小学数学二年级上册“分糖果”核心知识清单

小学数学二年级上册“分糖果”核心知识清单

一、核心概念与基本原理

（一）除法的初步认识【基础】【核心】

本清单围绕“分糖果”这一生活情境，系统梳理小学数学二年级上册关于除法初步认识的核心知识体系。其本质是理解“平均分”的概念，这是后续学习除法运算、分数以及比的基础。所谓平均分，指的是把一些物品分成若干份，每份分得同样多。这一原理贯穿整个单元，是衡量是否准确理解除法意义的唯一标准。在“分糖果”的具体情境中，学生需要从动手操作过渡到抽象思维，掌握两种基本的平均分模型：一是“等分除”，即已知总数量和要分的份数，求每份是多少；二是“包含除”，即已知总数量和每份的数量，求可以分成这样的几份。这两种模型虽然表现形式不同，但都体现了平均分的本质，是解决各类实际问题的数学抽象。

（二）乘法与除法的互逆关系【重要】【难点萌芽】

在二年级上册，虽然还未系统学习除法算式，但通过“分糖果”等主题活动，学生应初步感知到乘法与除法之间的互逆关系。乘法是求几个相同加数的和的简便运算，而除法则是已知几个相同加数的和与加数的个数（或每份数），求另一个量的运算。例如，通过操作发现，将12块糖果平均分给3个小朋友，每个小朋友得到4块，这一过程既可以用连减（12-4-4-4=0）表示，也可以与乘法“三四十二”建立联系。这种互逆关系的初步建立，为后续学习用乘法口诀求商奠定了坚实的思维基础，也是数感培养的重要途径。

二、知识点细化与关键能力

（一）理解“平均分”的意义【高频考点】【★】

这是本部分最基础也是最核心的知识点。学生必须能够准确判断一种分法是否为“平均分”。这要求他们不仅关注分的结果，更要理解分的过程。在“分糖果”的活动中，要反复强调“每份同样多”这一关键特征。常见的考查方式包括：给出几种不同的分法图示，让学生判断哪些是平均分，哪些不是，并说明理由。例如，把10块糖果分成2份，一份是4块，一份是6块，这就不是平均分；而分成两份各5块，就是平均分。学生需要从直观感知上升到语言描述，能够清晰表达“把一些物体平均分成几份，每份是几个”的过程和结果。

（二）掌握平均分的方法【基本技能】【操作基础】

平均分的方法多样，核心是“分”的过程。学生需要学会并灵活运用不同的策略来解决平均分问题。

1.一个一个地分：这是最基础、最直观的方法，尤其适用于总数较少的情况。例如，把6块糖果平均分给2个小朋友，可以每次给每个小朋友分1块，直到分完。这个过程体现了“等分”的思想。

2.几个几个地分：当总数较大时，为了提高效率，可以凭借已有的数感和乘法经验，每次分给每份更多个。例如，把15块糖果平均分给5个小朋友，可以先给每个小朋友分2块，发现还剩5块，再给每个小朋友分1块，正好分完。这种方法体现了优化的思想。

3.用乘法口诀思考：这是最高级、最抽象的方法，直接利用乘法口诀推断结果。例如，想“三六十八”，就知道把18块糖果平均分成3份，每份是6块。这是后续学习用乘法口诀求商的关键一步。

（三）理解两种平均分模型的区别与联系【难点】【思维进阶】

准确区分“等分除”和“包含除”是应用知识解决问题的关键，也是容易被忽略的难点。

1.等分除（求每份数）：特征是已知总数和份数，求每份是多少。在“分糖果”情境中，典型表述是“有20块糖果，平均分给5个小朋友，每个小朋友分到几块？”这里的指令语是“平均分给……”，强调的是知道份数，求每份数。解题思路是经历“分”的过程，看每份最终得到几个。

2.包含除（求份数）：特征是已知总数和每份数，求可以分成这样的几份。典型表述是“有20块糖果，每个小朋友分4块，可以分给几个小朋友？”这里的指令语是“每个小朋友分……块”，强调的是知道每份数，求份数。解题思路是看总数里面包含几个这样的每份数。虽然两种模型在低年级都不要求列除法算式，但理解其不同的现实意义，对于日后正确列式至关重要。

三、解题策略与思维方法

（一）解题步骤规范化【通用方法】【★★】

面对“分糖果”类问题，建议引导学生形成稳定的解题步骤，培养逻辑思维能力。

第一步：阅读理解，提取信息。仔细读题，明确“总数是多少”、“分的要求是什么”（是知道份数，还是知道每份数）。圈画出关键数字和词语，如“平均分”、“每个……”、“分给……”。

