）直角：用三角尺上的直角可以判断，与三角尺上的直角完全重合的就是直角。直角是后续学习的基础，也是判断锐角、钝角的标准。

（2）锐角：比直角小的角。

（3）钝角：比直角大的角。

4、画角：初步学习用直尺或三角尺画出一个给定的角（如直角、锐角），步骤是先画顶点，再画一条边，然后从顶点出发画另一条边。

三、数与代数进阶：连加、连减、加减混合

（一）100以内数的连加运算【基础】

1、运算顺序：从左到右依次计算。例如，28+35+17，先算28+35=63，再算63+17=80。

2、计算方法：可以分步列竖式，也可以列一个连加竖式（相同数位对齐，从个位加起，个位满几十就向十位进几）。要注意进位不要遗漏。

（二）100以内数的连减运算【基础】

1、运算顺序：从左到右依次计算。例如，83-26-18，先算83-26=57，再算57-18=39。

2、计算方法：可以分步列竖式，注意连续退位的情况。个位不够减时从十位退一作十再减。也可先将两个减数相加，再用被减数减去它们的和（渗透简便思想，但需强调运算顺序优先，此法为后续铺垫）。

（三）100以内数的加减混合运算【高频考点】【难点】

1、运算顺序：没有括号的，从左到右按顺序计算。例如，54+28-37，先算54+28=82，再算82-37=45。

2、解题技巧与易错点：在计算过程中，要分清是进位加、退位减还是不进位、不退位。中间的计算结果要准确，它是下一步计算的基础。连续两步计算，一步错则全盘错。

3、解决实际问题【热点】：能从具体情境中提取数学信息，分析数量关系，列出正确的加减混合算式并解答。例如，公交车上原有46人，到站下去19人，又上来25人，现在有多少人？列式为46-19+25=52（人）。

四、统计与概率初步：条形统计图（一格代表1个单位）

（一）数据的收集与整理【基础】

1、收集数据的方法：可以用举手、投票、画“正”字、打“√”等方式进行。重点是学习如何通过调查获得原始数据。

2、整理数据的方法：将收集到的原始数据用统计表的形式呈现出来，能清晰地看出数量的多少。例如，统计班级同学最喜欢的颜色，将喜欢红、黄、蓝等颜色的人数分别统计在表格中。

（二）条形统计图的初步认识【核心】【高频考点】

1、条形统计图的构成：包括标题（说明统计的内容）、横轴（表示统计的项目）、纵轴（表示数量，本册一格代表1个单位）、直条（表示数量的多少）。

2、绘制条形统计图：根据统计表中的数据，在方格纸上涂出相应高度的直条。关键是一格代表1，数据是几，直条就涂几格。要保证直条宽度一致，间隔均匀，涂色整齐。

3、读图与分析【重要】：能从条形统计图中获取信息，如哪种数量最多，哪种最少，以及它们之间的数量关系（多多少、少多少）。能根据统计图提出并回答简单的数学问题，培养初步的数据分析观念。

五、综合与实践：常见的数量关系与应用题

（一）乘法应用题【高频考点】【核心】

1、基本类型：求几个相同加数的和。标志词有“每个……一共……”、“每份……总数……”等。解题关键是识别出相同加数和份数。

2、解题步骤：一读（理解题意），二找（找出已知条件和问题，确定相同加数和个数），三算（列出乘法算式并计算），四答（写出完整答案）。

（二）除法应用题【高频考点】【核心】

1、等分除：已知总数和要平均分的份数，求每份是多少。例如，把15个苹果平均放在5个盘子里，每盘放几个？列式15÷5=3（个）。

2、包含除：已知总数和每份的个数，求能分成这样的几份。例如，15个苹果，每5个放一盘，可以放几盘？列式15÷5=3（盘）。要能清晰区分这两种不同的实际背景。【难点易混点】

（三）倍的应用题【重要】【热点】

1、求一个数是另一个数的几倍：例如，红花有12朵，黄花有4朵，红花的朵数是黄花的几倍？列式12÷4=3。

2、求一个数的几倍是多少：例如，钢笔每支8元，圆珠笔的价格是钢笔的3倍，圆珠笔每支多少元？列式8×3=24（元）。

3、易错点分析：倍不是单位名称，在算式结果后面不写“倍”，需要在答语中说明“是……的几倍”。【重要】

六、思维方法与学习策略

（一）转化思想

在解决新问题时，尝试将其转化为已学过的知识。例如，计算7+7+7+7+7+7，可以转化为乘法算式7×6。又如，比较图形的大小，可以用数方格的方法（数格子）将面积比较转化为计数比较。

（二）数形结合思想

借助图形来理解抽象的数学概念和数量关系。例如，通过摆小棒理解乘法的意义；通过画线段图分析“倍”的问题；在方格纸上画图理解“一个数的几倍”的含义。数形结合是打开数学大门的钥匙。【重要】

（三）有序思考

在解决排列组合类问题（如搭配衣服、路线选择）的启蒙阶段，初步培养按一定顺序、不重复、不遗漏地思考和列举所有可能性。例如，有2件上衣和3条裤子，要配成一套，共有几种不同的穿法？可以通过连线或列举的方式有序思考。

（四）估算意识的培养【基础】

在实际情境中，能对计算结果进行粗略估计。例如，妈妈带100元钱去买一个58元的书包和一盒39元的彩笔，够不够？可以通过估算58+39≈60+40=100，判断可能刚好或略超，初步养成先估算再精算的习惯。

（五）检验与反思的习惯【核心习惯】

养成解题后检验的习惯。检查数字是否抄错，运算符号是否看错，计算是否正确，答案是否符合生活实际。对于除法应用题，可以用乘法验算（商×除数=被除数）。这种元认知能力的培养对终身学习至关重要。

七、易错点与考点透视

（一）概念混淆类

1、【高频易错】“倍”的理解：常常将求倍数与求一个数的几倍混淆。解题时需圈出关键词，明确谁是标准量，谁是相比较的量。

2、【高频易错】角的大小比较：受视觉干扰，认为边长的角大。需要通过动手操作（如用活动角）和对比辨析来强化“角的大小与开口大小有关，与边的长短无关”这一本质。

3、【高频易错】乘法和加法的混淆：在解决问题时，看到“一共”就用加法，而忽略了是否是相同加数相加。需引导学生分析数量关系，而不是见词套式。

（二）计算错误类

1、【基础必会】乘法口诀记忆混淆：如六七四十二记成六七四十一，或与六八四十八混淆。需加强口诀的横背、竖背、拐弯背，并利用规律记忆。

2、【基础必会】加减法进退位遗漏或错位：如计算时忘记加进位的1，或退位时被减数的十位没有减1再算。需强调竖式计算的规范和每一步的算理。

3、【难点易错】连加连减混合运算顺序出错：没有按照从左到右的顺序计算，导致结果错误。需强化运算顺序规则。

（三）解决问题审题类

1、【热点考向】图文结合题：题目信息以对话、图片、表格等形式呈现，需要学生从多种信息源中筛选出有用信息，并理解其逻辑关系。例如，统计图中隐含的信息，对话中给出的条件。

2、【热点考向】提问题能力：给出情境，要求学生提出一个数学问题并解答。这不仅考查计算能力，更考查发现问题和提出问题的能力，是课程改革强调的核心素养。需要训练学生根据已知条件，提出“一共”、“还剩”、“比多”、“比少”、“几倍”等不同类型的数学问题。

八、核心素养渗透与学习建议

1、数感的培养：在日常生活和游戏中，多接触数字，理解数的意义和数量关系。例如，逛超市时估算总价，分东西时感受平均分，玩积木时数个数，说儿歌时感受乘法口诀的韵律。

2、量感的建立：通过亲身体验建立长度单位的表象。找一找生活中大约1厘米、1米的物体，多进行估测和实测活动，如估一估课桌的长度，再用尺子量一量，不断修正自己的估测能力。

3、几何直观的萌发：鼓励孩子动手画图，用简单的图形（如圆圈、线段）来表示题目中的数量关系。这不仅能使问题直观化，也是从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的重要桥梁。

4、模型意识的早期渗透：在解决大量同类实际问题后，引导学生总结归纳出一般性的模型。如购物问题归结为“单价×数量=总价”，分组问题归结为“总数÷份数=每份数”或“总数÷每份数=份数”，为后续学习打下基础。

5、应用意识的激发：创设真实的问题情境，让学生感受到数学就在身边。例如，设计一次家庭购物计划，计算所需金额；测量房间的长度和宽度；统计一周的天气情况并用条形图表示出来。让数学学习成为解决真实问题的工具，而非枯燥的符号游戏。

九、学期复习策略与要点整合

1、构建知识网络：引导学生将本册零散的知识点串联起来。例如，乘除法一家人，它们与加减法的关系；长度单位家族里有米和厘米；图形家族里有角、直角、锐角和钝角。形成知识树，使复习更具结构性。

2、精练习题类型：复习阶段不应搞