第二步：操作模拟，建立表象。对于低年级学生，可以借助学具（如小棒、圆片）或画图的方式，模拟分的过程。这是从具体到抽象的桥梁。

第三步：列式表达（或语言描述），得出结果。在二年级上册，不要求写出除法算式，但可以鼓励学生用连减算式或语言完整表达分的过程和结果。例如，“20块糖果，每个小朋友分4块，可以分给5个小朋友，因为20里面减去4个4后等于0。”或者“20块糖果，平均分给5个小朋友，每个小朋友分到4块，因为5个4相加等于20。”

第四步：检验反思，验证答案。检查分的结果是否满足“平均分”的要求，每份是否同样多。可以用加法或乘法验证。例如，验证每个小朋友分4块，5个小朋友一共需要20块，与总数一致，说明答案正确。

（二）画图策略的应用【重要】【高频考查】

画图是解决低年级数学问题最直观、最有效的策略之一。在面对文字描述较为抽象的平均分问题时，引导学生用简单的图形（如圆圈、三角形、竖线）代替实物，画一画、圈一圈。

1.解决等分除问题：可以画若干圆圈代表总数，然后像发扑克牌一样，一个一个地或几个几个地往下面画线，将它们分成指定份数，最后数一数每份有几个。

2.解决包含除问题：可以画若干圆圈代表总数，然后用大圈每几个一份地圈起来，圈了几次，就代表可以分成几份。这种“圈一圈”的方法直观地展示了“包含”的含义，即总数里面包含了几个这样的每份数。

（三）联系生活实际，发展应用意识【跨学科视野】【素养导向】

“分糖果”不仅是一个数学问题，更是生活中常见的场景。教师应引导学生将课堂所学与生活经验紧密联系。例如，在家庭聚会中分水果、分饮料；在班级活动中分学习用品、分糕点。让学生在实际情境中提出数学问题，并用所学方法解决。比如，“妈妈买了15个橘子，家里有5口人，平均每人能分到几个？”或者“有12本练习本，要奖给表现好的同学，每人奖3本，可以奖给几个人？”这种从生活中来，到生活中去的教学理念，能够极大地激发学生的学习兴趣，培养他们的数学应用意识和解决问题的能力。

四、易错点辨析与针对性突破

（一）易错点一：混淆两种平均分模型【【高频错点】】

这是学生最容易出错的地方。当题目表述稍作变化时，学生往往搞不清是求每份数还是求份数。

【典型错例】：题目“把12块糖分给3个小朋友，每个小朋友分几块？”部分学生错误理解为“可以分给几个小朋友”，导致思维混乱。

【突破策略】：加强对比练习。将两种模型并列呈现，让学生进行对比分析。

对比题组1：有10块巧克力，平均分给2个小朋友，每人分得（）块。

对比题组2：有10块巧克力，每人分2块，可以分给（）个小朋友。

在练习中，引导学生关注关键词语的不同。“平均分给……”后面跟着的是“份数”，求的是“每份数”；“每人分……块”后面跟着的是“每份数”，求的是“份数”。通过大量对比，强化对两种模型特征的理解。

（二）易错点二：平均分的结果表达不完整【基础规范】

学生在口头或书面回答问题时，容易出现单位名称错误或结果表达不完整的情况。

【典型错例】：问题“把18块糖果平均分给6个小朋友，每个小朋友分到几块？”学生回答“3”。这个回答虽然数字正确，但缺少了单位，是不完整的。

【突破策略】：从小培养学生严谨的数学表达习惯。要求回答问题必须使用完整的句子，或者至少包含数量与单位。例如，必须回答“每个小朋友分到3块。”在填空题型中，也要提醒学生注意横线后面的单位，检查自己的答案是否需要带单位。同时，通过对比，让学生明白“3”和“3块”在意义上是有区别的，培养数感和量感。

（三）易错点三：受总数和份数数字干扰，忽视“平均分”的前提【思维陷阱】

有时题目中会设置一些干扰项，考验学生对“平均分”核心概念的理解。

【典型错例】：判断“把15颗草莓分成3份，每份一定是5颗。”这句话是否正确。学生受“15”、“3”、“5”这些数字的干扰，容易直接根据乘法口诀“三五十五”判断为正确，而忽略了“平均分”这个前提条件。如果不平均分，分成3份，每份的数量就不一定是5颗。

【突破策略】：强调概念的关键属性。在教学中，要反复强调“平均分”是每份同样多的分法。对于这类判断题，要引导学生首先寻找题目中是否有“平均分”这个关键词。没有“平均分”，就不能直接得出每份是5颗的结论。可以通过反例（如分成1颗、2颗、12颗）来加深学生对概念必要条件的理解。

五、常见题型与考查方式全览

（一）基础性题型【知识覆盖100%】

1.概念判断题：给出不同分法的图示或文字描述，判断是否为平均分。如“把8个桃子放到2个盘子里，每个盘子放4个，是平均分吗？”【基础】

2.填空计算题：直接根据描述填空。如“12个苹果，平均放在3个篮子里，每个篮子放（）个。”【基础】

3.操作实践题：要求用学具摆一摆或画一画，展示平均分的过程。如“用15根小棒摆一摆，平均分成5份。”【技能】

（二）综合性题型【能力提升】

1.图文结合题：呈现一幅包含物品和人物对话的场景图，要求学生根据图中信息提出问题并解答。如一幅图上有4个小朋友和20颗糖，一个小朋友说“我们平均分吧”，问题是“每个小朋友能分到几颗糖？”这类题考查学生从情境中提取数学信息并解决问题的能力。【常见】

2.选择说理题：给出几个选项，选出正确的答案，并要求说明理由。如“把24块饼干平均分，下面哪种分法是对的？A.分成4份，每份6块。B.分成3份，一份8块，一份8块，一份8块。C.分成6份，每份4块。”要求学生不仅选出B和C，还要说出为什么A是错误的（因为A没有说明是“平均分成4份”，如果是不平均分，每份可能就不是6块）。【难点】

（三）拓展性题型【思维挑战】

1.开放性问题：提供总数，但不指定分法，让学生自己提出不同的平均分方案。例如，“有24个同学做游戏，可以怎样分组，使每组人数同样多？”这需要学生运用乘法口诀，找出所有可能的份数和每份数组合（如每组2人，分12组；每组3人，分8组；每组4人，分6组；等等）。这既是对平均分知识的灵活运用，也是为后续学习因数和倍数积累经验。【拓展】

2.解决稍复杂的实际问题：将平均分知识融入两步计算的实际问题中。例如，“王老师有30支铅笔，先奖励给第一组小朋友8支，剩下的平均分给第二组的5个小朋友，每个第二组的小朋友能分到几支？”这类题需要学生先进行一步减法计算，再进行平均分，考查了综合运用知识的能力。【挑战】

六、跨学科融合与综合实践活动

（一）与道德与法治学科的融合【品格教育】

在“分糖果”活动中，可以自然融入分享、公平、谦让等品德教育。在模拟分糖果的过程中，引导学生体会公平分配的意义，学会关心他人，特别是在分配物品时，要想到别人，不能只顾自己。可以创设“班级联欢会分水果”、“给敬老院的爷爷奶奶分糕点”等情境，让学生在解决数学问题的同时，受到思想品德的熏陶。

（二）与美术学科的融合【创意表达】

可以让学生将自己“分糖果”的过程用绘画的形式表现出来。比如，画一画自己是怎么把一堆糖果分给家人的，每一份是多少，并给画面配上简单的数学说明（如“我给爸爸分了4块，给妈妈分了4块，给自己分了4块，我们分得同样多”）。这样的活动不仅巩固了数学知识，还锻炼了学生的美术表现力和语言表达能力。

（三）与语文学科的融合【规范表达】

在描述平均分的过程和结果时，要求学生语言通顺、表达清晰、用词准确。可以结合口语交际课，让学生讲述自己“分糖果”的经历和想法。例如，使用“先……然后……最后……”等表示顺序的词语来描述分的过程，使用“因为……所以……”等句式来阐述理由。这有助于提高学生的逻辑思维能力和口头表达能力。

（四）项目式学习活动设计【主题实践】

设计一个名为“小小甜品师”的项目式学习活动。任务是为班级生日会设计一份水果拼盘或分配小蛋糕。学生需要：

1.明确任务：班级有30位同学，要准备若干份水果或蛋糕。

2.收集数据：统计同学们喜欢的水果种类，确定购买数量。

3.制定方案：运用平均分知识，计算如何分配才能使每位同学得到同样多且合理的食物。例如，如果买了1个大西瓜，可以切多少块，每人分几块；如果买了15个橙子，每人分半个，够不够等等。

4.动手操作：在模拟或真实的环境中，进行分配。

5.展示交流：分享自己的分配方案和计算过程。

这个项目将数学知识、劳动技能、团队协作和统筹规划融为一体，全面提升了学生的综合素养。

七、思维导图与知识体系建构

为了帮助学生形成完整的认知结构，可以从“分糖果”这一核心活动出发，构建如下知识体系：

核心主题：分糖果（平均分）

一、什么是平均分？——每份分得同样多。

二、怎样进行平均分？

1.分的方法：一个一个分、几个几个分、用乘法口诀想。

2.分的类型：

（1）知道份数，求每份数（等分除）。例如：平均分给几个人，每人几个？

（2）知道每份数，求份数（包含除）。例如：每人几个，可以分给几个人？

三、用什么工具帮助我们平均分